4.2 整式的加减 第3课时同步评价试题2026-2027学年上学期初中数学人教版七年级上册

4.2 整式的加减   第3课时   同步评价试题

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册

一、单选题

1．已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长为，则这个三角形的周长用代数式表示为（   ）

A． B． C． D．

2．图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（     ）

A．8 B．16 C．32 D．64

3．小聪和小明在数学活动课上表演了一个纸牌游戏：小聪背对着小明，让小明将一副纸牌按以下步骤操作：

第一步，把部分纸牌分发为左、中、右三堆，每堆张数相同，且不少于张；

第二步，从右边一堆中拿出张，放入中间一堆；

第三步，从左边一堆中拿出张，放入中间一堆；

第四步，从中间一堆中拿出与右边一堆张数相等的牌放入左边．

此时小聪准确地说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数为（   ）．

A． B． C． D．

4．如图，某公园计划在一块长方形场地砌一个形状如图（1）的喷水池，后有人建议改为图（2）的形状，请你比较两种方案，砌成的各个水池的面积更大的是（）

A．方案（1） B．方案（2）

C．两种方案一样大 D．和a，b有关

5．如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的代数

式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸到灰色球，就减去球上的式子．佳佳摸出全部小球后的计算结果是（   ）

A． B． C．2 D．

6．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（     ）

A． B． C． D．

7．若代数式，，则和的大小关系是（    ）

A． B． C． D．与的值有关

8．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．定义一种新运算“※”，规定：，例如：．

（1）则的值__________；

（2）若，则的值__________．

10．已知，当x分别取1，2，3，…，2026时，所对应y值的总和是______．

11．九（1）班小颖统计了本班同学“五一”参与劳动的人数：男生有人，女生人数比男生的2倍多1人，则本班“五一”参加劳动的总人数是____________．

12．鲁班锁是我国传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中的一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为________________（用含字母，的代数式表示）

三、解答题

13．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．

(1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长

(2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值．

14．已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)用“”或“”填空：，，；

(2)化简：．

15．在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”．

例如，比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差，并与0进行比较．

若，则；

若，则；

若，则．

(1)比较大小： （填“>”“<”或“＝”号）；

(2)比较代数式与的大小，并说明理由；

(3)已知A，B是关于x的两个代数式，其中．若无论x取何值，总有，则B所表示的代数式可以是 ．（写出一个即可）

16．在学校举办的“数学创意工坊”活动中，每位参与者都会拿到一张写有已化简的代数式任务卡，活动规定，三人为一组，从小组中选取两人的代数式相减，所得结果与第三人的代数式相等，该小组即完成任务．小明、小颖、小刚为一组，他们任务卡上的内容如图所示，其中小颖的任务卡有一部分看不见了，小颖提议用小刚的代数式减去小明的代数式，请你判断小颖的提议能让他们的小组完成任务吗？并说明理由．