1.2.1 有理数的概念 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.1　有理数的概念　同步练习

（2026—2027 学年　人教版七年级上册）

满分：100 分　　时间：45 分钟　　考查范围：第一章 1.2.1 有理数的概念

班级：[　　　　　]　　姓名：[　　　　　]　　学号：[　　　　　]

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各数中，属于分数的是（　　）

A．−4　　　B．0　　　C．7　　　D．

2．在 −2，+3.6，0，，2026，−0.35 这六个数中，整数的个数是（　　）

A．2 个　　　B．3 个　　　C．4 个　　　D．5 个

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．一个有理数不是整数就是分数

B．一个有理数不是正数就是负数

C．0 不是有理数

D．整数只包括正整数和负整数

 

4．下列各数中，不是有理数的是（　　）

A．−5　　　B．0　　　C．π　　　D．

5．在 −3，0，+， 这四个数中，负分数有（　　）

A．1 个　　　B．2 个　　　C．3 个　　　D．4 个

6．下列分类中，正确的是（　　）

A．有理数分为正有理数和负有理数

B．有理数分为整数、分数和 0

C．整数分为正整数、0 和负整数

D．分数分为正分数和 0

 

7．下列说法中，错误的是（　　）

A．正整数和负整数统称整数

B．正分数和负分数统称分数

C．整数和分数统称有理数

D．0 既不是正数也不是负数

 

8．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②一个整数不是正数就是负数；③一个分数不是正分数就是负分数；④0 是整数，也是有理数。其中正确的有（　　）

A．1 个　　　B．2 个　　　C．3 个　　　D．4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9．有下列各数：①−3　②0　③+4.5　④　⑤2026　⑥−0.9。其中是整数的是 ____________（填序号），是分数的是 ____________（填序号）。

10．在 −6，+4，0，−1 这四个数中，既是整数又是负数的有 ____________ 个。

11．在 −2，0，+，−5.5，2026，π，0.618， 中，有理数有 ____________ 个。

12．一个数既是整数又是分数，这样的数 ____________（填“存在”或“不存在”）；0 属于 ____________（填“整数”或“分数”）。

13．−3.5 属于 ____________（填“整数”或“分数”），它 ____________（填“是”或“不是”）有理数。

14．一列有理数按如下规律排列：1，，，，，，…，则第 7 个数是 ____________，第 2026 个数是 ____________。

三、解答题（本大题共 6 小题，共 58 分。解答应写出文字说明或演算步骤）

15．（6 分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：

①−8　②+0.25　③0　④　⑤2026　⑥−1.5　⑦π　⑧+

正整数集合：{　　　　　　　　　…　}

负分数集合：{　　　　　　　　　…　}

有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…　}

 

16．（8 分）把下列各数填入下表相应的位置：

−7　　+2.4　　0　　　　13　　−0.08　　+　　2026

 

（提示：每一个数都必须归入其中一类，不能有数无类可归。）

17．（10 分）有理数有两种常见的分类方式。

（1）按“整数、分数”分类，−3 属于 ____________， 属于 ____________；（4 分）

（2）按“正有理数、0、负有理数”分类，−3 属于 ____________， 属于 ____________，0 属于 ____________；（4 分）

（3）为什么 0 在前一种分类中不必单独列为一类，而在后一种分类中必须单独列出？（2 分）

 

 

 

18．（10 分）判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）一个有理数不是整数就是分数。（2 分）

（2）一个有理数不是正数就是负数。（2 分）

（3）有理数可以分成正有理数、0、负有理数三类。（3 分）

（4）分数一定是有理数，有理数也一定是分数。（3 分）

 

 

 

 

 

19．（12 分）

（1）写出三个不同的负分数；（2 分）

（2）写出一个既是整数、又是负数的数；（2 分）

（3）在 −4，0，，−1.2，π，2026 中，有理数有几个？并把其中的有理数按“整数、分数”分类；（4 分）

（4）“0 既不是正数也不是负数”与“0 是有理数”这两句话是否矛盾？请说明理由。（4 分）

 

 

 

 

 

20．（12 分）阅读下面的材料，回答问题。

材料：整数和分数统称有理数。任何一个有限小数都可以化成分数，例如 0.5 = ，0.25 = 。

（1）把 0.2 和 1.5 分别化成最简分数；（4 分）

（2）由上述材料说明：有限小数是不是有理数？为什么？（4 分）

（3）有人说“所有小数都是有理数”。你认为这种说法对吗？若不对，请举出一个反例，并说明这个数为什么不是有理数。（4 分）