广东珠海市文园中学2026-2027学年九年级上学期数学期中试卷

珠海市文园中学（集团）2026－2027年度第一学期期中考试九年级数学试卷

说明：本试卷共6页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1. 下列各式是一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线与抛物线具有的相同的性质是（　　）

A. 开口向上 B. 开口向下 C. 有最高点 D. 对称轴是y轴

3. 已知反比例函数的图象如图所示，点的坐标可能为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 方程的解是（    ）

A.  B.  C. ， D. 无实数根

7. 若、、三点都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，都在反比例函数的图象上，顶点，分别在 轴的正半轴、 轴的正半轴上，对角线轴．若菱形的面积为，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知二次函数的图象如图，则下列结论：

（1）

（2）方程一定有两个不相等的实数根

（3）随的增大而增大

（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的有（     ）

A. （2）（3） B. （1）（2） C. （3）（4） D. （1）（4）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 抛物线的对称轴是直线______．

12. 若关于的一元二次方程两个根分别为，，则的值是_________．

13. 某村为提高当地“村”总决赛的热度，发起了邀请好友转发海报得门票的活动．小方从公众号转发链接给自己后，又转发给x个好友，收到链接的每个好友又转发给x个互不相同的人，此时小方的这条链接共被转发133次，刚好满足领取门票的资格，则可列方程为__________．

14. 劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对甲、乙、丙、丁四类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，表示甲、乙、丙、丁四类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中乙、丁在反比例函数图象上，则四类种子中，发芽数量最多的是________类种子．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）

15. 对于二次函数和，其自变量和函数值的两组对应值如表所示：

	1

根据二次函数图象的相关性质可知：________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. 解方程：；

17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求一次函数、反比例函数的表达式；

（2）根据图象，请直接写出关于的不等式的解集．

18. 在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火