精品解析：四川资阳市雁江区马鞍学校2026-2027学年西南大学版六年级上学期数学阶段学情自测卷

小学数学六年级（上）期中质量检测 注意事项： 1.本科目考试时间：90分钟，满分100＋20分。 2.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、考号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持试卷清洁，不要折叠，不要损坏；判断题.选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他试题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 第Ⅰ卷（100分） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 在﹣1.6、0、、、﹢2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 、﹢2 ②. ﹣1.6、﹣ 【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数有、﹢2，负数有﹣1.6、﹣。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是2.5。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 求分数的倒数：交换分数的分子和分母，即可得到这个分数的倒数； 求小数的倒数：先将小数化成分数，再交换分子和分母。 【详解】 的倒数是，的倒数是2.5。 3. 一个数的是24，这个数的是（ ）；的等于（ ）的。 【答案】 ①. ####24.5 ②. 【解析】 【分析】已知一个数的是24，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求解；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数的是多少。 先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出的是多少，这个数值等于的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求解。 【详解】24÷× ＝24×× ＝42× ＝ ×÷ ＝÷ ＝× ＝ 4. 一种铁丝，米重千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克铁丝长（ ）米。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】铁丝的重量÷铁丝的长度＝1米铁丝重多少千克，铁丝的长度÷铁丝的重量＝1千克铁丝的长度，代入数据计算。 【详解】 （千克） （米） 所以这种铁丝1米重千克，1千克铁丝长米。 5. 一种桶装奶粉的标准净重为500g，净重508g记作﹢8g，那么净重491g记作（ ）。 【答案】﹣9g 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。根据题意，以500g为标准净重，超过标准净重的记作正，低于标准净重的记作负。 【详解】491＜500 低于标准净重：500－491＝9（g） 净重491g记作﹣9g。 6. 一袋食盐重kg，如果用去它的，那么还剩下（ ）kg，如果用去kg，那么还剩下这袋盐的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋食盐的总重量看作单位“1”，用去它的，则还剩下它的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩下的重量； 如果用去kg，则还剩下的重量＝总重量－用去的重量；再用还剩下的重量除以总重量，求出还剩下这袋盐的几分之几。 【详解】如果用去它的，那么还剩下： ×（1－） ＝× ＝（kg） 如果用去kg，那么还剩下： － ＝－ ＝（kg） 还剩下这袋盐的： ÷ ＝× ＝ 7. 一个圆环，内圆直径是4dm，外圆半径是6dm，这个圆环的面积是（ ）dm2。 【答案】100.48 【解析】 【分析】根据圆环的面积公式：S圆环＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】4÷2＝2（dm） 3.14×（62－22） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（dm2） 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 8. 一个正方体的棱长是米，它的棱长和是（ ）米，表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. ####4.5 ②. ③. 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】求棱长总和： （米） 求表面积： （平方米） 求体积： （立方米） 9. 有一个街心花坛（如图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】花坛的周长等于个半径是米的圆的周长加上条长度是（米）的长度，根据，代入数据得出答案。花坛的面积等于正方形的面积加上个半径是米的圆的面积，根据正方形的面积等于边长边长，圆的面积等于，代入数据计算即可解答。 【详解】 （米） 52 （平方米） 10. 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 【答案】15.42 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，半圆的面积＝圆的面积÷2，用半圆的面积×2，求出这个圆的面积，进而求出这个半圆的半径；再根据半圆的周长公式：周长＝π×半径＋半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】14.13×2÷3.14 ＝28.26÷3.14 ＝9（cm2） 3×3＝9，半圆的半径是3cm。 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是15.42cm。 11. 工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的正好是42米，这条人行道长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把这条人行道的长度看作单位，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（米） 这条人行道长米。 12. 在一个边长6dm的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（ ）；如果要在这个正方形中画一个最大的扇形，那么扇形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 28.26dm2；28.26平方分米 ②. 28.26dm2；28.26平方分米 【解析】 【分析】在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 在正方形中画一个最大的扇形，这个扇形是圆的，且扇形的半径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，再乘，求出扇形的面积。 【详解】圆的面积是： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 扇形的面积是： 3.14×62× ＝3.14×36× ＝28.26（dm2） 13. 下图中正方形的面积是圆形面积的（ ）。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. ②. 25.12 【解析】 【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。 【详解】设圆的半径是r分米。 r2÷πr2＝ 8÷ ＝8×π ＝25.12（平方分米） 则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。 14. 一条公路修了全长的，离中点还有5千米，这条公路全长（ ）千米。 【答案】50 【解析】 【分析】由题意知：一条公路修了全长的，再多修5千米，就修了全长的。将这条公路的总长看作单位“1”，5千米对应的是这条公路的，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”，据此列式计算。 【详解】 （千米） 所以这条公路全长50千米。 15. 轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的（ ）倍、（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，周长由半径与2π相乘得到，半径扩大到原来的几倍，周长就随之扩大相同的倍数；根据圆的面积公式，面积由半径的平方与π相乘得到，半径扩大到原来的4倍，半径的平方就扩大到原来的4乘4倍，面积也随之扩大对应倍数，可直接通过圆的周长、面积公式推导变化规律。 【详解】原来的周长：2×π×r 扩大后半径为4r 扩大后的周长：2×π×4r＝4×（2×π×r） 周长扩大到原来的4倍 原来的面积：π×r×r 扩大后的面积：π×4r×4r＝16×（π×r×r） 面积扩大到原来的16倍 16. 有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是（ ）厘米。（打结处长度忽略不计） 【答案】36.56 【解析】 【分析】把绳子长度拆分为直线段部分和圆弧段部分分别计算，再求和。 直线段：周围有6个圆，相邻两个外圆的圆心距离等于直径，所以每段直线段长度等于塑料管直径，用直线段的总段数6乘直径4厘米，计算得到直线段总长度。 圆弧段：因为捆扎后相邻两个直线段的夹角对应正六边形的外角，所有圆弧的圆心角之和等于360°，所以圆弧段总长度等于1个直径为4厘米的圆的周长，用圆的周长公式计算该部分长度。 【详解】 （厘米） 此时绳子的长36.56厘米。 二、判断题。（5分） 17. 已知a和b都是大于零的数，且，则b＞a。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】可以让算式的结果等于1，然后分别计算出a和b的值后再判断。 【详解】让＝1 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ 因为，所以，原题干说法错误。 故答案为：× 18. 商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 19. 气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】15℃是零上温度，比0℃高15℃；﹣2℃是零下温度，比0℃低2℃。据此用15加上2即可求出降了多少摄氏度。 【详解】15＋2＝17（℃），则气温从15℃降到﹣2℃，一共降了17℃。原题说法错误。 故答案为：× 20. 若甲数比乙数少，则乙数比甲数多． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1-），用两数的差除以甲数就是乙数比甲数少几分之几 【详解】÷（1-）= 所以甲数比乙数少，则乙数比甲数多，原题说法错误 故答案为：╳ 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解 21. 下图同样大小的正方形中阴影部分的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知，图中有三个同样大小的正方形，也就是正方形的边长相等，根据正方形的面积等于边长乘边长，可得三个正方形的面积相等。且第一个正方形和第二个正方形中的空白部分均可以拼成和第三个正方形中空白部分一样的圆，这三个圆的直径等于所在正方形的边长，所以三个圆的直径相等，即它们的半径相等，根据圆的面积，三个圆的面积同样相等。三个图中阴影部分的面积均等于正方形的面积减去圆的面积，则三个图中阴影部分的面积相等。 【详解】图中三个正方形中阴影部分的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 22. 一堆石子，用去它的，还剩下吨，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆石子的总吨数看作单位“1”，用去它的，还剩下（1－），再用用去的和剩下的比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＜；所以用去的多。 一堆石子，用去它的，还剩下吨，用去的与剩下的相比较，用去的多。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数减法的应用，能求出剩下的占总量的几分之几是解题的关键。 23. 周长相等的圆、正方形、长方形和梯形，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】周长相等的平面图形，形状越接近圆，面积越大，据此判断即可。解题时可以运用假设法，设定一个具体的周长数值，分别计算出面积，通过数值比较得出结论。 【详解】假设梯形、长方形、正方形和圆的周长均为12.56厘米。 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 周长相等的长方形中，正方形的面积最大，所以长方形面积小于9.8596平方厘米。 假设梯形是直角梯形，上下底之和是7.56厘米，一条腰长（也就是高）是2厘米，另一条腰长是3厘米，此时面积是7.56×2÷2＝7.56（平方厘米）。 12.56＞9.8596＞7.56；12.56最大，也就是圆的面积最大。 24. 下图表示一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察这个长方形，先选取了整个长方形的，又从中选取了，即的，表示乘法算式，据此选择。 【详解】根据分析，这个算式是。 故答案为：B 25. a是一个非零自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可以让a等于一个具体的值，然后分别计算出算式的结果后再比较。 【详解】假设a＝1 A． B． C． D． 因为、都是大于1的数，所以只需要比较和即可。 ＝，＝，＞，所以最小。 26. 如图所示为一个正方体的平面展开图，若这个正方体相对两个面上的数互为倒数，则a、b两数的积是（ ）。 A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】这种“三三型”的正方体展开图里，相对的面不相邻：标有a的面，相对的面是2.5；标有b的面，相对的面是。 倒数的意思是两个数相乘得1：先把2.5化成分数，它的倒数是，所以​； 的倒数是​，所以​。再计算a和b的积。 【详解】  四、计算题。（30分） 27. 直接写出得数。         【答案】；；； ；； 28. 脱式计算。（能简算的要简算）     【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先将除法转化成乘法，再根据乘法交换律让与先相乘，计算更简便； （3）先将除法转化成乘法，再从左往右依次计算； （4）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 29. 看图列式计算。    【答案】（棵） 【解析】 【分析】银杏树每段对应的数量是300棵，梧桐树每段对应的数量加上100棵等于银杏树对应的数量；用银杏树每段对应的数量减去100，即可得到梧桐树每段对应的数量；然后用梧桐树每段对应的数量乘分成的段数4即可计算出梧桐树的棵数。 【详解】 （棵） 30. 看图列式计算。 【答案】（块） 【解析】 【分析】先观察图形：一共4行，涂色积木占其中3行；涂色部分里，一行7格，蓝色占2格。先求出涂色积木占全部积木的，再求出蓝色积木占涂色积木的，求蓝色积木数量，用分数连乘计算。 【详解】 （块） 31. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】0.86cm²；6.28cm² 【解析】 【分析】图1：先计算边长为cm的正方形面积，用到正方形面积公式；空白部分的四个扇形可拼接为一个完整的圆，计算该圆的面积，用到圆的面积公式；用正方形面积减去圆的面积，得到阴影部分面积。 图2：先计算半径为4cm的四分之一圆的面积，用到扇形面积公式；再计算直径为4cm的半圆的面积，用到圆的面积公式推导半圆面积，其中；用四分之一圆的面积减去半圆的面积，得到阴影部分面积。 【详解】 五、实践操作。（8分） 32. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。 ①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。 ②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。 【答案】①见详解 ②6.28平方厘米 【解析】 【分析】①半径＝直径÷2，用4÷2，求出圆的半径，据此画出直径是4厘米的太极图； ②太极图的阴鱼部分的面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】① ②3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：阴鱼部分的面积是6.28平方厘米。 【点睛】本题考查圆的画法以及圆的面积公式的应用。 六、问题解决。（共25分，每题5分） 33. 果园里三种果树的产量情况如下。 ①苹果树今年收获120千克。 ②梨树的产量是苹果树的，同时又是桃树产量的。 ③苹果树的产量比石榴树产量的多30千克。 选择上面信息（ ）和（ ）（填序号），提出问题，并解答。 【答案】①，②；提出问题：桃树今年收获多少千克？ 150千克； （答案不唯一） 【解析】 【分析】如果选择信息①和②，提出问题：桃树今年收获多少千克？ “梨树的产量是苹果树的”将苹果树的产量看作单位“1”，用苹果树的产量乘算得梨树的产量，“同时又是桃树产量的。”将桃树的产量看作单位“1”，梨树的产量的对应分率是，用梨树的产量除以可算得桃树的产量。 如果选择信息①和③，提出问题：石榴树产量多少千克？ “苹果树的产量比石榴树产量的多30千克”，将石榴树的产量看作单位“1”， 的对应量是苹果的产量减去30千克的差。用苹果的产量减去30千克的差除以可算得石榴树的产量。 【详解】如果选择信息①和②，提出问题：桃树今年收获多少千克？ （千克） 答：桃树今年收获150千克。 如果选择信息①和③，提出问题：石榴树产量多少千克？ （千克） 答：石榴树产量120千克。 （答案不唯一） 34. 学校图书室新购进一批图书，其中故事书有240本，比科技书的多30本，连环画的本数比科技书的少10本。连环画有多少本？ 【答案】130本 【解析】 【分析】故事书比科技书的多30本，把科技书的数量看作单位1，用故事书的数量减去30本，对应的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出科技书的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用乘法计算出科技书的是多少，再减去10本，即为连环画的数量。 【详解】科技书： （本） 连环画： （本） 答：连环画有130本。 35. 学校要准备一些奖品，其中需要单价4元的笔记本35本。去哪个商场购买合算？ A商场：买6本送1本。 B商场：按原价的出售。 C商场：购满100元优惠。 【答案】去C商场购买合算。 【解析】 【分析】A商场：买6本送1本，将7本看作一组； B商场：求一个数的几分之几用乘法； C商场：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 据此分别计算在三个商场购买35本笔记本的总花费，花费最少的商场更合算。 【详解】A商场： （组） 5×6×4 ＝30×4 ＝120（元） B商场： （元） C商场： （元） （元） ，C商场花费最少。 36. 广场中央有一个圆形花坛，周长是94.2米，要在紧贴花坛的外沿铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】97.34平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形小路的面积。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋1＝16（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×256－3.14×225 ＝3.14×（256－225） ＝3.14×31 ＝97.34（平方米） 答：这条小路的面积是97.34平方米。 37. （如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 【答案】70米 【解析】 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 第Ⅱ卷（20分） 一、填空题。（10分） 38. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。第1小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 （1）以为例写一写第1小组表达分数乘法计算的道理为（ ）。 （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处为（ ）。 【答案】（1）将分数拆分为“计数单位×个数”的形式：可拆为×2，可拆为×5；根据乘法交换律和结合律，将计数单位与个数分别相乘得（）×（2×5）。 （2）都是先把数拆分为“计数单位×个数”的形式，再利用乘法交换律和结合律，分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。 【解析】 【分析】（1）在计算40×20时，因数40表示4个十，把40改写成10×4；因数20表示2个十，把20改写成10×2；然后根据乘法交换律和乘法结合律，把整数与整数相乘，计数单位与计数单位相乘；据此把整数乘法转化为整数乘计数单位的形式进行计算。在计算0.4×0.2时，因数0.4表示4个0.1，把0.4改写成0.1×4；因数0.2表示2个0.1，把0.2改写成0.1×2；然后根据乘法交换律和乘法结合律，把整数与整数相乘，计数单位与计数单位相乘；据此把小数乘法转化为整数乘计数单位的形式进行计算。 参考整数、小数乘法的拆分思路，将分数拆分为“计数单位×个数”的形式：可拆为×2，可拆为×5；根据乘法交换律和结合律，将计数单位与个数分别相乘得（）×（2×5）。 （2）整数、小数、分数乘法的计算道理，都是先把数拆分为“计数单位×个数”的形式，再利用乘法交换律和结合律，分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。 【小问1详解】 ＝（）×（） ＝（）×（2×5） ＝×10 ＝ 计算道理为：将分数拆分为“计数单位×个数”的形式：可拆为×2，可拆为×5；根据乘法交换律和结合律，将计数单位与个数分别相乘得（）×（2×5）。 【小问2详解】 观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处都是先把数拆分为“计数单位×个数”的形式，再利用乘法交换律和结合律，分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。 39. 一袋大米，第一天吃了6kg，第二天吃了余下的，这两天一共吃了这袋大米的，这袋大米原有（ ）kg。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，设这袋大米原有kg。第一天吃了6kg，则余下（－6）kg；第二天吃了余下的，即第二天吃了（－6）×kg； 已知这两天一共吃了这袋大米的，即吃了kg；得出等量关系：第一天吃的质量＋第二天吃的质量＝两天一共吃的质量之和；据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这袋大米原有kg。 6＋（－6）×＝ 6＋－6×＝ 6＋－2＝ 4＋＝ －＝4 －＝4 ＝4 ＝4÷ ＝4×9 ＝36 40. 一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修（ ）天完成这项工程。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和解决。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 41. 如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是（ ）dm2。 【答案】6.28 【解析】 【分析】圆的面积S＝πr2，余下边角料的总面积等于大圆的面积减去7个小圆的面积。圆的周长C＝πd＝2πr，已知大圆的周长，求出大圆和小圆的半径，再根据面积差求出余下边角料的总面积。 【详解】大圆直径： 18.84÷3.14＝6（dm） 大圆半径： 6÷2＝3（dm） 小圆半径： 6÷3÷2＝1（dm） 3.14×32－3.14×12×7 ＝3.14×9－3.14×1×7 ＝28.26－21.98 ＝6.28（dm2） 余下边角料的总面积是6.28dm2。 二、问题解决。（10分） 42. 学校合唱队，女生占总人数的，后来又加入女生10人，这时女生占总人数的，原来合唱队多少人？ 【答案】50人 【解析】 【分析】根据题意，设原来合唱队人。已知原来女生占原有总人数的，即原来女生人数是人；后来又加入女生10人，则现在总人数是（＋10）人，这时女生占现在总人数的，即现在女生人数是（＋10）×人；等量关系：原有女生人数＋10＝现在女生人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来合唱队人。 ＋10＝（＋10）× ＋10＝＋10× ＋10＝＋ －＝10－ －＝ ＝ ＝÷ ＝×15 ＝50 答：原来合唱队有50人。 43. 下图中三角形ABC是等腰三角形，以AB为直径作半圆；以C为圆心，BC为半径作扇形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于扇形CBE的面积（半径为厘米）加上半圆的面积（圆的直径为厘米）减去三角形ABC的面积（底和高都是厘米），再根据和三角形的面积等于底乘高，代入数据得出答案 。 【详解】102 （平方厘米） （厘米） 52 （平方厘米） （平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（上）期中质量检测 注意事项： 1.本科目考试时间：90分钟，满分100＋20分。 2.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、考号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持试卷清洁，不要折叠，不要损坏；判断题.选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他试题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 第Ⅰ卷（100分） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 在﹣1.6、0、、、﹢2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是2.5。 3. 一个数的是24，这个数的是（ ）；的等于（ ）的。 4. 一种铁丝，米重千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克铁丝长（ ）米。 5. 一种桶装奶粉的标准净重为500g，净重508g记作﹢8g，那么净重491g记作（ ）。 6. 一袋食盐重kg，如果用去它的，那么还剩下（ ）kg，如果用去kg，那么还剩下这袋盐的（ ）。 7. 一个圆环，内圆直径是4dm，外圆半径是6dm，这个圆环的面积是（ ）dm2。 8. 一个正方体的棱长是米，它的棱长和是（ ）米，表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 9. 有一个街心花坛（如图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10. 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 11. 工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的正好是42米，这条人行道长（ ）米。 12. 在一个边长6dm的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（ ）；如果要在这个正方形中画一个最大的扇形，那么扇形的面积是（ ）。 13. 下图中正方形的面积是圆形面积的（ ）。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是（ ）平方分米。 14. 一条公路修了全长的，离中点还有5千米，这条公路全长（ ）千米。 15. 轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的（ ）倍、（ ）倍。 16. 有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是（ ）厘米。（打结处长度忽略不计） 二、判断题。（5分） 17. 已知a和b都是大于零的数，且，则b＞a。（ ） 18. 商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。（ ） 19. 气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。（ ） 20. 若甲数比乙数少，则乙数比甲数多． （ ） 21. 下图同样大小的正方形中阴影部分的面积相等。（ ） 三、选择题。（5分） 22. 一堆石子，用去它的，还剩下吨，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 23. 周长相等的圆、正方形、长方形和梯形，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形 24. 下图表示一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 25. a是一个非零自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 如图所示为一个正方体的平面展开图，若这个正方体相对两个面上的数互为倒数，则a、b两数的积是（ ）。 A. 1 B. C. D. 四、计算题。（30分） 27. 直接写出得数。         28. 脱式计算。（能简算的要简算）     29. 看图列式计算。    30. 看图列式计算。 31. 求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 五、实践操作。（8分） 32. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。 ①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。 ②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。 六、问题解决。（共25分，每题5分） 33. 果园里三种果树的产量情况如下。 ①苹果树今年收获120千克。 ②梨树的产量是苹果树的，同时又是桃树产量的。 ③苹果树的产量比石榴树产量的多30千克。 选择上面信息（ ）和（ ）（填序号），提出问题，并解答。 34. 学校图书室新购进一批图书，其中故事书有240本，比科技书的多30本，连环画的本数比科技书的少10本。连环画有多少本？ 35. 学校要准备一些奖品，其中需要单价4元的笔记本35本。去哪个商场购买合算？ A商场：买6本送1本。 B商场：按原价的出售。 C商场：购满100元优惠。 36. 广场中央有一个圆形花坛，周长是94.2米，要在紧贴花坛的外沿铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 37. （如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 第Ⅱ卷（20分） 一、填空题。（10分） 38. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。第1小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 （1）以为例写一写第1小组表达分数乘法计算的道理为（ ）。 （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处为（ ）。 39. 一袋大米，第一天吃了6kg，第二天吃了余下的，这两天一共吃了这袋大米的，这袋大米原有（ ）kg。 40. 一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修（ ）天完成这项工程。 41. 如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是（ ）dm2。 二、问题解决。（10分） 42. 学校合唱队，女生占总人数的，后来又加入女生10人，这时女生占总人数的，原来合唱队多少人？ 43. 下图中三角形ABC是等腰三角形，以AB为直径作半圆；以C为圆心，BC为半径作扇形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $