【名校课堂】2017春湘教版七年级数学下册（课件+导学案+练习）:期末复习 Word版习题 （6份打包）

期末复习(六)　数据的分析 各个击破 命题点1　平均数、中位数、众数 【例1】　为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是(A) 月用电量(度) 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．平均数是41 【思路点拨】　由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40； 用电量40度的户数有4户，故众数是40； 平均数为＝40.5. 【方法归纳】　找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数． 1．(锦州中考)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销 售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(B) A．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，230 2．(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是(A) A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10 3．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 解：(1)甲民主评议的得分是：200×25%＝50(分)； 乙民主评议的得分是：200×40%＝80(分)； 丙民主评议的得分是：200×35%＝70(分)． (2)甲的成绩是：(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝729÷10＝72.9(分)； 乙的成绩是：(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝770÷10＝77(分)； 丙的成绩是：(90×4＋68×3＋70×3)÷(4＋3＋3)＝774÷10＝77.4(分)． 因为77.4＞77＞72.9， 所以丙的得分最高． 命题点2　方差 【例2】　在某中学举行的演讲比赛中七年级5名参赛选手的成绩如下表所示： 选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88 (1)计算出这5名选手的平均成绩；[来源:Z_xx_k.Com] (2)计算出这5名选手成绩的方差． 【思路点拨】　(1)用5名选手的得分和除以5； (2)利用方差公式s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]计算． 【解答】　(1)x＝(92＋95＋91＋89＋88)÷5 ＝91(分)． (2)s2＝×[(92－91)2＋(95－91)2＋(91－91)2＋(89－91)2＋(88－91)2] ＝6. 【方法归纳】　本题考查平均数和方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为x，方差s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 3．(泉州中考)甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差(秒2) 0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是(B) A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁 4．甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)： 甲：10，8，7，7，8； 乙：9，8，7，7，9. 在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解：x甲＝(10＋8＋7＋7＋8)÷5＝8(件)， x乙＝(9＋8＋7＋7＋9)÷5＝8(件)． s×[(10－8)2＋2×(8－8)2＋2×(7－8)2] ＝ ＝1.2， s×