广东深圳市龙岗区多校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年九年级数学学科素养形成练习 练习二（期中练习) 上册第一章~第三章 (满分：100分) 都 第一部分选择题 I 製 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列性质中菱形一定具有的是()。 A.对角线相等 B.有一个角是直角 C.对角线互相垂直 D.四个角相等 2. 关于方程x2+6x+9=0的根的情况，下列说法中正确的是()。 A.有两个相等的实数根 n 过 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 杯 D.无法确定 3. 已知治子则的值为()。 A号 B号 C.2 D.3 4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，顶点B的坐标为(-3,0)，顶点C的 坐标为(-1,0)，△ABC与△ABC位似，位似中心是点C,且点C与点A'在直线AB的同侧。 若点A的对应点A'的坐标为(5，-3)，点B的对应点B的坐标为(3,0)，则点A的坐标为（)。 A(4,) B(5,引 c(引 D.(-4,1) 5. 《九章算术》中有这样的记载：今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而索尽， 问索长几何？这道题的大致意思是：今有一竖立着的木柱，绳索的一端系在木柱的上端，绳索从 的 木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索的另一端与地面接触）退行， 在距木柱根部8尺处时绳索用尽。问绳索长多少？设木柱长为x尺，根据题意，可列方程为( )。 苏 A.82+x2=(x-3)月 B.82+(x-3)2=x C.82+x2=(x+3)2 D.82+(x+3)2=x2 九年级数学练习二（期中练习）第1页（共6页） 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC。若AC=4,则四边形 CODE的周长是（)。 A.4 B.6 C.8 D.10 7.一个等腰三角形的一条边长为2，它的另外两条边长是关于x的一元二次方程x2-8x+k=0的两个 实数根，则k的值为()。 A.12 B.16 C.2或4 D.12或16 8.如图，MN为凸透镜，其厚度忽略不计，O为凸透镜MN的光心，E为凸透镜的焦点，在凸透镜MW 左侧的主光轴上垂直放置一支蜡烛AB,透过凸透镜后成的像为CD。平行于主光轴的光线AF,通 过凸透镜折射后经过焦点，并与光线AO会聚于点C。若物距OB=6cm,像距OD=l2cm,则凸透 镜MN的焦距OE的长为()。 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm M E D 、E 夕 (第4题) (第6题) (第8题) 第二部分非选择题 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分） 9.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个实数根，则m的值是 10.已知x,x3分别是关于x的方程22-：+3=0的两个实数根，且满足}+1=4，则k的值为 X1 x2 11.如图，将长为6cm、宽为4cm的长方形ABCD先向右平移3cm,再向下平移1cm,得到长方形 AB'CD,则图中阴影部分的面积为 cm2。 12.如图，小东想知道学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得竖立的标杆高1m时影长0.9m,此时 他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落 在地面上的影长BC为2.7m,又测得墙上影高CD为1.2m,旗杆AB的高度为 九年级数学练习二（期中练习）第2页（共6页） 13.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时， 菱形的周长有最小值，那么菱形的周长最大时，菱形的面积是 B B B (第11题) (第12题) （第13题) 三、解答题（本大题有7小题，共61分） 14.（7分)解方程。 (1)2×-x+1=0: (2)2(x2+x)2-(x2+x)-3=0。 15.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DF⊥AE,垂足为F。 (1)求证：△ABE∽△DFA; (2)若AB=6,BC=4,求DF的长。 B (第15题) 九年级数学练习二（期中练习)第3页（共6页） 16.（7分)小云与小颖两位同学解方程5(x-2)=(x-2)2的过程如下： 小云的解法 小颖的解法 解：两边同除以(x-2), 解：移项，得5(x-2)-(x-2)2=0, 得5=x-2, 提取公因式，得(x-2)(5-x-2)=0。 解得x=7。 .x-2=0或5-x-2=0。 解得x1=2,x2=3。 (1)他们的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程： (2)请结合上述解题过程归纳总结：形如x=x的一元二次方程的一般解法。 17.(8分)2026年初，义乌某公司生产的马年公仔意外爆红。据统计该公仔在某电商平台2026年2 月份的销售量是5万件，2026年4月份的销售量是7.2万件。 (1)若该平台2026年2月份到4月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率； (2)市场调查发现，某间店铺该公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件， 售价每降价2元，每天可多售出8件。为了推广宣传，这家店铺决定降价促销，同时尽量减 少库存。若使销售该公仔每天获利1400元，则该公仔每件售价应降低多少元？ 九年级数学练习二（期中练习）第4页（共6页） 18.(9分)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E,交DA 20 的延长线于点F,连接AG。 (1)求证：CG=AG: (2)求证：AB=BE·DF (3)若GE=√，GC=3√2，求EF的长。 A (第18题) 19.(10分)如图，☐ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且∠ADC=60°。 (1)求证：△ABE是等边三角形： D (2)若2=m0<m<1,4C=3v5,连接0B。 ①若m=子，求口ABCD的面积： E D ②设S选形e0=k,试求k与m之间满足的关系。 S△AOD B E C (备用图) (第19题) 九年级数学练习二（期中练习）第5页（共6页) 20.(12分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形。 (I)如图(a),在正方形ABCD中，E为边CD上一点（点E不与点C,D重合)，AE交BD于点F, 过点F作FH⊥AE交BC于点H,试判断四边形AFHB是否为“等补四边形”，并说明理由： (2)如图(b),若正方形ABCD的边长为4，CE=1,点F,H分别在射线AE,BC上，且 FH⊥AE,当四边形AFHB为“等补四边形”时，请求出EF的长度。 D D E 象 B H C (a) (b) (第20题) 生 焙