第五单元《可能性》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

五年级上学期 · 苏教版· 小学数学单元测试卷 第五单元　可能性 单元自测练习卷 满分 120 分（基础卷 100 分 ＋ 附加题 20 分）　　考试时间 90 分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级 ____________　姓名 ____________　学号 ________　得分 __________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 得分 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 　袋子里有6个白球和2个黑球，摸到白球的可能性 ○ 摸到黑球的可能性　　转盘平均分成10份，黄色区域4份、绿色区域6份，指针停在黄色区域的可能性 ○ 停在绿色区域的可能性 　3.6元 ○ 3.06元　　4.05米 ○ 4.5米 2. 5.06千米＝____________米　　2.4米＝____________分米 　0.85千克＝____________克　　3.5平方米＝____________平方分米 3. 用“一定”“可能”“不可能”填空：鱼____________生活在水里；一个月____________有32天；从装有两个红球和一个黄球的袋中任意摸一个，____________摸到红球。 4. 掷一枚骰子，掷出的点数是2的可能性与是4的可能性____________；掷出的点数小于6的可能性与大于2的可能性____________；掷出的点数____________是0。（前两空填“相等”或“不相等”，后一空填“可能”或“不可能”） 5. 转盘平均分成9份，红色6份、蓝色2份、绿色1份。指针停在____________色区域的可能性最大，停在____________色区域的可能性最小，停在绿色区域的可能性____________比停在蓝色区域的可能性小。（填“一定”或“不一定”） 6. 抽签决定大扫除分工：签筒里有3张“擦窗”签、5张“扫地”签、2张“排桌椅”签，共有____________张签；抽出____________的可能性最大，抽出____________的可能性最小。 7. 小丽和小强做摸球游戏，袋中放了6个球，摸到红球小丽赢，摸到黄球小强赢。要使游戏公平，红球应放____________个，黄球应放____________个。 8. 盒子里有4个红球、4个黄球、2个蓝球，任意摸出一个，摸出的球有____________种可能，摸到红球的可能性与摸到黄球的可能性____________，摸到蓝球的可能性比摸到红球的可能性____________。（填“大”或“小”） 9. 抽奖转盘平均分成5份，中奖区域2份。转动一次，中奖的可能性与不中奖的可能性____________（填“相等”或“不相等”）；如果转动转盘50次，按区域份数估计，大约有____________次不中奖；如果中奖20次，每次奖励3.5元，一共奖励____________元。 10. 阅读材料：数学上规定，比较两种结果的可能性大小，可以先统一总份数，再比较各部分的份数。一个转盘平均分成16份，阴影6份、空白10份。要使指针停在阴影区域的可能性与停在空白区域的可能性相等，阴影应再增加____________份；增加后，指针停在阴影区域的可能性比原来____________。（填“变大”“变小”或“不变”） 二、选择题（每题1分，共6分） 1. 下面的事件中，一定发生的是（　　）。 A. 明天是阴天 B. 抛向空中的石子会落向地面 C. 买一张彩票就中奖 D. 掷一枚骰子，掷出6点 2. 盒子里有9个白球、1个红球，任意摸一个，下面说法错误的是（　　）。 A. 摸到白球的可能性大 B. 可能摸到红球 C. 一定摸到白球 D. 不可能摸到黑球 3. 掷一枚骰子，掷出的点数（　　）的可能性最大。 A. 大于4 B. 小于5 C. 是双数 D. 是5 4. 甲、乙两人用掷骰子的方法决定谁先走，规则（　　）公平。 A. 点数大于3甲先走，点数小于3乙先走 B. 点数是单数甲先走，点数是双数乙先走 C. 点数大于4甲先走，其余乙先走 D. 点数是6甲先走，其余乙先走 5. 转盘平均分成8份，阴影5份、空白3份。转动转盘50次，指针停在空白区域的次数大约是（　　）次。 A. 19 B. 31 C. 25 D. 5 6. 口袋中放有红、黄、蓝三种颜色的球（三种球都有）。明明连续摸了3次（摸出放回），都是红球。第4次摸球，（　　）。 A. 一定是红球 B. 一定不是红球 C. 可能是红球，也可能不是红球 D. 一定是黄球或蓝球 三、判断题（每题1分，共6分） 1. 明天可能下雨，也可能不下雨。 （　　） 2. 骰子掷出的点数大于6，是不可能事件。 （　　） 3. 袋子里黄球的个数比红球多，任意摸一个，一定摸到黄球。 （　　） 4. 1.25×8＝10。 （　　） 5. 掷骰子，掷出的点数小于6的可能性比大于2的可能性小。 （　　） 6. 两位同学赢的可能性相等的游戏规则才是公平的。 （　　） 四、计算题（共20分） 1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）0.4×6＝ （2）1.2×5＝ （3）7.2÷8＝ （4）5.6÷4＝ （5）0.35×2＝ （6）8.1÷9＝ （7）2.2×3＝ （8）4.5÷5＝ 2.用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）3.15×6＝ （2）2.07×9＝ （3）14.4÷6＝ （4）22.5÷5＝ 3.脱式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共8分） （1）4.8÷6＋0.35＝ （2）(5.4－2.6)×5＝ （3）0.8×7×5＝ （4）9.6÷2÷3＝ 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 请在下面的虚线框中设计一个转盘：画一个圆并把它平均分成6份，使指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，并把每一份依次标上序号1～6。 2. 在下面的方格纸中有12个小方格。给其中的一些方格涂色，使任意选中一格时，选中涂色格的可能性比选中空白格的可能性小。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（第1题4分，第2～4题每题5分，第5题6分，第6题7分，共32分） 1. 袋子里有2个红球和6个蓝球。任意摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性大？如果想让摸出红球和蓝球的可能性相等，可以再放入几个红球？ 2. 小华和小刚掷骰子玩游戏，规定：掷出的点数是单数小华得1分，是双数小刚得1分。这个游戏公平吗？请说明理由。掷20次，按可能性估计，小华大约得多少分？ 3. 商场周年庆抽奖：转盘平均分成10份，其中“谢谢参与”7份、三等奖2份、一等奖1份。(1)转到哪种结果的可能性最大？哪种最小？(2)如果有200人各转一次，按区域份数估计，转到“谢谢参与”的大约有多少人？ 4. 盒子里只有红、黄两种颜色的球共12个。小芳任意摸球（摸出放回），摸了12次，摸出红球9次、黄球3次。(1)盒子里哪种颜色的球可能多一些？(2)如果盒子里红球9个、黄球3个，再往盒子里放入6个黄球，现在任意摸一个，摸出红球和黄球的可能性谁大？ 5. 欢欢和乐乐玩抽签游戏：签筒里有“讲笑话”签4张、“背古诗”签4张、“唱歌”签2张。(1)任意抽一张，抽到哪种签的可能性最小？(2)抽到“讲笑话”和“背古诗”的可能性有什么关系？(3)要使抽到“唱歌”的可能性比“背古诗”大，至少还要放入几张“唱歌”签？ 6. 社区图书馆开展“阅读打卡”抽奖活动：一个转盘平均分成8份，“打卡成功”区域5份，“再接再厉”区域3份。(1)转到哪种结果的可能性大？(2)小芳转了40次，按区域份数估计，转到“再接再厉”的大约多少次？(3)实际转动40次后，小芳转到“打卡成功”28次、转到“再接再厉”12次，实际结果与按份数的估计不一样，你能解释吗？(4)每转到一次“打卡成功”奖励1.5元的书签，小芳28次全部领奖，一共获得多少元奖励？ 附加题（每题10分，共20分） 1. 盒子里放了红、黄、蓝三种颜色的球共12个（三种球都有）。任意摸出一个球：要使摸出红球的可能性最大、摸出蓝球的可能性最小，三种球的数量可以怎样分配？写出所有不同的分配方案（红球数量不同的算不同方案）。 2. 小华和小芳用三张数字卡片1、2、3玩游戏：任意抽一张，抽到单数小华赢，抽到双数小芳赢。(1)这个游戏公平吗？为什么？(2)如果再放入一张卡片（从4、5、6中选一张），要使游戏公平，应放入哪张？有几种选择？(3)放入后任意抽一张，可能出现的结果有几种？ 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上学期 · 苏教版· 小学数学单元测试卷 第五单元　可能性 达标卷　答案与解析 说明：以下答案与解析供教师核对使用；解答题若学生思路正确、步骤略简，可酌情给分。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。袋子里有6个白球和2个黑球，摸到白球的可能性 ○ 摸到黑球的可能性　转盘平均分成10份，黄色区域4份、绿色区域6份，指针停在黄色区域的可能性 ○ 停在绿色区域的可能性　3.6元 ○ 3.06元　4.05米 ○ 4.5米 【答案】＞；＜；＞；＜ 【解析】白球6个多于黑球2个，摸到白球的可能性大；黄色4份少于绿色6份，停在黄色的可能性小；3.6元＞3.06元；4.05米＜4.5米。 2. 5.06千米＝____________米　2.4米＝____________分米　0.85千克＝____________克　3.5平方米＝____________平方分米 【答案】5060；24；850；350 【解析】1千米＝1000米，1米＝10分米，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米；高级单位化低级单位乘进率。 3. 用“一定”“可能”“不可能”填空：鱼____________生活在水里；一个月____________有32天；从装有两个红球和一个黄球的袋中任意摸一个，____________摸到红球。 【答案】一定；不可能；可能 【解析】鱼一定生活在水里；一个月最多31天，不可能有32天；袋中有红球也有黄球，可能摸到红球。 4. 掷一枚骰子，掷出的点数是2的可能性与是4的可能性____________；掷出的点数小于6的可能性与大于2的可能性____________；掷出的点数____________是0。（前两空填“相等”或“不相等”，后一空填“可能”或“不可能”） 【答案】相等；不相等；不可能 【解析】每个点数都只有1个面，可能性相等；小于6的点数有1～5共5种，大于2的点数有3～6共4种，5＞4，不相等；骰子最小1点，不可能是0。 5. 转盘平均分成9份，红色6份、蓝色2份、绿色1份。指针停在____________色区域的可能性最大，停在____________色区域的可能性最小，停在绿色区域的可能性____________比停在蓝色区域的可能性小。（填“一定”或“不一定”） 【答案】红；绿；一定 【解析】红6份最多、绿1份最少；可能性大小由份数多少唯一确定，绿色份数比蓝色少，可能性一定更小。 6. 抽签决定大扫除分工：签筒里有3张“擦窗”签、5张“扫地”签、2张“排桌椅”签，共有____________张签；抽出____________的可能性最大，抽出____________的可能性最小。 【答案】10；扫地；排桌椅 【解析】3＋5＋2＝10（张）；“扫地”5张最多，“排桌椅”2张最少。 7. 小丽和小强做摸球游戏，袋中放了6个球，摸到红球小丽赢，摸到黄球小强赢。要使游戏公平，红球应放____________个，黄球应放____________个。 【答案】3；3 【解析】公平就是两人赢的可能性相等，红球、黄球各放3个。 8. 盒子里有4个红球、4个黄球、2个蓝球，任意摸出一个，摸出的球有____________种可能，摸到红球的可能性与摸到黄球的可能性____________，摸到蓝球的可能性比摸到红球的可能性____________。（填“大”或“小”） 【答案】3；相等；小 【解析】三种球都有，有3种可能；红球、黄球各4个，可能性相等；蓝球2个比红球少，可能性小。 9. 抽奖转盘平均分成5份，中奖区域2份。转动一次，中奖的可能性与不中奖的可能性____________（填“相等”或“不相等”）；如果转动转盘50次，按区域份数估计，大约有____________次不中奖；如果中奖20次，每次奖励3.5元，一共奖励____________元。 【答案】不相等；30；70 【解析】中奖2份、不中奖3份，可能性不相等；50÷5×3＝30（次）；3.5×20＝70（元）。 10. 阅读材料：数学上规定，比较两种结果的可能性大小，可以先统一总份数，再比较各部分的份数。一个转盘平均分成16份，阴影6份、空白10份。要使指针停在阴影区域的可能性与停在空白区域的可能性相等，阴影应再增加____________份；增加后，指针停在阴影区域的可能性比原来____________。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】2；变大 【解析】空白10份，要相等需各8份，阴影应增加8－6＝2（份）；阴影由6份变成8份，份数变多，可能性比原来变大。素养指向：按新规则统一总份数并推理调整方案，发展推理意识与模型意识。 二、选择题（每题1分，共6分） 1. 下面的事件中，一定发生的是（　　）。 　　A. 明天是阴天　　B. 抛向空中的石子会落向地面　　C. 买一张彩票就中奖　　D. 掷一枚骰子，掷出6点 【答案】B 【解析】石子受重力作用一定落向地面，是确定事件；A、C、D都是可能事件。 2. 盒子里有9个白球、1个红球，任意摸一个，下面说法错误的是（　　）。 　　A. 摸到白球的可能性大　　B. 可能摸到红球　　C. 一定摸到白球　　D. 不可能摸到黑球 【答案】C 【解析】盒子里有红球，仍可能摸到红球，所以“一定摸到白球”是错误的。 3. 掷一枚骰子，掷出的点数（　　）的可能性最大。 　　A. 大于4　　B. 小于5　　C. 是双数　　D. 是5 【答案】B 【解析】大于4有2种，小于5有1、2、3、4共4种，是双数有3种，是5只有1种，4＞3＞2＞1，选B。 4. 甲、乙两人用掷骰子的方法决定谁先走，规则（　　）公平。 　　A. 点数大于3甲先走，点数小于3乙先走　　B. 点数是单数甲先走，点数是双数乙先走　　C. 点数大于4甲先走，其余乙先走　　D. 点数是6甲先走，其余乙先走 【答案】B 【解析】单数1、3、5和双数2、4、6各3个，可能性相等，公平；A是3种对2种，C是2种对4种，D是1种对5种，都不公平。 5. 转盘平均分成8份，阴影5份、空白3份。转动转盘50次，指针停在空白区域的次数大约是（　　）次。 　　A. 19　　B. 31　　C. 25　　D. 5 【答案】A 【解析】每8次中大约3次停在空白区域，50÷8×3＝18.75，大约19次。 6. 口袋中放有红、黄、蓝三种颜色的球（三种球都有）。明明连续摸了3次（摸出放回），都是红球。第4次摸球，（　　）。 　　A. 一定是红球　　B. 一定不是红球　　C. 可能是红球，也可能不是红球　　D. 一定是黄球或蓝球 【答案】C 【解析】每次摸球都是独立的随机事件，前面摸到什么不影响后面的结果，第4次仍可能摸到红球，也可能摸到黄球或蓝球。素养指向：辨析“连续发生”与“下一次结果”的关系，发展随机观念与推理意识。 三、判断题（每题1分，共6分） 1. 明天可能下雨，也可能不下雨。 【答案】√ 【解析】下雨与不下雨都有可能，是不确定事件。 2. 骰子掷出的点数大于6，是不可能事件。 【答案】√ 【解析】骰子上最大6点，大于6的点数不可能掷出。 3. 袋子里黄球的个数比红球多，任意摸一个，一定摸到黄球。 【答案】× 【解析】黄球多只是摸到黄球的可能性大，仍可能摸到红球。 4. 1.25×8＝10。 【答案】√ 【解析】125×8＝1000，因数中有两位小数，积是10。 5. 掷骰子，掷出的点数小于6的可能性比大于2的可能性小。 【答案】× 【解析】小于6的点数有1～5共5种，大于2的点数有3～6共4种，5＞4，小于6的可能性更大。 6. 两位同学赢的可能性相等的游戏规则才是公平的。 【答案】√ 【解析】公平就是双方赢的机会均等，即可能性相等。 四、计算题（共20分） 1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）0.4×6＝　答案：2.4 （2）1.2×5＝　答案：6 （3）7.2÷8＝　答案：0.9 （4）5.6÷4＝　答案：1.4 （5）0.35×2＝　答案：0.7 （6）8.1÷9＝　答案：0.9 （7）2.2×3＝　答案：6.6 （8）4.5÷5＝　答案：0.9 2.用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）3.15×6＝　答案：18.9 【解析】先算315×6＝1890，因数中有两位小数，积是18.9。 （2）2.07×9＝　答案：18.63 【解析】先算207×9＝1863，因数中有两位小数，积是18.63。 （3）14.4÷6＝　答案：2.4 【解析】14个一除以6商2余2，点上小数点，24个十分之一除以6商4，商2.4。 （4）22.5÷5＝　答案：4.5 【解析】22个一除以5商4余2，点上小数点，25个十分之一除以5商5，商4.5。 3.脱式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共8分） （1）4.8÷6＋0.35＝　答案：1.15 【解析】先算4.8÷6＝0.8，再算0.8＋0.35＝1.15。 （2）(5.4－2.6)×5＝　答案：14 【解析】先算5.4－2.6＝2.8，再算2.8×5＝14。 （3）0.8×7×5＝　答案：28 【解析】简算：先算0.8×5＝4，再算4×7＝28。 （4）9.6÷2÷3＝　答案：1.6 【解析】简算：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，9.6÷(2×3)＝9.6÷6＝1.6。 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 请在下面的虚线框中设计一个转盘：画一个圆并把它平均分成6份，使指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，并把每一份依次标上序号1～6。 【答案】图略。 【解析】作图要点：圆平均分成6份，阴影3份、空白3份，份数相等则可能性相等；6份依次标1～6。 2. 在下面的方格纸中有12个小方格。给其中的一些方格涂色，使任意选中一格时，选中涂色格的可能性比选中空白格的可能性小。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】图略，如涂5格、空白7格。 【解析】作图要点：只要涂色格比空白格少（涂1～5格）即可，如涂5格空白7格，选中涂色格的可能性小。 六、解答题（第1题4分，第2～4题每题5分，第5题6分，第6题7分，共32分） 1. 袋子里有2个红球和6个蓝球。任意摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性大？如果想让摸出红球和蓝球的可能性相等，可以再放入几个红球？ 【答案】蓝球6个多于红球2个，摸出蓝球的可能性大；再放入4个红球，红球6个、蓝球6个，可能性相等。　答：摸出蓝球的可能性大；再放入4个红球。 【解析】6－2＝4（个），两种球个数相等时可能性相等。 2. 小华和小刚掷骰子玩游戏，规定：掷出的点数是单数小华得1分，是双数小刚得1分。这个游戏公平吗？请说明理由。掷20次，按可能性估计，小华大约得多少分？ 【答案】公平。单数1、3、5有3种，双数2、4、6有3种，两人赢的可能性相等；20÷2＝10（分）　答：公平；小华大约得10分。 【解析】单、双点数各3种，可能性相等；掷20次双方大约各得20÷2＝10（分）。 3. 商场周年庆抽奖：转盘平均分成10份，其中“谢谢参与”7份、三等奖2份、一等奖1份。(1)转到哪种结果的可能性最大？哪种最小？(2)如果有200人各转一次，按区域份数估计，转到“谢谢参与”的大约有多少人？ 【答案】(1)“谢谢参与”7份最多，可能性最大；一等奖1份最少，可能性最小。(2)200÷10×7＝140（人）　答：“谢谢参与”可能性最大，一等奖可能性最小；大约140人转到“谢谢参与”。 【解析】份数多的可能性大；200人相当于20组，每组7人，7×20＝140。 4. 盒子里只有红、黄两种颜色的球共12个。小芳任意摸球（摸出放回），摸了12次，摸出红球9次、黄球3次。(1)盒子里哪种颜色的球可能多一些？(2)如果盒子里红球9个、黄球3个，再往盒子里放入6个黄球，现在任意摸一个，摸出红球和黄球的可能性谁大？ 【答案】(1)摸出红球的次数多，红球可能多一些。(2)放入6个黄球后，黄球3＋6＝9个，红球9个，两种球个数相等，摸出的可能性一样大。　答：红球可能多一些；放入后两种球摸出的可能性一样大。 【解析】摸出次数多的颜色球可能多；3＋6＝9，红球、黄球各9个，可能性相等。 5. 欢欢和乐乐玩抽签游戏：签筒里有“讲笑话”签4张、“背古诗”签4张、“唱歌”签2张。(1)任意抽一张，抽到哪种签的可能性最小？(2)抽到“讲笑话”和“背古诗”的可能性有什么关系？(3)要使抽到“唱歌”的可能性比“背古诗”大，至少还要放入几张“唱歌”签？ 【答案】(1)“唱歌”2张最少，抽到“唱歌”的可能性最小。(2)“讲笑话”和“背古诗”都是4张，抽到的可能性相等。(3)要使“唱歌”签比4张多，2＋3＝5（张），至少还要放入3张。　答：“唱歌”可能性最小；相等；至少还要放入3张。 【解析】张数少可能性小，张数相等可能性相等；唱歌签要超过4张，5－2＝3（张）。 6. 社区图书馆开展“阅读打卡”抽奖活动：一个转盘平均分成8份，“打卡成功”区域5份，“再接再厉”区域3份。(1)转到哪种结果的可能性大？(2)小芳转了40次，按区域份数估计，转到“再接再厉”的大约多少次？(3)实际转动40次后，小芳转到“打卡成功”28次、转到“再接再厉”12次，实际结果与按份数的估计不一样，你能解释吗？(4)每转到一次“打卡成功”奖励1.5元的书签，小芳28次全部领奖，一共获得多少元奖励？ 【答案】(1)“打卡成功”5份多于“再接再厉”3份，转到“打卡成功”的可能性大。(2)40÷8×3＝15（次）。(3)可能性大只表示转到“打卡成功”的机会多，不等于每次结果都按份数平均出现，实际结果带有偶然性，与估计不完全一样是正常的。(4)1.5×28＝42（元）　答：转到“打卡成功”的可能性大；大约15次；因为结果有偶然性；一共获得42元奖励。 【解析】份数多可能性大；40÷8＝5（组），3×5＝15（次）；实际结果有随机性，可能与估计不同；1.5×28＝42（元）。素养指向：在真实抽奖情境中由份数作出估计，并解释估计与实际结果的差异，发展数据意识与随机观念。 附加题（每题10分，共20分） 1. 盒子里放了红、黄、蓝三种颜色的球共12个（三种球都有）。任意摸出一个球：要使摸出红球的可能性最大、摸出蓝球的可能性最小，三种球的数量可以怎样分配？写出所有不同的分配方案（红球数量不同的算不同方案）。 【答案】要求红球＞黄球＞蓝球，且各至少1个。7种方案：红9黄2蓝1、红8黄3蓝1、红7黄4蓝1、红6黄5蓝1、红7黄3蓝2、红6黄4蓝2、红5黄4蓝3。　答：共7种分配方案。 【解析】按蓝球个数分类：蓝1时红＋黄＝11且红＞黄，有4种；蓝2时红＋黄＝10，有2种；蓝3时红＋黄＝9，只有红5黄4一种，共4＋2＋1＝7种。 2. 小华和小芳用三张数字卡片1、2、3玩游戏：任意抽一张，抽到单数小华赢，抽到双数小芳赢。(1)这个游戏公平吗？为什么？(2)如果再放入一张卡片（从4、5、6中选一张），要使游戏公平，应放入哪张？有几种选择？(3)放入后任意抽一张，可能出现的结果有几种？ 【答案】(1)不公平。单数有1、3两种，双数只有2一种，小华赢的可能性大。(2)应放入4或6，放入后单数1、3和双数2、4（或2、6）各2张，可能性相等，有2种选择。(3)放入后共有4张卡片，任意抽一张可能出现的结果有4种。　答：不公平；放入4或6，共2种选择；有4种结果。 【解析】比较单、双张数判断公平；三张卡片单双必不等，加一张后单双各2张才公平，4和6都是双数；4张卡片有4种结果。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $