精品解析：2024-2025学年四川省资阳市雁江区保和镇中心小学等多校西师大版六年级上册期中测试数学试卷

保和镇2025届小学毕业班上期 数学 期中学情分析 一、填空题。（22分，每空1分） 1. 公顷的是（ ）公顷的。 2. 圆的半径增加3倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积增加（ ）倍。 3. 一根木料长4米，用去，还剩（ ）米。用去的占剩下的。 4. 小红家的菜板是圆形的，直径是40cm。菜板面的面积是（ ）cm2，如果给菜板周围包一层铝皮，需要（ ）cm长的铝皮。 5. 一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是（ ）元，便宜了（ ）元。 6. 已知a－＝a×，那么a＝（ ）。 7. （ ）（ ）。 8. 一个分数是，如果分子加上，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 9. 一个4kg重的西瓜，平均切成8块，每块占这个西瓜的（ ），每块实际重（ ）。 10. 已知△和☆分别表示两个自然数，并且，（ ）。 11. 一筐苹果，第一次拿出还多5个，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，原来这筐苹果有（ ）个。 12. 两个连在一起皮带轮，大轮直径是3分米，小轮直径是15厘米，大轮转一周，小轮转（ ）周。 13. 一种大豆，千克可榨油千克。照这样计算，（ ）千克大豆能榨8千克的油。 14. 10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。 15. 一个最简分数，把它的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后，等于，这个分数的分数单位是（ ）。 二、选择题。（5分） 16. 分母是的最简真分数的和是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面几句话中，正确的是（ ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小。 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。 ③一根钢管长米，截取后，还剩下米 ④两条平行的直线一定不相交。 A ①、② B. ①、②、④ C. ②、③ D. ①、③、④ 18. 下列算式的积在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 丙乙甲 C. 乙丙甲 D. 丙甲乙 20. 一张长26cm，宽12cm的长方形纸，能剪（ ）个半径是2cm的圆。 A. 26 B. 25 C. 24 D. 18 三、判断题。（对的画√，错的画×）（5分） 21. 是一个不为的数，那么。（ ） 22. 祖冲之是我国古代杰出的数学家、天文学家。（ ） 23. 一个书包定价50元，按40元售出，打了七折。（ ） 24. 两袋同样多的大米，一袋吃去它的，另一袋吃去，剩下的大米有可能一样多。（ ） 25. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 26. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 分（ ）小时 （ ） 五、计算题。（25分） 27. 直接写出得数。 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25×＋×25 23× 33÷÷ 29. 解方程。 30. 如图，正方形的面积是平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 六、解决问题。（共31分） 31. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，已知甲、乙两地之间的公路长500千米，这辆汽车小时行驶全程的几分之几？ 32. 一个圆形光盘的周长是38㎝，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数） 33. 一本故事书，王红第一天看了全书，第二天看了剩下的，正好看了页。这本书一共有多少页？ 34. 一桶纯净水，第一次取出千克，第二次取出一桶的，这时桶内的水与取出的同样多。原来桶内有纯净水多少千克？ 35. 五年级和六年级共有人参加数学竞赛，已知六年级人数等于五年级人数的，五年级参加数学竞赛的有多少人？ 36. 同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。 （1）每个书包和随身听各是多少钱？ （2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？ 37. 数学阅读。 古代有一位公主叫狄多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的酋长雅布乞求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张键牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张键牛皮圈得了很多土地，在这片土地上建立了拜萨（意为牛皮）城。 （1）用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。如果你是狄多公主，你准备圈（ ）形状的土地。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 （2）如果狄多公主得到的那张键牛皮能变成30000米长的牛皮条，可以圈得多少公项土地？（如果你圈的土地是圆形，取值为） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保和镇2025届小学毕业班上期 数学 期中学情分析 一、填空题。（22分，每空1分） 1. 公顷的是（ ）公顷的。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，求出公顷的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】×＝ ＝ ＝ 所以公顷的是公顷的。 2. 圆的半径增加3倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积增加（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 15 【解析】 【分析】可以设原来圆的半径为1，圆的半径增加3倍，就是扩大了原来的（3＋1）倍，即现在圆的半径就是4，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据分别计算出增加前后圆的周长和面积。 周长扩大的倍数＝现在圆的周长÷原来圆的周长 面积增加的倍数＝现在圆的面积÷原来圆的面积－1。 【详解】设原来圆的半径为1，扩大后圆的半径为3＋1＝4。 原来圆的周长： 现在圆的周长： 25.12÷6.28＝4 原来圆的面积： 现在圆的面积： 50.24÷3.14＝16 16－1＝15 则圆的半径增加3倍，它的周长扩大4倍，它的面积增加15倍。 3. 一根木料长4米，用去，还剩（ ）米。用去的占剩下的。 【答案】； 【解析】 【分析】分析题目，把这根木料的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩多少米；再用用去的分率除以剩下的分率即可得到用去的占剩下的几分之几。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝（米） ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 一根木料长4米，用去，还剩米。用去的占剩下的。 4. 小红家的菜板是圆形的，直径是40cm。菜板面的面积是（ ）cm2，如果给菜板周围包一层铝皮，需要（ ）cm长的铝皮。 【答案】 ①. 1256 ②. 125.6 【解析】 【分析】已知圆形菜板的直径是40cm，则半径是（40÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出菜板面的面积。 如果给菜板周围包一层铝皮，求需要铝皮的长度，就是求圆的周长；圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 3.14×40＝125.6（cm） 填空如下： 菜板面的面积是（1256）cm2，如果给菜板周围包一层铝皮，需要（125.6）cm长的铝皮。 5. 一件上衣原价元，现在打七折出售，现价（ ）元，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】七折就是，即把原价看作单位“1”，现价是原价的，便宜的是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘，得到现价，用乘得到便宜了多少元。将式子化为最简形式即可。 【详解】七折＝ 一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是元，便宜了元。 6. 已知a－＝a×，那么a＝（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据等式的性质求方程a－＝a×的解，方程两边先同时乘4，化简后方程变成4a－3＝3a，然后方程两边先同时减去3a，再同时加上3，即可求出a的值。 【详解】a－＝a× 解：（a－）×4＝a××4 4a－3＝3a 4a－3－3a＝3a－3a a－3＝0 a－3＋3＝0＋3 a＝3 已知a－＝a×，那么a＝3。 7. （ ）（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】先根据异分母分数加法的计算法则算出的得数是； 求，根据“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数据计算求解； 求，根据“商×除数＝被除数”，代入数据计算求解。 【详解】 故。 8. 一个分数是，如果分子加上，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题目的要求，分子为3，加上6后是9，即分子扩大为原来的3倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。即要使分数大小不变，则分母也要乘3，再减去8即可得出分母加上的数。 【详解】（6＋3）÷3＝9÷3＝3 8×3－8＝24－8＝16 变化过程为： 因此，分母应加上16。 9. 一个4kg重的西瓜，平均切成8块，每块占这个西瓜的（ ），每块实际重（ ）。 【答案】 ①. ②. kg 【解析】 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，平均切成8块，用“1”除以8，即是每块占这个西瓜的几分之几； 已知西瓜重4kg，平均切成8块，用西瓜的重量除以8，即是每块西瓜的重量。 【详解】1÷8＝ 4÷8＝（kg） 每块占这个西瓜的，每块实际重kg。 10. 已知△和☆分别表示两个自然数，并且，（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据等式性质2，两边同时乘上55，等式依然成立，则11△＋5☆＝37，根据等式可以看出△不可能大于3，据此解答即可。 【详解】11△＋5☆＝37 因为△不可能大于3，且△和☆分别表示两个自然数， 所以当△＝3时，等式不成立； 当△＝2时，☆＝3，等式成立。 当△＝1时，等式不成立； 即△＋☆＝2＋3＝5。 11. 一筐苹果，第一次拿出还多5个，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，原来这筐苹果有（ ）个。 【答案】70 【解析】 【分析】根据题意，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，则10个占剩下的（1－）还少5个，把第一次拿出后剩下的苹果数量看作单位“1”，那么（10＋5）个占剩下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一次拿出后剩下的苹果数量； 再把这筐苹果原有的数量看作单位“1”，第一次拿出还多5个，则（第一次拿出后剩下的苹果数量＋5）个占苹果总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这筐苹果原有的数量。 【详解】（10＋5）÷（1－） ＝15÷ ＝15×2 ＝30（个） （30＋5）÷（1－） ＝35÷ ＝35×2 ＝70（个） 原来这筐苹果有70个。 12. 两个连在一起的皮带轮，大轮直径是3分米，小轮直径是15厘米，大轮转一周，小轮转（ ）周。 【答案】2 【解析】 【分析】已知大轮直径是3分米即30厘米，小轮直径是15厘米，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出大轮、小轮的周长，再用大轮的周长除以小轮的周长，即可求出大轮转一周，小轮转的周数。 【详解】3分米＝30厘米 3.14×30＝94.2（厘米） 3.14×15＝47.1（厘米） 94.2÷47.1＝2（周） 大轮转一周，小轮转2周。 13. 一种大豆，千克可榨油千克。照这样计算，（ ）千克的大豆能榨8千克的油。 【答案】30 【解析】 【分析】已知千克的大豆可榨油千克，先用大豆的质量除以榨出油的质量，求出榨1千克油需要多少千克的大豆，再乘8，即是榨8千克油需要大豆的质量。 【详解】÷×8 ＝×5×8 ＝×8 ＝30（千克） 30千克的大豆能榨8千克的油。 14. 10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。 【答案】7.5； 【解析】 【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。 （2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。 【详解】（1）10－10× ＝10－2.5 ＝7.5（吨） 10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的； （2）（10－4）÷10 ＝6÷10 ＝ 10吨水泥，被运走，还剩下4吨。 15. 一个最简分数，把它的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后，等于，这个分数的分数单位是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知一个最简分数的的分子扩大到原来的2倍，即分子乘2，则分数值也乘2；分母缩小到原来的，即分母除以2，则分数值乘2，最终得到分数；根据倒推法，用除以2，再除以2，即可得到原来的分数；再根据分数单位的意义得出这个分数的分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】÷2÷2 ＝×× ＝ 这个分数是，它的分数单位是。 二、选择题。（5分） 16. 分母是的最简真分数的和是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先找出分母是12的所有最简真分数，再根据同分母分数加法的计算法则算出它们的和即可。 分子比分母小的分数叫做真分数。最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】分母是的最简真分数有：、、、； ＋＋＋＝2 分母是的最简真分数的和是2。 故答案为：A 17. 下面几句话中，正确的是（ ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小。 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。 ③一根钢管长米，截取后，还剩下米。 ④两条平行的直线一定不相交。 A. ①、② B. ①、②、④ C. ②、③ D. ①、③、④ 【答案】D 【解析】 【分析】①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，不比原数小； ②能化成有限小数的分数包含两个条件：首先先把分数化成最简分数，然后此时分母分解质因数只有2或5，这样的小数一定可以化成有限小数。 如：分母是偶数的最简分数，但是，是无限小数； ③一根钢管长1米，截取，也就是把这根钢管总长度看作单位“1”，单位“1”已知，则截取了：1×＝（米），还剩下：1－＝（米）； ④根据平行线定义知：平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交。据此分析判断即可。 【详解】①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小，因为也可能等于1。原说法正确。 ②分母是偶数的最简分数不一定可以化成有限小数，如。原说法错误。 ③一根钢管长米，截取后，即截取米，还剩下（米）。原说法正确。 ④两条平行的直线一定不相交。原说法正确。 所以①③④说法正确。 故答案为：D 18. 下列算式的积在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数乘法、除法的计算法则算出各算式的积，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出积在和之间的算式即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】 ＜算式的积＜，即＜算式的积＜； A．，，，即，积不在和之间，不符合题意； B．，，积不在和之间，不符合题意； C．，，，即，积在和之间，符合题意； D．，，积不在和之间，不符合题意。 故答案为：C 19. 已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 丙乙甲 C. 乙丙甲 D. 丙甲乙 【答案】A 【解析】 【分析】假设等式的值为1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再把假分数化为带分数，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，最后把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列，据此解答。 【详解】甲乙丙＝1 甲： 乙： 丙： 已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是甲乙丙。 故答案为：A 20. 一张长26cm，宽12cm的长方形纸，能剪（ ）个半径是2cm的圆。 A. 26 B. 25 C. 24 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】圆的半径是2cm，则直径是2×2＝4（cm），沿长方形纸的长边来剪，可以剪（26÷4）个；沿宽边剪，可以剪（12÷4）行，最后用一行可以剪的个数乘行数即可得到一共能剪多少个。 【详解】2×2＝4（cm） 26÷4＝6（个）……2（cm） 12÷4＝3（行） 6×3＝18（个） 一张长26cm，宽12cm的长方形纸，能剪18个半径是2cm的圆。 故答案为：D 三、判断题。（对的画√，错的画×）（5分） 21. 是一个不为的数，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，假设为，则为1÷，据此判断即可。 【详解】为， 则 ＝1÷ ＝1×2 ＝2 所以＜。 故答案为：× 22. 祖冲之是我国古代杰出的数学家、天文学家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约要早1000年。 【详解】由分析得： 祖冲之是我国古代杰出的数学家、天文学家。 原题说法正确。 故答案为：√ 23. 一个书包定价50元，按40元售出，打了七折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个书包定价50元，按40元售出，用售价除以定价，求出售价是定价的百分之几；再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。 【详解】40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 一个书包定价50元，按40元售出，打了八折。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 两袋同样多的大米，一袋吃去它的，另一袋吃去，剩下的大米有可能一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一袋用去整袋的，表示把这袋大米平均分成8份，用去的占其中的1份，另一袋用去kg，千克表示实际的重量。 因为大米原来的重量不确定，无法比较它的与千克的大小，故无法比较剩下的两袋大米哪个轻哪个重。 【详解】假设两袋大米重量是1kg 其中一袋：1×＝（kg） 1－＝（kg） 另一袋：1－＝（kg） 剩下的一样多； 假设两袋大米的重量是2kg 其中一袋：2×＝（kg） 1－＝（kg） 另一袋：1－＝（kg） 另外一袋多； 假设两袋大米的重量是kg 其中一袋：×＝（kg） 1－＝（kg） 另一袋：1－＝（kg） 第一袋的多； 则当两袋大米都是1kg，两袋剩下的大米一样多。即剩下的大米可能一样多。 故答案为：√ 25. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】分析可知，真分数的分数值都小于1，假分数的分数值大于等于1，如：假分数＝1。 故答案为：× 【点睛】掌握真假分数的意义以及与1的大小关系是解答题目的关键。 26. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 分（ ）小时 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此解答第一题； 两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大；据此解答第二题； 分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小；据此解答第三题； 一个除以1等于原数；一个数乘1等于原数；据此解答第四题； 根据1小时＝60分，先把1小时化成60分，再比较大小；据此解答第五题； 根据1m＝10dm，先把m化成dm，再比较大小；据此解答第六题。 【详解】＝54×，所以54×＝54÷8； 因为＞，所以＞； ＝×18＋×18＝6＋3＝9 ＝×18＝1 9＞1 所以＞； b÷1＝b×1； 1小时＝60分，100分＞60分，所以100分＞1小时； ×10＝14（dm），14dm＜140dm，所以m＜140dm。 五、计算题。（25分） 27. 直接写出得数。 【答案】；；2；4.2 【解析】 【详解】略 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样算 25×＋×25 23× 33÷÷ 【答案】25；；165 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可； （2）先把23写成22＋1，再根据乘法分配律进行简便计算； （3）先把分数除法转化成分数乘法，把原式写成33××，再利用乘法结合律先算×，最后和33相乘即可。 【详解】25×＋×25 ＝25×（＋） ＝25×1 ＝25 23× ＝（22＋1）× ＝22×＋1× ＝5＋ ＝ 33÷÷ ＝33×× ＝33×（×） ＝33×5 ＝165 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减，再减，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解。 （2）先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.4。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减3，计算即可得解。 （3）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，再同时除以，计算即可得解。 【详解】  解：   解： 解： 30. 如图，正方形的面积是平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 【答案】20.52平方厘米 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，观察可知，圆的半径与正方形的边长相等，即36就是半径的平方，连接阴影部分的两个顶点，可把阴影部分平均分成两份，也把正方形平均分成两个三角形，根据圆的面积公式和，36就是三角形的底×高，用圆的面积的减去一个三角形得到阴影部分的，再乘2即可得解。 【详解】加辅助线如下图： （平方厘米） 六、解决问题。（共31分） 31. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，已知甲、乙两地之间的公路长500千米，这辆汽车小时行驶全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知一辆汽车每小时行全程的，求小时行驶全程的几分之几，也就是求个是多少，根据分数乘法的意义求解。 【详解】×＝ 答：这辆汽车小时行驶全程的。 32. 一个圆形光盘的周长是38㎝，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数） 【答案】13厘米 【解析】 【分析】根据圆形光盘的周长计算出圆形光盘的直径，这个正方形袋子的最短边长等于正方形的直径，据此解答。 【详解】38÷3.14≈13（厘米） 答：这个正方形袋子的边长至少是13厘米。 【点睛】根据实际情况商的结果取整数时，要用“进一法”取近似值。 33. 一本故事书，王红第一天看了全书的，第二天看了剩下的，正好看了页。这本书一共有多少页？ 【答案】200页 【解析】 【分析】由题意知：王红第一天看了全书的，将全书看作单位“1”，还剩下，第二天看了剩下的，则第二天看了全书的，故两天一共看了全书的，又知两天一共看了80页，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：看的页数÷看的页数对应的分率＝全书的页数。据此解答即可。 详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 34. 一桶纯净水，第一次取出千克，第二次取出一桶的，这时桶内的水与取出的同样多。原来桶内有纯净水多少千克？ 【答案】4千克 【解析】 【分析】根据题意，设原来桶内有纯净水千克；第一次取出千克，第二次取出一桶的，即第二次取出千克； 根据“这时桶内的水与取出的同样多”可得出等量关系：桶内原有水的质量－第一次取出水的质量－第二次取出水的质量＝第一次取出水的质量＋第二次取出水的质量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来桶内有纯净水千克。 －－＝＋ －＝＋ －＝＋ ＝ ＝÷ ＝×5 ＝4 答：原来桶内有纯净水4千克。 35. 五年级和六年级共有人参加数学竞赛，已知六年级人数等于五年级人数的，五年级参加数学竞赛的有多少人？ 【答案】200人 【解析】 【分析】根据题意，把五年级的人数看作单位“1”，把五年级人数看作5份，则六年级人数为（5×）份，即4份。所以五年级人数占两个年级人数总和的，用360乘即可求出答案。 【详解】把五年级人数看作5份， 则六年级人数：5×＝4（份）。 360× ＝360× ＝200（人） 答：五年级参加竞赛的人数为200人。 36. 同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。 （1）每个书包和随身听各是多少钱？ （2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？ 【答案】（1）书包92元；随身听360元。 （2）在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。 【解析】 【分析】（1）用随身听和书包单价之和加8，则得到书包单价的倍，因此用可得书包单价，再用书包单价乘4减8，可得随身听的单价。 （2）打八折就是，超市A根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算随身听和书包单价之和再乘；超市B用随身听和书包单价之和除以100，得到的商是几，随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小，小的就较省钱。 【详解】（1） （元） （元） 答：每个书包92元，每个随身听360元。 （2）超市A：八折＝ （元） 超市B： （元） 答：在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。 37. 数学阅读。 古代有一位公主叫狄多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的酋长雅布乞求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张键牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张键牛皮圈得了很多土地，在这片土地上建立了拜萨（意为牛皮）城。 （1）用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。如果你是狄多公主，你准备圈（ ）形状的土地。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 （2）如果狄多公主得到的那张键牛皮能变成30000米长的牛皮条，可以圈得多少公项土地？（如果你圈的土地是圆形，取值为） 【答案】（1）C （2）7500公顷 【解析】 【分析】（1）周长相等的正方形、长方形、以及圆，圆的面积是最大的。 （2）那张键牛皮能变成30000米长的牛皮条，也就是这个圆的周长是30000米，根据圆的周长＝得出圆的半径，再根据圆的面积＝代入数据得出面积。注意最后需要换算单位，1公顷＝10000平方米，再根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，得出圈得土地的公顷数。 【小问1详解】 周长相等的图形中，圆的面积最大。则如果我是狄多公主，我准备圈圆形状的土地。 故答案为：C 【小问2详解】 30000÷3÷2 ＝10000÷2 ＝5000（米） 3×50002 ＝3×25000000 ＝75000000（平方米） 75000000平方米＝7500公顷 答：可以圈得7500公项土地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$