山东烟台市莱阳市五四制2026-2027学年度第一学期期中学业水平检测初二数学

初二数学试题参考答案及评卷说明 本试题答案及评分意见，供阅卷者评分使用.考生若写出其它正确的答案， 可参照评分意见相应给分 “、 卷面书写（共3分） 选择题（共12×3=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A A D C A B B 三、 填空题（共6×3=18分） 11.12 12.9 13. 3 14.126 15.7 16.22 四、解答题（共69分） 17.(本题满分6分) 解：(1)，∠DCB=100°，∠ADC=65°，∴.∠A=180°-∠DCB-∠ADC-15°.··1分 ,∠BEC=15°，∠A=∠BEC,..·....,....2分 ∠C=∠C,CD=BC,∴.△ACD≌△ECB.·.·.··. 4分 AC=EC,………………·… 5分 AC-BC=EC-CD,AB=DE.·,········· 6分 18.(本题满分8分) （1)如图................4分 (2)解：DE垂直平分AB,∴AE=BE,····5分 ∠B=30°，.∠BAE=30°，，........·...，.6分 ∠C=40°，.∠CAE=180°-30°-30°-40-80°，...... ….7分 AF平分∠CAE,∠A= ∠CAE-40°. 8分 2 19.(本题满分9分) 解：（1)，AB⊥AC,∴.∠BAC=90°，∴AC=BC2-AB2=172-82=225,AC=15..2分 .'CD=9,AD=12,.∴.AD+CD2=122+92=225=AC2, ∴.△ACD是直角三角形，∠D=90°，.·. …4分 .号AB×4C+AD×cD=×8X15+1X12X9=114(m) 2 ∴.需要绿化的空地ABCD的面积是1142；.....…..·. 6分 (2)∠BAC=-90°，AE1BC,∴S5ARC=号BCXAF=-AB4C,17XAB8X15, AE=120 17 (m),即小路AB的长为120m m. …9分 17 20.(本题满分9分) 解：(1)全等.1分 AB∥CD,.∠ABC+∠C=180°，∠C-90°，∠ABC=90°=∠C,....2分 ,E是BC的中点，BC=2BE,BC=2CD,BE=CD,.....·..·3分 AB=BC,△ABE≌△BCD;.4分 (2)AE=BD,AE⊥BD,…6分 理由如下：由(1)得△ABE≌△BCD,AE=BD,∠BAE=∠CBD,·.··.·8分 初二数学答案第1页共2页 ∠ABF+∠CBD=90°，，∴.∠ABF+∠BAE=90°，∴.∠AFB-90°，AE⊥BD...·,9分 21.(本题满分9分，每小题各3分) 22.(本题满分9分) 解：(1)DE垂直平分AB,EA=EB,. ……1分 ∴.∠ABE=∠A,.· 2分 ,BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE,∴.∠A=∠ABE=∠CBE, .∠C=90°，.∠A+∠ABE+∠CBE=3∠A=90°，∴.∠A=30 4分 在Rt△ADE中，DE=2,AE-4,……..…5分 .BE平分∠ABC,DE⊥AB,∠C=90°，∴.CE=DE=2, AC=AE+CE-4+2=6;…6分 （2)∠C=90°，AB=9,AC=7,.BC2=AB2-AC2-92-72=32,........7分 .DE垂直平分AB,∴.EB=EA=AC-CE=7-CE, 在Rt△BCE中，BC+CE2=BE,∴32+CE2-(7-CE,CB=17 9分 14 23.(本题满分9分) 解：（1)全等.… ………1分 理由如下：：∠BAC=∠DAG,∴.∠BAC-∠DAC=∠DAG-∠DAC, ∠BAD∠CAG,…2分 AB=AC,∠ABE=∠ACG,.△ABF≌△ACG;.......3分 (2),△ABF≌△ACG,AF=AG,∠BAD=∠CAG,........·6分 AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∠CAD=∠CAG,..·.......7分 AE=AE,△AEF2△AEG,.8分 EF=EG……………… 9分 24.(本题满分10分) 解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4, 由勾股定理得：AC=AB2+BC=3+42=25,AC=5,..........·2分 AC=CD,CD-5…3分 (2)过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,… 4分 在△ACD中，AC2+CD2=52452-50-AD2,.∠ACD-90°，.....5分 ∴.∠ACB+∠DCE=90°， ,∠ABC=90°，∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠CED,.........6分 ,∠ABC=∠CED=90°，AC=CD ∴△ABC2△CED,..7分 D ∴CE=AB=3,DE=BC=4,…… 8分 BE=BC+CE=7,9分 .BD2=BE2+DE2=72+42=65.........10分 初二数学答案第2页共2页 2026—2027学年度第一学期期中学业水平检测初二数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹等经典元素．下面纹样中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．已知，，为的三边长，下列条件中不能判定是直角三角形的是 A． B．，， C． D． 3．测量，间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 甲方案：如图1，①选定点；②连接，并延长到点，使，连接，并延长到点，使；③连接，测量的长度即可． 乙方案：如图2，①选定点；②连接，，并分别延长到点，，使，；③连接，测量的长度即可． 对于以上方案，下列说法正确的是 A．甲可行、乙不可行 B．甲不可行、乙可行 C．甲、乙都可行 D．甲、乙都不可行 4．如图，在中，，，平分交于点，过作于点，且，则的面积为 A．21 B．24 C．27 D．30 5．如图所示的方格纸上，点，，，都在格点上，且点在的边上，则与的度数和为 A． B． C． D． 6．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是 A． B． C． D． 7．如图，点在上，点在上，，，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是 A． B． C． D． 9．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是 A．2 B．2或3 C．2或1.5 D．3或1.5 10．如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，的面积是24，则的长为 A． B． C． D． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为__________． 12．如图，的边，的垂直平分线交于点，若，则的长为__________． 13．如图，将长方形纸片沿折叠，点落到纸片外部的点处．若交于点，，，则的长为__________． 14．如图，，，，若，，则的度数为__________． 15．如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为__________． 16．已知两个型号的圆柱型笔筒的底面直径相同，高度分别是和．将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为和，则铅笔的长是__________cm． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17．（本题满分6分） 某数学兴趣小组的同学就“测量河两岸，两点间距离”这一问题，设计了如下方案：①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点，，在一条直线上，且；②测得，；③在的延长线上取点，使得，这时测得的的长度就是，两点间的距离．请你说明其中的道理． 18．（本题满分8分） 如图，在中，，． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作边的垂直平分线分别交和于点，； ②连接，作的平分线交于点； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 19．（本题满分9分） 如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，，．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点的小路，且于点，试求小路的长． 20．（本题满分9分） 如图，四边形中，，，，是的中点，与相交于点．连接． （1）与全等吗？为什么？ （2）判断线段与的数量关系及位置关系，并说明理由． 21．（本题满分9分） 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画，使，，； （2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （3）如图3，各顶点都在格点上，请作出，使和关于直线成轴对称． 22．（本题满分9分） 如图，在中，，垂直平分，为垂足，交于点，连接． （1）若平分，，那么的长是多少？ （2）若，，求的长． 23．（本题满分9分） 如图，在中，，为边上一点，为边上一点，连接与交于点，为外一点，且，． （1）与全等吗？为什么？ （2）若平分，试说明与的大小关系． 24．（本题满分10分） 如图，四边形，，，，连接，且． （1）求的长； （2）若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $