广东珠海市九洲中学2026-2027学年 八年级上学期数学期中试卷

珠海市九洲中学教育集团2026-2027学年第一学期期中考 试八年级数学试卷 满分：120分考试时间：120分钟 一.单选题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是() (0) 2.下列长度的三条线段（单位：cm),能组成三角形的是(）】 (A)3,5,9 (B)6,7,13 (C)9,9,19 (D）11,18,22 3.下列各图中，正确画出△ABC的AB边上的高的是(（)》 达.处. 4.用三角尺画角平分线：先在∠AOB的两边分别取OM=ON,再分别过点M,N作 OA,OB的垂线，交点为P.得到OP平分∠AOB的依据是() (A)SSS (B)HL (C)SAS (D)ASA 5.下列命题的逆命题正确的是() (A)等边三角形是锐角三角形 (B)直角三角形的两个锐角互余 (C)全等三角形的对应角相等 (D)如果a=b,那么a2=b2 6.已知△ABC的内角分别为∠A,∠B,∠C,下列不能判定△ABC是直角三角形的条件是（) a∠A+∠B=∠0（国）A=B=0(gA=2B=3CD)∠A:∠B:20=3:47 7.如图，小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P,边OA与其 中一把直尺边缘的交点为C,点C,P在这把直尺上的刻度读数分别是2和5，则OC的长度是() (A)2cm (B)2.5cm (C)3cm (D)3.5cm 8.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=50°，边AC的垂直平分线分别与边AB,AC交于点D,E,连接CD, 则∠BCD的度数为() (A)109 (B)15° (C)20° (D)30° 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD为角平分线，BC=10,S△ABD:S△ACD=3:2,P为直线AB上一 动点，连接PD,则线段PD长的最小值是() (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5.如果点D,E分别为BC,AB上的动点， 那么AD+DE的最小值是() B E B C 第8思图 第9题图 第10题图 (A)4.8 (B)5 (C)5.4 (D)6 二.填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.若点P(m,3)与点Q(1,3)关于y轴对称，则m= 12.已知等腰三角形其中两边长为7和3，则等腰三角形的周长为 13.如图，在△ABC中，外角∠DCA=130°，∠B=70°，则∠A的度数是 2 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，DE,FG分别是AB,AC的垂直平分 线，BC=18cm,则EG= cm 15.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，过点B作BM⊥AC于点M,交CD于 点E,连接DM,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,且MD=ND.下列结 论：∠ABM=∠ACD;∠ABC=45°；DA=DN;S△EDN=S△ADM.其中所有正确结 论的序号为 B D 第18题图 第14题图 第16题图 三.解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 16.如图，已知∠B=∠C,∠1=∠2，BE=CD.求证：AB=AC. 17.如图，在△ABC中，∠A>∠B. (1)在边BC上找一点E使得点E到点A,B的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=50°，求∠AEC的度数， A B 3 18.如图，已知AD,AE分别是△ABC的高线，角平分线，且∠B=65°，∠C=35° (1)求∠BAC的值； (2)求∠DAE的值： B DE 四.解答题（二)（共3题，每题9分，共27分） 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,6) (1)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，在图中作出△ABC和△A1B1C1: (2)求△ABC的面积； (3)若点P在坐标轴上，使得△ABP为等腰三角形，则这样的点P的个数为一.（直 接写答案) 20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上， 且DF=DB (1)求证：∠CFD=∠B; (2)若AB=16,AF=10,求AC的长 F E D B 21.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE,AE与CD 相交于点F (1)如图1，求∠CFE的度数； (2)如图2，过点C作CH⊥AE于点H,若AE=5,HF=2,求DF的长度 D B E B E 图1 图2 5 五.解答题（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10厘米，CD=4厘米，点M以3厘 米/秒的速度运动.点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒 (I)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点N的运动速度与点M 的运动速度相等 当t=2时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由 求当点M,N的运动时间t为多少秒时，△BMN是一个直角三角形 (2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等.点N从点B出发，点M以原 来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿△ABC的三边运动.经过30 秒，点M与点N第一次相遇，求点N的运动速度为 M 备用图 23.【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一.解决几何问题时，当条件中出现”中点”、 ”中线”等条件，可以考虑利用中线作辅助线，即将中线延长一倍，通过构造全等三角 形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形 的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为”倍长中线法”， (1)如图1，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点E,使ED=AD,连 接EC, 根据所作辅助线可以证得△ADB≈△EDC,其中判定全等的依据为： 若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是 【方法运用】 (2)运用上面的方法解决下面的问题：如图2，AD是△ABC的中线，点E在BC的 延长线上，CE=AB=BC,求证：AC平分∠DAE: 【问题拓展】 (3)如图3，BD是四边形ABCD的对角线，∠CDB=120°，点E是BC边的中点，点 F在BD上，CD=FD,AF=AB=BF,若ED=4,求AD的长 E B [图1 2 图3 7