第1-3章综合巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册北师大版

第1-3章综合巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•翠屏区期末）x为何值时，根式有意义（　　）

A． B． C．x≥2 D．x≤2

2．（2025秋•兰溪市期末）点（3，﹣1）关于x轴的对称点是（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1）

3．（2025秋•宝安区校级期末）下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

A．7，8，9 B．1，1，2 C．9，12，15 D．2，3，4

4．（2025秋•农安县期末）下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠C＝∠B B．（b+a）（b﹣a）＝c2 

C．a D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2

5．（2026秋•龙岗区校级月考）若3﹣2a与a﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1

6．（2025秋•惠来县期末）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m，树的顶端离树根4m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）

A．16m B．18m C．22m D．24m

7．（2025秋•西固区校级期末）如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

8．（2025秋•固原校级期末）已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2026的值（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

9．（2026秋•南岸区月考）如图，正方形A，B，C的边长分别为，1和，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

10．（2026春•蒙自市期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|的结果为（　　）

A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•兰州期末）在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+AC2+BC2＝_____ ．

12．（2026秋•平顶山校级期中）《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为_________________ ．

13．（2026秋•胶州市校级月考）若，则a+b的结果是_______ ．

14．（2026春•肇庆期末）在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________ ．

15．（2026秋•市南区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，2），过点A作AB⊥y轴于点B．连接OA，作△ABO关于直线OA的对称图形，得到△AEO，AE交x轴于点F，则点F的坐标为____________________ ．

16．（2025秋•沙坪坝区校级期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，最简二次根式与是同类二次根式，则xy的值为__________________ ．

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•滕州市校级月考）计算：

（1）；

（2）．

18．（2026秋•成都校级月考）解方程：

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）．

19．（2025秋•兰州期末）如图所示，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，DB．

（1）求CD的长；

（2）求AD的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形．

20．（2026春•裕安区校级期中）如图是一个数值转换器（|x|＜25）．

（1）当输入的x为﹣14时．输出的y值是_______________ ；

（2）若输入实数x后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为__________ ；

（3）若输出的y是，求x的负整数值．

21．（2026秋•同步）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）若将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，则平移后点B的对应点的坐标是____________ ；

（2）若将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点C的对应点的坐标是__________ ；

（3）作出点A关于直线y＝x（即第一、三象限的角平分线）对称的点D，并直接写出点D的坐标；

（4）作出点A关于直线y＝﹣x（即第二、四象限的角平分线）对称的点E，并直接写出点E的坐标．