江西南昌市第二中学等校2026-2027学年八年级上学期11月期中阶段性学习质量检测数学试卷

2026-2027学年第一学期八年级数学学科 期中阶段性学习质量检测卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题给出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填图在答题 卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.南昌市第二中学作为南昌市历史最悠久（125年)的两所学校之一（南昌一中和南昌二 中)，以校训“勤朴肃毅”为核心，以“名称永居第二位，成绩须达最高峰”为校魂。在 下列微软雅黑字体下的“南”、“昌”、“二”、“中”四个字中，不是轴对称图形的是 南昌 C. 2.下列计算正确的是( A.aa=a B.(a23=a 【脑卧， c.（-2a2=4a2 D.a'+a'=a 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA,OB上分别取OM= ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合.过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，则用角尺作角平分 线的过程中用到的三角形全等的依据是( A.HL B.SSS N C.SAS D.ASA 4.如图，小如用如图①所示的四张长方形纸片，拼成了如图②所示的一个正方形，该正方 形可直观地表示a+b,a-b与ab之间的关系，则这个关系是( A.(a+b)}-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a-b)2=2ab c.(a+b)2-(a-b)2=-2ab 图① 图② D.(a+b)2-(a-b)2=-4ab 八年级数学第1页（共6页)一 5.下列条件，能判定两个直角三角形全等的有（小）以心共大本)验， ①一个锐角和斜边分别相等； ②两条直角边分别相等： ③斜边和一直角边分别相等； ④斜边分别相等： ⑤一锐角和一直角边分别相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，点M、N是∠AOB的OA边上的动点(OM<ON),∠AOB=30°，MN=8, 若边OB上有且只有1个点P,满足△PMN是等腰三角形，则OM的长度，有以下结论： ①OM=8;②0M=13;③OM=16;④0M>16.上述 结论中，所有正确结论的序号是（ M A.①② B.②③ C.①④ D.②④ B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.化简：（3m-2)(2m+3)= 的心月…：好面西 8.已知点A(a,-1)与点B(-3,b)关于x轴对称，则ab= .90505 9.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 账号：NCEZ初中数学组 [x]=318 [xy:3-3]=666 [xy26÷(")=密码 第9题图 第10题图 第11题图 10.南昌二中初中数学组办公室的WIFI的密码被设计成如图所示的数学问题.外校吴老 师在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 11.如图，是5×5的正方形网格，以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作 的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出个， 12.如图，等边△ABC,点D为边AC的中点，E为边AB上一动点，连接 DE,将△ADE沿DE翻折，得到△ADE,当A'E所在直线与△ABC的边垂 直时，则∠AED= 一八年级数学第2页（共6页)一 蠡田全 -。24-。。224-。。一 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)i计算：（-2y2°+(-3x2y） (2)如图，AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC.求证：BC=DE. 14.先化简，再求值：(x-l)(x+5)-(6x+8x3-10x2)÷2x2,其中x=2. 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AB=AC,在AC上取 点E,使AD=AE,连接DE (1)若∠BAC=64°，求∠EDC的度数： (2)若AB=5,BD=3,求△ABC的周长. 中行，仁一成冲闭进点，托一吹路路阳及名 16.如图，在边长为1的正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点（小正方形的 顶点)上，请仅用无刻度的直尺按要求作图： (I)请在图1中画出△DCB≌△ABC. (2)请在图2中确定一点G,使得点G与B、C两点 的距离相等，且到AC、BC两边的距离也相等 图1 图2 17.在平面直角坐标系中有点P(x,y),实数x少m满足以下两个等式： 2x-3m-2=0,3y-2m+16=0. (I)x=-2时，求点P到x轴的距离； (2)若点P落在第二、第四象限的角平分线上，求点P的坐标。 一八年级数学第3页（共6页)一 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.我是当代“欧几里得”：人教版八年级上册数学课本第49页上有如图所示的一个探究： @探究 如图14.3-4，OC是∠AOB的平分线.点P1, D P2,P3,…在OC上，过点P1,P2,P,…分别画 P3 OA与OB的垂线，垂足分别为D1与E1、D2与Ez、 E E E3 D3与E3…分别比较P1D1与PE、PzD2与 图14.3-4 P2E2、P3D3与P3E3…,你有什么发现？ 可以发现，PD1=PE1,PD2=PE2,P,D=P,E,…,由此我们 猜想角的平分线有以下性质： 问题：(1)请问：接下去该写的一个角平分线的性质为： (2)请你利用右图中的∠AOB及角平分线OC,补全示意图并写 A 出已知和求证，并证明(1)中的角平分线的性质， 已知： 求证： 19.如图，在所给的网格中，完成下列各题： (I)画出格点△ABC关于直线DE的对称△4B,C: (2)若点A的坐标为(-4,3)，点B的坐标为(-2,2)，在图中 建立平面直角坐标系，并确定C的坐标为 (3)在DE上画出点P,使PB+PC最小（保留找点的痕迹）， 此时点P的坐标为 20.逆向运用幂的运算可以得到：at"=-a".a”,a"=a”÷a”，am=(a”, α"b"=(ab)".在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁 为简，化难为易，使问题巧妙获解。 (10）52026￥ 5) (2)若3×9"×27m=311,m的值是 (3)此较大小：a=25,b=34,c=53,d=62,则a,b,c,d的大小关系是什么？并说 明理由 一八年级数学第4页（共6页)一 餐巴扫描全能王 3觉人■有用的日mAe ……2-022- 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1和图2，△4BC是边长为6的等边三角形，P是4C边上一个动点，Q是C3延 长线上一点，当点P从点A出发向终点C运动时，点Q同时以与点P相同的速度由点B 沿射线C3方向运动，过点P作PEL4B于点E,连接PO交4B于点D. 图1 图2 (I)过点P作PF1BC交4B于点F,如图2，求证：△4PF是等边三角形： ()在点P(不与点A,C重合时)与点Q的运动过程中、 ①丹丹说：“点D始终是线段PQ的中点。你是否同意她的说法？说明理由： ②可可说：线段DE的长度始终不变.请你蒂可可求出DE的长度： (3)当∠P0C=30°时，请直接写出AE的长， 22.先阅读下列材料，然后解题： 材料：因为(x-2x+3)=+x-6,所以x2+x-6x-2)=x+3,即x2+x-6能被 x-2整除，所以x-2是x2+x-6的一个因式，且当x=2时，x2+x-6=0:同理， x2+x-6也能被x+3整除.所以x+3也是x2+r-6的一个因式，且当x=一3时， x2+x-6=0. )类比思考：(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以x2+5x+6能被 整除，所以 是x2+5x+6的一个因式，且当x=时，x2+5r+6=0: (②)拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+r-14能被x+2整除，试求m的值、 一八年级数学第5页（共6页）一 圈®全年 2-02- 六、解答题（本大题共12分） 八横学聚平华TC90-0S09 23.【学习概念】 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角.如图①， ∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD与∠A,∠O之间有什么关系呢？ 出网心进 分析：因为∠ACD=180°-∠AC0,∠A+∠0=180°-∠AC0, 校，组处的 所以∠ACD=∠A+∠O. ,录安用审昌南比中的昌 结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 一、【问题探究】 (I)如图②，已知∠AOB=∠ACP=∠BDP=60°，且A0=B0,则△40C≌△ (2)如图③，已知∠ACP=∠BDP=45°，且AO=B0,则当∠AOB的度数为多少时，(I)中 的全等任然成立？请说明理由： 二、【应用结论】 (3)如图④，∠AOB=90°，OA=OB,AC⊥OP,BD⊥OP,请说明：AC=CD+BD: 三、【拓展应用】 B-76s-).D (4)如图⑤，四边形ABCD中，AB=BC,DB平分∠ADC,AE∥CD, ∠ABC+∠AEB=180°，EB=5.求CD的长， 平只尿积然的桥人工 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 》-时国 一八年级数学第6页（共6页）一 0-。-。。2-。。一