江西南昌市青山湖区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级学科诊断 数学 一选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）每小题给出的四个选项中只有一项是 最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置. 1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 2.2026年10月4日，在日本名古屋举办的第20届双季亚运会闭幕，在这届亚运会上，我国取得了169 枚金牌，创造了中国代表团在境外亚运会上的最佳成绩。下列标志中，是轴对称图形的是（） 3.己知三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（ A.4 B.5 C.9 D.14 4.点P(3,一2)关于y轴的对称点的坐标是（) A.(-3,-2) B.(3,2) C.（-3,2) D.(-2,3) 5.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD平分∠ABC,交AC于点D.若∠BDC=100°，则∠C的度数为 () A.40° B.50 C.60° D.80° 第5题 第6题 6.如图所示，分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至D,E,F,使得AD=3AB,BE=3BC,CF=3AC. 若SMBc=I,则SADEF=（) A.18 B.19 C.24 D.27 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7.钢架桥的支撑部分采用三角形结构，起到了坚固的作用，这样做的数学依据是 8.已知△ABC≌△DEF,其中∠A=25°，∠B=35°，则∠F= 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.若BC=8,则BD= 一八年级（初二)数学第1页（共4页)一 10.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形周长为」 I1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD:分别以 D,E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两孤在∠CBA内交于点P,作射线BF交AC干点G. 若BC=8,AB=IO,P为AB上一动点，则GP取最小值时AP的长为 第9题 第11题 第12题 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D,E,F分别是BC边，AB边，AC边上的动点， 连接DE,DF,EF,当△BDE≌△FDE且△AEF是等腰三角形时，那么∠BED的度数为_ 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.在△ABC中，∠A=2∠B,∠C=∠B+60°. (1)求∠B的度数： (2)判断此三角形按照角分类属于哪一类三角形。 14.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，点E,F分别在AB,AC上，且AE=AF=AD (I)求证：△ADE≌△ADF: (2)若∠BAC=80°，求∠BED的度数. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,交AC于点D. (1)求证：△ABD是等腰三角形： (2)若AC=6,求CD的长. 一八年级（初二）数学第2页（共4页）一 16.如图，图1，图2都是轴对称图形，仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图。（保留作图痕迹) (1)在图1中，作出该图形的对称轴： (2)在图2中，点E在边AB上，在该图形的对称轴上找一点P,使得PE十PB的值最小. 图1 图2 I7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,BD=AC. (1)求证：△ADC为等腰三角形： (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数， 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分) 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，BD=BC,ED⊥AB于点D,交AC于点E, CD交BE于点F, (1)求证：BE垂直平分CD: (2)若BE=13,BC=12,CE=5,求CD的长. 19.如图，在平面直角坐标系中，己知点A坐标为（一1,2），直线m经过点(1,0)且平行于y轴 (1)写出点A关于直线m的对称点A'的坐标 (2)己知点P(a,b),其中a>1. ①写出点P关于直线m的对称点P'的坐标 :(用含a,b的代数式表示) ②若PP'=6,且△OPP'的面积为6，求所有满足条件的点P的坐标. 一八年级（初二）数学第3页（共4页)一 20.如图1，点C(8,0)在x轴正半轴上，点A,D均在y轴正半轴上，把△ACD沿直线CD翻折，点A 恰好落在x轴上的点B处， (1)若AC=10,求点B的坐标； (2)如图2，点E为AC上一点，且DE=BD,请写出OB,BC,CE之间的数量关系，并证明你的结论. D D B C x B O 图1 图2 五、解答题（本大题共10分） 21.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4. (1)如图1，BD是△ABC的中线. ①△BCD的面积是 ②已知：CF⊥BD,AF⊥AC,求证：AD=AF: (2)如图2，点M为线段AC上一点，连接BM,过点M作MQ⊥BM,过点A作AP⊥AB,交MQ于 点P,线段PH的延长线与线段BC的延长线交于点M是否存在点M,使S。w=)SAA,若 存在，求CM的长：若不存在，请说明理由. 图1 图2 一八年级（初二）数学第4页（共4页)一