3.3 波的干涉和衍射 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第3节 波的干涉和衍射 学习目标 1. 理解波的叠加原理。 2. 知道波的干涉现象及其产生的条件。 3. 知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件。 4. 知道干涉、衍射是波所特有的现象，并能解释有关问题。 一、波的叠加 1. 波的独立传播：几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原有的运动 特征( 、 、 等)不变并继续传播，彼此之间互不 影响。 2. 波的叠加原理。 在几列波相遇的区域里，介质中的质点同时参加相遇的波列的 ⁠， 质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的 ⁠。 波长 频率 振幅 振动 矢量和 知识梳理： 知识点二　波的干涉现象 1. 定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱 的区域互相 、 的现象，称为波的干涉，形成的图样 称为干涉图样，如图所示。 间隔 稳定分布 2. 产生干涉的条件： ①两列波的频率 ⁠； ②两个波源的相位差 ⁠。 相等 恒定 3. 一切波都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 知识点三　波的衍射现象 1. 定义：波 障碍物或通过 继续传播的现象，称为波的 衍射。 2. 发生明显衍射现象的条件：障碍物或狭缝的尺寸跟 ⁠相差不 大，或者比波长 ⁠。 3. 一切波都能够发生衍射，衍射是波特有的现象。 绕过 狭缝 波长 更小 考点一　波的叠加 例1　如图甲所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的 一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两 列波“消失”的现象，如图乙所示。请判断：从此时刻开始，a、b两质点 将向哪个方向运动？(　C　)。 C A. a、b都向上运动 B. a、b都向下运动 C. a向下、b向上运动 D. a向上、b向下运动 典例精析： 根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向 下，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向 下，b质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是 向下，b质点的振动方向是向上。故选C。 点拨: 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是各个位移的 矢量和，所以叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小。 (1)两列同相波叠加，振动加强，振幅增大。 (2)两列反相波叠加，振动减弱，振幅减小。 变式训练1: (多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　BC　)。 A. 两列波相遇叠加后，各波的波长和频率都要发生改变 B. 相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前完全相同 C. 在相遇区域，任一质点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的 矢量和 D. 相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强 BC 变式训练2:如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播。当它们相遇 时，波形可能是下列图中的(　C　)。 C 当两列波的前半个波形(或后半个波形)相遇时，根据波的叠加原理，在前 半个波形(或后半个波形)重叠的区域里所有质点的合位移为零，而两列波 的后半个波形(或前半个波形)保持不变，故A、B错误；当两列波完全相遇 时，根据波的叠加原理可知，所有质点的振动位移等于每列波单独传播时 引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，故C正确，D错 误。故选C。 考点二　波的干涉 例2　如图所示为某一时刻两振动情况相同的波源S1、S2在水槽中形成的水 波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅相同，则下列 说法正确的是(　B　)。 B A. a点的频率等于两波源的频率之和 B. 再经过四分之一周期，b、c两点的位移均为零 C. c点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 D. c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 由图可知，a点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其频率等于其中一 个波源的频率，故A错误；b点为波峰和波谷的相遇处，振动减弱，位移 始终为零，c点为波谷和波谷相遇处，此时处于波谷位置，再经过四分之 一周期，c点处于平衡位置，位移为零，故B正确；由图可知，c点为波谷 和波谷相遇处，为振动加强点，其以两列波的振幅之和为振幅做简谐运 动，位移呈周期性变化，故C错误；c点是两列波波谷和波谷相遇点，两 列波引起的振动总是相互加强的，d点是两列波波峰和波峰相遇点，两列 波引起的振动也总是相互加强的，故D错误。故选B。 归纳: 1. 干涉图样特征。 (1)加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区和减弱区互相间隔，且位置 不随时间的变化而变化。 (2)加强点：两列波引起的振动加强，质点振动的振幅增大，等于两列波的 振幅之和，A＝A1＋A2。但是，其位移不总是最大，而是仍按正弦(或余弦) 规律变化。 (3)减弱点：两列波引起的振动相互削弱，质点振动的振幅减小，等于两列 波的振幅之差，A＝。但是，其位移不总是最小，而是仍按正弦 (或余弦)规律变化。若两列波的振幅相同，则质点振动的振幅等于零。 2. 振动加强点和减弱点的判断方法。 (1)公式法。 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则为振动加强 点；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则为振动减弱点。 ②当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则为振 动加强点；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则为振动减弱点。 (2)图像法。 某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是 振动加强点，而波峰与波谷的交点一定是振动减弱点。各加强点或减弱点 各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两 种线互相间隔。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的 振幅之间。 变式训练1:随着科幻电影《流浪地球2》的热映，电影中“相控阵核爆”的概念进入了公众的视野，而相控阵的原理与高中物理中波的干涉知识息息相关，关于波的干涉，下列说法正确的是(　A　)。 A. 干涉是波特有的现象 B. 只要是两列以上的波，在相遇的区域内都能发生稳定的干涉 C. 两列频率相同的波在叠加区域里，只要是满足到两个波源的距离之差 等于波长整数倍的质点，振动一定加强 D. 只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉 A 变式训练2:两列振幅均为2 cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图 如图所示，其中一列沿x轴正方向传播(图中实线所示)，一列沿x轴负方向 传播(图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速 度均为10 m/s，下列说法中正确的是(　D　)。 A. 两列波的频率均为1.25 Hz B. x＝2 cm处质点的振幅为4 cm C. x＝1 cm处质点振动的位移可能为4 cm D. 在(t＋0.2 s)时刻，x＝4 cm处质点振动的位移为0 D 由图可知两列波的波长均为8 cm，由公式T＝解得两列波的周期均为T＝ 8×10－3 s，所以两列波的频率均为f＝＝125 Hz，故A错误；根据图像可 知，该时刻两列波在x＝2 cm处是波峰与波谷叠加，可知该位置是振动减 弱点，则在x＝2 cm处质点的振幅为0，故B错误；根据同侧法可知，t时 刻，x＝1 cm处质点在实线波形中沿y轴负方向运动，x＝1 cm处质点在虚 线波形中也沿y轴负方向运动，可知该质点在实线与虚线波形中，不可能 同时到达平衡位置，也不可能同时到达波峰或者波谷位置，即该质点的位 移0＜s＜4 cm，即x＝1 cm处质点振动的位移不可能为4 cm，故C错误； 由于0.2 s＝25T，刚好是周期的整数倍，可知在(t＋0.2 s)时刻，两列简谐波波形和图中波形相同，所以此时x＝4 cm处质点振动的位移为0，故D正确。故选D。 考点三　波的衍射 例3　在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传 播情况。图(a)是保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，观察水波的传播 情况变化；图(b)是实验时拍摄波长不同的水波通过宽度一定的狭缝的照 片，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的、、，对比 这三张照片观察衍射现象与波长、狭缝宽度的关系。该实验现象表明 (　B　)。 A. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长大，才能观察到明显的衍射 现象 B. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，才 能观察到明显的衍射现象 C. 图(b)丙可以得出，波长比狭缝小太多就不会发生衍射现象 D. 图(a)甲可以看出，狭缝宽度再增加就不会发生衍射现象 答案：B 归纳: (1)波的衍射是没有条件的，一切波都能发生衍射。 (2)衍射现象只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或狭缝的尺寸跟波长 相差不大，或者比波长更小是产生明显衍射的条件。 (3)当狭缝的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很 弱，也很难观察到波的衍射。 变式训练1: 如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板间的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图中的图样，漂浮物P没有振动起来。下列说法正确的是(　B　)。 A. 为了使挡板左边的振动传到漂浮物P，挡板N向下移动 B. 为了使挡板左边的振动传到漂浮物P，挡板N向上移动 C. 左边的振动传到漂浮物P后，漂浮物P将向右上方漂移 D. 左边的振动传到漂浮物P后，漂浮物P将向右下方漂移 B 变式训练2:如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防 波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于 防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　B　)。 A. 假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B. 假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C. 无论波浪的波长约为10 m还是60 m，A、B两处小船 都明显受到波浪影响 D. 无论波浪的波长约为10 m还是60 m，A、B两处小船 都基本上不受波浪影响 B 波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显 受到波浪影响，B正确，A错误；当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波 长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10 m时，不能发 生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，C、D错误。 故选B。 $