精品解析：江西省吉安市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次段考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.经过两点 的直线的倾斜角为 ，则 等于（ ） A．8 B．4 C． D． 2.已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D．2 3.设 ，则“ ，且 ”是“ 且 ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.设命题 ，则 为（ ） A． B． C． D． 5.设 为不重合的平面， 为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 [来源:学|科|网][来源:学科网] C．若 ，则 D．若 ，则 6.已知空间中四个不共面的点 ，若 ，且 ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 7.已知命题 关于 的函数 在 上是增函数，命题 函数 为减函数，若“ 且 ”为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为（ ） A．46 B． C． D． 9.在封闭的直三棱柱 内有一个体积为 的球，若 ，则 的最大值是（ ） A． B． C． D． 10.如图，斜线段 与平面 所成的角为60°， 为斜足，平面 上的动点 满足 ，则点 的轨迹是（ ） A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线的一支 11.以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 两点，交 的标准线于 两点．已知 ， ，则 的焦点到准线的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12.已知 为坐标原点， 是椭圆 的左焦点， 分别为 的左，右顶点． 为 上一点，且 轴过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ．若直线 经过 的中点，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学科网] 13.若 满足约束条件 ，则 的最大值为_____________． 14.若数列 满足 ，则 等于 _____________． 15.若曲线 与曲线 相交于 两点，且两曲线 处的切线互相垂直，则 的值是_____________． 16.如图，正方体 的棱长为1， 为 的中点， 为线段 上的动点，过点 的平面截该正方体所得的截面记为 ．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）． （1）当 时， 为四边形； （2）当 时， 为等腰梯形； （3）当 时， 与 的交点 满足 ； (4)当 时， 为六边形； (5)当 时， 的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 的三边所在直线方程分别为 ．[来源:学*科*网] （1）求 的正切值的大小； （2）求 的重心坐标． 18.如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，点 分别在 上， 交 于点 ，将 沿 折到 的位置． （1）证明： ； （2）若 ，求五棱