精品解析：山东济南市高新技术产业开发区2026-2027学年人教版上学期六年级数学阶段学情自测卷

绝密★启用前 六年级数学 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共18分） 1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置用有序数对表示是（ ）。（写出一种情况即可） 【答案】 ①. （7，1） ②. （8，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置。数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】“马”现在所在的位置在第7列第1行用数对表示（7，1）；依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置可能是第8列第3行，用数对表示（8，3）或者“马”下一步可以走到的位置可能是第5列第2行，用数对表示（5，2）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数进行判断； （2）根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数进行判断； （3）根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行判断。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＞1，所以＜； 因为除以2等于乘它的倒数，所以÷2＝×，即＝。 3. 千克的是（ ）千克；28米比（ ）少。 【答案】 ①. ②. 米##35m 【解析】 【分析】第一空求千克的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 第二空已知28米比一个数少，把这个数看作单位“1”，即28米是这个数的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率即可。 【详解】×＝（千克） 28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝35（米） 千克的是千克；28米比35米少。 4. 六年级女生进行坐位体前屈测试，推滑距离是17.5cm时，刚好达到优秀标准，超过17.5cm的成绩记为正数，不足17.5cm的成绩记为负数。张丽推滑距离是15.5cm，成绩应记为（ ）cm；刘茗成绩记为﹢1.5cm，则刘茗实际推滑距离是（ ）cm。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 19 【解析】 【分析】以17.5cm为标准，超过标准的成绩记为正数，不足标准的成绩记为负数。张丽的成绩不足标准，需计算差值并记为负数；刘茗的成绩记为正数，表示超过标准，需用标准距离加上超出部分求实际距离。 【详解】因为15.5＜17.5，所以不足标准距离。17.5－15.5＝2（cm），因为是不足，所以张丽成绩记为﹣2cm。 刘茗成绩记为﹢1.5cm，表示超过标准距离1.5cm。实际距离计算：17.5＋1.5＝19（cm），所以刘茗实际推滑距离是19cm。 5. 如果a、b互为倒数，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.1 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，由此可知ab＝1。 第一空根据分数乘法法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，代入ab＝1求解； 第二空根据分数除法法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法后，再代入ab＝1求解。 【详解】因为a、b互为倒数，所以ab＝1。 6. 把千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的（ ），每份有（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把千克糖看作单位“1”，求每份是这些糖的几分之几，即用单位“1”除以平均分成的份数；求每份的千克数，即用千克除以平均分成的份数。 【详解】1÷5＝ （千克） 7. 如图，若点A表示的数是0.1，那么点D表示的数是（ ）；若点C表示的数是﹣，那么点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣0.5##﹣ ②. 1##﹢1 【解析】 【分析】点A表示的数是0.1，则单位长度表示0.1。点D在0的左边是负数，数出点D到0有几个单位长度，即可得出点D表示的数；若点C表示的数是﹣，则1个单位长度表示。点B在0的右边是正数，数出点B到0有几个单位长度，就是几个；据此解答。 【详解】由图可知：若点A表示的数是0.1，那么点D表示的数是﹣0.5；若点C表示的数是﹣，那么点B表示的数是1。 8. 如图，这个图形有（ ）条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径。 【详解】如图： 这个图形有4条对称轴； 圆的直径是40÷4＝10（cm）。 9. 红红编一个中国结需要用70cm的绳子。她编了2个中国结后用掉了一根绳子的，这根绳子有（ ）cm。 【答案】336 【解析】 【分析】先计算编2个中国结用去的绳子总长度，即2个70cm，用乘法计算。再根据题意，用去的长度占这根绳子总长度的。把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知部分量及其对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】70×2＝140（cm） 140÷＝140×＝336（cm） 这根绳子有336cm。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分） 10. 下图中可以用表示的是（ ）。 A.    B.   C.    D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确分数乘法的意义，即求的是多少。 第一步判断每个选项整体被平均分成的份数，找到浅色部分占整体的分率为的选项。 第二步看深色部分是否占浅色部分的，如果同时满足这两个条件，即可对应该算式。 【详解】A．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； B．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； C．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，不符合题意； D．浅色部分占整体的分率为，深色部分占浅色部分的，表示的是，符合题意。 11. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1200千米 B. 南偏西40°方向飞行1200千米 C. 北偏西40°方向飞行1200千米 D. 南偏东40°方向飞行1200千米 【答案】C 【解析】 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1200千米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 12. 下面有关圆的说法，正确的是（ ）。 ①一个圆的半径有无数条，直径有无数条。 ②同一个圆中，半径是直径的2倍。 ③圆的半径决定圆的大小。 ④因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。 A. ①③④   B. ①②③   C. ①③   D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①同一个圆里，有无数条半径，无数条直径，所有半径长度都相等。 ②在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍； ③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小； ④由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 逐一判断4个关于圆的说法的正误，再选出全部正确的对应选项。 【详解】①一个圆的半径有无数条，直径有无数条，说法正确。 ②同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，原说法错误。 ③圆的半径决定圆的大小，说法正确。 ④扇形是它所在圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，原说法错误。 正确的是①③。 13. 已知（a、b、c均大于0），在a、b、c这三个数中最大的是（ ）。 A. a   B. b   C. c   D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，当几个大于0的数相乘的积相等时，相乘的因数越小，对应的另一个因数越大，比较三个已知因数的大小即可判断a、b、c的大小。 【详解】 原式变为： ，， ，所以 因为乘积相等且a、b、c均大于0，所以a＞c＞b，即最大的是a。 14. 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（ ）cm3。 A. 3.6   B. 32.4   C. 36.9   D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】把冰的体积看作单位“1”，已知冰的体积的是36cm3，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （cm3） 15. 小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为（ ）。 A. 圆是曲线图形     B. 圆上任意一点到圆心的距离都相等 C. 圆的位置由圆心决定   D. 在同一个圆中，直径是半径的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】车轮滚动时，圆心到地面的距离始终不变，中心点的轨迹才会是直线，这一特点由圆的基本性质决定。 【详解】A．圆是曲线图形，不能解释车轮中心点轨迹为直线的原因，不符合要求； B．圆上任意一点到圆心的距离都相等，车轮滚动时，圆心到地面接触点的距离始终等于半径，保持恒定，因此中心点的痕迹是直线，符合要求； C．圆的位置由圆心决定，和滚动时圆心的轨迹形状无关，不符合要求； D．同一个圆中直径是半径的2倍，与题干现象无关，不符合要求。 16. 朵朵读一本名著，已经读了全书的，正好是84页。求全书一共多少页，列式为的方框中的部分表示（ ）。 A. 全书的页数   B. 全书的页数   C. 全书的页数   D. 全书的页数 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把全书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的，表示把总页数平均分成7份，已经读了其中的4份，再把读了的页数看成单位“1”，平均分成4份，其中的1份占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用读了的页数乘即可得到读了的1份是多少页，即总页数的是多少页，再乘总份数（7）即可得到总页数，据此解答。 【详解】根据分析可知：求的是总页数的是多少页，即表示全书的页数。 17. 小莲在计算（□＋16）时，把算式看成□＋16，她算的结果比正确的答案（ ）。 A. 多16 B. 多8 C. 少8 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】这道题可以用赋值法，可以使□等于一个具体的数，据此分别算出（□＋16）和□＋16的 值；再用减法求出错误的结果和正确的答案相差多少。 【详解】假设□＝1， ×（1＋16） ＝×17 ＝ ×1＋16 ＝＋16 ＝ ＜ －＝＝8 小莲算的结果比正确的答案多8。 故答案为：B 18. 一条水渠长600米，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的一半。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 60÷（20＋30） 【答案】B 【解析】 【分析】把整条水渠的工作量看作单位“1”。首先求出两人合作的工作效率，即每天完成​＋​；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，计算完成水渠一半（即工作量）所需的时间，据此解答。 【详解】根据分析可以列式为： 19. 图书馆共有故事书360本，科技书比故事书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】确定单位“1”：因为科技书比故事书少，所以把故事书的数量看作单位“1”。 推导科技书对应的分率：如果科技书比故事书少​，那么科技书的数量是故事书的。 分析份数关系：因为故事书对应的是5份，所以科技书对应的是4份，且每一份的大小要和故事书的每一份相等，据此匹配对应选项。 【详解】A．故事书被分成了6份，不符合我们把故事书平均分为5份的要求。 B．科技书只有1份，代表科技书仅为故事书的，和题意不符。 C．故事书平均分成5份，科技书占4份，正好是故事书的，符合条件。 D．科技书的线段比故事书更长，代表科技书数量比故事书多，和“科技书比故事书少”的题意矛盾。 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 20. 直接写出得数。               【答案】0.21；8.1；1；； ；；； 21. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。      【答案】 ；2.5； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再通过约分进行简便计算。 （2）观察发现3.6分别与括号内的分数相乘可以约分，利用乘法分配律进行简便计算。 （3）含有括号的混合运算，先计算括号里面的减法，通分后再计算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 看图列式并计算。    【答案】480××＝48（只） 【解析】 【分析】观察图可知，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，据此用鸡的只数乘即可得鸭的只数。再把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，据此用鸭的只数乘即可得鹅的只数。据此列式解答。 【详解】480×× ＝384× ＝48（只） 23. 看图列式并计算。 【答案】300÷（1＋）＝240（万元） 【解析】 【分析】令计划投资的钱数是单位“1”，求计划投资的钱数，用实际投资的钱数除以（1＋）。 【详解】已知实际投资300万元，实际投资比计划投资多，求计划投资的钱数，列式： 300÷（1＋） ＝300÷（＋） ＝300÷ ＝300× ＝240（万元） 24. 算而有理。 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。小丽写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法和分数乘法计算道理之间的联系。   300  ×  20＝（100×3）×（10×2）＝（100×10）×（3×2）＝1000×6＝6000   ↓      ↓            ↓  ↓ 3个百    2个十         新的计数单位是千 新计数单位的个数是6   0.3  ×  0.5＝（0.1×3）×（0.1×5）＝（0.1×0.1）   ×   （3×5）＝0.01×15＝0.15   ↓     ↓               ↓          ↓ 3个0.1   5个0.1         新的计数单位是（ ）  新计数单位的个数是（ ） （____×____）×（____×_____）＝______×______＝______                    ↓            ↓                新的计数单位是（ ） 新计数单位的个数是（ ） 我发现：________________________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. ⑨. ⑩. ⑪. ⑫. 整数乘法、小数乘法和分数乘法都可以分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果。 【解析】 【分析】300表示3个百，20表示2个十，据此把300×20写成（100×3）×（10×2），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（100×10）×（3×2），分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果； 0.3表示3个0.1，0.5表示5个0.1，据此把0.3×0.5写成（0.1×3）×（0.1×5），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（0.1×0.1）×（3×5），分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果； 表示3个，表示4个，据此把写成，再利用乘法交换律和乘法结合律，分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果。 由此可知，整数乘法、小数乘法和分数乘法都可以分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果。 【详解】0.3  ×  0.5＝（0.1×3）×（0.1×5）＝（0.1×0.1）   ×   （3×5）＝0.01×15＝0.15 ↓     ↓               ↓           ↓ 3个0.1   5个0.1          新的计数单位是0.01  新计数单位的个数是15 （×）×（3×4）＝×12＝                ↓     ↓           新的计数单位是 新计数单位的个数是12 我发现：整数乘法、小数乘法和分数乘法都可以分别计算出新的计数单位和新计数单位的个数，从而计算出最终结果。 四、实践操作，探索创新。（第24题3分，第25题4分，共7分） 25. 为了进一步提高广大市民的环保意识，某市组织志愿者们到广场发放环保宣传单，下面是小明家及部分宣传场地的示意图。 （1）中心广场在明珠广场的西偏北35°方向800米处，请在图中标出它的位置。 （2）小鹏从家出发，先到明珠广场，再经过博物馆到人民广场。一共骑行8分钟，小鹏的骑行速度是（ ）米/分钟。 【答案】（1） （2）300 【解析】 【分析】（1）因为已知中心广场到明珠广场的实际距离，所以先计算该距离对应的图上长度；再以明珠广场为观测点，按照西偏北35°的方向画出对应长度的线段，标注位置。 （2）首先数出小鹏家到明珠广场、明珠广场到博物馆、博物馆到人民广场的图上单位段数，因为每段对应实际距离已知，所以可求出总路程；再根据速度＝路程÷时间的公式，代入总路程和骑行时间计算速度。 【小问1详解】 以明珠广场为观测点，先画出西偏北35°的方向线；看图中比例尺1段代表200米，800米对应4段线段长度，在刚画的方向线上量出4段这样的长度，端点处标注“中心广场”即可。 【小问2详解】 小鹏家到明珠广场：3×200＝600（米） 明珠广场到博物馆：4×200＝800（米） 博物馆到人民广场：5×200＝1000（米） 总路程：600＋800＋1000 ＝1400＋1000 ＝2400（米） 2400÷8＝300（米/分钟） 26. 画一个半径为2厘米的圆，标出圆心和半径，然后在圆中画出一个圆心角为120°的扇形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）用圆规画圆，把圆规的两脚分开，两脚间的距离为2厘米；把带有针尖的脚固定在一点上；把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。标出圆心O、半径r＝2厘米。 （2）先在圆中任意画一条半径OA；再以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个120°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上120°；弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是120°的扇形。 【详解】如下图： 五、活学活用，解决问题。（第31题5分，其余每题4分，共25分） 27. 为庆祝国庆节，学校陶艺社团举行了陶艺大赛，一共完成了96件陶艺作品。一组做了总数的，二组做的件数是一组的，二组做了多少件？ 【答案】 二组做了20件。 【解析】 【分析】首先把作品总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用96乘一组完成的分率；再把一组完成的作品数量看作单位“1”，用一组完成的作品数量乘二组对应的分率，即可求二组完成的作品数量。 【详解】（件） （件） 答：二组做了20件。 28. 秦始皇陵是目前发现的中国历史上第一个皇帝陵园。秦始皇陵地宫东西长260米，南北长比东西长的少60米，南北长多少米？ 【答案】 160米 【解析】 【分析】将秦始皇陵地宫东西长度看作单位“1”，用秦始皇陵地宫东西的长度260米乘分率，再减去60米，即可得到南北长度。 【详解】（米） （米） 答：秦始皇陵地宫南北长160米。 29. 手工课上，乐乐做中国结用了米的红绳，占红绳总长的。这根红绳全长多少米？请先画线段图表示出数量关系再列式计算。 【答案】 米 【解析】 【分析】线段图：将红绳全长看作单位“1”，画一条线段表示红绳全长，把线段平均分成5份，括出其中3份标注“用去米”，整条线段下方标注“全长？米”。 把红绳总长看作单位“1”，单位“1”是未知量，用用去的长度除以其对应的分率，即可求出红绳的总长度。 【详解】图略 （米） 答：这根红绳全长米。 30. 2026年3月，高铁CR450通过全部型式试验，成为新一代“全球最快高铁”，它的运行速度比“复兴号”快，已知“复兴号”的运行速度是350千米/时，CR450的运行速度是多少？ 【答案】400千米/时 【解析】 【分析】把“复兴号”的运行速度看作单位“1”，CR450的运行速度对应分率是（1＋），已知单位“1”的量，用乘法计算CR450的速度。 【详解】350×（1＋） ＝350× ＝400（千米/时） 答：CR450的运行速度是400千米/时。 31. 120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成，甲电子狗先独立配送物品总量的后，甲、乙电子狗再合作配送，还要几小时才能配送完成？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】把物品配送总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再算出甲完成总量的后剩余的工作量，用剩余工作量除以甲乙合作的工作效率和，即可求出还需要的配送时间。 【详解】 （小时） 答：还要小时才能配送完成。 32. 乐乐读一本书，他已经读完了160页，还没读的页数占整本书的，乐乐还有多少页没读？ （1）小丽思考时先求出，表示（ ）。 （2）下面请你借助小丽的思路解决问题。 【答案】（1） 已经读完的页数占整本书总页数的 （2） 乐乐还有40页没读。 【解析】 【分析】①将整本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去未读页数的分率即为表示的意义。 ② 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用已读的页数160页除以对应的分率即可求出这本书的总页数，再用总页数减去已读的页数160页即可求出乐乐还有多少页没读。 【小问1详解】 小丽思考时先求出，表示已经读完的页数占整本书总页数的。 【小问2详解】 （页） 答：乐乐还有40页没读。 ★思维拓展。（第32题10分，第33题10分，共20分） 33. 下面是笑笑说明的过程，请你填一填算式每一步变形的依据。 用▲表示 请你学着用笑笑的方法证明。 【答案】 证明：设表示，根据除法是乘法的逆运算得； 等式两边同时乘得，计算左边得； 通过等量代换可得。 【解析】 【分析】这道题是推导分数除以分数的算理。先利用除法是乘法的逆运算得到被除数与商、除数的乘法关系，再利用等式的性质变形，结合倒数的乘积为1，推导出除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，最后仿照该推导过程说明另一个分数除法等式。 【详解】第一个依据是：除法是乘法的逆运算； 第二个依据是：等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等； 第三个依据是：等量代换； 证明：设表示，根据除法是乘法的逆运算得； 等式两边同时乘得，计算左边得； 通过等量代换可得。 34. 《九章算术》中有一道数学名题“持米出三关”： 今有人持米出三关，外关三而取一；中关五而取一；内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 题目的意思是：有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。这个人原来带了多少斗米？（“斗”是中国古代的容量单位。） （1）请补充“过三关”的经过： （2）可以用“逆推法”：知道最后剩余，要求原来有多少，就从最后一步倒着往前推。 逆推的步骤 剩下的量相当于单位“1”的几分之几 列式 先求过中关后的米 （斗） 再求过外关后的米 最后求原来带的米 【答案】（1）原来的米；过中关后的米； （2）；（斗）； ；（斗） 【解析】 【分析】每一关纳税的单位“1”是进入该关前的米量，外关以最初的米量为单位“1”，内关以过中关后的米量为单位“1”。 采用逆推法，从最后剩余的米量出发，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，逐步向前推算出每一关前的米量。 【小问1详解】 由题意，外关纳税用去全部米的，全部米即原来的米，因此第一个括号填“原来的米”； 内关纳税用去经过中关后所剩米的，即过中关后的米的，因此第二个括号填“过中关后的米”。 【小问2详解】 求过外关后的米量： 中关纳税用去外关后剩余米的，则过中关后的米量占过外关后米量的： 已知过中关后的米量为斗，因此过外关后的米量为： （斗） 求原来带的米量： 外关纳税用去原来的米的，则过外关后的米量占原来米量的： 已知过外关后的米量为斗，因此原来的米量为： （斗） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 六年级数学 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共18分） 1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，“马”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据“马走日”的规则，那么“马”下一步可以走到的位置用有序数对表示是（ ）。（写出一种情况即可） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 3. 千克的是（ ）千克；28米比（ ）少。 4. 六年级女生进行坐位体前屈测试，推滑距离是17.5cm时，刚好达到优秀标准，超过17.5cm的成绩记为正数，不足17.5cm的成绩记为负数。张丽推滑距离是15.5cm，成绩应记为（ ）cm；刘茗成绩记为﹢1.5cm，则刘茗实际推滑距离是（ ）cm。 5. 如果a、b互为倒数，那么（ ），（ ）。 6. 把千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的（ ），每份有（ ）千克。 7. 如图，若点A表示的数是0.1，那么点D表示的数是（ ）；若点C表示的数是﹣，那么点B表示的数是（ ）。 8. 如图，这个图形有（ ）条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是（ ）cm。 9. 红红编一个中国结需要用70cm的绳子。她编了2个中国结后用掉了一根绳子的，这根绳子有（ ）cm。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分） 10. 下图中可以用表示的是（ ）。 A.    B.   C.    D. 11. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1200千米 B. 南偏西40°方向飞行1200千米 C. 北偏西40°方向飞行1200千米 D. 南偏东40°方向飞行1200千米 12. 下面有关圆的说法，正确的是（ ）。 ①一个圆的半径有无数条，直径有无数条。 ②同一个圆中，半径是直径的2倍。 ③圆的半径决定圆的大小。 ④因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。 A. ①③④   B. ①②③   C. ①③   D. ①②③④ 13. 已知（a、b、c均大于0），在a、b、c这三个数中最大的是（ ）。 A. a   B. b   C. c   D. 无法确定 14. 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（ ）cm3。 A. 3.6   B. 32.4   C. 36.9   D. 40 15. 小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为（ ）。 A. 圆是曲线图形     B. 圆上任意一点到圆心的距离都相等 C. 圆的位置由圆心决定   D. 在同一个圆中，直径是半径的2倍 16. 朵朵读一本名著，已经读了全书的，正好是84页。求全书一共多少页，列式为的方框中的部分表示（ ）。 A. 全书的页数   B. 全书的页数   C. 全书的页数   D. 全书的页数 17. 小莲在计算（□＋16）时，把算式看成□＋16，她算的结果比正确的答案（ ）。 A. 多16 B. 多8 C. 少8 D. 不能确定 18. 一条水渠长600米，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的一半。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 60÷（20＋30） 19. 图书馆共有故事书360本，科技书比故事书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的关系。 A. B. C. D. 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 20. 直接写出得数。               21. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。      22. 看图列式并计算。    23. 看图列式并计算。 24. 算而有理。 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。小丽写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法和分数乘法计算道理之间的联系。   300  ×  20＝（100×3）×（10×2）＝（100×10）×（3×2）＝1000×6＝6000   ↓      ↓            ↓  ↓ 3个百    2个十         新的计数单位是千 新计数单位的个数是6   0.3  ×  0.5＝（0.1×3）×（0.1×5）＝（0.1×0.1）   ×   （3×5）＝0.01×15＝0.15   ↓     ↓               ↓          ↓ 3个0.1   5个0.1         新的计数单位是（ ）  新计数单位的个数是（ ） （____×____）×（____×_____）＝______×______＝______                    ↓            ↓                新的计数单位是（ ） 新计数单位的个数是（ ） 我发现：________________________ 四、实践操作，探索创新。（第24题3分，第25题4分，共7分） 25. 为了进一步提高广大市民的环保意识，某市组织志愿者们到广场发放环保宣传单，下面是小明家及部分宣传场地的示意图。 （1）中心广场在明珠广场的西偏北35°方向800米处，请在图中标出它的位置。 （2）小鹏从家出发，先到明珠广场，再经过博物馆到人民广场。一共骑行8分钟，小鹏的骑行速度是（ ）米/分钟。 26. 画一个半径为2厘米的圆，标出圆心和半径，然后在圆中画出一个圆心角为120°的扇形。 五、活学活用，解决问题。（第31题5分，其余每题4分，共25分） 27. 为庆祝国庆节，学校陶艺社团举行了陶艺大赛，一共完成了96件陶艺作品。一组做了总数的，二组做的件数是一组的，二组做了多少件？ 28. 秦始皇陵是目前发现的中国历史上第一个皇帝陵园。秦始皇陵地宫东西长260米，南北长比东西长的少60米，南北长多少米？ 29. 手工课上，乐乐做中国结用了米的红绳，占红绳总长的。这根红绳全长多少米？请先画线段图表示出数量关系再列式计算。 30. 2026年3月，高铁CR450通过全部型式试验，成为新一代“全球最快高铁”，它的运行速度比“复兴号”快，已知“复兴号”的运行速度是350千米/时，CR450的运行速度是多少？ 31. 120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成，甲电子狗先独立配送物品总量的后，甲、乙电子狗再合作配送，还要几小时才能配送完成？ 32. 乐乐读一本书，他已经读完了160页，还没读的页数占整本书的，乐乐还有多少页没读？ （1）小丽思考时先求出，表示（ ）。 （2）下面请你借助小丽的思路解决问题。 ★思维拓展。（第32题10分，第33题10分，共20分） 33. 下面是笑笑说明的过程，请你填一填算式每一步变形的依据。 用▲表示 请你学着用笑笑的方法证明。 34. 《九章算术》中有一道数学名题“持米出三关”： 今有人持米出三关，外关三而取一；中关五而取一；内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 题目的意思是：有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。这个人原来带了多少斗米？（“斗”是中国古代的容量单位。） （1）请补充“过三关”的经过： （2）可以用“逆推法”：知道最后剩余，要求原来有多少，就从最后一步倒着往前推。 逆推的步骤 剩下的量相当于单位“1”的几分之几 列式 先求过中关后的米 （斗） 再求过外关后的米 最后求原来带的米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $