甘肃庆阳市镇原县2026-2027学年度第一学期八年级半期教学质量评估数学

鞭批乘 2026一2027学年度第一学期八年级半期教学质量评估 数 学 注意事项： 1.本试卷共120分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上。 h 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 0 1.点P(3,一7)关于x轴对称的点的坐标为 家 A.(3,7) B.(3,-7) C.(-3,7) D.(-3,-7) 2.若直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角的度数是 A.65° B.55° C.45 D.35° 3.下列四个选项中的字分别为“庆”“阳”“繁”“荣”四字的篆书形式，其中可以看成轴对称图形的是 ( 的 隆移静微 封 4.下列各图中，画出△ABC的AB边上的高正确的是 5.如图，已知传送带与水平面所成角度是30°，其最高点与地面的高度是3米，则物体在传送带 上从最低点到最高点（忽略转轴的半径长），所经过的路程大约为 A.9米 B.6米 C.3米 D.1.5米 A(R) 线 130 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE,AE 就是∠PRQ的平分线.这里判定△ABC≌△ADC的依据是 () A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，连接AD,若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为 ( ) A.2.5 B.4 C.5 D.7.5 【/八年级数学第1页（共4页）】 8.下列命题的逆命题是假命题的是 共题：温() A,三个角都相等的三角形是等边三角形 B.全等三角形的周长相等 C.三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D.如果ab<0,那么点(a,b)在第二象限 9,如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两孤相交于点 M,N,直线MN与AC,b分别相交于点E和点D,连接AD,若AB=4,BC=8,则△ABD 的周长是 D.8 A.12 B.10 C.9 B M B B D -N 米N A1 A2 A: A. 第9题图 第10题图 10.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上， △A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2,则△A226B226A227 () 的边长为 A22027 B.22026 C.22025 D.22024 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.如图，写出一个以∠A为角的三角形： B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，庆阳马莲河特大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，其数学原理是 13.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC于点D,若BC=12cm,则BD的长为 cm. 14.如图，在Rt△ABC和Rt△DCF中，点B,D,C在同一条直线上，∠B=∠DCF=90°，AB= DC.若添加一个条件后可用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCF,则添加的条件可以 是 第15题图 第16题图 第14题图 15.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，若∠ABC=40°， ∠A=60°，则∠P的度数为 16.如图，学校劳动实践基地有一块直角三角形花坛，∠C=90°，AC=6米，BC=8米，AB=10米. 管理员在∠BAC和∠ABC的平分线交点P处安装喷头，并从点P分别向边BC,AC各铺 设一条垂直水管，水管分别为PE,PF,垂足分别为E,F,则水管的总长是 米 【八年级数学第2页（共4页）】 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说阴、证明过程或演算步骤 17.(4分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，BC=EF,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.求证： △ABC≌△DEF. 18.(4分)已知a,b,c是△ABC的三边，若a=2,b=5,c为奇数，从边的角度判断△ABC的 形状 19.(4分)如图，AD为△ABC的中线，AB=12cm,AC=8cm,求△ABD和△ADC的周 长差 D 20.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=44°，运用尺规作图作出△ABC的角平分线 AD并求出∠ADB的度数. 21.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(4,2),C(3,4). 5 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)在x轴上求作一点P,使点P到A,B两点的距离 和最小，请标出点P. 543-2-10 22.(8分)如图，点P在∠BAC内部，PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,点B在线段AM 上，点C在AN的延长线上，连接BP,CP,若BP=CP,BM=CN. (1)求证：AP平分∠BAC (2)已知AC=10,BM=2,求AB的长， 【八年级数学第3页（共4页）】 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.(7分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC 于点E,交CA的延长线于点F.求证：AF=AD. 24.(7分)如图，小明用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木 墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90),点C在DE上， 点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离DE的长， 25.(8分)如图，点D在BC上，AC,DE交于点F,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE (1)求证：△ABC≌△ADE. (2)若∠BAD=20°，求∠CDF的度数， 26.(8分)如图，已知△PMN,PM=PN,OA垂直平分MP,交MN于点E,交MP于点Q,OB 垂直平分PN,交MN于点F,交PN于点R,连接OP. 求证：(1)OP垂直平分MN; (2)OP平分∠AOB. 线 27.(10分)在等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图1，当D在CA的延长线上时，以 BD为一边在BD的左边作等边△EDB,连接AE. (1)求证：△ABE≌△CBD. (2)求证：AE/BC. (3)如图2，当动点D运动到AC的延长线上时，在 BD的上方仍作等边△EDB,请问是否仍有AE∥ BC?请说明理由. 【八年级数学第4页（共4页）】