2.2 电势与等势面 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第2节 电势与等势面 学习目标 1. 知道电势的概念，知道电势和电场强度是反映电场性质的两个物理量。 2. 知道等势面的概念，能画出几种常见电场的等势面。 一、电势 1. 定义：电荷在电场中某点的 与它的 之比，用符 号φ表示。 2. 定义式：φ＝ ⁠。 3. 单位：国际单位制中，电势的单位是 ，符号为V，1 V ＝ J/C。 4. 与电场线的关系：沿着电场线的方向电势逐渐 ⁠。 电势能 电荷量 ​ 伏特 1 降低 知识梳理： 5. 矢标性：电势是 ，只有大小，没有方向，但有正、负之分。 同一电场中零电势点位置不同，各点的电势可能是正值，也可能是负值， 正值表示比零电势 ，负值表示比零电势 ⁠。 6. 电势的相对性：只有规定了电势为零的位置(零电势点)才能确定各 点的电势大小，一般选 或离场源电荷 ⁠处的电势为 零电势点。 标量 高 低 地球 无穷远 二、等势面 1. 定义：电场中电势 的点构成的面。 2. 特点。 (1)在等势面任意两点间移动电荷，静电力 ⁠。 (2)电场线与等势面 ，方向由电势 ⁠的等势面指向电 势 的等势面。 (3)等差等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方电场较 ，等 势面疏的地方电场较 ⁠。 相等 不做功 相互垂直 高 低 强 弱 考点一　电势的理解与高低的判断 例1　如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服 静电力做功 W＝1.2×10－4 J，求： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 1.2×10－4 J；1.2×104 V 典例精析： (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 1.2×104 V (2)电势与试探电荷无关，A点的电势仍为1.2×104 V。 解析：(1)依题意，从无穷远处移至电场中的A点，电荷的电势能增加 1.2×10－4 J，而电荷在无穷远处电势能为零， 则q在A点的电势能为EpA＝W＝1.2×10－4 J； A点的电势为φA＝＝ V＝1.2×104 V。 归纳: 1. 对公式φ＝的理解。 (1)φ取决于电场本身。 (2)公式中的Ep、q均需代入正负号。 2. 电势虽然有正负，但电势是标量。正负号表示与零电势相比的高低，不 表示方向。 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)公式判断法：由φ＝知，若φ＞0，比值增大时，电势升高，反之降 低；若φ＜0，比值(绝对值)增大时，电势降低，反之升高；φ＞0的点总高 于φ＜0的点。 3. 电势高低的判断方法。 变式训练1: 某电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小 分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(　D　)。 A. Ea＞Eb，φa＞φb B. Ea＞Eb，φa＜φb C. Ea＜Eb，φa＜φb D. Ea＜Eb，φa＞φb D 变式训练2: (多选)生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是(　) A. P点电场强度小于M点电场强度 B. P点电势小于N点电势 C. M点电势小于N点电势 D. 某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N 点电势能小于在M点电势能 AC 考点二　等势面的特点及应用 例2　(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为 圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、 d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法正确的是(　ABC　)。 ABC A. M带负电荷，N带正电荷 B. M在b点的动能小于它在a点的动能 C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D. N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功 根据曲线运动的合力指向运动轨迹凹侧，可判断M所受的静电力是引力， N所受的静电力是斥力，故M是负电荷，N是正电荷，选项A正确；M是负 电荷，a点电势高于b点电势，故M从a点运动到b点，静电力对其做的总功 为负，动能减少，选项B正确；对于N，由于d点和e点在同一等势面上， 故N在d点和e点的电势能相等，选项C正确；由于N是正电荷，c点电势高 于d点电势，故N从c点运动到d点的过程中，静电力做正功，选项D错误。 归纳: 1. 几种典型电场的等势面(虚线为等势面，实线为电场线)。 (1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异种点电荷的等势面：等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电 荷电势越来越低，中垂面是等势面。 (3)等量同种点电荷的等势面。 ①等量正点电荷连线上，中点电势最低，中垂面上该点的电势最高。 从中点沿中垂面向外电势越来越低。连线及中垂面上关于中点对称的 点电势相同。 ②等量负点电荷连线上，中点电势最高，中垂面上该点的电势最低。从中 点沿中垂面向外电势越来越高。连线及中垂面上关于中点对称的点电势相同。 (4)匀强电场的等差等势面：匀强电场的等差等势面是垂直于电场线的一簇 平行等间距的平面。 2. 等势面的应用。 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，由等势面的分布可以画出电场线的大致分布 情况。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较某些点的电场强度的大小。 变式训练1: (多选)某静电场的等势面分布如图所示，下列说法中正确 的是(　BD　)。 A. A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向 B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小 C. 将正电荷由图中A点移到C点，静电力做负功 D. 将电荷从图中A点移到B点，静电力不做功 BD 变式训练1: (多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　 　)。 A. A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B. A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C. A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D. A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB AD 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的 等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。 则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向，A正确。由电场线的疏密可 知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，故D正确。 考点三　电场强度与电势的区分 例3　下列说法中正确的是(　D　)。 A. 同一等势面上各点电势相等，各点场强也相同 B. 同一等势面上各点电势相等，各点场强大小也相等 C. 电势为零的等势面上，各处场强也为零 D. 上述说法均不对 D 总结: 电场强度是从力学角度描述电场，是矢量；电势是从能量角度描述电场， 是标量。二者在大小上没有直接关联，只满足沿电场方向，电势降落这一 规律。 变式训练1: (甲)(乙)两图分别表示两个等量正电荷和两个等量异种电荷 的电场，O为两电荷连线的中点，P、Q是连线上关于O对称的两点，M、 N为连线中垂线上关于O对称的两点，规定无穷远处电势为零，则下列说 法中正确的是(　D　)。 D A. (甲)图中M、N两点电场强度相同，电势相等；(乙)图中M、N两点电场强度相同，电势相等 B. (甲)图中M、N两点电场强度不同，电势相等；(乙)图中M、N两点电场强度相同，电势不相等 C. (甲)图中P、Q两点电场强度相同，电势相等；(乙)图中P、Q两点电场强度相同，电势不相等 D. (甲)图中P、Q两点电场强度不同，电势相等；(乙)图中P、Q两点电场强度相同，电势不相等 变式训练1: 两个等量正点电荷P、Q连线中点为O，在中垂线上有A、B两点，OA＜OB，O、A、B三点的电场强度及电势分别为EO、EA、EB，φO、φA、φB，则(　D　)。 A. EA＞EB＞EO B. EO＜EA＜EB C. φB＞φA＞φO D. φO＞φA＞φB D $