第45讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第45讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 光的波粒二象性与物质波 2 知识点2 原子结构和氢原子光谱 3 知识点3 玻尔原子理论　能级跃迁 3 模拟·基础演练 5 题型01 波粒二象性 5 题型02 原子结构和氢原子光谱 8 题型03 玻尔原子理论　 12 题型04 能级跃迁 18 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的波粒二象性与物质波（德布罗意波、衍射明显程度的判断） —— 四川卷，T2，4分 —— 原子结构与氢原子光谱（α粒子散射、核式结构、光谱分析） —— —— —— 玻尔原子理论与能级跃迁（能级公式、跃迁条件、光子种类） —— —— —— 考情分析 题型与考向： 本讲把“光的本性”与“原子结构”两条线索并在一起，高考仍以选择题为主：①光的波粒二象性——干涉、衍射、偏振证明波动性，光电效应、康普顿效应证明粒子性，二者由ε=hν、p=h/λ统一；②物质波（德布罗意波）λ=h/p，比较宏观物体与微观粒子的波长、判断衍射现象是否明显，2025年四川卷第2题即以“多晶薄膜等效为狭缝”为情境，给出中子、质子、氮分子、电子的德布罗意波长，判断哪种粒子束衍射最明显，属典型的定性比较题；③α粒子散射实验的现象与核式结构模型、光谱的分类与光谱分析、氢原子光谱的巴耳末系；④玻尔理论的三条假设、能级公式En=E1/n²与跃迁条件hν=Em-En，常考“一群氢原子跃迁最多发出几种频率的光”“使原子电离所需的最小能量”“光子照射能否使原子跃迁”等。从近五年全国甲卷看，本模块的选择题名额长期被原子核部分占据（2022年T17半衰期、2023年T15核反应方程与T17衰变图像、2024年T14核反应方程），波粒二象性与玻尔理论则与相邻考点轮换出现；2025年四川卷第2题落在物质波上，说明“光的本性”这一支在新高考卷中并未被弱化，备考时不可只押原子核。 情境与立意：多以双缝干涉与衍射、电子衍射实验、α粒子散射实验、氢原子光谱与霓虹灯、激光、天文光谱等实验与科技情境为载体，考查用波粒二象性统一解释实验现象、由能级图推理跃迁与光谱线的能力，体现物质观念、能量观念与模型建构素养。 复习目标 知识掌握：理解光的波粒二象性及各实验证据的归属；掌握德布罗意波长公式λ=h/p及物质波的实验验证；知道α粒子散射实验的现象与核式结构模型，了解光谱的分类、光谱分析及氢原子光谱的巴耳末系规律；掌握玻尔理论的三条假设、能级公式与跃迁条件。 能力提升：①能估算不同粒子（电子、质子、中子、分子）的德布罗意波长并判断衍射是否明显；②能由能级图计算跃迁辐射或吸收光子的频率、波长，判断可能的光子种类数与最长、最短波长；③能处理电离能、实物粒子碰撞使原子激发（动能部分转化为能级差）等综合问题；④能辨析“特征谱线”“光谱分析”“明线光谱与吸收光谱”等概念，排除干扰选项。 巩固·知识解构 知识点1 光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 知识点2 原子结构和氢原子光谱 1.原子结构 (1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来(如图所示)。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2.氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式=R∞(-)(n=3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1。 知识点3 玻尔原子理论　能级跃迁 1.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态 ①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 半径公式：rn=n2r1(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 ②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能级公式：En=(n=1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1=-13.6 eV。  (2)跃迁——频率条件 ①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 ②频率条件 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高-E低。 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE=E高-E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2.电离 (1)电离态：n=∞，E=0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 模拟·基础演练 考查重点：光的波粒二象性与物质波、原子结构和氢原子光谱、玻尔原子理论、能级跃迁…… ⏳题型01 波粒二象性 1．（2026·四川南充·一模）现代物理学揭示了微观世界的波粒二象性，如图所示为黑体辐射的能谱密度与波长的关系图像，关于黑体辐射的这一规律，下列说法正确的是（     ） A．能谱密度与温度有关，可用粒子性解释 B．能谱密度与温度无关，可用粒子性解释 C．能谱密度与温度有关，可用波动性解释 D．能谱密度与温度无关，可用波动性解释 2．（26-27高三上·湖北武汉·阶段检测）弗朗西斯·哈尔岑主导搭建冰立方中微子天文台，用于探测来自宇宙天体的高能中微子。的衰变方程是，衰变过程发射出光子，其中是中微子，中微子不带电，静止质量可忽略。该光子照射到逸出功为的金属上，打出的光电子速度为。已知光电子的质量为，真空中的光速为，普朗克常量为，则（    ） A．该衰变过程中核内一个质子转化为中子，这与强相互作用力有关 B．中微子在探测器的匀强磁场中会发生明显偏转 C．光电子的物质波波长为 D．核反应中产生的光子频率为 3．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，从辐射源射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上产生干涉条纹，该实验说明（     ） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子的波是一种电磁波 4．（26-27高三上·湖南郴州·阶段检测）用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为；用波长的射线照射该金属表面，在散射的射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（     ） A．用波长为的光照射该金属也一定能发生光电效应 B．此光电子的最大初动能与入射光的强度有关 C．其他成分的射线波长小于 D．康普顿效应说明了光具有粒子性 5．（2026·贵州·模拟预测）关于量子理论和光电效应，下列说法错误的是（     ） A．普朗克通过用数学公式描述黑体辐射的尝试，于1900年提出了能量子的假设 B．光子的能量与光的频率有关，光的频率越高，光子的能量越大 C．当入射光的强度足够大，不一定能发生光电效应 D．光电效应、康普顿效应都能说明光具有波粒二象性 ⏳题型02 原子结构和氢原子光谱 6．（26-27高三上·湖南长沙·阶段检测）关于教材中的插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲实验可以估算原子核的尺寸 B．图乙实验是电子束的圆孔衍射，电子束对应的德布罗意波波长越短，中心的亮斑半径越大 C．图丙装置中利用的射线是射线 D．图丁中镉棒使“快中子”变为“慢中子” 7．（26-27高三上·天津静海·阶段检测）下列有关原子物理的知识，说法正确的是（     ） A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能减少 B．玻尔提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光谱 C．卢瑟福根据粒子散射实验的结果最先提出了原子核的结构模型 D．核聚变又称“热核反应”，需要加热到很高的温度才能进行，可见核聚变要吸收能量 8．（26-27高三上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出多种频率的光，这些光照射到同种材料后发生光电效应，产生的光电流与电压关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．因为有大量氢原子跃迁，所以氢原子光谱是连续谱 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子动能增大 C．a、b、c三种光子的波长关系满足 D．图线a的光对应从n＝3能级向n＝1能级的跃迁 9．（26-27高三·全国·一轮复习）氢原子的能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有两条，其颜色分别为（     ） 色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子能量范围/eV 1.61~2.00 2.00~2.07 2.07~2.14 2.14~2.53 2.53~2.76 2.76~3.10 A．红、蓝—靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝—靛 10．（26-27高三上·广东佛山·阶段检测）用大量能量为0.95 eV的光子照射一大群处于不同能级的氢原子，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　 ） A．基态的氢原子，其核外电子动能最小 B．能级的氢原子吸收一个光子可以电离 C．能级的氢原子可以跃迁到能级 D．能级的氢原子始终稳定 ⏳题型03 玻尔原子理论 11．（26-27高三上·江苏·阶段检测）氢原子核外电子可在不同的轨道围绕原子核高速旋转。取无穷远处为零电势能点，氢原子核外电子在半径为r的轨道上电势能，e为电子电荷量，k为静电力常量。如图所示，氢原子核外电子从半径为r1的轨道1跃迁到半径为r2的轨道2，需要吸收的能量为E，则（　　） A． B． C． D． 12．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）某种光伏电池如图甲所示，其中透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K，现用理想电压表连接阴极K和阳极A。图乙为氢原子能级图，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中，辐射光照射图甲中阴极K，只有频率为和的光能发生光电效应，电压表最大示数分别为Ua和Ub，其中Ua>Ub。已知光速c。下列说法正确的是（     ） A．该群氢原子向低能级跃迁能辐射2种不同频率的光 B．光的光子能量为12.75 eV C．、两种光的光子动量之差为 D．阴极K吸收光产生的光电子初动能一定大于吸收光产生的光电子初动能 13．（25-26高二下·湖南怀化·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（     ） A．甲图为氢原子的电子云示意图，由图可知电子在核外运动有确定的轨道 B．乙图为原子核的比结合能曲线图，由图可知比要更加稳定 C．丙图为链式反应示意图，核反应放出巨大能量，原子弹爆炸及太阳内部均属于该种核反应 D．丁图为氡衰变图像，由图可知100个氡经过3.8天后还剩50个氡 14．（25-26高二下·安徽·期末）量子技术是基于量子力学原理，通过量子叠加、量子纠缠等特性实现信息处理、传输和精密测量的前沿科技体系。以下量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（　　） A．玻尔的原子能级模型可以描述大多数原子的结构 B．维恩和瑞利为了解释黑体辐射现象，共同提出了能量子假说 C．康普顿研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线 D．德布罗意的“物质波”假说认为运动的宏观物体也具有波动性，且它的波动性容易被观察到 （26-27高三上·上海长宁·阶段检测）氢原子光谱 如图为氢原子的能级图。（普朗克常量，元电荷） 15．氢原子从一个轨道跃迁到另一轨道时向外辐射电磁波，电子绕核运动的动能________，电子与氢原子核间的电势能________。（选填“A．增大”、“B．减小”或“C．不变”） 16．一群处于能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出________种不同频率的光，其中最小频率为________Hz（保留2位有效数字）。 17．一群处于激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，且光电子的最大初动能为0.2 eV，则该金属的逸出功________eV。 ⏳题型04 能级跃迁 18．（24-25高二下·湖南常德·期中）氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62~3.11eV，下列说法正确的是（     ） A．处于n=2能级的氢原子吸收某种可见光后可能发生电离 B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光中一定不包含可见光 C．大量处于n=2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子有明显的热效应 D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光 19．（25-26高二下·江苏南京·期末）如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（     ） A．一个处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 B．用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．处于n=3能级的电子至少吸收13.6eV光子的能量才能电离 D．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 20．（26-27高三上·广东茂名·阶段检测）氢原子钟是北斗导航系统的“心脏”，它利用氢原子能级跃迁时辐射出的特定频率的电磁波授时。已知可见光光子的能量范围在1.65 eV~3.11 eV之间，氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．氢原子由高能级向低能级跃迁时，电子的动能减小 B．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射3种可见光 C．用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，有可能使其发生跃迁 D．氢原子的能级越高，向基态跃迁时辐射出光子的波长越长 21．（26-27高三上·吉林延边·开学考试）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．光电管阴极金属材料的逸出功为5.85 eV B．这些氢原子跃迁时最多发出3种频率的光 C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 22．（2026·河北唐山·模拟预测）如图是氢原子的能级示意图。大量处于基态的氢原子经某种频率的光照射后，共辐射出6种不同频率的光子，则照射光的光子的能量是（     ） A．13.6 eV B．12.75 eV C．12.09 eV D．0.85 eV 真题·实战演练 23．（2026·浙江·高考真题）（多选）如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级（两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略），电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则（     ） A．加速电压 B．被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C．下极板上可以观测到5个荧光斑点 D．相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 24．（2026·江苏·高考真题）我国科学家研制出高精度锶原子钟。锶原子的基态能量为，激发态能量为，普朗克常量为。锶原子在这两个能级间跃迁时辐射光子的频率为（   ） A． B． C． D． 25．（2026·广东·高考真题）核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是（     ） A．光强倍增，此能级跃迁不能发生 B．光强减半，此能级跃迁不能发生 C．频率约为 D．波长约为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第45讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 光的波粒二象性与物质波 2 知识点2 原子结构和氢原子光谱 3 知识点3 玻尔原子理论　能级跃迁 3 模拟·基础演练 5 题型01 波粒二象性 5 题型02 原子结构和氢原子光谱 8 题型03 玻尔原子理论　 12 题型04 能级跃迁 18 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的波粒二象性与物质波（德布罗意波、衍射明显程度的判断） —— 四川卷，T2，4分 —— 原子结构与氢原子光谱（α粒子散射、核式结构、光谱分析） —— —— —— 玻尔原子理论与能级跃迁（能级公式、跃迁条件、光子种类） —— —— —— 考情分析 题型与考向： 本讲把“光的本性”与“原子结构”两条线索并在一起，高考仍以选择题为主：①光的波粒二象性——干涉、衍射、偏振证明波动性，光电效应、康普顿效应证明粒子性，二者由ε=hν、p=h/λ统一；②物质波（德布罗意波）λ=h/p，比较宏观物体与微观粒子的波长、判断衍射现象是否明显，2025年四川卷第2题即以“多晶薄膜等效为狭缝”为情境，给出中子、质子、氮分子、电子的德布罗意波长，判断哪种粒子束衍射最明显，属典型的定性比较题；③α粒子散射实验的现象与核式结构模型、光谱的分类与光谱分析、氢原子光谱的巴耳末系；④玻尔理论的三条假设、能级公式En=E1/n²与跃迁条件hν=Em-En，常考“一群氢原子跃迁最多发出几种频率的光”“使原子电离所需的最小能量”“光子照射能否使原子跃迁”等。从近五年全国甲卷看，本模块的选择题名额长期被原子核部分占据（2022年T17半衰期、2023年T15核反应方程与T17衰变图像、2024年T14核反应方程），波粒二象性与玻尔理论则与相邻考点轮换出现；2025年四川卷第2题落在物质波上，说明“光的本性”这一支在新高考卷中并未被弱化，备考时不可只押原子核。 情境与立意：多以双缝干涉与衍射、电子衍射实验、α粒子散射实验、氢原子光谱与霓虹灯、激光、天文光谱等实验与科技情境为载体，考查用波粒二象性统一解释实验现象、由能级图推理跃迁与光谱线的能力，体现物质观念、能量观念与模型建构素养。 复习目标 知识掌握：理解光的波粒二象性及各实验证据的归属；掌握德布罗意波长公式λ=h/p及物质波的实验验证；知道α粒子散射实验的现象与核式结构模型，了解光谱的分类、光谱分析及氢原子光谱的巴耳末系规律；掌握玻尔理论的三条假设、能级公式与跃迁条件。 能力提升：①能估算不同粒子（电子、质子、中子、分子）的德布罗意波长并判断衍射是否明显；②能由能级图计算跃迁辐射或吸收光子的频率、波长，判断可能的光子种类数与最长、最短波长；③能处理电离能、实物粒子碰撞使原子激发（动能部分转化为能级差）等综合问题；④能辨析“特征谱线”“光谱分析”“明线光谱与吸收光谱”等概念，排除干扰选项。 巩固·知识解构 知识点1 光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 知识点2 原子结构和氢原子光谱 1.原子结构 (1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来(如图所示)。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2.氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式=R∞(-)(n=3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1。 知识点3 玻尔原子理论　能级跃迁 1.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态 ①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 半径公式：rn=n2r1(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 ②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能级公式：En=(n=1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1=-13.6 eV。  (2)跃迁——频率条件 ①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 ②频率条件 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高-E低。 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE=E高-E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2.电离 (1)电离态：n=∞，E=0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 模拟·基础演练 考查重点：光的波粒二象性与物质波、原子结构和氢原子光谱、玻尔原子理论、能级跃迁…… ⏳题型01 波粒二象性 1．（2026·四川南充·一模）现代物理学揭示了微观世界的波粒二象性，如图所示为黑体辐射的能谱密度与波长的关系图像，关于黑体辐射的这一规律，下列说法正确的是（     ） A．能谱密度与温度有关，可用粒子性解释 B．能谱密度与温度无关，可用粒子性解释 C．能谱密度与温度有关，可用波动性解释 D．能谱密度与温度无关，可用波动性解释 【答案】A 【详解】由图可知，不同温度下黑体辐射的能谱密度曲线不同，且温度越高，辐射强度越大，说明能谱密度与温度有关；黑体辐射的实验规律无法用经典的电磁理论（波动性）解释，普朗克提出了能量子假说，认为能量是不连续的，是一份一份的，成功解释了黑体辐射规律，这体现了微观粒子的粒子性。 故选A。 2．（26-27高三上·湖北武汉·阶段检测）弗朗西斯·哈尔岑主导搭建冰立方中微子天文台，用于探测来自宇宙天体的高能中微子。的衰变方程是，衰变过程发射出光子，其中是中微子，中微子不带电，静止质量可忽略。该光子照射到逸出功为的金属上，打出的光电子速度为。已知光电子的质量为，真空中的光速为，普朗克常量为，则（    ） A．该衰变过程中核内一个质子转化为中子，这与强相互作用力有关 B．中微子在探测器的匀强磁场中会发生明显偏转 C．光电子的物质波波长为 D．核反应中产生的光子频率为 【答案】C 【详解】A．根据核反应过程电荷数和质量数守恒可知，X是电子，该衰变过程是衰变，衰变过程中Co核内是一个中子转化为质子、电子和反中微子，而非质子转中子；且衰变的本质由弱相互作用力主导，和强相互作用无关，故A错误； B．题干明确说明中微子不带电，不带电粒子在匀强磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故B错误； C． 根据德布罗意物质波公式，粒子的物质波波长 光电子速度为，光电子的质量为，光电子动量 因此波长为，故C正确； D． 根据爱因斯坦光电效应方程，入射光子能量 打出的光电子速度不一定等于打出光电子的最大初速度，可能小于最大速度，可得核反应中产生的光子频率，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，从辐射源射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上产生干涉条纹，该实验说明（     ） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子的波是一种电磁波 【答案】C 【详解】A．本实验中的粒子是电子，研究对象不是光，不能据此说明光具有波动性，故A错误； B．本实验没有研究光的波粒二象性，不能据此得到选项B的结论，故B错误； C．电子束通过双缝后形成干涉条纹，干涉是波动性的表现，说明微观粒子具有波动性，故C正确； D．该实验说明的是电子具有物质波性质，不能说明这种波是电磁波，故D错误。 故选C。 4．（26-27高三上·湖南郴州·阶段检测）用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为；用波长的射线照射该金属表面，在散射的射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（     ） A．用波长为的光照射该金属也一定能发生光电效应 B．此光电子的最大初动能与入射光的强度有关 C．其他成分的射线波长小于 D．康普顿效应说明了光具有粒子性 【答案】D 【详解】A．550nm比极限波长短，600nm不一定比极限波长短，则不一定能发生光电效应，故A错误； B．根据光电效应方程 可知最大初动能与入射光的频率或波长有关，故B错误； C．根据康普顿效应，光子与电子碰撞后，光子的能量减小，根据 可知光子的波长增大，所以其他成分的X射线波长大于，故C错误； D．康普顿效应说明了光具有粒子性，故D正确。 故选D。 5．（2026·贵州·模拟预测）关于量子理论和光电效应，下列说法错误的是（     ） A．普朗克通过用数学公式描述黑体辐射的尝试，于1900年提出了能量子的假设 B．光子的能量与光的频率有关，光的频率越高，光子的能量越大 C．当入射光的强度足够大，不一定能发生光电效应 D．光电效应、康普顿效应都能说明光具有波粒二象性 【答案】D 【详解】A．普朗克为了解释黑体辐射的规律，于1900年提出了能量子的假设，故A正确； B．由光子能量公式 可知，光子的能量与光的频率有关，光的频率越高，光子的能量越大，故B正确； C．发生光电效应的条件是入射光的频率大于或等于金属的极限频率，与入射光的强度无关。如果入射光的频率较低，即使入射光强度足够大，也不一定能发生光电效应，故C正确； D．光电效应和康普顿效应都证明了光具有粒子性，都不能说明光具有波动性，故D错误。 本题选错误的，故选D。 ⏳题型02 原子结构和氢原子光谱 6．（26-27高三上·湖南长沙·阶段检测）关于教材中的插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲实验可以估算原子核的尺寸 B．图乙实验是电子束的圆孔衍射，电子束对应的德布罗意波波长越短，中心的亮斑半径越大 C．图丙装置中利用的射线是射线 D．图丁中镉棒使“快中子”变为“慢中子” 【答案】A 【详解】A．图甲是卢瑟福的α粒子散射实验，通过对大角度散射α粒子的分析，可以估算出原子核的直径数量级，从而估算原子核的尺寸，故A正确； B．根据德布罗意关系，电子速度越大，动量越大，对应的物质波波长越短。由衍射规律可知，波长越短，衍射现象越不明显，中心亮斑的半径越小，故B错误； C．α射线穿透能力很弱，无法穿透厚的塑料板或金属板，图丙的测厚装置利用的是穿透能力较强的γ射线，并非α射线，故C错误； D．核反应堆中，使快中子减速为慢中子的是慢化剂（如重水、石墨），镉棒的作用是吸收中子，控制链式反应的速率，故D错误。 故选A。 7．（26-27高三上·天津静海·阶段检测）下列有关原子物理的知识，说法正确的是（     ） A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能减少 B．玻尔提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光谱 C．卢瑟福根据粒子散射实验的结果最先提出了原子核的结构模型 D．核聚变又称“热核反应”，需要加热到很高的温度才能进行，可见核聚变要吸收能量 【答案】B 【详解】A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑力做正功，所以电子的动能增大。故A错误； B．玻尔在卢瑟福核式结构模型基础上提出了核外电子轨道量子化的假设，成功解释了氢原子光谱的分立特征，故B正确； C．卢瑟福通过粒子散射实验最先提出的是原子的核式结构模型，而非原子核的结构模型，原子核的内部结构是后续通过质子、中子的发现逐步明确的，故C错误； D．核聚变需要高温是为了让轻核获得足够大的动能，从而克服库仑斥力相互靠近发生反应。但核聚变过程会释放远多于输入能量的核能，属于放能反应，并非吸收能量，故D错误。 故选B。 8．（26-27高三上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出多种频率的光，这些光照射到同种材料后发生光电效应，产生的光电流与电压关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．因为有大量氢原子跃迁，所以氢原子光谱是连续谱 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子动能增大 C．a、b、c三种光子的波长关系满足 D．图线a的光对应从n＝3能级向n＝1能级的跃迁 【答案】BC 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子的能级是不连续的，则跃迁时辐射的光子能量不连续，因此氢原子光谱是线状谱，故A错误； B．由公式得核外电子动能 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子运动轨道半径减小，则由上述公式可得氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级核外电子动能增大，故B正确； CD．由图乙可知三种光遏止电压关系 则由方程，可得、、三种光频率依次增大，分别为氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁、n＝2能级向n＝1能级跃迁、n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光，则由得、、 根据玻尔理论可得 联立得，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（26-27高三·全国·一轮复习）氢原子的能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有两条，其颜色分别为（     ） 色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子能量范围/eV 1.61~2.00 2.00~2.07 2.07~2.14 2.14~2.53 2.53~2.76 2.76~3.10 A．红、蓝—靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝—靛 【答案】A 【详解】如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出光子的能量为，， 只有1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出光子的能量为，，，，， 1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝－靛。 故选A。 10．（26-27高三上·广东佛山·阶段检测）用大量能量为0.95 eV的光子照射一大群处于不同能级的氢原子，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　 ） A．基态的氢原子，其核外电子动能最小 B．能级的氢原子吸收一个光子可以电离 C．能级的氢原子可以跃迁到能级 D．能级的氢原子始终稳定 【答案】B 【详解】A．由，，解得，基态的氢原子核外电子轨道半径最小，则动能最大，故A错误； B．使能级的氢原子电离需要吸收的光子的能量至少为，故照射用光子能量为，大于能级氢原子电离所需的最小能量，因此可以电离，故B正确； C．和两个能级的能量差为，而氢原子跃迁时必须吸收固定频率的光子，即应为，故能级的氢原子不能跃迁到能级，故C错误; D．能级的氢原子会自发地向基态跃迁，故D错误。 故选B。 ⏳题型03 玻尔原子理论 11．（26-27高三上·江苏·阶段检测）氢原子核外电子可在不同的轨道围绕原子核高速旋转。取无穷远处为零电势能点，氢原子核外电子在半径为r的轨道上电势能，e为电子电荷量，k为静电力常量。如图所示，氢原子核外电子从半径为r1的轨道1跃迁到半径为r2的轨道2，需要吸收的能量为E，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】轨道1上的电势能 轨道2上的电势能 轨道1上有 解得对应动能 轨道2上有 解得对应动能 轨道2上总能量 轨道1上总能量 核外电子从半径为r1的轨道1跃迁到半径为r2的轨道2，需吸收的能量 故A正确。 12．（2026·云南昆明·模拟预测）（多选）某种光伏电池如图甲所示，其中透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K，现用理想电压表连接阴极K和阳极A。图乙为氢原子能级图，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中，辐射光照射图甲中阴极K，只有频率为和的光能发生光电效应，电压表最大示数分别为Ua和Ub，其中Ua>Ub。已知光速c。下列说法正确的是（     ） A．该群氢原子向低能级跃迁能辐射2种不同频率的光 B．光的光子能量为12.75 eV C．、两种光的光子动量之差为 D．阴极K吸收光产生的光电子初动能一定大于吸收光产生的光电子初动能 【答案】BC 【详解】A．一群能级的氢原子向低能级跃迁，共辐射6种频率的光子，故A错误； B．能量从大到小依次为 、、、、、。 题目中只有2种光能发生光电效应，因此能发生光电效应的是能量最大的两种光子和。结合（遏止电压越大对应光子能量越高） 可知对应12.75 eV的光子，对应的光子。故B正确； C．由以上分析．光子动量满足 因此两种光的动量差 故C正确； D．根据光电效应方程 光产生的光电子最大初动能更大，但单个光电子的初动能是随机的，存在光的光电子初动能大于光的光电子初动能的情况，故D错误； 故选 BC。 13．（25-26高二下·湖南怀化·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（     ） A．甲图为氢原子的电子云示意图，由图可知电子在核外运动有确定的轨道 B．乙图为原子核的比结合能曲线图，由图可知比要更加稳定 C．丙图为链式反应示意图，核反应放出巨大能量，原子弹爆炸及太阳内部均属于该种核反应 D．丁图为氡衰变图像，由图可知100个氡经过3.8天后还剩50个氡 【答案】B 【详解】A．电子云是描述电子在某一位置出现概率的大小，说明电子在核外运动没有确定的轨道，故A错误； B．由图可知的比结合能大于的比结合能，可知比要更加稳定，故B正确； C．丙图为链式反应示意图，核反应放出巨大能量，原子弹爆炸属于核裂变，太阳内部的核反应为核聚变，故C错误； D．半衰期反映的是统计规律，对少数原子核衰变的半衰期不成立，故D错误。 故选B。 14．（25-26高二下·安徽·期末）量子技术是基于量子力学原理，通过量子叠加、量子纠缠等特性实现信息处理、传输和精密测量的前沿科技体系。以下量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（　　） A．玻尔的原子能级模型可以描述大多数原子的结构 B．维恩和瑞利为了解释黑体辐射现象，共同提出了能量子假说 C．康普顿研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线 D．德布罗意的“物质波”假说认为运动的宏观物体也具有波动性，且它的波动性容易被观察到 【答案】C 【详解】A．玻尔的原子能级模型主要适用于氢原子、类氢离子等少数简单体系，不能描述大多数复杂原子的结构，故A错误； B．普朗克为解释黑体辐射规律提出了能量子假说，维恩和瑞利分别给出了黑体辐射的相关规律，并非共同提出能量子假说，故B错误； C．康普顿研究石墨对射线的散射时，发现散射光中存在波长大于入射波长的成分；光子与电子碰撞后部分能量传递给电子，由可知光子能量降低时波长变长，故C正确； D．德布罗意物质波公式为，宏观物体动量通常很大，对应物质波波长极短，波动性很难被观察到，故D错误。 故选C。 （26-27高三上·上海长宁·阶段检测）氢原子光谱 如图为氢原子的能级图。（普朗克常量，元电荷） 15．氢原子从一个轨道跃迁到另一轨道时向外辐射电磁波，电子绕核运动的动能________，电子与氢原子核间的电势能________。（选填“A．增大”、“B．减小”或“C．不变”） 16．一群处于能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出________种不同频率的光，其中最小频率为________Hz（保留2位有效数字）。 17．一群处于激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，且光电子的最大初动能为0.2 eV，则该金属的逸出功________eV。 【答案】15． A B 16． 6 17． 【详解】15．氢原子向外辐射电磁波，说明原子由高能级向低能级跃迁，电子轨道半径减小。电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力： 电子动能，轨道半径减小，电子动能增大，故选A； 原子总能量 跃迁辐射光子，氢原子总能量减小，而动能增大，因此电子和原子核组成系统的电势能减小，故选B。 16．一群氢原子从第n能级自发跃迁，辐射光子的光谱线种类为组合数： 代入， 光子能量，频率最小对应两能级间的能量差最小。 由， 17．一群激发态氢原子自发跃迁，共辐射10种不同频率的光子，光子能量各不相同。仅有一种光子能使金属光电效应，说明只有能量最大的光子能量大于逸出功，其余所有光子能量均小于逸出功。依题意得，只有向跃迁，才会发生光电效应。 该光子能量： 根据光电效应方程： 校验： ，满足仅有 1 种光子可以产生光电效应。 ⏳题型04 能级跃迁 18．（24-25高二下·湖南常德·期中）氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62~3.11eV，下列说法正确的是（     ） A．处于n=2能级的氢原子吸收某种可见光后可能发生电离 B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光中一定不包含可见光 C．大量处于n=2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子有明显的热效应 D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光 【答案】B 【详解】A．处于n＝2能级的氢原子发生电离至少要吸收3.4eV的能量，可见光的光子能量小于电离所需能量，不能发生电离，故A错误； B．从高能级向n＝3能级跃迁时，能释放的最大能量光子为跃迁到n＝3时释放的能量，为1.51eV，小于可见光能量，故一定不包含可见光，故B正确； C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量远大于可见光能量，为紫外光，没有明显的热效应，故C错误； D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出种光子，故D错误。 故选B。 19．（25-26高二下·江苏南京·期末）如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（     ） A．一个处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 B．用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．处于n=3能级的电子至少吸收13.6eV光子的能量才能电离 D．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 【答案】D 【详解】A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出种不同频率的光，故A错误； B．因10.5eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故B错误； C．处于能级的电子至少吸收1.51eV光子的能量才能电离，故C错误； D．能量为14.0eV大于电离能13.6eV，因此用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D正确。 故选D。 20．（26-27高三上·广东茂名·阶段检测）氢原子钟是北斗导航系统的“心脏”，它利用氢原子能级跃迁时辐射出的特定频率的电磁波授时。已知可见光光子的能量范围在1.65 eV~3.11 eV之间，氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．氢原子由高能级向低能级跃迁时，电子的动能减小 B．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射3种可见光 C．用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，有可能使其发生跃迁 D．氢原子的能级越高，向基态跃迁时辐射出光子的波长越长 【答案】C 【详解】A．氢原子由高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，根据库仑力提供向心力得 可知，电子的动能增大，故A错误； B．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的能量分别为 ， ， ， ， ， ， 其中能量在之间的可见光只有和这2种，故B错误； C．基态氢原子跃迁到能级需要的能量为 用的电子碰撞处于基态的氢原子，如果电子恰好将的能量传递给氢原子，电子剩余的动能，有可能使处于基态的氢原子发生跃迁，故C正确； D．氢原子的能级越高，能量值越大（绝对值越小），向基态跃迁时的能级差越大。 根据可知，辐射出光子的波长越短，故D错误。 故选C。 21．（26-27高三上·吉林延边·开学考试）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．光电管阴极金属材料的逸出功为5.85 eV B．这些氢原子跃迁时最多发出3种频率的光 C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 【答案】D 【详解】A．由题图甲可知光子的能量为 由题图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的初动能为 所以金属材料的逸出功为，故A错误； B．这些氢原子跃迁时最多发出种频率的光，故B错误； C．若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误； D．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确。 故选D。 22．（2026·河北唐山·模拟预测）如图是氢原子的能级示意图。大量处于基态的氢原子经某种频率的光照射后，共辐射出6种不同频率的光子，则照射光的光子的能量是（     ） A．13.6 eV B．12.75 eV C．12.09 eV D．0.85 eV 【答案】B 【详解】由题意可知 得 即能发出种频率光的一定是能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为 综合选项内容分析，ACD错误，B正确； 故选B。 真题·实战演练 23．（2026·浙江·高考真题）（多选）如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级（两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略），电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则（     ） A．加速电压 B．被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C．下极板上可以观测到5个荧光斑点 D．相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 【答案】AD 【详解】电子以入射角射入匀强电场，将初速度分解为水平（平行极板）分量和竖直（垂直极板向上）分量 极板间电场强度，电子竖直方向受电场力向下，加速度 电子从O点到下极板的过程，竖直位移为0，由运动学公式： 解得总运动时间 水平方向匀速运动，落点到O点的水平距离 结合电子初动能 化简可得： A．最远斑点对应能量最大的电子，即未发生非弹性碰撞、动能无损失的电子，最远，代入、，可得 电子经加速区获得的动能等于，即，故A正确； B．氢原子的能级差：需吸收12.75eV，小于电子最大动能12.8eV，因此电子的能量可以让氢原子激发到能级（能量不足以到能级），结合可见光的能量范围可知，、（巴耳末系），可发出2种频率的可见光，故B错误； C．电子和氢原子碰撞后，剩余动能共4种可能，分别是 无能量损失： 激发到： 激发氢到： 激发氢到： 共4个分立的荧光斑点，故C错误； D．结合计算各动能对应的水平位移： 因此相邻荧光斑点的最大间距为，故D正确。 故选AD。 24．（2026·江苏·高考真题）我国科学家研制出高精度锶原子钟。锶原子的基态能量为，激发态能量为，普朗克常量为。锶原子在这两个能级间跃迁时辐射光子的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据玻尔跃迁理论，氢原子从高能级（激发态）跃迁至低能级（基态）时，释放光子的能量等于两能级的能量差，即 再结合光子能量与频率的关系 联立可得光子频率 故选D。 25．（2026·广东·高考真题）核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是（     ） A．光强倍增，此能级跃迁不能发生 B．光强减半，此能级跃迁不能发生 C．频率约为 D．波长约为 【答案】D 【详解】A．原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发生跃迁，故A错误； B．同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误； C．根据光子能量公式，可得频率，与选项给出的不符，故C错误； D．根据波长与频率关系，代入数值计算得，故D正确。 故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $