山东淄博市临淄区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
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初 三 数 学 试 题
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．）
1．对多项式
进行因式分解，应提取的公因式是
A．
B．
C．
D．
2．若
是分式，则“
”可以取
A．
B．
C．
D．
3．某校举办校园歌手大奖赛，在评委评定的十个分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余的八个分数与原来的十个分数相比，一定不会变化的统计量是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．下列关于甲、乙两名同学自左向右的两个变形，说法正确的是
甲： 乙： |
A．甲是整式的乘法，乙是因式分解 B．甲是因式分解，乙是整式的乘法
C．甲、乙均为因式分解 D．甲、乙均不是因式分解
5．四位同学练习投实心球，每人投3次．下图记录了他们每人投球的情况，3次投球的平均成绩最接近
的同学是
A．小伟 B．小军 C．小华 D．小亮
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6．下列式子运算结果为
的是
A．
B．
C．
D．
7．某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的下四分位数是
A．60 B．68 C．70 D．73
8．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程
，则未知数
表示的意义是
A．增加的水量 B．蒸发掉的水量 C．加入的食盐量 D．减少的食盐量
9．传统文化在中国古代建筑中，常利用榫卯结构使得建筑物牢固且难以松动．如图，工人师傅设计了一种特定的榫卯结构件，在使用相同口径的圆木材料制作时，每个榫构件所需的圆木要比每个卵构件所需的圆木短
．已知用总长为
的圆木制作的榫构件数量与用总长为的圆木制作的卯构件数量相同，设制作1个榫构件需圆木
，下列说法正确的是
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A．制作1个卯构件需圆木
B．依题意
C．依题意
D．的值为20
10．观察下列方程：
，变形为：
，其解为
或
；
，变形为：
，其解为或
：
，变形为：
，其解为或
；…，根据以上阅读，若
为正整数，关于的方程
的较小解是
，则的值是
A．12 B．13 C．11或12 D．12或13
11．分式
化为最简分式的结果是________．
12．写出使分式
有意义的的一个值___________．
13．如果多项式
加上一个单项式后，可以分解因式，那么这个单项式可以是________（写出一个即可）．
14．某配餐公司为员工提供两种简餐，价格分别为15元/份、20元/份，经统计某日两种简餐的销售量的比例为3∶2，则当日员工购买简餐的平均费用是________元/份．
15．若一个正整数
可以表示为
，其中
为大于3的正整数，则称为“优雅数”，为的“优点”．例如
，称14为“优雅数”，5为14的“优点”．
的“优点”为
，的“优点”为
，若
，且
，则
的值为________．
三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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