山东济南市莱芜区2026-2027学年第一学期期中诊断性检测六年级数学试题(A卷)

2026—2027学年度第一学期诊断性检测六年级 数学试题（A卷） 注意事项： 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分．考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．年月日，济南马拉松在大明湖风景区鸣枪开跑，报名人数为人，其中，全程马拉松报名人数为人．将数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作 A．5元 B．元 C．元 D．元 5．下列说法中，正确的是 A．互为相反数的两个数绝对值一定相等 B．有理数的相反数一定是负数 C．一个有理数的平方一定是正数 D．任何一个有理数都有倒数 6．一个正方体的每个面上都有一个汉字，它的平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“前”相对的字是 A．祝 B．你 C．程 D．锦 7．下列判断正确的是 A．的次数是2 B．的系数是2 C．的常数项为 D．单项式的次数是3 8．下列关于近似数的说法正确的是 A．精确到个位 B．精确到千位 C．精确到百位 D．近似数和近似数的意义相同 9．有理数、、、在数轴上的点如图所示，则正确的结论是 A． B． C． D． 10．对于整数，，，，，规定，，则， ，，，则的值为 A． B． C． D． 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写答案．） 11．比较大小：            ．（填“>”“<”或“=”号） 12．甲、乙两个数，甲比乙的3倍少2．如果设乙是，那么甲是            ． 13．当，时，代数式的值是            ． 14．一个长方形的边长分别为3和4，绕长方形的其中一条边旋转一周所得到的几何体的体积是            （结果保留）． 15．等边三角形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若等边三角形依次绕着顶点，，沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则翻转次后，点所对应的数是            ． 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分7分） 计算： （1）； （2）． 17．（本题满分7分） 计算： （1）； （2）． 18．（本题满分7分） 王阿姨一家五人计划乘坐某航空公司飞机去旅行，了解到该航空公司规定每名旅客免费行李托运的质量限额为．王阿姨一家需要托运的行李情况如下（正号表示行李超过限额，负号表示行李低于限额）：，，，，． （1）王阿姨一家托运的行李总质量是多少？ （2）请你通过计算说明，如果王阿姨一家想再多托运行李，那么总质量是否超过5人免费托运行李限额之和？ 19．（本题满分8分） 用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． （1）这个几何体由                        个小立方块搭成； （2）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 20．（本题满分8分） 如果，求的值． 21．（本题满分9分） 请根据图示的对话解答下列问题． （1）分别求出和的值； （2）已知，求和的值； （3）已知是最小的正整数，是2的相反数，计算：的值． 22．（本题满分10分） 一辆货车从超市出发负责送货，向东走了到达小明家，继续向东走了到达小红家，然后向西走了到达小刚家，最后返回超市． （1）以超市为原点，向东为正方向，1个单位长度表示，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）； （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 23．（本题满分10分） 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于单的部分记为“-”，下表是该外卖员本周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -2 +4 -5 +12 -8 +7 +10 （1）该外卖员本周日比本周一多送                        单； （2）求该外卖员本周共送餐多少单？ （3）外卖员每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴2元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴4元；超过50单的部分，每单补贴6元．则本周该外卖员收入最多的一天比收入最少的一天多收入多少元？ 24．（本题满分12分） 根据乘方的定义，我们可以写出以下等式： ， ， ， 利用上述规律，回答下列问题： （1）填空：                              ； （2）填空：                        ；（n为正整数） （3）计算：． 25．（本题满分12分） 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． （注：把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点．如图所示：若点将线段分成相等的两条线段和，则点叫作线段的中点．） 如图，数轴上点，点，点表示的数分别为，，，点，，分别从，，同时出发沿数轴的正方向移动，其中点的速度为每秒6个单位长度，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，线段的中点为，运动时间为． （1）当时，                        ； （2）试用含的代数式表示点表示的数； （3）若在运动过程中，点始终在点的右边，且，两点间的距离保持不变，试求的值和的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年度第一学期诊断性检测六年级 数学试题(A卷)参考答案及评分意见 一、 选择题（每小题4分，共40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C A D C B A B 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.>; 12.3x-2; 13.2; 14.36π或48π； 15. 28。 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16.解：(1)原式=-7-8 …1分 =-7+(-8) =-15 …3分 2)原式-025+（副+4(012 (025+副012 …5分 (+-别 …7分 17.解：(1)原式=-16-27÷9 …2分 =-16-3 =-19 ……3分 (2)原式=4+3×1-(-5) …6分 =7+5 =12 ……7分 六年级数学试题参考答案及评分意见第1页（共4页） 18.解：(1)5×20+(1.5-2.5+2.4-4+1.2) …………2分 =100+(-1.4) =98.6(kg)。 …3分 答：王阿姨一家托运的行李总质量是98.6kg: …4分 (2)98.6+3=101.6(kg) ……5分 5×20=100(kg) …6分 .101.6>100, .总质量超过5人免费托运行李限额之和。……7分 19.(1)7 …2分 …8分 从正面看 从左面看 从上面看 20.解：m-2≥0，(n+3)2≥0，m-2+(n+3)=0, …2分 ∴.m-2=0,(n+3}2=0, ∴.m-2=0,n+3=0, …4分 解得：m=2,n=-3, …6分 (m+n2027+m3=(2-3P027+23=(1）2027+8=-1+8=7。…8分 21.(1).a与-2互为相反数，∴.a=2, …1分 b的绝对值是5，.b=±5， …2分 .b<a,.b=-5, …3分 ∴.a=2,b=-5: (2).m-d+b+l=0,∴.m-a=0,b+n=0, …4分 由(1)得a=2,b=-5, .m-2=0,-5+n=0,解得m=2,n=5, …6分 六年级数学试题参考答案及评分意见第2页（共4页) (3)由条件可知x=1,y=-2, …8分 .(x+y)2025=(1-2)20=(-1)2m5=-1。 …9分 22.解：(1)在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置如图所示： A -6-5-4-3 -2-1 012345678 …3分 (2)6-(-3) …4分 =9(km), 即小明家与小刚家相距9km: …6分 (3)(6+1.5+10.5+3)×0.2 …9分 =21×0.2 =4.2(升)， 即这辆货车此次送货共耗油4.2升。 …10分 23.(1)12: …………2分 (2)40×7+(-2+4-5+12-8+7+10) ……4分 =280+18 =298（单)， 即该外卖员这一周共送餐298单； …………5分 (3)本周该外卖员收入最多的一天是周四，工资为100+40×2+10×4+2×6=232（元）， ……7分 收入最少的一天是周五，工资为100+(40-8)×2=164（元）， …9分 则232-164=68（元）， 即本周该外卖员收入最多的一天比收入最少的一天多收入68元。…10分 24.(1)24: …3分 (2)2; …7分 (3)由题意知， 六年级数学试题参考答案及评分意见第3页（共4页） 原式=22-2+23-22+24-23+…+22027-2026 ……10分 =2027-2。 …12分 25.解：（1) 4 …3分 (2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为-4+6t,点Q表示的数为4+2t, …5分 :线段PQ的中点为D,点D表示的数为4+61+4+21=41： …7分 2 (3)当运动时间为t秒时，点D表示的数为4t,点R表示的数为5+t, ∴.RD=5+mt-4t=5+(m-4)t, …9分 R,D两点间的距离保持不变， ..m-4=0, .m=4,RD=5。 …12分 六年级数学试题参考答案及评分意见第4页（共4页）