精品解析：山东青岛市莱西市（五四制）2026-2027学年六年级上学期期中检测数学试题

2026-2027学年度第一学期期中质量检测 初一数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第I卷为选择题，共8小题，24分；第II卷为填空题、画图题和解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 下列几何体属于三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ） A. 40800 B. 408000 C. 4080000 D. 40800000 3. 比较有理数的大小，下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中秋节自古有赏月、吃月饼、玩花灯等民俗，一个月饼可以看成一个圆柱体，按如图的方式切一刀，截面形状是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 李红在学完正方体的表面展开图后，将一个无盖的粉笔盒展开，得到如图所示的平面图形，则粉笔盒的底面是（ ） A. A面 B. B面 C. C面 D. D面 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9. 在立定跳远测试中，合格的标准是米，小明跳了米，记作，小强跳了米，应记作________米． 10. 写出一个绝对值小于4的负整数：_________． 11. 计算：________． 12. 一个几何体是由若干个大小相同的小立方块拼成，小军分别从它的前面、左面、上面观察看到的形状图如下，这个几何体是由________个小立方块搭成的． 13. 如图是一个二阶幻圆模型，将小圆圈内填入适当的数，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若a，b分别表示一个有理数，则的值是________． 14. 如图，把正方体纸盒沿某些棱剪开后展成平面图形，则原来与点重合的顶点是点________． 三、解答题（本题满分78分，共10小题） 15. 下列物体是由九个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从左面、上面、正面看到的立体图形的形状． 16. 计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 17. 如图，数轴上每个格为一个单位长度，点表示的数是2． （1）点表示的数为__________； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，并用“”把它们连接起来． 18. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 19. 某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上不停来回走动，检测设备温度．机器人从点出发，规定向东记为“+”，向西记为“”，下表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）该机器人第5次完成工作后共用时15分钟，求机器人行走的平均速度． 20. 请你仔细阅读下列材料并计算： 我们知道，，即与的结果互为倒数． 计算，直接计算比较麻烦，我们可以先求它的倒数，再利用乘法对加法的分配律进行计算，即先计算． （1）所以________． （2）我们把这种方法叫“倒数法”． 请用“倒数法”计算：． 21. 如图，是一个食品包装盒的表面展开图（长度单位：）． （1）请写出这个包装盒的几何体名称：________；它有________条棱，有________个顶点； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是________（填序号）：①三角形；②长方形；③五边形；④六边形． （3）求该几何体所有侧面面积之和． 22. 例题：已知有理数，，，，且，求． 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 已知有理数，，，．仿照例题的解题方法，解答下列各题： （1）________，________； （2）若，同号，则________； （3）若，则________． 23. 有10箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示． 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 箱数 1 2 1 3 1 2 （1）这10箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这10箱苹果的总质量比标准质量多了还是少了？多（或少）了多少千克？ （3）若苹果每千克售价4元，则出售这10箱苹果可卖多少元？ 24. 如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱． （1）通过计算判断，图1圆柱体的侧面积和图2圆柱体的侧面积是否相等？ （2）通过计算判断，图1圆柱体的体积和图2所示的圆柱体的体积哪个较大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中质量检测 初一数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第I卷为选择题，共8小题，24分；第II卷为填空题、画图题和解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 下列几何体属于三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、是三棱柱，符合题意； B、是三棱锥，不符合题意； C、是圆锥，不符合题意； D、是圆柱截去一部分，不符合题意． 2. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ） A. 40800 B. 408000 C. 4080000 D. 40800000 【答案】B 【解析】 【分析】根据用科学记数法表示的数还原成原数，时，是几，小数点就向右移几位，可得答案． 【详解】解：． 3. 比较有理数的大小，下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比较有理数大小先判断符号，同号时再比较绝对值. 【详解】解：∵ ，， ∴ A、B错误， ∵ ，，， ∴ ，C正确， ∵ ，，， ∴ ，D错误. 4. 中秋节自古有赏月、吃月饼、玩花灯等民俗，一个月饼可以看成一个圆柱体，按如图的方式切一刀，截面形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，掌握用一个平面去截圆柱体所得到的截面的形状是正确判断的关键．用一个平面去截圆柱体，根据截面的形状进行判断即可． 【详解】解：按如图的方式切一刀，截面形状是长方形． 故选：D． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】根据，，两数互为相反数，即可判断A符合题意，再根据，与相等，，，两数相等，与不互为相反数，即可判断B、C、D不符合题意. 【详解】解：A. ，，两数互为相反数，故A符合题意. B. ，与相等，故B不符合题意. C. ，，两数相等，故C不符合题意. D. 与不互为相反数，故D不符合题意. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：，计算错误； B选项：，计算错误； C选项：，计算错误； D选项：，计算正确． 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由数轴可知：，且， ∴，，，． 8. 李红在学完正方体的表面展开图后，将一个无盖的粉笔盒展开，得到如图所示的平面图形，则粉笔盒的底面是（ ） A. A面 B. B面 C. C面 D. D面 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据正方体展开图的特点可知A与D相对，C与空白相对，由于无盖，那么B就是底面． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9. 在立定跳远测试中，合格的标准是米，小明跳了米，记作，小强跳了米，应记作________米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负，按规则写出对应记法即可． 【详解】解：， 因为米低于标准， 故记作米． 10. 写出一个绝对值小于4的负整数：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值和负整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和负整数的定义． 根据绝对值的求法再结合负整数的定义得到，，，，再任意写一个即可． 【详解】解：∵绝对值小于4的负整数是，，，， 故答案为：（答案不唯一）． 11. 计算：________． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 12. 一个几何体是由若干个大小相同的小立方块拼成，小军分别从它的前面、左面、上面观察看到的形状图如下，这个几何体是由________个小立方块搭成的． 【答案】8 【解析】 【分析】上面看定位置，左边看和前面看定数量. 【详解】解：如图，共有个小立方块搭成的． 13. 如图是一个二阶幻圆模型，将小圆圈内填入适当的数，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若a，b分别表示一个有理数，则的值是________． 【答案】16 【解析】 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴． 14. 如图，把正方体纸盒沿某些棱剪开后展成平面图形，则原来与点重合的顶点是点________． 【答案】F 【解析】 【分析】根据展开图，先确定相对面，进而确定相邻面，即可得出重合顶点． 【详解】解：如图，1和5是相对面，2和4是相对面，3和6是相对面，故原来与点重合的顶点是点． 三、解答题（本题满分78分，共10小题） 15. 下列物体是由九个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从左面、上面、正面看到的立体图形的形状． 【答案】 【解析】 【详解】略 16. 计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）0 （2）2 （3）1 （4）0 （5） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，即可求解； （2）根据有理数的乘除运算法则，即可求解； （3）先计算绝对值和小括号，再计算乘法，最后计算加减，即可求解； （4）先计算乘除和乘方，再计算加减，即可求解； （5）先计算乘方，再算括号，再计算乘法，最后计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 17. 如图，数轴上每个格为一个单位长度，点表示的数是2． （1）点表示的数为__________； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，并用“”把它们连接起来． 【答案】（1） （2）在数轴上对应位置标出各数，如图， ； 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离，即可求解； （2）先化简，然后在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数是2，点B在点A的左侧距离A点3个单位， ∴点B表示的数是； 【小问2详解】 解：， 在数轴上对应位置标出各数略； 用“”把它们连接起来为． 18. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 【答案】2026，0，，；2026，，，；， 【解析】 【分析】根据正数，整数及负分数的定义进行分类即可． 【详解】解：，， 整数有：2026，0，，； 正数有：2026，，，； 负分数有：，． 19. 某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上不停来回走动，检测设备温度．机器人从点出发，规定向东记为“+”，向西记为“”，下表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）该机器人第5次完成工作后共用时15分钟，求机器人行走的平均速度． 【答案】（1）该机器人第5次完成工作后在出发点的西方，距离出发点15米 （2）机器人行走的平均速度为7米/分钟 【解析】 【分析】（1）要求最终位置，即求所有行走记录的代数和．结果的符号决定方向，绝对值决定距离． （2）要求平均速度，根据公式“速度=路程÷时间”，需要先计算机器人行走的总路程，即所有行走记录绝对值的和，再除以总时间． 【小问1详解】 解：根据题意，将5次行走记录相加： （米） 因为，且， 答：该机器人第5次完成工作后在出发点的西方，距离出发点15米． 【小问2详解】 解：机器人行走的总路程为： （米） 机器人行走的平均速度为： （米/分钟） 答：机器人行走的平均速度为7米/分钟． 20. 请你仔细阅读下列材料并计算： 我们知道，，即与的结果互为倒数． 计算，直接计算比较麻烦，我们可以先求它的倒数，再利用乘法对加法的分配律进行计算，即先计算． （1）所以________． （2）我们把这种方法叫“倒数法”． 请用“倒数法”计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据“倒数法”的概念，等于的倒数，据此可得结果． （2）根据“倒数法”的概念， 等于的倒数，计算时将除法运算转化为乘法分配律，简化计算过程． 【小问1详解】 解：∵， ∴的值为的倒数，即． 【小问2详解】 解：根据“倒数法”，先计算原式的倒数： ， ∴． 21. 如图，是一个食品包装盒的表面展开图（长度单位：）． （1）请写出这个包装盒的几何体名称：________；它有________条棱，有________个顶点； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是________（填序号）：①三角形；②长方形；③五边形；④六边形． （3）求该几何体所有侧面面积之和． 【答案】（1）三棱柱，9，6 （2）④ （3） 【解析】 【分析】（1）根据三棱柱的形体特征作答即可； （2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可； （3）根据三棱柱侧面积为3个长方形的面积和，计算求解即可． 【小问1详解】 解：根据展开图，该几何体是三棱柱，它有9条棱，有6个顶点； 【小问2详解】 解：∵三棱柱有5个面， ∴用一个平面去截该三棱柱，截面形状可以是三角形，长方形，五边形，不可能是六边形， 故④符合题意； 【小问3详解】 解：， 答：该几何体所有侧面面积之和为． 22. 例题：已知有理数，，，，且，求． 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 已知有理数，，，．仿照例题的解题方法，解答下列各题： （1）________，________； （2）若，同号，则________； （3）若，则________． 【答案】（1） （2）3或 （3）或 【解析】 【小问1详解】 解：因为， 所以，． 【小问2详解】 解：因为，，，同号， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 【小问3详解】 解：因为，，， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 23. 有10箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示． 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 箱数 1 2 1 3 1 2 （1）这10箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这10箱苹果的总质量比标准质量多了还是少了？多（或少）了多少千克？ （3）若苹果每千克售价4元，则出售这10箱苹果可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一箱比最轻的一箱重6.5千克 （2）这10箱苹果的总质量比标准质量少了，少了3.5千克 （3）出售这10箱苹果可卖986元 【解析】 【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重2.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻4千克，则两箱相差6.5千克； （2）将各差值与对应箱数的乘积相加，和为正表示比标准质量多，和为负表示比标准质量少，和的大小即为多或者少的质量； （3）先求得总质量，再乘以4元即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 答：最重的一箱比最轻的一箱重6.5千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：这10箱苹果的总质量比标准质量少了，少了3.5千克； 【小问3详解】 解：（元） 答：出售这10箱苹果可卖986元． 24. 如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱． （1）通过计算判断，图1圆柱体的侧面积和图2圆柱体的侧面积是否相等？ （2）通过计算判断，图1圆柱体的体积和图2所示的圆柱体的体积哪个较大？ 【答案】（1）解：，，，所以两个圆柱体的侧面积相等； （2）解：，，，则图2所示的圆柱体的体积较大. 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $