第六章 几何图形初步 测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学十二月月考试卷(人教版专用) 内容：第六章 几何图形初步 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为(    ) A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】C  2.下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.下列说法正确的有(    ) 直线与直线表示同一条直线 线段与线段表示同一条线段 射线与射线表示同一条射线 延长射线至点，使 延长线段至点，使 直线总比射线长． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  4.如图，延长线段至点，使得，是线段上一点，若，，则的长是． A. B. C. D. 【答案】B  5.如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.如图，，若，则的长为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  7.已知与互补，与互余．若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.如图，线段，延长线段到点，使，为线段的中点，点在线段上，且到点的距离为现有下列说法：为线段的中点；；；其中说法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.北偏西与南偏东的两条射线组成的角为           【答案】  10.由彭水到重庆的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：彭水武隆涪陵长寿重庆，那么根据始点站和终点站的不同，要为这次列车制作的火车票有          种 【答案】  11.已知，其角平分线为，，其角平分线为，则的度数为          ． 【答案】或  【解析】如图，当在外部时，因为，平分，所以又因为，平分，所以，所以；  如图，当在内部时，因为，平分，所以又因为，平分，所以，所以综上所述，或． 12.如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线若射线，分别经过刻度线和，在的右侧下列结论：若与互补，则射线经过刻度线若，则图中共有对角互为余角其中正确的是          填序号． 【答案】  【解析】因为，所以，所以，故正确． 由题意可得． 因为， 所以，即，所以，所以，即射线经过刻度线，故错误． 如图，因为，所以． 因为射线经过刻度线，所以， 所以， 所以， 所以和，和互为余角． 又因为和，和，和，和互为余角， 所以共有对角互为余角，故正确所以正确的有， 故答案为． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ； ． 【答案】 (1)解：；  (2).  14.本小题分 如图，点为线段上一点，为线段的中点，且，若点在线段上，且是线段的中点，求线段和的长． 【答案】 解：因为，是线段的中点， 所以． 因为， 所以，． 因为为线段的中点， 所以， 所以．  15.本小题分 如图，，，，是内的射线，若，，平分，求的度数． 【答案】 ，， ， ， ， 平分， ．   16.本小题分 如图，，是内的两条射线，平分，，若，，求的度数。 【答案】 解：设为， 则， 由 可得， 由平分， 得， 故有， 解方程得， 故。 17.本小题分 如图，点，在线段上，，分别是，的中点． 若，，求的长 若，，请用含，的式子表示的长． 【答案】 (1) 解:因为AB=16,CD=8, 所以AB-CD=. 因为E,F分别是AC,DB的中点, 所以CE=AC,DF=BD, 所以CE+DF=(AC+DB), 又因为AC+DB=AB-CD, 所以CE+DF=(AB-CD)=8=4, 所以EF=CE+DF+CD=4+8=12; (2)因为AB=m,CD=n, 所以AB-CD=m-n. 因为E,F分别是AC,DB的中点, 所以CE=AC,DF=DB, 所以CE+DF=(m-n), 所以EF=CE+DF+DC=(m-n)+n=. 18.本小题分 如图，，是线段上的两点，，，．              图                                          图 求线段的长 如图，若为的中点，点在线段上，且，求线段的长． 【答案】 (1)解:AB=24,CD=8, AC+BD=AB-CD=16, BD=3AC, 4AC=16, 即AC=. (2)M为AC的中点, AM=MC=AC=2, DN=AD=(AC+CD)=(4+8)=4, MN=MC+CD+DN=2+8+4=.   学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学十二月月考试卷（人教版专用） 内容：第六章几何图形初步建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有的字一面的相对面上的字为 ( 中国梦 我的梦 A.我 B.中 C.国 D.梦 2.下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是( 3.下列说法正确的有( ①直线AB与直线BA表示同一条直线； ②线段AB与线段BA表示同一条线段， ③射线AB与射线BA表示同一条射线； ④延长射线AB至点C,使AC=BC; ⑤延长线段AB至点C,使BC=AB; ⑥直线总比射线长 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 115 4.如图，延长线段AB至点C,使得BC=AB,D是线段BC上一点，若AB=6cm,AD=7cm, 则DC的长是( ) A B D C A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 5.如图，已知O是直线AB上一点，∠1=24°，OC平分∠AOD,则∠2的度数是( D 2λ1 -B A.80° B.78 C.76° D.75 6.如图，CB=AB,AB=AE若CB=2cm,则AE的长为() AC B F A.12 cm B.8 cm C.10 cm D.6 cm 7.已知Lo与Lβ互补，∠o与∠Y互余.若∠y=30°，则∠β的度数为( A.30° B.60° C.120° D.150° 8,如图，线段AB=3cm,延长线段AB到点C,使BC=AB,M为线段AC的中点，点P在 线段CM上，且到M点的距离为2cm.现有下列说法：①P为线段MC的中点：②BM=lcm: ③AP=5cm;④BM=PC.其中说法正确的是( A B M P C A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.北偏西35与南偏东65的两条射线组成的角为 0 10.由彭水到重庆的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：彭水一武隆一-涪陵一长寿一重 庆，那么根据始点站和终点站的不同，要为这次列车制作的火车票有 种 11.已知LAOB=60°，其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON,则∠MON的度数 为 2/5 12.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若LAOB=∠COD.射线OA,OB 分别经过刻度线40和60，∠COD在OM的右侧.下列结论：①∠AOC=∠BOD,②若LAOC与 ∠BOC互补，则射线OD经过刻度线165，③若∠MOC=3∠COD,则图中共有6对角互为余 角其中正确的是 (填序号). M B 90 C D 0° 180° 0 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)13536-2318': (2)754230"+2324'15". 14.(本小题10分)如图，点C为线段AB上一点，D为线段CB的中点，且AB=22cm,AC=8cm 若点E在线段AB上，且E是线段AB的中点，求线段AD和CE的长 C E D B 3/5 15.(本小题10分) 如图，∠AOB=100°，OD,OC,OE是∠AOB内的射线，若LAOD=80°，∠BOE=70°，OC 平分∠DOE,求∠COE的度数. 16.(本小题10分) 如图，OB,OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB,∠BOE=二∠EOC,若∠DOE=55°， ∠AOC=140°，求∠EOC的度数。 E 4/5 17.(本小题12分)如图，点C,D在线段AB上，E,F分别是AC,DB的中点. AE C DF B (1)若AB=16,CD=8,求EF的长； (2)若AB=m,CD=n,请用含m,n的式子表示EF的长. 18.(本小题12分) 如图1，C,D是线段AB上的两点，AB=24,CD=8,BD=3AC. A C D BAMCDN B 图1 图2 (1)求线段AC的长； (②)如图2，若M为AC的中点，点N在线段BD上，且DN=AD,求线段MN的长. 5/52026-2027学年七年级上册数学十二月月考试卷（人教版专用） 内容：第六章几何图形初步建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为() 中国梦 我的梦 A.我 B.中 C.国 D.梦 【答案】C 2.下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是() 【答案】B 3.下列说法正确的有() ①直线AB与直线BA表示同一条直线： ②线段AB与线段BA表示同一条线段； ③射线AB与射线BA表示同一条射线； ④延长射线AB至点C,使AC=BC, ⑤延长线段AB至点C,使BC=AB; ⑥直线总比射线长. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1/7 【答案】B 4.如图，延长线段AB至点C,使得BC=AB,D是线段BC上一点，若AB=6cm,AD=7cm,则DC的 长是() A B D C A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 【答案】B 5.如图，已知0是直线AB上一点，∠1=24°，OC平分∠AOD,则∠2的度数是() D A -B A.80° B.78 C.76° D.75° 【答案】B 6如图，CB=AB,AB=AE若CB=2cm,则AE的长为() AC B E A.12 cm B.8cm C.10 cm D.6cm 【答案】A 7.己知La与∠β互补，∠a与∠y互余.若∠y=30°，则∠β的度数为（) A.30° B.60° C.120° D.150° 【答案】C 8.如图，线段AB=3cm, 延长线段AB到点C,使BC=AB,M为线段AC的中点，点P在线段CM上， 且到M点的距离为2cm.现有下列说法：①P为线段MC的中点；②BM=lcm:③AP=5cm;④BM=PC 其中说法正确的是() A B M A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【答案】A 2/7 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.北偏西35与南偏东65的两条射线组成的角为. 【答案】150 10.由彭水到重庆的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：彭水一武隆一涪陵一长寿一重庆，那么根据 始点站和终点站的不同，要为这次列车制作的火车票有种。 【答案】10 11.已知LAOB=60°，其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON,则∠MON的度数为 【答案】40°或20° 【解析】如图①，当OC在LAOB外部时，因为∠AOB=60,OM平分∠AOB,所以∠BOM=∠AOB=30 又因为LBOC=20,ON平分∠BOC,所以∠BON=号∠BOC=10°，所以LMON=∠BOM+∠BON=40°；如 图②，当OC在LAOB内部时，因为∠AOB=60,OM平分LAOB,所以∠BOM=号∠AOB=30°.又因为 ∠BOC=20°，ON平分∠BOC,所以∠BON=号∠B0C=10°，所以∠MON=∠BOM-∠BON=20°，综上所述， ∠MON=40°或20°. B B N C M ① ② 12.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若∠AOB=∠COD.射线OA,OB分别经过刻度 线40和60，∠COD在OM的右侧.下列结论：①LAOC=∠BOD;②若LAOC与∠BOC互补，则射线OD经 过刻度线165：③若∠M0C=3∠C0D,则图中共有6对角互为余角.其中正确的是（填序号） M B 90 0° 180° 3/7 【答案】①③ 【解析】因为LAOB=∠COD,所以LAOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,所以LAOC=∠BOD,故①正确. 由题意可得∠A0B=60°-40°=20°=LC0D 因为LA0C+∠B0C=180°， 所以∠AOB+∠B0C+∠B0C=180°，即20°+∠B0C+∠B0C=180°，所以∠B0C=80°，所以60°+80°+20°= 160°，即射线0D经过刻度线160，故②错误， 如图，因为∠COD=∠AOB=20°，所以∠MOC=3∠COD=60°. 因为射线OM经过刻度线90，所以∠EOM=∠FOM=90°， 所以∠MOB=90°-60°=30°， 所以∠BOC=∠MOC+∠MOB=90°， 所以∠MOB和∠MOC,∠BOE和LCOF互为余角. 又因为LAOE和LAOM,∠BOE和∠BOM,LCOM和∠COF,∠DOM和LDOF互为余角， 所以共有6对角互为余角，故③正确所以正确的有①③， 故答案为①③. M 90 B D 0 180° 0 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)13536-2318: (2)75°4230'+232415". 【答案】 (1)解：13536-2318=135°-23°+(36-18)=11218： (2)754230"+2324'15"=(75°+23)+(42+249+（30'+15）=996'45" 4/7 14.(本小题10分) 如图，点C为线段AB上一点，D为线段CB的中点，且AB=22cm,AC=8cm.若点E在线段AB上，且 E是线段AB的中点，求线段AD和CE的长. A 七EDB 【答案】 解：因为AB=22cm,E是线段AB的中点， 所以AE=2AB=号×22=11(cm). 因为AC=8cm, CB=AB-AC=22-8=14(cm),CE=AE-AC=11-8=3(cm). 因为D为线段CB的中点， 所以CD=1CB=×14=7(cm), 所以AD=AC+CD=8+7=15(cm). 15.(本小题10分) 如图，∠AOB=100°，OD,OC,OE是∠AOB内的射线，若∠AOD=80°，∠BOE=70°，OC平分∠DOE, 求LCOE的度数. 【答案】 ∠AOB=100°，∠AOD=80°， ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°， .∠BOE=70°， ∴.∠DOE=∠BOE-∠BOD=70°-20°=50°， OC平分∠DOE, ÷LC0B=号∠D0E=25. 517 16.(本小题10分) 如图，OB,OE是LAOC内的两条射线，OD平分LAOB,∠BOE=号∠EOC,若∠DOE=55°，∠AOC=140°， 求∠E0C的度数。 【答案】 解：设LBOE为x°， 则∠D0B=55°-x°， 由∠BOE=∠EOC 可得∠E0C=2x°， 由OD平分LAOB, 得∠AOB=2∠DOB, 故有2x+x+2(55-x)=140, 解方程得x=30 故LE0C=2x=60°。 17.(本小题12分) 如图，点C,D在线段AB上，E,F分别是AC,DB的中点. AE C D (1)若AB=16,CD=8,求EF的长； (2)若AB=m,CD=n,请用含m,n的式子表示EF的长. 【答案】 (1)解：因为AB=16,CD=8, 所以AB-CD=8. 因为E,F分别是AC,DB的中点， 所以CEAC,DF-BD, 6/7 所以CE+DFAC+DB), 又因为AC+DB=AB-CD, 所以CE+DF-AB-CD)×8-4, 所以EF=CE+DF+CD-4+8-12: (2)因为AB-m,CDm, 所以AB-CDm-n 因为E,F分别是AC,DB的中点， 所以CE-AC,DF=DB, 所以CE+DF-m-n), 所以F=-CE+DF+DC-(ma)+n- 18.(本小题12分) 如图1，C,D是线段AB上的两点，AB=24,CD=8,BD=3AC. D BAMCDN B 图1 图2 (1)求线段AC的长： (2)如图2，若M为AC的中点，点N在线段BD上，且DN=AD,求线段MN的长. 【答案】 (1)解AB=24,CD=8, ∴AC+BD=AB-CD=16, .BD=3AC, 4AC=16, 即AC-4. (2)M为AC的中点， .AM=MC-AC-2. DN-AD-(AC+CD)-x(4+8)-4. MN-MC+CD+DN-2+8+4-14. 717 2026-2027学年七年级上册数学十二月月考试卷(人教版专用) 内容：第六章 几何图形初步 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为(     ) A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 2.下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是(     ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的有(     ) 直线与直线表示同一条直线 线段与线段表示同一条线段 射线与射线表示同一条射线 延长射线至点，使 延长线段至点，使 直线总比射线长． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，延长线段至点，使得，是线段上一点，若，，则的长是． A. B. C. D. 5.如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是(     ) A. B. C. D. 6.如图，，若，则的长为  (     ) A. B. C. D. 7.已知与互补，与互余．若，则的度数为  (     ) A. B. C. D. 8.如图，线段，延长线段到点，使，为线段的中点，点在线段上，且到点的距离为现有下列说法：为线段的中点；；；其中说法正确的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.北偏西与南偏东的两条射线组成的角为           10.由彭水到重庆的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：彭水武隆涪陵长寿重庆，那么根据始点站和终点站的不同，要为这次列车制作的火车票有           种 11.已知，其角平分线为，，其角平分线为，则的度数为           ． 12.如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线若射线，分别经过刻度线和，在的右侧下列结论：若与互补，则射线经过刻度线若，则图中共有对角互为余角其中正确的是           填序号． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ； ． 14.本小题分如图，点为线段上一点，为线段的中点，且，若点在线段上，且是线段的中点，求线段和的长． 15.本小题分 如图，，，，是内的射线，若，，平分，求的度数． 16.本小题分 如图，，是内的两条射线，平分，，若，，求的度数。 17.本小题分如图，点，在线段上，，分别是，的中点． 若，，求的长 若，，请用含，的式子表示的长． 18.本小题分 如图，，是线段上的两点，，，．              图                                          图 求线段的长 如图，若为的中点，点在线段上，且，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $