第七单元《用字母表示数量关系(一)》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

五年级上学期 · 苏教版· 小学数学单元测试卷 第七单元　用字母表示数量关系(一) 阶段押题卷　答案与解析 说明：以下答案与解析供教师核对使用；解答题若学生思路正确、步骤略简，可酌情给分。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 当x＝6，y＝10时，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。x² ○ 30　2x ○ x²　y－x ○ x　2y ○ x＋y 【答案】＞；＜；＜；＞ 【解析】x²＝36＞30；2x＝12＜36；y－x＝4＜x＝6；2y＝20＞x＋y＝16。 2. 4.5米＝____________分米　2.6厘米＝____________毫米　150分＝____________时　3公顷＝____________平方米 【答案】45；26；2.5；30000 【解析】1米＝10分米，4.5×10＝45；1厘米＝10毫米；150÷60＝2.5（时）；1公顷＝10000平方米。 3. 省略乘号，写出下面的式子：a×b＝____________，5×x＝____________，m×m＝____________，1×n＝____________。 【答案】ab；5x；m²；n 【解析】字母相乘或字母与数相乘，乘号可以省略不写；数要写在字母前面；m×m写作m²；1与字母相乘只写字母本身。 4. 当a＝5时，2a＝____________，a²＝____________，2a＋a²＝____________。 【答案】10；25；35 【解析】2a表示2个5相加得10；a²表示5×5得25；10＋25＝35。注意a²与2a含义不同。 5. 在横线上填上合适的数或字母：a＋b＝b＋____________；(a×b)×c＝a×(____________×c)；(x＋y)×2＝____________×2＋____________×2。 【答案】a；b；x；y 【解析】分别是加法交换律、乘法结合律和乘法分配律的字母表示。 6. 学校买了x个足球，每个y元。买这些足球一共花____________元；付了500元，应找回____________元。 【答案】xy；500－xy 【解析】总价＝单价×数量，为xy元；付500元，找回(500－xy)元。 7. 一本故事书有120页，小明每天看m页，看了5天。已经看了____________页，还剩____________页；当m＝18时，还剩____________页。 【答案】5m；120－5m；30 【解析】5天看了5m页，还剩(120－5m)页；m＝18时，120－5×18＝30（页）。 8. 每筐苹果重a千克，每筐梨重b千克。买4筐苹果和2筐梨一共重____________千克；4筐苹果比2筐梨重____________千克。 【答案】4a＋2b；4a－2b 【解析】4筐苹果重4a千克，2筐梨重2b千克，一共(4a＋2b)千克，相差(4a－2b)千克。 9. 一辆汽车每小时行驶v千米，4小时行驶____________千米；行驶s千米需要____________小时。当v＝80、s＝240时，只需3小时。 【答案】4v；s÷v 【解析】路程＝速度×时间，为4v千米；时间＝路程÷速度，为s÷v小时；240÷80＝3（小时）。 10. 快递驿站上午送出a件包裹，下午送出的比上午的2倍多5件。下午送出____________件；全天一共送出____________件。 【答案】2a＋5；3a＋5 【解析】下午送出(2a＋5)件，全天为a＋(2a＋5)＝(3a＋5)件。素养指向：在快递驿站新业态情境中，用含字母的式子表达数量关系，发展符号意识与应用意识。 二、选择题（每题1分，共6分） 1. 下面式子中，书写规范的是（　　）。 　　A. b×5写作b5　　B. a×2.5写作2.5a　　C. 1×b写作b1　　D. a×a写作2a 【答案】B 【解析】数与字母相乘省略乘号时，数写在字母前面；1与字母相乘只写字母；a×a写作a²，不写作2a。 2. a²表示（　　）。 　　A. a＋a　　B. a×2　　C. a×a　　D. 2×a 【答案】C 【解析】a²表示两个a相乘，即a×a；a＋a＝2a。 3. 当x＝4时，3x＋5的值是（　　）。 　　A. 12　　B. 17　　C. 19　　D. 9 【答案】B 【解析】3×4＋5＝12＋5＝17。 4. 小明有x本课外书，小红的课外书比小明的3倍少2本，小红有（　　）本。 　　A. 3x－2　　B. 3x＋2　　C. x÷3－2　　D. x×3÷2 【答案】A 【解析】小明的3倍是3x本，少2本是(3x－2)本。 5. 一个长方形的长是a米，宽是b米，它的周长是（　　）米。 　　A. a＋b　　B. (a＋b)×2　　C. ab　　D. a×b×2 【答案】B 【解析】长方形周长＝（长＋宽）×2，即(a＋b)×2米。 6. 某停车场收费牌写着：1小时内收5元，超过1小时后每小时加收3元（不足1小时按1小时算）。一辆车停了t小时（t大于1且正好整小时），要付（　　）元。 　　A. 5＋3t　　B. 5t＋3　　C. 5＋3(t－1)　　D. 3＋5t 【答案】C 【解析】第1小时付5元，超过的(t－1)小时每小时3元，共付5＋3(t－1)元。素养指向：读懂真实收费规则，用含字母的式子分段表达费用，发展规则意识与应用意识。 三、判断题（每题1分，共6分） 1. a×b省略乘号可以写作ab。 【答案】√ 【解析】字母与字母相乘，乘号省略不写，a×b写作ab。 2. a²表示2个a相乘。 【答案】√ 【解析】a²是a×a的简写，表示2个a相乘。 3. 当a＝2时，a²与2a相等。 【答案】√ 【解析】a＝2时，a²＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，两者相等。 4. x＋x＋x＝3x。 【答案】√ 【解析】3个x相加就是3x。 5. b×1省略乘号写作1b。 【答案】× 【解析】1与字母相乘，省略乘号后只写字母本身，应写作b。 6. 比x的5倍多8的数是5x＋8。 【答案】√ 【解析】x的5倍是5x，再多8就是5x＋8。 四、计算题（共20分） 1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）0.8×10＝　答案：8 【解析】0.8×10＝8。 （2）1.2×5＝　答案：6 【解析】12×5＝60，一位小数，得6。 （3）3.5×2＝　答案：7 【解析】35×2＝70，一位小数，得7。 （4）2.4÷6＝　答案：0.4 【解析】24÷6＝4，商一位小数得0.4。 （5）4.8÷8＝　答案：0.6 【解析】48÷8＝6，商一位小数得0.6。 （6）6.3÷9＝　答案：0.7 【解析】63÷9＝7，商一位小数得0.7。 （7）0.25×4＝　答案：1 【解析】25×4＝100，两位小数，得1。 （8）5.6÷7＝　答案：0.8 【解析】56÷7＝8，商一位小数得0.8。 2.用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）3.45×26＝　答案：89.7 【解析】按整数乘法算345×26＝8970，因数共两位小数，得89.7。 （2）2.07×35＝　答案：72.45 【解析】207×35＝7245，因数共两位小数，得72.45。 （3）46.8÷12＝　答案：3.9 【解析】商的小数点要与被除数的小数点对齐，46.8÷12＝3.9。 （4）75.6÷14＝　答案：5.4 【解析】75.6÷14＝5.4，商的小数点与被除数对齐。 3.脱式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共8分） （1）3.6×15＋3.6×5＝　答案：72 【解析】简算：用乘法分配律，3.6×(15＋5)＝3.6×20＝72。 （2）2.5×12×4＝　答案：120 【解析】简算：先算2.5×4＝10，再算10×12＝120。 （3）7.5×101－7.5＝　答案：750 【解析】简算：101个7.5减去1个7.5是100个7.5，7.5×100＝750。 （4）18.5－4.6－5.4＝　答案：8.5 【解析】简算：用减法性质，18.5－(4.6＋5.4)＝18.5－10＝8.5。 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 哥哥有m枚邮票，弟弟的邮票枚数比哥哥的2倍多3枚。请画线段图表示两人邮票枚数之间的关系，并在图上标出表示“弟弟邮票枚数”的部分和式子2m＋3。 【答案】图略。 【解析】画图要点：先画一条线段表示哥哥的m枚，再画两条同样长的线段并多出一小段表示弟弟的(2m＋3)枚。 2. 画一个边长为a厘米的正方形，在图上标出边长a，并分别用式子标明它的面积是a²平方厘米、周长是4a厘米。 【答案】图略。 【解析】画图要点：画正方形并在边旁标a；内部标“面积a²”，四周标“周长4a”，体会a²表示面积、4a表示周长。 六、解答题（第1题4分，第2～5题每题5分，第6题7分，共32分） 1. 水果店运来x箱苹果，每箱15千克。(1) 用含字母的式子表示运来苹果的总千克数；(2) 当x＝48时，运来苹果多少千克？ 【答案】(1) 15x千克　(2) 15×48＝720（千克）　答：运来苹果720千克。 【解析】箱数×每箱千克数＝总千克数，即15x；代入x＝48，15×48＝720（千克）。 2. 商店卖出8盒铅笔，每盒x支，卖出的圆珠笔比铅笔多20支。(1) 用式子表示卖出圆珠笔的支数；(2) 当x＝15时，圆珠笔卖出多少支？(3) 当x＝15时，铅笔和圆珠笔一共卖出多少支？ 【答案】(1) 8x＋20支　(2) 8×15＋20＝140（支）　(3) 120＋140＝260（支）　答：圆珠笔140支，一共260支。 【解析】铅笔8x支，圆珠笔(8x＋20)支；x＝15时，铅笔120支、圆珠笔140支，共260支。 3. 一辆汽车的速度是每小时v千米，行驶了t小时。(1) 用式子表示行驶的路程；(2) 当v＝85、t＝6时，行驶了多少千米？(3) 当v＝60、t＝4时，行驶了多少千米？ 【答案】(1) vt千米　(2) 85×6＝510（千米）　(3) 60×4＝240（千米）　答：分别行驶510千米、240千米。 【解析】路程＝速度×时间，即vt千米；分别代入求值即可。 4. 王阿姨买了3袋大米，每袋x千克；又买了2袋面粉，每袋10千克。(1) 用式子表示买的大米和面粉一共的千克数；(2) 当x＝25时，一共买了多少千克？ 【答案】(1) 3x＋20千克　(2) 3×25＋20＝95（千克）　答：一共买了95千克。 【解析】大米3x千克，面粉2×10＝20千克，一共(3x＋20)千克；x＝25时得95千克。 5. 一个三角形花坛，底是a米，高是h米。(1) 用字母表示它的面积；(2) 当a＝30、h＝16时，面积是多少平方米？(3) 如果每平方米种4棵花，这个花坛一共种多少棵？ 【答案】(1) S＝ah÷2　(2) 30×16÷2＝240（平方米）　(3) 240×4＝960（棵）　答：面积240平方米，种960棵。 【解析】三角形面积＝底×高÷2；代入a＝30、h＝16得240平方米；再乘4得960棵。 6. 学校开展“读书打卡”活动。小红每天读x页，读了12天；小亮每天读的页数比小红的2倍少10页，也读了12天。(1) 用式子表示小红12天读的页数；(2) 用式子表示小亮12天读的页数；(3) 当x＝15时，小亮比小红12天多读多少页？ 【答案】(1) 12x页　(2) (2x－10)×12＝24x－120页　(3) 小红180页，小亮240页，240－180＝60（页）　答：多读60页。 【解析】小红12天读12x页；小亮每天读(2x－10)页，12天读24x－120页；x＝15时分别为180页、240页，相差60页。素养指向：在阅读活动情境中把多个数量关系用字母式表达并代入比较，发展符号意识与运算能力。 附加题（每题10分，共20分） 1. 已知a＋a＝b，b＋b＝c，c＋c＝40。求a²的值。 【答案】c＝40÷2＝20，b＝20÷2＝10，a＝10÷2＝5，a²＝5×5＝25　答：a²的值是25。 【解析】c＋c＝40，所以 c＝20；b＋b＝c，所以 b＝10；a＋a＝b，所以 a＝5；a²＝5×5＝25。 2. 一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b。这个两位数可以写成10a＋b，例如a＝4、b＝7时，10a＋b＝47。(1) 当a＝6、b＝3时，这个两位数是多少？(2) 用式子表示这个两位数与它数字和的差；(3) 算一算a＝6、b＝3时的差，你发现它与9的关系了吗？ 【答案】(1) 63　(2) 10a＋b－(a＋b)＝9a　(3) 63－9＝54＝9×6，差是9的a倍　答：差是54，是9的倍数。 【解析】10a＋b减去a＋b得9a，差一定是9的倍数；a＝6、b＝3时差为54＝9×6。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上学期 · 苏教版· 小学数学单元测试卷 第七单元　用字母表示数量关系(一) 阶段押题卷 满分 120 分（基础卷 100 分 ＋ 附加题 20 分）　　考试时间 90 分钟　　本卷定位：综合能力检测 班级 ____________　姓名 ____________　学号 ________　得分 __________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 得分 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 当x＝6，y＝10时，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 　x² ○ 30　　2x ○ x² 　y－x ○ x　　2y ○ x＋y 2. 4.5米＝____________分米　　2.6厘米＝____________毫米 　150分＝____________时　　3公顷＝____________平方米 3. 省略乘号，写出下面的式子：a×b＝____________，5×x＝____________，m×m＝____________，1×n＝____________。 4. 当a＝5时，2a＝____________，a²＝____________，2a＋a²＝____________。 5. 在横线上填上合适的数或字母：a＋b＝b＋____________；(a×b)×c＝a×(____________×c)；(x＋y)×2＝____________×2＋____________×2。 6. 学校买了x个足球，每个y元。买这些足球一共花____________元；付了500元，应找回____________元。 7. 一本故事书有120页，小明每天看m页，看了5天。已经看了____________页，还剩____________页；当m＝18时，还剩____________页。 8. 每筐苹果重a千克，每筐梨重b千克。买4筐苹果和2筐梨一共重____________千克；4筐苹果比2筐梨重____________千克。 9. 一辆汽车每小时行驶v千米，4小时行驶____________千米；行驶s千米需要____________小时。当v＝80、s＝240时，只需3小时。 10. 快递驿站上午送出a件包裹，下午送出的比上午的2倍多5件。下午送出____________件；全天一共送出____________件。 二、选择题（每题1分，共6分） 1. 下面式子中，书写规范的是（　　）。 A. b×5写作b5 B. a×2.5写作2.5a C. 1×b写作b1 D. a×a写作2a 2. a²表示（　　）。 A. a＋a B. a×2 C. a×a D. 2×a 3. 当x＝4时，3x＋5的值是（　　）。 A. 12 B. 17 C. 19 D. 9 4. 小明有x本课外书，小红的课外书比小明的3倍少2本，小红有（　　）本。 A. 3x－2 B. 3x＋2 C. x÷3－2 D. x×3÷2 5. 一个长方形的长是a米，宽是b米，它的周长是（　　）米。 A. a＋b B. (a＋b)×2 C. ab D. a×b×2 6. 某停车场收费牌写着：1小时内收5元，超过1小时后每小时加收3元（不足1小时按1小时算）。一辆车停了t小时（t大于1且正好整小时），要付（　　）元。 A. 5＋3t B. 5t＋3 C. 5＋3(t－1) D. 3＋5t 三、判断题（每题1分，共6分） 1. a×b省略乘号可以写作ab。 （　　） 2. a²表示2个a相乘。 （　　） 3. 当a＝2时，a²与2a相等。 （　　） 4. x＋x＋x＝3x。 （　　） 5. b×1省略乘号写作1b。 （　　） 6. 比x的5倍多8的数是5x＋8。 （　　） 四、计算题（共20分） 1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）0.8×10＝ （2）1.2×5＝ （3）3.5×2＝ （4）2.4÷6＝ （5）4.8÷8＝ （6）6.3÷9＝ （7）0.25×4＝ （8）5.6÷7＝ 2.用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）3.45×26＝ （2）2.07×35＝ （3）46.8÷12＝ （4）75.6÷14＝ 3.脱式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共8分） （1）3.6×15＋3.6×5＝ （2）2.5×12×4＝ （3）7.5×101－7.5＝ （4）18.5－4.6－5.4＝ 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 哥哥有m枚邮票，弟弟的邮票枚数比哥哥的2倍多3枚。请画线段图表示两人邮票枚数之间的关系，并在图上标出表示“弟弟邮票枚数”的部分和式子2m＋3。 2. 画一个边长为a厘米的正方形，在图上标出边长a，并分别用式子标明它的面积是a²平方厘米、周长是4a厘米。 六、解答题（第1题4分，第2～5题每题5分，第6题7分，共32分） 1. 水果店运来x箱苹果，每箱15千克。(1) 用含字母的式子表示运来苹果的总千克数；(2) 当x＝48时，运来苹果多少千克？ 2. 商店卖出8盒铅笔，每盒x支，卖出的圆珠笔比铅笔多20支。(1) 用式子表示卖出圆珠笔的支数；(2) 当x＝15时，圆珠笔卖出多少支？(3) 当x＝15时，铅笔和圆珠笔一共卖出多少支？ 3. 一辆汽车的速度是每小时v千米，行驶了t小时。(1) 用式子表示行驶的路程；(2) 当v＝85、t＝6时，行驶了多少千米？(3) 当v＝60、t＝4时，行驶了多少千米？ 4. 王阿姨买了3袋大米，每袋x千克；又买了2袋面粉，每袋10千克。(1) 用式子表示买的大米和面粉一共的千克数；(2) 当x＝25时，一共买了多少千克？ 5. 一个三角形花坛，底是a米，高是h米。(1) 用字母表示它的面积；(2) 当a＝30、h＝16时，面积是多少平方米？(3) 如果每平方米种4棵花，这个花坛一共种多少棵？ 6. 学校开展“读书打卡”活动。小红每天读x页，读了12天；小亮每天读的页数比小红的2倍少10页，也读了12天。(1) 用式子表示小红12天读的页数；(2) 用式子表示小亮12天读的页数；(3) 当x＝15时，小亮比小红12天多读多少页？ 附加题（每题10分，共20分） 1. 已知a＋a＝b，b＋b＝c，c＋c＝40。求a²的值。 2. 一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b。这个两位数可以写成10a＋b，例如a＝4、b＝7时，10a＋b＝47。(1) 当a＝6、b＝3时，这个两位数是多少？(2) 用式子表示这个两位数与它数字和的差；(3) 算一算a＝6、b＝3时的差，你发现它与9的关系了吗？ 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $