精品解析：河南省信阳市第六高级中学2016-2017学年高二12月月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.对于任意实数 ，以下四个命题中 ①若 ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ；④若 ，则 . 其中正确的有（ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.已知等差数列 的前13项的和为39，则 （ ） A．6 B．12 C．18 D．9 3.在 中，若 ， ，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为（ ） A． B．2 C． D． 4 4.已知 的面积 ，则 等于（ ）[来源:学科网] A．-4 B． C. D． 5.已知 ， ，点 满足 ，则 的最大值为（ ） A．-5 B．-1 C. 0 D．1 6.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最小值为（ ） A．3 B． C. 4 D．8 7.若 是两个命题，则“ 为真命题”是“ 为假命题”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 8.函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C. D． 9.函数 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则必有（ ） A． B． C. D． 10.已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则 中最大的项为（ ） A． B． C. D． 11.曲线 在点 处的切线的斜率为（ ） A． B． C. D． 12.已知函数 ， ，若 ， ， ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 13.若实数 满足不等式组 ，且 的最小值等于-2，则实数 的值等于__________. 14.设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ，则 的值为__________. 15.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最小值时， 等于___________. 16.建造一个容积 ，深为 长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为__________元. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题 方程 有两个不等的负实根； 方程 无实根.若“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求实数 的取值范围. 18.已知数列 中， ， ，其前 项和 满足 . （1）求证：数列 为等差数列，并求 的通项公式；[来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）设 为数列 的前 项和，求 . 19.已知 是等差数列，其前 项和为 ， 是等比数列，且 ， ， . （1）求数列 与 的通项公式； （2）求 ， 的值.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 20.已知 的图象经过点 ，且在 处的切线方程是 . （1）求 的解析式； （2）求 的单调递增区间. 21.已知 为 的三内角，且其对边分别为 ，若 . （1）求 ； （2）若 ， ，求 的面积. 22.已知函数 . （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；[来源:Zxxk.Com] （2）若函数 的图象与函