精品解析：广西壮族自治区崇左市江州区驮卢中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年驮卢中学秋季学期七年级数学上册阶段性检测试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 如果和2026互为相反数，那么表示的数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． 2. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵向右运动记作， ∴向左运动记作． 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴确定手掌遮挡住的点表示的数大于且小于0，据此判断各选项数值是否在该范围内． 【详解】解；由数轴可知，手掌遮挡住的点表示的数大于且小于0， 而， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 4. 省略算式中的括号和加号后，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 5. 我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：， 故这一天的温差是． 6. 在数轴上，与表示数6的点距离是2个单位长度的点表示的数是（ ） A. 8 B. 4 C. 8或4 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分所求点在表示的点的左侧、右侧两种情况求解． 【详解】解：当所求点在表示的点右侧时，； 当所求点在表示的点左侧时，； 即该点表示的数为或． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：，本选项运算错误； B选项：，本选项运算错误； C选项：，本选项运算错误； D选项：，本选项运算正确． 8. 某快递公司的同城互寄服务按如下规则计费：当包裹重量不超过1千克时，只收取首重费用15元；当包裹重量超过1千克时，除首重费用外，超过部分按每千克3元收取续重费用．设包裹重量为x千克，其中x为大于1的整数，则应付快递费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵为大于1的整数， ∴超过1千克的部分重量为千克，续重费用为元． ∴应付快递费为元． 9. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 绝对值等于本身的数是和 C. 多项式的常数项是 D. 是整式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式及单项式定义，涉及单项式次数、系数，多项式次数、系数等，根据多项式及单项式定义逐项验证即可得到答案，熟记多项式及单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：选项A，单项式的系数是，次数是，故原说法错误，不符合题意； 选项B，绝对值等于本身的数是和正数，故原说法错误，不符合题意； 选项C，多项式的常数项是，故原说法错误，不符合题意； 选项D，是单项式，属于整式，故原说法正确，符合题意． 10. 某商店出售两件商品，售价都为120元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，则商店盈亏情况是（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两件商品的进价，求和后与总售价比较即可判断盈亏． 【详解】解：第一件商品进价为 元． 第二件商品进价为 元． 两件商品总进价为 元． 两件商品总售价为 元． ∵ ∴ 商店亏损了． 11. 已知a，b是有理数，，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 2或8 【答案】A 【解析】 【分析】根据确定，筛选a，b的取值后计算． 【详解】解：， 或， ， 或， ， ， 若，则的值为或，均小于0，不符合条件，故， 当时，， 当时，， 的值为或． 12. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算数轴上两点间距离，根据圆周长确定循环周期，利用余数判断重合数字． 【详解】解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ∵圆的周长为， ∴每滚动个单位长度为一个循环周期， ∵， ∴圆滚动了周后，又向右滚动了个单位长度， ∵初始时数字与重合，向右滚动个单位对应，滚动个单位对应，滚动个单位对应， ∴数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：___________1（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：，， ． 14. 数轴上点A表示，点B与点A相距4个单位长度，点B在点A左侧，则点B所表示的数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】结合数轴上点的位置关系与两点间的距离，计算点B表示的数即可． 【详解】解：∵点A表示的数为，点B在点A左侧，且与点A相距4个单位长度， ∴点B表示的数为． 15. 当时，的值为，则的值为________； 【答案】 【解析】 【分析】先根据已知条件求出的整体值，再将所求代数式变形为含该整体的形式，代入计算即可. 【详解】解：∵当时，的值为， ∴将代入代数式得 ， 整理得， 将所求代数式变形为 ， 把代入上式， 得． 16. 围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学．如图所示的棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋和白棋的总个数为9，第②个图形中黑棋和白棋的总个数为，第③个图形中黑棋和白棋的总个数为，…，按此规律排列，则第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】先观察已知数量，发现后一个图形比前一个多5个棋子，推导出第n个图形棋子总数为，再把代入求值即可． 【详解】解：第①个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第②个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第③个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）9 （2）80 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图，数轴上每个格为一个单位长度，点表示的数是2． （1）点表示的数为__________； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，并用“”把它们连接起来． 【答案】（1） （2）在数轴上对应位置标出各数，如图， ； 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离，即可求解； （2）先化简，然后在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数是2，点B在点A的左侧距离A点3个单位， ∴点B表示的数是； 【小问2详解】 解：， 在数轴上对应位置标出各数略； 用“”把它们连接起来为． 19. 化简求值，其中，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 其中， ． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），第一天以为标准，余下六天每天与前一天相比．且在每次记录时，多出记为“”，不足记为“”，刚好相等记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ （1）这七天里路程最多的一天行驶了 ； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天共行驶 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1） （2） （3） 行车电脑不会发出充电提示. 【解析】 【分析】（1）由表格即可得解； （2）将七天行驶的路程相加即可； （3）求出剩余续航里程所占百分比和比较即可． 【小问1详解】 解：由表格可知，第一天行驶的路程：， 第二天行驶的路程：， 第三天行驶的路程：， 第四天行驶的路程：， 第五天行驶的路程：， 第六天行驶的路程：， 第七天行驶的路程：， ∴这七天里路程最多的一天行驶了； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：剩余续航里程所占百分比与比较可得： ， ∴行车电脑不会发出充电提示． 21. 我国最新型无人机在9月3日的胜利日阅兵中首次亮相，充分展示了我国在无人机领域的发展水平，某加工厂生产一批无人机零件，计划每天生产200个，但实际每天的产量与计划产量相比有所增减，若超过计划产量记为正，不足计划产量记为负．如表是该厂某一周无人机零件的产量情况．（单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 （1）该厂本周一共生产了多少个无人机零件； （2）该厂生产这批无人机零件的员工每天的总薪资为6000元，为了提升产量，该厂承诺，实际每天的产量比计划产量超出的部分每个可加薪40元，不足的部分每个减薪15元，则该厂员工本周的总薪资是多少元？ 【答案】（1）该厂本周一共生产了1450个无人机零件 （2）该厂员工本周的总薪资是44775元 【解析】 【分析】（1）用7天的计划生产量加上7天实际产量的出入数量即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知， （个） 答：该厂本周一共生产了1450个无人机零件； 【小问2详解】 解： （元）， 即该厂员工本周的总薪资是44775元． 22. 某建筑物的底面结构如图所示，是由三块长方形和一块正方形构成，请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面的总面积．（总面积是指四块面积总和） （2）图中阴影部分需要铺设地板，铺地板每平方米平均费用为250元，若，，则铺地板的总费用为多少元？ 【答案】（1）（平方米） （2）元 【解析】 【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别求得各图形的面积，再相加即可求解； （2）先用代数式表示出阴影的面积，再代值求解即可． 【小问1详解】 解：根据图形，地面总面积为 （平方米）； 【小问2详解】 解：由图知，阴影部分的面积为（平方米）， 当，时，阴影部分的面积为（平方米）， ∴铺地板的总费用为元． 23. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数a对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 材料二：若有理数x，a，b满足，则我们称x是关于a，b的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”． （1）若m是关于4，12的“友好数”，则m的值可能为下列哪些数_______ （填序号）； ①1； ②5； ③9； ④13． （2）若m是关于1，5的“友好数”，则_________； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在表示数4的点同侧，当4是关于a，b的“友好数”时，求的值． 【答案】（1）②③ （2）或 （3）的值为或 【解析】 【分析】（1）根据“友好数”定义，分别计算即可判断； （2）由题意可得，分、、三种情况，即可求解； （3）由是关于，的“友好数”，可得，再根据点、在的同侧，分，、，两种情况，即可求解． 【小问1详解】 解：①当时，，故1不是关于4，12的“友好数”； ②当时，，故5是关于4，12的“友好数”； ③当时，，故9是关于4，12的“友好数”； ④当时，，故13不是关于4，12的“友好数”； 综上所述，符合条件的为②③． 【小问2详解】 解：由题意得，， 当时，则， 解得，符合； 当时，则， ∴无符合条件的； 当时，则， 解得，符合； 综上所述，或． 【小问3详解】 解：∵ 是关于，的“友好数”， ∴ ， ∵ 点、在的同侧， ∴①当，时，， 化简得； ②当，时，， 化简得； 综上所述，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年驮卢中学秋季学期七年级数学上册阶段性检测试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 如果和2026互为相反数，那么表示的数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 省略算式中的括号和加号后，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，与表示数6的点距离是2个单位长度的点表示的数是（ ） A. 8 B. 4 C. 8或4 D. 或 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某快递公司的同城互寄服务按如下规则计费：当包裹重量不超过1千克时，只收取首重费用15元；当包裹重量超过1千克时，除首重费用外，超过部分按每千克3元收取续重费用．设包裹重量为x千克，其中x为大于1的整数，则应付快递费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 绝对值等于本身的数是和 C. 多项式的常数项是 D. 是整式 10. 某商店出售两件商品，售价都为120元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，则商店盈亏情况是（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 无法判断 11. 已知a，b是有理数，，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 2或8 12. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：___________1（填“”“”或“”）． 14. 数轴上点A表示，点B与点A相距4个单位长度，点B在点A左侧，则点B所表示的数为_______． 15. 当时，的值为，则的值为________； 16. 围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学．如图所示的棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋和白棋的总个数为9，第②个图形中黑棋和白棋的总个数为，第③个图形中黑棋和白棋的总个数为，…，按此规律排列，则第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，数轴上每个格为一个单位长度，点表示的数是2． （1）点表示的数为__________； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，并用“”把它们连接起来． 19. 化简求值，其中，． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），第一天以为标准，余下六天每天与前一天相比．且在每次记录时，多出记为“”，不足记为“”，刚好相等记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ （1）这七天里路程最多的一天行驶了 ； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天共行驶 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21. 我国最新型无人机在9月3日的胜利日阅兵中首次亮相，充分展示了我国在无人机领域的发展水平，某加工厂生产一批无人机零件，计划每天生产200个，但实际每天的产量与计划产量相比有所增减，若超过计划产量记为正，不足计划产量记为负．如表是该厂某一周无人机零件的产量情况．（单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 （1）该厂本周一共生产了多少个无人机零件； （2）该厂生产这批无人机零件的员工每天的总薪资为6000元，为了提升产量，该厂承诺，实际每天的产量比计划产量超出的部分每个可加薪40元，不足的部分每个减薪15元，则该厂员工本周的总薪资是多少元？ 22. 某建筑物的底面结构如图所示，是由三块长方形和一块正方形构成，请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面的总面积．（总面积是指四块面积总和） （2）图中阴影部分需要铺设地板，铺地板每平方米平均费用为250元，若，，则铺地板的总费用为多少元？ 23. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数a对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 材料二：若有理数x，a，b满足，则我们称x是关于a，b的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”． （1）若m是关于4，12的“友好数”，则m的值可能为下列哪些数_______ （填序号）； ①1； ②5； ③9； ④13． （2）若m是关于1，5的“友好数”，则_________； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在表示数4的点同侧，当4是关于a，b的“友好数”时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $