第2章 第3节 电势差与电场强度的关系（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦“电势差与电场强度的关系”，涵盖电势差含义、与静电力做功关系及匀强电场中E与U关系。通过“思考与讨论”中电势差计算问题导入，衔接电势、电势能概念，搭建从静电力做功到E与U关系的学习支架。 其亮点在于注重科学推理与模型建构，如推导电势差与静电力做功关系、匀强电场E=U/d的应用，结合例题和分层练习。帮助学生深化物理观念，提升科学思维，教师可利用系统资源高效教学。

第 2 章 电势差与电场强度的关系 第3节 1.了解电势差的含义，掌握电势差与静电力做功的关系并能进行相关计算(重点)。 2.掌握匀强电场中电场强度与电势差的关系(难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、电势差与静电力做功 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系 < 一 > 电势差与静电力做功 1.电势差 (1)在物理学中，电场中两点间电势的差值称为 ，也称电压。 (2)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝ ，UBA＝ ，可见UAB＝ 。 (3)电势差是 ，UAB为正值，则A点的电势比B点的电势 ；UAB为负值，则A点的电势比B点的电势 。 电势差 φA－φB φB－φA －UBA 标量 高 低 2.电势差与静电力做功的关系 (1)电势差与静电力做功的关系：UAB＝_____或WAB＝ 。 (2)由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功。 (3)UAB＝中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB。 qUAB (4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是静电力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (5)在研究原子和原子核时，常用电子伏特作为能量的单位，1 eV＝ J。 1.60×10－19 1.电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 答案　UAC＝φA－φC＝15 V，UAB＝φA－φB＝10 V，UAC>UAB。 思考与讨论 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 答案　由UAD＝φA－φD＝18 V，知若φD＝0，则φA＝18 V；同理，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝φA－φC＝15 V，UAB＝φA－φB＝10 V。电场中某点电势大小与所选取的零电势点有关，而两点间的电势差与所选取的零电势点无关。 2.试推导电势差与静电力做功的关系。 答案　φA＝，φB＝，UAB＝φA－φB＝，即WAB＝EpA－EpB＝UAB·q。 　下列关于电势差的说法正确的是 A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B.1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点 间的电势差就是1 V C.在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D.两点间的电势差的大小与放入这两点间的试探电荷的电荷量成反比 例1 √ 两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，选项A错误； 1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V，选项B正确； 根据WAB＝UAB·q可知，在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，选项C错误； 两点间的电势差是由电场本身决定的，与试探电荷无关，选项D错误。 (2024·宁德市博雅培文学校月考)有一个带电荷量q＝－3.0×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做功6.0×10－4 J，从B点移到C点时，克服电场力做功9.0×10－4 J。试问： (1)A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？ 根据电势差与电场力做功的关系可得UAB＝＝－200 V UBC＝＝300 V 所以UCA＝－UAC＝－＝－100 V。 例2 答案　－200 V　300 V　－100 V (2)若规定B点电势为零，则该点电荷在A、C两点的电势能EpA和EpC分别是多少？ 若规定B点电势为零，则A、C两点的电势分别为φA＝UAB＋φB＝－200 V φC＝φB－UBC＝－300 V 所以EpA＝qφA＝6×10－4 J EpC＝qφC＝9×10－4 J。 答案　6×10－4 J　9×10－4 J 返回 < 二 > 匀强电场中电场强度与电势差的关系 阅读课本，完成以下内容： 如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 答案　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。 (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。 答案　两次计算的功的大小相等　UAB＝Ed (3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？ 答案　UAC＝UAB＝Ed 1.匀强电场中电场强度与电势差的关系 。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点 之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏特每米，符号 ，1 N/C＝1 V/m。 4.UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点 的乘积。 梳理与总结 E＝ 电势差 沿电场强度方向的距离 V/m 电场强度 沿电场方向距离 (1)由公式E＝得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。 (　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。 (　　) × × √ 易错辨析 (2023·莆田市高二期末)如图所示，平行带电金属极板A、B间可看作匀强电场，两极板间距离d＝4 cm，电场中C点和D点分别到A板和B板的距离均为d0＝1 cm，B极板接地。以地面为零势能面，已知点电荷q＝－2× 10－6 C在C点的电势能EpC＝9×10－5 J，C、D线段的长l＝4 cm，求： (1)C点的电势φC； 根据电势定义式φC＝ 代入数据得φC＝－45 V 例3 答案　－45 V (2)极板间的匀强电场强度； 因为UBC＝φB－φC UBC＝E·(d－d0) 又φB＝0 代入数据得E＝1 500 V/m 方向竖直向上 答案　1 500 V/m，方向竖直向上 (3)C、D间的电势差UCD。 因为UDC＝E·(d－2d0) 所以UCD＝－UDC＝－30 V。 答案　－30 V 　如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为－8×10－3 J，sin 37°＝0.6，则该匀强电场的场强大小和方向是 A.800 V/m　垂直AC向下 B.800 V/m　垂直AC向上 C.10 000 V/m　垂直AB斜向下 D.10 000 V/m　垂直BC斜向上 例4 √ 由题意，将正电荷从A移到B，电场力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线，则电场线与AB垂直，BC间电势差UBC＝ V＝－800 V，所以B点的电势低，因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB斜向下，该匀强电场的场强大小为E＝ V/m＝10 000 V/m，故选C。 电势差的三种求解方法 1.应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 2.应用关系式UAB＝来求解。 3.应用关系式UAB＝Ed（匀强电场）来求解。UAB＝Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。 总结提升 　如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝－10 V，φc＝10 V，则a、c连线中点b的电势φb为 A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.等于20 V 例5 √ 由题图可知，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，且沿电场线方向电势降低，所以电场方向为由c指向a，根据公式U＝Ed，可知，b、a间电势差Uba大于c、b间电势差Ucb，即φb－φa>φc－φb，可得φb>＝0，即φb>0，故选C。 UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 总结提升 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D BC A (1)－0.2 J　 (2)1 000 V　 (3)1×105 V/m (1)1.0×104 V/m　(2)600 V　 (3)－200 V 题号 7 8 9 10 答案 BC BC A C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点一　电势差与静电力做功 1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 A.电势差的定义为UAB＝，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB 成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面选取的不同而改变，所以 UAB＝－UBA C.把负电荷从A点移动到B点静电力做正功，则有UAB>0 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位电荷q从A点移动到B点时 静电力所做的功 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 电场中两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势面的选取以及静电力做功均无关，A、B两点间的电势差是恒定的，但有正负之分，UAB＝－UBA，A错误，B正确； 把负电荷从A点移动到B点静电力做正功，则A点电势较低，有UAB<0，C错误； 电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，D错误。 2.(2023·南平市高级中学高二期中)如图所示，某电场中A、B两点的电势差UAB＝10 V。若将一电荷量q＝＋2×10－11 C的点电荷从B点移到A点，电势能变化为 A.增加2×10－12 J B.减少2×10－12 J C.减少2×10－10 J D.增加2×10－10 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 由于UBA＝－UAB＝－10 V，此过程中电场力做的功为WBA＝qUBA＝2.0 ×10－11×(－10) J＝－2×10－10 J，电场力做负功，故电势能增加了2×10－10 J，故选D。 考点二　匀强电场中电场强度与电势差的关系 3.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是 A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B.沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C.电势降低最快的方向必是场强方向 D.电场中两点距离相同时，电势差大的，其场强也大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ 匀强电场中场强处处相同，UAB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离，选项A、D错误； 由UAB＝Ed可知，沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B、C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4.正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约1 000 m，且已知空气的击穿电场强度大小为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为 A.3×109 V B.3×108 V C.3×105 V D.3×104 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 发生此次闪电的电势差约为U＝Ed＝3×106×1 000 V＝3×109 V，故选A。 5.(2024·福建南安市华侨中学高二期中)如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－4 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与电场方向成60°角，求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (1)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB； 答案　－0.2 J 因负电荷由A移到B的过程中，负电荷的电势能增加了ΔE＝0.2 J，所以这个过程中电场力对负电荷所做的功 WAB＝－ΔE＝－0.2 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)A、B两点间的电势差UAB； 答案　1 000 V A、B两点间的电势差 UAB＝V＝1 000 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)该匀强电场的电场强度E。 答案　1×105 V/m 匀强电场的电场强度E＝ ＝ V/m ＝1×105 V/m。 6.如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板A上)，且LCD＝4 cm，CD连线和电场强度的方向成60°角。已知将一电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10－17 J，电子电荷量e＝1.6×10－19 C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (1)求匀强电场的电场强度大小。 答案　1.0×104 V/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由题可知，电子从D→C电场力做正功，则UDC＝ V＝－200 V，E＝＝1.0×104 V/m 方向由A板指向B板。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)求A、B两板间的电势差。 答案　600 V A、B两板间的电势差UAB＝Ed＝600 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)若A板接地，D点电势为多少？ 答案　－200 V 若A板接地，则有φA＝φC＝0 UDC＝φD－φC＝－200 V 则D点电势为φD＝－200 V。 考点三　用U＝Ed定性分析非匀强电场 7.(多选)如图所示，实线为电场线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC。下列关系中正确的有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.EA>EB>EC B.φA>φB>φC C.UAB<UBC D.UAB＝UBC √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由电场线的疏密程度可知电场强度大小关系为EA<EB<EC，A错误； A、B、C三点在同一条电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，有φA>φB>φC，B正确； 电场线密集的地方电势降低较快，由U＝Ed知UAB<UBC，C正确，D错误。 8.(多选)(2024·福建永安市第九中学高二月考)如图所示，带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置，两板间电场强度E＝1×104 V/m，方向向下，M板和N板相距10 cm，电场中A点距N板为4 cm，B点距M板为1 cm，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.B点电势高于A点电势，AB间的电势差UAB＝400 V B.让N板接地，则A点的电势φA＝400 V C.一个电子从A点移动到B点，电势能减少500 eV D.将一个电子从A点沿直线移到B点静电力做的功，与将电子先从A点移 到C点再移到B点静电力做的功数值不同 能力综合练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由于沿着电场线方向电势逐渐降低，所以B点电势较高，AB间的电势差UAB＝－EdAB＝－500 V，故A错误； 让N板接地，N板电势为0，则φA＝EdAN＝400 V，故B正确； 电子从A点移动到B点，静电力对电子做功为W＝eUAB＝500 eV，静电力做正功，电势能减小，减小量为500 eV，故C正确； 静电力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关，故D错误。 9.(2024·福建三明第一中学高二月考)如图，在直角△abc中bc＝4 cm，∠acb＝30°，匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3 V、－1 V、3 V。下列说法中正确的是 A.电场强度的大小为200 V/m B.电场强度的方向沿ac方向 C.一个电子从c点移动到b点，电场力做功为4 eV D.一个电子从a点移动到c点，电场力做功不可能为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ac为等势线，过b做ac的垂线bd，由几何关系得bd为2 cm，则电场强度为 E＝ V/m＝200 V/m， 故选项A正确； 沿电场线方向电势降低，故电场强度的方向垂直于ac指向b，故选项B错误； 一个电子从c点移动到b点，电场力做功为－4 eV，故选项C错误； 一个电子从a点移动到c点，电子沿等势面运动，电场力不做功，故选项D错误。 10.如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，电场方向平行于扇形平面，O点为扇形的圆心，C点为AB弧的中点，半径OA＝OB＝0.1 m。将一点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，若再将一个电荷量为2×10－7 C的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功1×10－6 J。不计点电荷的重力，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 A.电场强度的大小为50 V/m，方向由A指向B B.电场强度的大小为50 V/m，方向由A指向B C.电场强度的大小为50 V/m，方向由O指向C D.电场强度的大小为50 V/m，方向由O指向C √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 返回 点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，根据动能定理有UABq＝ΔEk＝0，可得A、B两点的电势差等于零，即A、B两点的电势相同，如图 连接AB，AB为一等势线，过O点作AB的垂线OE，则OE为电场强度方向所在的直线，因为将一个电荷量为2×10－7 C的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功1×10－6 J，所以电场强度方向由O指向C，OC间电势差为UOC＝ V＝5 V，由几何关系可得OC＝OA＝OB＝0.1 m，所以E＝ V/m＝50 V/m，故选C。 第 2 章 本课结束 $