精品解析：辽宁省大连市甘井子区泉水小学等校2025-2026学年北师大版四年级上学期期中素养测评数学试卷（二）

数学学科期中素养测评（四）年级卷 （本试卷4页，满分100分，答卷时间：70分钟） 一、选择题（共16分） 1. 下列各数中最大的是（ ）。 A. 7070707 B. 7770000 C. 7070070 D. 7700007 2. 49458按照四舍五入的原则精确到百位是（ ）。 A. 49500 B. 49558 C. 50000 D. 50558 3. 一个数四舍五入取近似值以后它的大小会（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 变小或变大 D. 不能确定 4. 应用了乘法的（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 分配律 5. 平面内两条直线的位置关系是（ ）。 A. 平行或重合 B. 平行或相交 C. 相交或垂直 D. 平行或垂直 6. 4个5和6个5加在一起就是10个5，可以说明（ ）是成立的。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律   D. 加法交换律 7. 用竖式计算456×24时，用第二个乘数里的“2×456”得（ ）。 A. 912 B. 9120 C. 1824 D. 18240 8. 下面关于角的叙述不正确的是（ ）。 A. 角的两边是射线 B. 角的大小是可以度量的 C. 三角形内的角可能大于180° D. 角可以看作是射线绕其端点旋转而成 二、填空题（共16分） 9. 一个数是由6个百万、5个万和8个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 10. 在括号中填上适当的符号“＞”“＜”或“＝”。 锐角（ ）90°         直角（ ）90°  钝角（ ）90° 平角的2倍（ ）周角 11. 两角的和是90°时我们说这两个角互为余角，已知∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°，则∠2＝（ ），如果∠3和∠4相等且互为余角，则∠3＝∠4＝（ ）。 12. 4时整，钟面上时针与分针所成的角是________角，是________度。 13. □23×32，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 14. 31□327≈32万，□里最小可填（ ），7□1734584≈7亿，□里最大可填（ ）。 15. 观察下面的算式，先找规律再填空。 11×99＝1089 111×999＝110889 1111×9999＝11108889 11111×99999＝（ ） 三、操作题（共10分） 16. 按要求操作，完成问题。 ①过A点作出线段BC的垂线。 ②过A点作出线段BC的平行线。 ③量出图中各角度数，计算各角之和。（结果保留整数） 17. 用量角器画出一个比平角小45°的角。 18. 标一标，填一填。 （1）在下图中用标出497500的大致位置。   （2）497500≈（ ）万。 四、计算题（共32分） 19. 直接写得数。 60×80＝           17×30＝           6×25×4＝           200×13＝ 56×100＝          30×110＝           48×19≈   6×2÷6×2＝ 20. 竖式计算。 205×32＝                  49×120＝              135×25＝       21. 脱式计算。（带*的要用简便方法计算） 146＋154×3                       32×[（138＋122）÷5] *45×54＋45×46                   *102×99 五、解决问题（共26分） 22. 在纪念中国人民抗日战争胜利80周年阅兵式的庆典上，由222人组成的升旗仪式护卫方队通过天安门前时，每人正步行进136步，每步长75厘米。每人走正步一共是多少米？ 23. 学校要买240套学生桌椅，每张桌子130元，每把椅子70元。学校买椅子比桌子少花多少钱？（用两种方法解答） 24. 体育用品商店每个篮球售价67元，李老师带了600元，买9个篮球够吗? 25. 一块长方形玉米地长28米，宽16米，如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 26. 文具店批发了120盒笔记本，每盒进价80元。按每盒110元的价格卖出60盒后，剩下60盒因包装轻微破损，按每盒70元降价销售。若120盒笔记本全部卖完，文具店最终是赚钱还是赔钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学学科期中素养测评（四）年级卷 （本试卷4页，满分100分，答卷时间：70分钟） 一、选择题（共16分） 1. 下列各数中最大的是（ ）。 A. 7070707 B. 7770000 C. 7070070 D. 7700007 【答案】B 【解析】 【分析】位数相同的多位数比较大小，从最高位开始逐位比较，相同数位上数字大的数更大。 【详解】四个数均为七位数，最高位百万位都是7； 比较十万位：A是0，B是7，C是0，D是7，排除A、C； 比较剩余两个数的万位：B的万位是7，D的万位是0，7＞0，因此7770000最大。 2. 49458按照四舍五入的原则精确到百位是（ ）。 A. 49500 B. 49558 C. 50000 D. 50558 【答案】A 【解析】 【分析】精确到百位，观察百位后一位即十位上的数字，根据四舍五入法判断取舍。 【详解】49458精确到百位，十位上的数字是5，5＝5，向百位进1，百位上的数字变为4＋1＝5，十位和个位舍去并改写为0，万位和千位保持不变，得到49500。 3. 一个数四舍五入取近似值以后它的大小会（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 变小或变大 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】取一个数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。据此解答即可。 【详解】一个数四舍五入取近似值以后，数值可能变小或变大。 4. 应用了乘法的（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法交换律和结合律的意义，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，这叫做乘法交换律；三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律；由此解答。 【详解】4×8×25＝8×（4×25）应用了乘法交换律和结合律，故答案选：C。 【点睛】此题属于乘法交换律和结合律的实际应用。 5. 平面内两条直线的位置关系是（ ）。 A. 平行或重合 B. 平行或相交 C. 相交或垂直 D. 平行或垂直 【答案】B 【解析】 【分析】平面内两条不重合的直线，要么互相平行，要么相交，垂直是相交成直角的特殊情况，因此平面内两条直线的位置关系是平行或相交。 【详解】如图： 所以平面内两条直线的位置关系是平行或相交。 6. 4个5和6个5加在一起就是10个5，可以说明（ ）是成立的。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律   D. 加法交换律 【答案】C 【解析】 【分析】4个5可表示为5×4，6个5可表示为5×6，10个5可表示为5×10，也就是5×（4＋6），对应乘法分配律的形式。 【详解】5×4＋5×6 ＝5×（4＋6） ＝5×10 ＝50 符合乘法分配律的特征。 7. 用竖式计算456×24时，用第二个乘数里的“2×456”得（ ）。 A. 912 B. 9120 C. 1824 D. 18240 【答案】B 【解析】 【分析】用竖式计算456×24时，第二个乘数里的2在十位上，表示20，“2×456”实际是20乘456。 【详解】 用第二个乘数里的“2×456”得9120。 8. 下面关于角的叙述不正确的是（ ）。 A. 角的两边是射线 B. 角的大小是可以度量的 C. 三角形内的角可能大于180° D. 角可以看作是射线绕其端点旋转而成 【答案】C 【解析】 【分析】从一个顶点引出的两条射线所围成的图形，叫做角； 角的大小是指角两条边张开的大小，我们可以运用量角器进行角的度量； 三角形有三个内角，三个内角的和为180°。据此解答。 【详解】A．由分析可知，角的两条边是射线，所以角的两边可以无限延伸，选项说法正确； B．由分析可知，角的大小是可以运用量角的工具进行度量的，选项说法正确； C．由分析可知，三角形内角和是固定的，不管是什么样的三角形，内角和都是180°，选项说法错误； D．角可以看成是由一条射线绕着端点旋转而成的，选项说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查角的特征和三角形的内角和，属于基础知识，要熟练掌握。 二、填空题（共16分） 9. 一个数是由6个百万、5个万和8个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 6050080 ②. 六百零五万零八十 ③. 605万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可。 【详解】这个数写作：6050080； 读作：六百零五万零八十； 6050080≈605万，即四舍五入到万位约是605万。 10. 在括号中填上适当的符号“＞”“＜”或“＝”。 锐角（ ）90°         直角（ ）90°  钝角（ ）90° 平角的2倍（ ）周角 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，360°是周角；据此解答。 【详解】锐角＜90°； 直角＝90°； 钝角＞90°； 平角的2倍是360°，360°是周角，所以平角的2倍＝周角。 11. 两角的和是90°时我们说这两个角互为余角，已知∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°，则∠2＝（ ），如果∠3和∠4相等且互为余角，则∠3＝∠4＝（ ）。 【答案】 ①. 50° ②. 45° 【解析】 【分析】根据题意，用90°减去∠1就能求出∠2的度数；∠3和∠4相等且互为余角，用90°除以2即可求出这两个角的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° ∠3＝∠4＝90°÷2＝45° 12. 4时整，钟面上时针与分针所成的角是________角，是________度。 【答案】 ①. 钝 ②. 120 【解析】 【详解】知道4时整，分针指着12，时针指着4。 13. □23×32，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。 可以在从小到大代入数字，用试算的方法解答。 【详解】 ，所以里最大填2；里最小填3。 14. 31□327≈32万，□里最小可填（ ），7□1734584≈7亿，□里最大可填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数； 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】31□327≈32万，根据四舍五入的规则，千位上的数字必须大于或等于5才能向万位进1， 所以□里可以填5、6、7、8、9，其中最小的是5； 7□1734584≈7亿，根据四舍五入的规则，此时千万位上的数字必须小于5， 所以□里可以填0、1、2、3、4，其中最大的是4。 15. 观察下面的算式，先找规律再填空。 11×99＝1089 111×999＝110889 1111×9999＝11108889 11111×99999＝（ ） 【答案】1111088889 【解析】 【分析】第一个因数各个数位上的数都是1，第二个因数各个数位上的数都是9，两个因数的位数相同，积的位数等于两个因数位数的和，积的前面数位上是1，1的个数比第一个因数的位数少1，1的后面是1个0，0的后面是8，8的个数与积中1的个数相同，最后一位上是9，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 11×99＝1089 111×999＝110889 1111×9999＝11108889 11111×99999＝1111088889 三、操作题（共10分） 16. 按要求操作，完成问题。 ①过A点作出线段BC的垂线。 ②过A点作出线段BC的平行线。 ③量出图中各角度数，计算各角之和。（结果保留整数） 【答案】①、②见详解 ③∠1＝20°，∠2＝120°，∠3＝40°，∠1＋∠2＋∠3＝180° 【解析】 【分析】（1）过A点作出线段BC的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段BC的垂线。 （2）过A点作出线段BC的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 （3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】①、② ③∠1＝20°，∠2＝120°，∠3＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＝180°。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 17. 用量角器画出一个比平角小45°的角。 【答案】 【解析】 【分析】平角等于180°，比平角小45°的角是180°－45°＝135°，所以要画的角的度数是135°。 （1）先画一条射线，作为角的一条边，射线的端点作为角的顶点。（2）将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与所画的射线重合。（3）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图即可。 【详解】平角＝180° 所以要画的角：180°－45°＝135° 画图略。 18. 标一标，填一填。 （1）在下图中用标出497500的大致位置。   （2）497500≈（ ）万。 【答案】（1） （2）50 【解析】 【分析】（1）49万和50万相差10000，观察数轴上一共分成10小段，每一小段代表1000。497500比49万多7500，所以从49万的位置开始，向右数，数到第7个小格和第8个小格的正中间，在这里画向下的箭头，就是497500的大致位置。 （2）“四舍五入” 法省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，千位数字大于或者等于 5，就要向万位进 1，再舍去后面的数，加上 “万” 字。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 千位上的数字是7，7大于5，要向万位进1，万位9加1等于10，满十继续向十万位进1，49加1变成50，舍去后面的数字，写上 “万”，所以万。 四、计算题（共32分） 19. 直接写得数。 60×80＝           17×30＝           6×25×4＝           200×13＝ 56×100＝          30×110＝           48×19≈   6×2÷6×2＝ 【答案】 4800；510；600；2600 5600；3300；1000；4 20. 竖式计算。 205×32＝                  49×120＝              135×25＝       【答案】6560；5880；3375 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】205×32＝6560                  49×120＝5880              135×25＝3375 21. 脱式计算。（带*的要用简便方法计算） 146＋154×3                       32×[（138＋122）÷5] *45×54＋45×46                   *102×99 【答案】 608；1664； 4500；10098 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律，式子可写为：45×（54＋46），然后计算； （4）99＝100－1，此时式子为：102×（100－1），然后根据乘法分配律简算即可。 【详解】146＋154×3 ＝146＋462 ＝608 32×[（138＋122）÷5] ＝32×[260÷5] ＝32×52 ＝1664 *45×54＋45×46 ＝45×（54＋46） ＝45×100 ＝4500 *102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102 ＝10200－102 ＝10098 五、解决问题（共26分） 22. 在纪念中国人民抗日战争胜利80周年阅兵式的庆典上，由222人组成的升旗仪式护卫方队通过天安门前时，每人正步行进136步，每步长75厘米。每人走正步一共是多少米？ 【答案】102米 【解析】 【分析】要求每人走正步的总长度，需用每步长度乘步数计算，最后根据1米＝100厘米将厘米换算为米。 【详解】（厘米） 10200厘米＝102米 答：每人走正步一共是102米。 23. 学校要买240套学生桌椅，每张桌子130元，每把椅子70元。学校买椅子比桌子少花多少钱？（用两种方法解答） 【答案】14400元 【解析】 【分析】方法一：可以先计算单套桌椅中桌子比椅子贵的金额，先求出单张桌子和单把椅子的单价差，再乘以总套数240得到总差额。 方法二：根据“总价＝单价×数量”分别求出240张桌子的总价和240把椅子的总价，再将两个总价作差得到结果。 【详解】方法一：130－70 ＝ 60（元） 240×60＝14400（元） 方法二：240×130＝31200（元） 240×70＝16800（元） 31200－16800＝14400（元） 答：学校买椅子比桌子少花14400元。 24. 体育用品商店每个篮球售价67元，李老师带了600元，买9个篮球够吗? 【答案】不够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量求出9个篮球的总价。如果计算出的总价小于等于600元，那么钱够；如果总价大于600元，那么钱不够，将总价和600元做大小比较即可得出结论。 【详解】67×9＝603（元） 603元＞600元 答：买9个篮球不够。 25. 一块长方形玉米地长28米，宽16米，如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 【答案】5376棵 【解析】 【分析】要算出这块地能种的玉米总棵数，需先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玉米地的面积，再用面积乘每平方米种玉米的棵数。 【详解】 （棵） 答：这块地能种玉米5376棵。 26. 文具店批发了120盒笔记本，每盒进价80元。按每盒110元的价格卖出60盒后，剩下60盒因包装轻微破损，按每盒70元降价销售。若120盒笔记本全部卖完，文具店最终是赚钱还是赔钱？ 【答案】 赚钱 【解析】 【分析】要判断文具店最终是赚钱还是赔钱，需分别计算总成本和总销售额，再比较两者大小。用每盒的进价乘120盒得出总成本，再把按每盒110元卖出的60盒的总钱数加上按每盒70元卖出的剩余盒数的钱数得到总销售额，再把总成本和总销售额进行比较即可。 【详解】120×80＝9600（元） 60×110 ＝6600（元） 70×60＝4200（元） 6600＋4200＝10800（元） 10800＞9600 答：文具店最终是赚钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $