梯形的面积 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

年级

五年级

学科

数学

教师

课题

梯形的面积

教学

目标

知识技能

理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确运用公式计算梯形的面积，并能解决生活中简单的实际问题。

数学思考

经历把梯形转化成平行四边形推导面积公式的过程，进一步体会转化思想，发展几何直观、空间观念和推理意识。

问题解决

在动手操作、观察比较、合作交流的活动中，学会借助已有经验探索新图形面积计算的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度

感受数学与生活、科技发展的密切联系，在操作与表达中获得成功的体验，养成认真观察、独立思考、乐于交流的学习习惯。

教学

重难点

1.掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积，并运用公式解决简单的实际问题(重点)。

2.理解梯形面积公式的推导过程，体会公式中“除以2”的道理(难点)。

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

教师：播放国产C919大型客机起飞的视频片段，出示拦河坝的横截面资料卡，提问：“C919的机翼、拦河坝的横截面，从侧面看近似于我们学过的什么图形？要知道拦河坝横截面的大小，就需要研究什么？”

教师：结合学生的回答揭示课题——梯形的面积。（板书课题）

学生观看视频、观察资料卡，发现这些物体的横截面近似梯形，产生“梯形的面积该怎样计算”的问题，明确本课的学习任务。

新课讲授  一、动手操作，探究梯形面积的计算公式

教师：前面我们用“转化”的方法研究过多边形的面积，谁能说说转化的思路？

教师：出示梯形教具图，引导学生指出梯形的上底、下底、腰和高。

学生回顾“转化”的方法，对照教具图说出梯形各部分的名称。

学生动手拼一拼、剪一剪，把梯形转化成平行四边形，在小组内交流转化过程和自己的发现。

学生对照图示完整地说出推导过程，理解公式中“÷2”的道理。

教师：布置操作活动：每个小组的学具袋里有两个完全一样的梯形。①拼一拼或剪一剪，把梯形转化成学过的图形；②找一找转化后的图形与原来梯形各部分之间的关系；③在小组内交流自己的想法。

教师：巡视指导，收集典型方法并组织汇报。

方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

方法二：沿梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。

教师：结合图示引导学生推导：

拼成的平行四边形的底＝梯形的上底＋下底；

拼成的平行四边形的高＝梯形的高；

一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

所以：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

教师追问：公式中为什么要除以2？

新课讲授  二、运用公式，解决问题

教师：出示例1：一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成例1，一名学生板演，其余学生在练习本上完成，同桌互相检查书写格式。

学生读题分析，发现要先求下底，再