四川绵阳市江油市2026-2027学年八年级上学期期中测试数学试题

2026年秋季八年级期中测试 数学试题 分钟 本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，答题卡共6页，满分100分，测试时间90 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米 的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 3.测试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题(36分) 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求 1.下列各组图形中，属于全等图形的是 00 A. 2.下列运算正确的是 A.a2.a3=a3 B.(a2)3=a6 C.(a+a)3=6a3 D.a2+a3=a5 3.图中的两个三角形全等，则上等于 A.72° B.60° C.58 D.50° 人58°72° 4.若(x+m)与(x-1)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 (第3题) A.1 B.0 C.-1 D.-2 5.△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形 A.一定是直角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定有一个内角为45° D.一定有一个内角为60° 6.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOD,其作图依据是 A.SSS B.ASA E B C.AAS D.SAS (第6题) 八年级数学第1页共4页 一空调 7.安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理是 三角形支架 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 (第7题) C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 8.唐朝王湾的《次北固山下》颔联：“潮平两岸阔，风正一帆悬”，强调了一个人生信念：只有 秉持正气，坚定信念，才能在人生的海洋中乘风破浪.如图是小江同学做的一个帆船模型的 几何图形，已知BC∥EF,∠A=20°，∠ADE=70°，则∠C的度数为 A.30 B.45° C.50 D.55° D (第8题) (第9题) (第10题) (第11题) 9.三角形纸片ABC中，∠A=50°，按如图所示剪去∠A,则∠1+∠2的度数为 A.180° B.230° C.240° D.270° 10.如图，在5×5正方形网格图中，A、B、C均为格点，则△ABC的重心在 A.线段FG上 B.线段DC上 C.线段EF上 D.线段DE上 11.如图，△ABC的面积为10Cm?,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为 A.4cm2 B.5cm2 C.6cm2 D.7cm2 12.如图，正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a,b,若a+b= 10,ab=20,.则阴影部分的面积是 A.20 B.25 C.30 D.40 (第12题) 第Ⅱ卷 非选择题（共64分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.将答案填写在答题卡的横线上. 13.一个三角形的两边长分别为6和4，若第三条边的长为x,则x的取值范围是 14.若a=344,b=433,c=522,则a,b,c的大小关系为 15.如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板保持平衡的点就是其重心.如果将这 八年级数学第2页共4页 个三角形薄板放在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(0,0)，(11,0)，(7,6)， 那么这个三角形薄板的重心的坐标是 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD,DE.已知△ABD≌ △DCE,且BD=3,CD=5,则AE的长为 17.如图，数轴上点A所表示的数为1，点B、C、D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆 心，AD长为半径画圆交数轴于点P,Q.点P表示的数记为m,点Q表示的数记为n,则m2- mn+n2的值为 D 32- 10A1 (第15题) (第16题) (第17题) 三、解答题：本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1)计算：(-m)8÷m2.m3: (2)先化简，再求值：a(a-2b)+(a+b)2,其中：a=-1,b=2. 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O, ∠C=70° (1)若LABC=60°，求∠DAE的度数： ED (2)求∠BOE的度数： (第19题) 20.(本题满分8分) 如图，己知AE=DF,AB=CD,AB∥CD 求证：(1)△ABF≌△DCE: (2)CE=BF且CE∥BF. (第20题) 八年级数学第3页共4页 21.（本题满分10分) 探寻规律，解决问题： (1)【观察探索】 比较x2+y2与2xy的大小： ①当x=4,y=4时，x2+y22xy ②当x=6,y=5时，x2+y22xy: (2)【猜想证明】 通过上面的填空，猜想x2+y2与2xy的大小关系，并说明理由； (3)【问题解决】 E 如图，点C在线段AB上，以AC,BC为边，在线段AB S 的两侧分别作正方形ACDE、正方形BCFG,连接AF, a b 入B 设两个正方形的面积分别为S1,S2: S2 若△ACF的面积为4，求S1+S2的最小值. (第21题) 22.（本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠BAC的平 分线BE和AD相交于点G. G (1)∠AGB的度数为 D (2)过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H, (第22题) 判断AB与FB的数量关系，并说明理由： (3)在(2)的条件下，若AD=10,FG=6,求GH的长. 八年级数学第4页共4页2026年秋八年级期中测试 数学试题参考答案 一、选择题，每小题3分 题号 1 2 10 12 选项 B B 二、填空题，每小题4分. 13.2<x<10: 14.a>b>c: 15.(6,2) 16.2; 17.31. 三、解答题 18.(1)解：原式=m8÷m2.m3 ……2分 =m8-2+3 =m9. …4分 (2)解：原式=a2-2ab+a2+2ab+b2 …2分 =2a2+b2, …3分 当a=-1,b=2时， 原式=2×(-1)2+22=6. …4分 19.解：(1)，∠C=70°，∠ABC=60°， .∠B4C=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-70°=50°.…2分 又，AE、BF是角平分线， .∠BAE=25,∠ABF=30° …4分 AD是高， ∴.∠BAD-90°-∠ABC=90°-60°=30°.…5分 ED ∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°-25=5°.…6分 (第19题) (2)∠B0E=∠BA0+∠AB0=25°+30=55°.…8分 20.证明：，AB∥CD, ∴.∠A=∠D. …2分 .AE DF, ∴.AE+EF=DF+EF, 数学参考答案第1页共3页 即：AF=DE. …4分 在△ABF和△DCE中， (AB=DC, ∠A=∠D, AF=DE. ∴.△ABF≌△DCE(SAS) …6分 (第20题) (2) ,△ABF≌△DCE, ,.BF=CE,∠AFB=∠DEC, …7分 BF∥CE, 即：CE=BF,CE∥BF.…8分 21.解：(1)①当x=4,y=4时，x2+y2_=2xy:…1分 ②当x=6,y=5时，x2+y2≥2xy:…2分 (2)x2+y2≥2xy,理由如下： ……3分 :（x2+y2)-2xy=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0,5分 .x2+y2≥2xy. …6分 (3)△ACF的面积为4， 2b=4,…7分 ab=8. 又：S1+S2=a2+b2≥2ab, …9分 .S1+52≥16： 所以，S1+S2的最小值是16. …10分 22.解：(1)135： …2分 (2)AB=BF,理由如下： …3分 ,∠ACB=90, .∠ACF=90°， FG⊥AD, ∴.∠AGH=∠FCH=90°， 又，∠FHC=∠AHG, ∴.∠F=∠HAG, …4分 数学参考答案第2页共3页 :∠ABC和∠BAC的平分线BE和AD相交于点G, .∠CAD=∠BAD,∠ABG=∠CBG, .∠F=∠BAG, 在△ABG和△FBG中， ∠ABG=∠CBG, BG=BG, ∠F=∠BAG, 第22题 .△ABG≌△FBG(AAS) …5分 ..AB=BF; …6分 (3)解：△ABG≌△FBG,FG=6, ∴AG=FG=6, …7分 .'.DG=AD-AG=4, …8分 在△AGH和△FGD中， '∠AGH=∠FGD=90°， AG=FG, ∠HAG=∠F, .△AGH≌△FGD(ASA) …9分 ..GH=DG=4. …10分 数学参考答案第3页共3页