精品解析：江西省吉安市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次段考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.经过两点 的直线的倾斜角为 ，则 等于（ ）[来源:学科网] A．8 B．4 C． D． 2.圆 的圆心到直线 的距离为1，则 （ ） A． B． C． D．2 3.设 ，则“ ，且 ”是“ 且 ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.设命题 ，则 为（ ） A． B． C． D． 5.设 为不重合的平面， 为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6.已知向量 ，则 （ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 7.已知命题 关于 的函数 在 上是增函数，命题 函数 为减函数，若“ 且 ”为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A． B． C． D． 9.已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为（ ） A．46 B． C． D． 10.若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有 性质．下列函数中具有 性质的是（ ） A． B． C． D． 11.已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D．2 12.已知 为坐标原点， 是椭圆 的左焦点， 分别为 的左，右顶点． 为 上一点，且 轴过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ．若直线 经过 的中点，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若 满足约束条件 ，则 的最大值为_____________． 14.若数列 满足 ，则 等于 _____________．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 15.若曲线 与曲线 相交于 两点，且两曲线 处的切线互相垂直，则 的值是 _____________． 16.函数 在 处的切线方程 _____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 的三边所在直线方程分别为 ． （1）求 的正切值的大小； （2）求 的重心坐标．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 18.如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到的位置．[来源:学科网] （1）证明：； （2）若，求五棱锥体积． 19.设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为． （1）求的值及的表达式； （2）记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，求的取值范围． 20.已知点 是 的内切圆上的一动点，设 ，求 的最大值及相应的 点坐标． [来源:学#科#网] 21.在三棱柱 中，已知 ，点 在底面 的投影是线段 的中点 ． （1）证明：在侧棱 上存在一点 ，使得 平面 ，并求出 的长； （2