第六章 几何图形初步 单元测试基础巩固卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第六章 几何图形初步 基础巩固卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几何体中，是圆锥的是(     ) A. B. C. D. 2.工作人员将冠军冲刺彩带的两端固定在赛道终点两侧的立柱上并拉直，运动员全力冲刺，最先触碰到彩带者获胜如图这样设置终点线所依据的数学原理是(     ) A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 3.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 4.如图，钟表上显示的时刻是点分，再过，时针与分针所成的角是(     ) A. B. C. D. 5.如图，，是线段上的两点若，，且是的中点，则的长为(     ) A. B. C. D. 6.如图，已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为(     ) A. B. C. D. 7.如图，若，，则的度数是(     ) A. B. C. D. 8.已知，平分，从的顶点引出一条射线，使得，平分，则的度数为(     ) A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个角的余角是，则这个角的补角的度数是           ． 10.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则           ． 11.如图，与都是直角，平分，若，则            ． 12.如图，将长方形纸片沿，折叠后点在边上，点的对应点刚好落在上．若，则           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题分如图，点在线段上，是线段的中点，． 延长线段到点，使请依据题意，补全图形． 在的条件下，若，求线段的长． 15.本小题10分如图，，，三点在同一直线上，． 的补角是          ，的余角是          ； 如果平分，，求的度数． 16.本小题分 如图，已知，平分，若，求的度数． 17.本小题分如图，线段，，是线段的中点。 求线段的长 在线段上取一点，使，求线段的长。 18.本小题分如图，是的平分线． 当时，求的度数； 在的条件下，，请在图中补全图形，并求的度数； 当时，，直接写出的度数用含的式子表示 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第二章 有理数的运算 培优提升卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几何体中，是圆锥的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  2.工作人员将冠军冲刺彩带的两端固定在赛道终点两侧的立柱上并拉直，运动员全力冲刺，最先触碰到彩带者获胜如图这样设置终点线所依据的数学原理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 【答案】C  3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.如图，钟表上显示的时刻是点分，再过，时针与分针所成的角是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  5.如图，，是线段上的两点若，，且是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.如图，已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  7.如图，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  8.已知，平分，从的顶点引出一条射线，使得，平分，则的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个角的余角是，则这个角的补角的度数是          ． 【答案】  10.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则          ． 【答案】  11.如图，与都是直角，平分，若，则           ． 【答案】  12.如图，将长方形纸片沿，折叠后点在边上，点的对应点刚好落在上．若，则          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】 (1) ． (2) ．   14.本小题分 如图，点在线段上，是线段的中点，． 延长线段到点，使请依据题意，补全图形． 在的条件下，若，求线段的长． 【答案】 (1)解：如图所示： ​​​​​​​  (2)∵是线段的中点，， ∴. ∵， ∴，. ∴. ∴. ∴. 15.本小题分 如图，，，三点在同一直线上，． 的补角是          ，的余角是          ； 如果平分，，求的度数． 【答案】 (1) ；  (2)，， ， 平分， ， .  16.本小题分 如图，已知，平分，若，求的度数． 【答案】 解：因为， 所以． 因为平分， 所以． 因为，， 所以． 所以． 所以． 17.本小题分 如图，线段，，是线段的中点。 求线段的长 在线段上取一点，使，求线段的长。 【答案】 (1)解:线段AB=30,BC=20, 所以AC=AB-BC=30-20=10。 (2)因为BC=20,CN:NB=2:3, 所以CN=BC=20=8。 又因为点M是AC的中点,AC=10, 所以MC=AC=5。 所以MN=MC+NC=5+8=13。 18.本小题分 如图，是的平分线． 当时，求的度数； 在的条件下，，请在图中补全图形，并求的度数； 当时，，直接写出的度数用含的式子表示 【答案】 (1) 解：因为是的平分线， 所以. 因为， 所以.  (2)如图1，； 如图2，.  (3)或.  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第二章有理数的运算培优提升卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列几何体中，是圆锥的是() 【答案】B 2.工作人员将冠军冲刺彩带的两端固定在赛道终点两侧的立柱上并拉直，运动员全力冲刺，最 先触碰到彩带者获胜（如图）这样设置终点线所依据的数学原理是() A.两点之间，线段最短 B.点动成线 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 【答案】C 3.下列运算正确的是() A.34.5°=345 B.90°-23°45'=6615 C.1234'×2=25181 D.2424'=24.04° 【答案】B 4.如图，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20min,时针与分针所成的角是() 33 A.75° B.120° C.135° D.150° 【答案】C 1/6 5.如图，C,D是线段AB上的两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AB的 长为() A B A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm 【答案】A 6.如图，已知线段AB=I0cm,点N在AB上，NB=2cm,M是AB中点，那么线段MN的 长为() L A M B A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 【答案】C 7.如图，若∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD的度数是() A.121 B.156° C.113° D.86° 【答案】A 8.已知LAOB=120°，OC平分∠AOB,从∠AOB的顶点O引出一条射线OD,使得∠BOD=20°， OE平分LCOD,则∠COE的度数为() A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40° 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个角的余角是60°，则这个角的补角的度数是 【答案】150 10.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则a+b C= 2/6 0 -32b -1 【答案】6 11.如图，LAOB与LCOD都是直角，OE平分∠AOD,若LBOD=26°，则∠COE= B 【答案】58 I2.如图，将长方形纸片ABCD沿EN,EM折叠后（点E在边AB上），点B的对应点B刚好落 在AE上.若∠AEN=3015',则∠BEM=一· M 【答案】5945 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)3425'×3+3542 (2)180°-10634'÷2. 【答案】 (1)3425×3+3542=102°75'+3542' =137117'=13857'. (2)180°-10634'÷2=180°-53171 =17960-53°17=12643. 3/6 14.(本小题10分) 如图，点B在线段AD上，C是线段AD的中点，AD=10 AB C D (I)延长线段AD到点E,使DE=BD(请依据题意，补全图形). (2)在(1)的条件下，若BC=4AB,求线段AE的长. 【答案】 (1)解：如图所示： AB C D E (2).C是线段AD的中点，AD=10, ∴AC=CD=2AD=5 .'BC=4AB, .AB=1,BC=4 .BD=BC+CD=4+5=9. ∴.DE=BD=9 .AE=AD+DE=10+9=19 15.(本小题10分) 如图，D,O,E三点在同一直线上，∠AOB=90°. (I)LAOD的补角是，∠AOC的余角是： (2)如果OB平分LCOE,∠AOC=35°，求∠BOD的度数. 4/6 【答案】 (1)LAOE:∠BOC (2):∠AOC=35°，LAOB=90°， ÷∠B0C=90°-35°=55， OB平分∠COE, ·∠BOE=∠BOC=55°， .∠B0D=180°-55°=125° 16.(本小题10分) 如图，已知∠BOC=2LAOC,OD平分∠AOB,若∠COD=26°，求∠AOB的度数 D B 【答案】 解：因为∠B0C=2LAOC, 所以∠AOB=LAOC+∠BOC=3LAOC. 因为OD平分LAOB, 所以LBOD=AOB=LAOC. 因为∠BOC-∠BOD=∠COD,∠COD=26°， 所以2∠A0C-2A0C=26. 所以LAOC=52°. 所以∠AOB=3∠AOC=156°. 17.(本小题12分) 如图，线段AB=30,BC=20,M是线段AC的中点。 A M C N (1)求线段AC的长， (2)在线段CB上取一点N,使CN:NB=2:3,求线段MN的长。 5/6 【答案】 (1)解：线段AB=30,BC=20, 所以AC-AB-BC-30-20=10。 (2)因为BC=20,CNNB=2:3, 所以CN-BC×208。 又因为点M是AC的中点，AC=10, 所以MCAC5。 所以MN=MC+NC=5+8=13。 18.(本小题12分) 如图，OC是∠AOB的平分线. 图1 图2 (1)当LAOB=60时，求∠AOC的度数： (2)在(I)的条件下，∠E0C=90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数： (3)当LAOB=o时，∠EOC=90°，直接写出LAOE的度数.（用含a的式子表示） 【答案】 (I)解：因为OC是∠AOB的平分线， 所以LAOC=LAOB 因为∠AOB=60°， 所以∠AOC=30° (2)如图1，∠AOE=LC0E+LAOC=90°+30°=120°； 如图2，∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-30°=60°. (3)90°+或90°-号 6162026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第六章几何图形初步基础巩固卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列几何体中，是圆锥的是( B 2.工作人员将冠军冲刺彩带的两端固定在赛道终点两侧的立柱上并拉直，运动员全力冲刺，最 先触碰到彩带者获胜（如图）这样设置终点线所依据的数学原理是( ) A.两点之间，线段最短 B.点动成线 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 3.下列运算正确的是( A.34.5°=34°5 B.90°-23°45=66°15 C.1234'×2=25181 D.2424'=24.04° 4.如图，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20mim,时针与分针所成的角是( 8 67 A.75° B.120° C.135° D.150° 115 5.如图，C,D是线段AB上的两点若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AB的 长为( A D C B A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm 6.如图，已知线段AB=10cm,点N在AB上，NB=2cm,M是AB中点，那么线段MN的 长为( L A M N B A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 7.如图，若∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD的度数是( ) D A.121° B.156 C.113° D.86° 8.己知LAOB=120°，OC平分∠AOB,从∠AOB的顶点O引出一条射线OD,使得∠BOD=20°， OE平分∠COD,则∠COE的度数为( ) A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40° 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个角的余角是60°，则这个角的补角的度数是 10.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则a+b一 c= -3 2b -1 2/5 11.如图，∠AOB与LCOD都是直角，OE平分LAOD,若LBOD=26°，则LCOE=一 B I2.如图，将长方形纸片ABCD沿EN,EM折叠后（点E在边AB上），点B的对应点B刚好落 在AE上.若∠AEN=3015',则∠BEM= M B E ----B 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)3425'×3+35°421 (2)180°-10634÷2. 14.(本小题10分)如图，点B在线段AD上，C是线段AD的中点，AD=10. AB C D (I)延长线段AD到点E,使DE=BD(请依据题意，补全图形)， (2)在(1)的条件下，若BC=4AB,求线段AE的长. 3/5 15.(本小题10分)如图，D,O,E三点在同一直线上，∠AOB=90°. (I)LAOD的补角是，∠AOC的余角是 (2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°，求LBOD的度数. 16.(本小题10分) 如图，已知LBOC=2LAOC,OD平分LAOB,若∠COD=26°，求LAOB的度数. D 17.(本小题12分)如图，线段AB=30,BC=20,M是线段AC的中点。 A M C N (1)求线段AC的长， (2)在线段CB上取一点N,使CN:NB=2:3,求线段MN的长。 4/5 18.(本小题12分)如图，OC是∠AOB的平分线. (1)当LAOB=60时，求LAOC的度数： (2)在(1)的条件下，∠EOC=90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数： (3)当LAOB=时，∠EOC=90°，直接写出∠AOE的度数.（用含的式子表示） B 5/5