精品解析：辽宁锦州市凌河区解放小学2025-2026学年北师大版四年级上学期数学阶段学情自测卷

四年级数学期中检测 2025.11 一、填一填（每空1星，共21星。） 2025年5月25日，兰州马拉松在兰州奥立体中心鸣枪开赛。 1. 这场马拉松，引起了全国约二亿六千九百八十万人的关注。横线上的数写作（ ），这是一个（ ）位数，改写成以“万”为单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 2. 马拉松7∶30正式开赛，此时钟面上时针和分针所成的较小角是（ ）角，再过30分，钟面上时针和分针所成的较小角是（ ）角。 3. 如图：这是两条马拉松跑道的交汇点示意图，若∠1＝30°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 4. 将一块长方形马拉松号码布，沿相同方向对折两次，展开后得到的折痕互相（ ）；如果分别沿不同方向对折两次，展开后得到的折痕互相（ ）。（填“垂直”或“平行”） 5. 10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约（ ）米。 6. 把59□3400000≈59亿，□里的数一共有（ ）种填法；69□247≈70万，□里最小可以填（ ）。 7. 21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（ ）。 8. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4000900_____400900  12000080_____一千二百万零八十  20万_____199999 240×70_____270×40  299×31_____300×30  100×54_____54＋46×54 二、判断题（每小题2星，共10星。） 9. 周角是一条射线，平角是一条直线。（ ） 10. 用竖式计算531×46时，“5”与“6”相乘实际上是500×60＝3000。（ ） 11. 70×101＝70×100＋70。（ ） 12. 近似数可能比精确数大。（ ） 13. 90718000的最高位是千万，最高位的计数单位是千万位。（ ） 三、选择题（每小题2星，共10星。） 14. 用一副三角尺可以拼出（   ）的角。 A. 90° B. 60° C. 100° D. 105° 15. 妙妙计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出125×24的得数，可以将原来的算式变成（   ）。 A. 125×12＋12 B. 125×4×6 C. 125＋12×2 D. 125×8×3 16. 用4个“6”和4个“0”组成一个只读一个零的八位数，这个数可能是（   ）。 A. 66660000 B. 66006600 C. 66000660 D. 60066006 17. 下面算式中，去掉中括号后运算顺序不变的是（   ）。 A. 60×[250－（91－89）] B. [（450－50）÷8]×3 C. [640＋（240－80）]÷8 D. 660÷[6－（102－99）] 18. 一日之计在于晨。亮亮周末早上6时整和爸爸一起出门锻炼身体，回到家时发现时针转动了60°，而分针的位置不变，亮亮回到家时是（   ）。 A. 6：20 B. 7：30 C. 8：00 D. 8：30 四、计算。（共33星。） 19. 直接写得数。 0×370＝  23×700＝  128×5＝  28×298≈ 24×50＝  405×20＝  20×130＝  97×303≈ 20. 用竖式计算。 327×37＝  408×25＝  750×72＝ 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 26×69＋26×31 123×101－123 25×125×4×8 224÷（53－49）×2 五、实践操作。（共6星。每小题各3星。） 22. 亮亮在点A处，要到点B处拿篮球，然后以最快速度离开篮球场，请你帮助他设计出最短路线并在下图中画出来。 23. 以点A为顶点画出110度的角，并过点O作线段AB的平行线。 六、解决问题。（20星） 24. 为了加强青少年的心理健康教育工作，刘老师准备了一份7500个字的演讲稿，如果他每分钟讲240个字，30分钟的演讲时间够吗？ 25. 张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 26. 为进一步落实“德智体美劳”五育并举工作，我们学校以体育为突破口，准备购买篮球和足球各45个，足球每个103元，篮球每个97元，一共要花多少元？（请用两种方法去解决） 27. 阳光小学开展读书活动，四年级同学读了126本，五年级同学比四年级同学多读了54本，六年级同学读的本数比五年级的3倍少97本，六年级同学读了多少本？ 附加题（10星） 28. 用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重210克；如果倒进6杯水，连瓶共重530克。1杯水和1个空瓶各重多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学期中检测 2025.11 一、填一填（每空1星，共21星。） 2025年5月25日，兰州马拉松在兰州奥立体中心鸣枪开赛。 1. 这场马拉松，引起了全国约二亿六千九百八十万人的关注。横线上的数写作（ ），这是一个（ ）位数，改写成以“万”为单位的数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 九 ③. 万 ④. 亿 【解析】 【分析】写法：因为读数是按亿、万、个级的顺序表述的，所以先划分出亿级、万级、个级的数字，再对应每一级数位补全0，写出完整数字。 接着判断位数：写出完整数字后，直接数数字的总个数即可，所以数出所得数字的数位数量就是位数。 然后改写成以“万”为单位的数：如果要把整万数改写成“万”作单位，那么找到万位，去掉万位后面的4个0，再加上“万”字即可。 最后四舍五入到亿位：因为四舍五入到亿位需要看千万位的数字，所以先找到千万位，根据千万位数字大小判断是进位还是舍去，再加上“亿”字。 【详解】写数：按照数位顺序，二亿说明亿位是2，六千九百八十万对应万级的6980，个级没有计数单位就补4个0，组合起来就是269800000。 数位数：从右往左数这个数的数字，一共是9个数字，所以是九位数。 改写成“万”作单位：直接去掉末尾的4个0，加上“万”字，得到26980万。 四舍五入到亿位：看亿位后面的千万位数字是6，大于5要向亿位进1，所以约是3亿。 2. 马拉松7∶30正式开赛，此时钟面上时针和分针所成的较小角是（ ）角，再过30分，钟面上时针和分针所成的较小角是（ ）角。 【答案】 ①. 锐 ②. 钝 【解析】 【分析】先明确钟面一周为360°，共分12个大格，计算出每个大格对应的角度，这是解题的基础。 小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。 分析7∶30时，时针和分针分别指向的位置，确定两者之间间隔的大格数，再结合每个大格的角度算出夹角大小，根据角的分类判断角的类型。 计算再过30分即8：00时，时针和分针的位置，确定两者间隔的大格数，算出夹角大小后判断对应角的类型。 【详解】360°÷12＝30° 7∶30的时候，时针指在7和8的正中间，分针指6，时针和分针之间间隔1个半大格，30°＋15°＝45°＜90°，此时钟面上时针和分针所成的较小角是锐角； 再过30分，是8∶00，时针指8，分针指12，时针和分针之间间隔4个大格，30°×4＝120°＞90°，此时钟面上时针和分针所成的较小角是钝角。 3. 如图：这是两条马拉松跑道的交汇点示意图，若∠1＝30°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 150 ②. 30 ③. 150 【解析】 【分析】看图可知，∠1和∠2拼成了一个平角，平角是180°，用平角的度数减去∠1，即为∠2；∠2和∠3拼成了一个平角，用平角的度数减去∠2，即为∠3；∠3和∠4拼成了一个平角，用平角的度数减去∠3，即为∠4。 【详解】∠2：；∠3：；∠4：。 4. 将一块长方形马拉松号码布，沿相同方向对折两次，展开后得到的折痕互相（ ）；如果分别沿不同方向对折两次，展开后得到的折痕互相（ ）。（填“垂直”或“平行”） 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。沿相同方向对折两次，产生的折痕都与长方形的一组对边平行。因为平行于同一条直线的直线互相平行，所以展开后得到的折痕互相平行。 沿不同方向对折两次，一条折痕与长方形的长平行，另一条折痕与长方形的宽平行。因为长方形的长与宽互相垂直，所以展开后得到的折痕互相垂直。 【详解】根据分析可知，将一块长方形马拉松号码布，沿相同方向对折两次，展开后得到的折痕互相平行；如果分别沿不同方向对折两次，展开后得到的折痕互相垂直。 5. 10张A4纸叠起来高约1毫米，那么1亿张A4纸叠起来高约（ ）米。 【答案】 10000 【解析】 【分析】根据题意，把1亿后面的亿字去掉，再在1的末尾添上8个0。然后算1亿里面有多少个10，那么叠起来就厚多少个1毫米，再根据1米＝1000毫米换算单位，据此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有10000000个10张 10000000×1＝10000000（毫米） 10000000毫米＝1000000厘米＝10000米 所以，1亿张A4纸叠起来高约10000米。 6. 把59□3400000≈59亿，□里的数一共有（ ）种填法；69□247≈70万，□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先明确这是用四舍五入法求近似数的问题，突破口是判断近似时是“舍”还是“入”。 对于第一个问题，因为原数约等于59亿，说明千万位的数字要舍去，所以根据四舍的规则确定□可填的数字范围，再统计填法数量。 对于第二个问题，因为原数约等于70万，说明千位的数字要向万位进1，所以根据五入的规则确定□可填的数字范围，再找出最小的数字。 【详解】把59□3400000≈59亿，□里可以填0、1、2、3、4，一共有5种填法； 69□247≈70万，□里最小可以填5。 7. 21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（ ）。 【答案】488889 【解析】 【分析】观察这组乘法算式，第一个乘数分别是21、321、4321，是连续自然数从大到小的顺序依次排列而成，第二个乘数都是9，积的个位都是9，积的首位比第一个乘数的位数少1，积的中间都是8，8的个数比第一个乘数的位数少1。54321×9，第一个乘数是五位数，积的首位是4，积中间有4个8，积的个位是9。 【详解】21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，54321×9＝（488889） 【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 8. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4000900_____400900  12000080_____一千二百万零八十  20万_____199999 240×70_____270×40  299×31_____300×30  100×54_____54＋46×54 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 把20万后面的“万”字去掉，再在末尾添上4个“0”。 多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，据此比较出上面一行三组数字的大小。 三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此算出240×70和270×40 、 299×31和300×30的大小，再比较。 54＋46×54根据乘法分配律变成54×（46＋1），再与100×54比较。 【详解】4000900是七位数，400900是六位数，所以4000900＞400900。  一千二百万零八十写作12000080，12000080＝12000080，所以12000080＝一千二百万零八十。 20万＝200000，200000十万位上的2大于199999十万位上的1，所以20万＞199999。 240×70＝16800，270×40＝10800，16800＞10800，所以240×70＞270×40。 299×31＝9269，300×30＝9000，9269＞9000，所以299×31＞300×30。 54＋46×54＝54×（46＋1）＝54×47，因为100＞47，100×54＞54×47，所以100×54＞54＋46×54。 二、判断题（每小题2星，共10星。） 9. 周角是一条射线，平角是一条直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查角的认识。根据平角和周角的定义，平角和周角都是角，具有顶点和边。直线没有端点，射线只有一个端点。 【详解】根据角的定义可知，角是由一点引出的两条射线所组成的图形。 平角是一条射线绕它的端点旋转半周形成的，它有一个顶点，而直线没有端点，所以平角不是直线。 周角是一条射线绕它的端点旋转一周形成的，它有一个顶点，而射线只有一个端点，所以周角不是射线。 故答案为：× 10. 用竖式计算531×46时，“5”与“6”相乘实际上是500×60＝3000。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先确认两个数字对应的数位和实际代表的数值，5在531的百位表示5个百，6在46的个位表示6个一。 【详解】在的百位，代表数值为；在的个位，代表数值为；“”与“”相乘实际是。原题说法错误。 故答案为：× 11. 70×101＝70×100＋70。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】运用乘法分配律，把拆成后，用分别去乘括号里的数，最后再相加。 【详解】 即。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 近似数可能比精确数大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求近似数用“四舍五入”法：如果省略部分最高位上的数小于5，就舍去；大于或等于5，就向前一位进1；“五入”得到的近似数比精确数大。 【详解】例如精确数是56000，省略万位后面的尾数求近似数，千位的6大于5，向万位进1，得到近似数6万；，存在近似数比精确数大的情况。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 90718000的最高位是千万，最高位的计数单位是千万位。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】数位顺序：从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……对应的计数单位依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……数位和计数单位的区别：数位带“位”字，计数单位不带“位”字。 【详解】90718000是八位数，从右往左数，最高位是千万位，最高位的计数单位是千万。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每小题2星，共10星。） 14. 用一副三角尺可以拼出（   ）的角。 A. 90° B. 60° C. 100° D. 105° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角尺的角的度数为、、、，拼出的角是两个角相加或相减得到的新角度，三角尺本身自带的角度不属于拼出的角。 【详解】A．是三角尺自带的角，不符合拼出的要求； B．是三角尺自带的角，不符合拼出的要求； C．无法通过三角尺的角度相加或相减得到； D．，可以拼出。 15. 妙妙计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出125×24的得数，可以将原来的算式变成（   ）。 A. 125×12＋12 B. 125×4×6 C. 125＋12×2 D. 125×8×3 【答案】D 【解析】 【分析】数字键“4”坏了，计算时要避免出现数字“4”，可将24拆成不含4的数字相加的形式，再利用乘法分配律展开计算；或者把24拆成不含4的数字相乘的形式，再从左往右依次计算。 【详解】A．把24看作，可得，该选项错误； B．把24看作，可得，式子中含有数字“4”，不符合要求； C．把24看作，可得，该选项错误； D．把24看作，可得，式子不含数字“4”，该选项正确。 16. 用4个“6”和4个“0”组成一个只读一个零的八位数，这个数可能是（   ）。 A. 66660000 B. 66006600 C. 66000660 D. 60066006 【答案】C 【解析】 【分析】根据大数读数规则：每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零，分别读出各选项的数判断即可。 【详解】A．读作：六千六百六十六万，一个零都不读，不符合要求； B．读作：六千六百万六千六百，一个零都不读，不符合要求； C．读作：六千六百万零六百六十，只读一个零，符合要求； D．读作：六千零六万六千零六，读两个零，不符合要求。 17. 下面算式中，去掉中括号后运算顺序不变的是（   ）。 A. 60×[250－（91－89）] B. [（450－50）÷8]×3 C. [640＋（240－80）]÷8 D. 660÷[6－（102－99）] 【答案】B 【解析】 【分析】依据四则运算顺序判断：有括号先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；同级运算从左到右，先算乘除后算加减，对比去掉中括号前后的运算顺序即可。 【详解】A． 原式运算顺序：先算，再算减所得差，最后算乘所得结果；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算，最后算减法，运算顺序改变。 B． 原式运算顺序：先算，再算所得差除以，最后算所得商乘；去掉中括号后为，运算顺序仍为先算，再算所得差除以，最后算所得商乘，运算顺序不变。 C． 原式运算顺序：先算，再算加所得差，最后算所得和除以；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算所得差除以，最后算加法，运算顺序改变。 D． 原式运算顺序：先算，再算减所得差，最后算除以所得结果；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算，最后算减法，运算顺序改变。 18. 一日之计在于晨。亮亮周末早上6时整和爸爸一起出门锻炼身体，回到家时发现时针转动了60°，而分针的位置不变，亮亮回到家时是（   ）。 A. 6：20 B. 7：30 C. 8：00 D. 8：30 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°；钟面上时针每走1大格对应1小时；分针指向12的时候，时针指向几，就是几时；先求时针转60°经过的时间，再用开始时刻＋经过时间＝结束时刻，据此计算出回家时间。 【详解】钟面12个大格共360°，每个大格的角度：， 时针转60°走过的大格数：（格），对应经过的时间为2小时， 出发时间为6时，回家时间为：（时）， 分针位置不变说明是整时，即8：00。 四、计算。（共33星。） 19. 直接写得数。 0×370＝  23×700＝  128×5＝  28×298≈ 24×50＝  405×20＝  20×130＝  97×303≈ 【答案】 ; ; ; ; ; ; ; 20. 用竖式计算。 327×37＝  408×25＝  750×72＝ 【答案】12099；10200；54000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】327×37＝12099  408×25＝10200  750×72＝54000 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 26×69＋26×31 123×101－123 25×125×4×8 224÷（53－49）×2 【答案】2600；12300；100000；112 【解析】 【分析】26×69＋26×31，此题运用乘法分配律进行简算； 123×101－123，此题运用乘法分配律进行简算； 25×125×4×8，此题运用乘法交换律，交换125与4的位置，然后运用乘法结合律进行简算； 224÷（53－49）×2，此题先计算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】26×69＋26×31 ＝26×（69＋31） ＝26×100 ＝2600 123×101－123 ＝123×101－123×1 ＝123×（101－1） ＝123×100 ＝12300 25×125×4×8 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 224÷（53－49）×2 ＝224÷4×2 ＝56×2 ＝112 五、实践操作。（共6星。每小题各3星。） 22. 亮亮在点A处，要到点B处拿篮球，然后以最快速度离开篮球场，请你帮助他设计出最短路线并在下图中画出来。 【答案】 【解析】 【分析】两点间线段最短，点到直线垂线段最短。连接AB两点，再从点B向离点B最近的篮球场边线作垂线段。这条路线就是最短的路线。据此解答。 【详解】略 23. 以点A为顶点画出110度的角，并过点O作线段AB的平行线。 【答案】 【解析】 【分析】使量角器的中心位置和角A的顶点重合，然后使角的一边AB和零刻度线重合（两个重合很重要），在量角器110°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条线所夹的角就是我们所要画的角。 平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和线段AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点O位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是线段AB的平行线。 【详解】画图略 六、解决问题。（20星） 24. 为了加强青少年的心理健康教育工作，刘老师准备了一份7500个字的演讲稿，如果他每分钟讲240个字，30分钟的演讲时间够吗？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】先求出30分钟最多能讲多少个字，用每分钟讲的字数乘时间，再把得到的总字数和演讲稿7500个字对比，判断时间是否足够。  【详解】（个） 答：30分钟的演讲时间不够。 25. 张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 【答案】98000名 【解析】 【分析】1个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。 【详解】98×8×125 ＝98×（8×125） ＝98×1000 ＝98000（名） 答：最多可载98000名乘客。 26. 为进一步落实“德智体美劳”五育并举工作，我们学校以体育为突破口，准备购买篮球和足球各45个，足球每个103元，篮球每个97元，一共要花多少元？（请用两种方法去解决） 【答案】 方法一：（元）； 方法二：（元）； 9000元； 【解析】 【分析】方法一：先求出单个足球与单个篮球的单价和，再乘购买的数量45，得到总花费； 方法二：分别计算45个足球和45个篮球各自的总价，再将两个总价相加，得到总花费。 【详解】方法一： （元） 方法二： （元） 答：一共要花9000元。 27. 阳光小学开展读书活动，四年级同学读了126本，五年级同学比四年级同学多读了54本，六年级同学读的本数比五年级的3倍少97本，六年级同学读了多少本？ 【答案】443本 【解析】 【分析】用四年级同学读书的数量加上54，即可求出五年级同学读书的数量，六年级同学读的本数比五年级的3倍少97本，所以用五年级同学读书的数量乘3，再减去97，即可求出六年级同学读书的数量。 【详解】126＋54＝180（本） 180×3－97 ＝540－97 ＝443（本） 答：六年级同学读了443本。 【点睛】本题考查了混合运算以及三位数与一位数的乘法，需要熟练掌握四则混合运算的运算法则。 附加题（10星） 28. 用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重210克；如果倒进6杯水，连瓶共重530克。1杯水和1个空瓶各重多少克？ 【答案】1杯水重80克；空瓶重50克 【解析】 【分析】根据题意知道，空瓶的重量＋2杯水的重量＝210克，空瓶的重量＋6杯水的重量＝530克，将两等式的等号两边相减，即可求出4杯水的重量，那空瓶的重量即可求出。 【详解】一杯水的重量： （530－210）÷4 ＝320÷4 ＝80（克） 空瓶重：210－2×80 ＝210－160 ＝50（克） 答：空瓶重50克，一杯水的重量为80克。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系等式，运用代换的方法，解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $