精品解析：2025-2026学年山东省济南市济南高新技术产业开发区人教版六年级上册期中学情质量监测数学试卷

2025年秋季学期期中学情质量监测 六年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、填空（每空1分，共26分） 1. 0.6的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 2. 21÷（ ）＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 比50千克多是（ ）千克；100米比（ ）米少。 4. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 5. 甲数的与乙数的相等，如果乙数是30，那么甲数是（ ）。 6. 把30分∶时化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是（ ）。 8. 小智的学校买来黄色乒乓球的数量是白色球数量的，两种乒乓球的总数量在50～60之间，黄色球的数量是_______个。 9. 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向（ ）走100米到超市，然后向（ ）走200米到邮局再向（ ）方向走（ ）米到学校再向（ ）方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 10. 不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）30 （ ） （ ） （ ） 11. 食堂有大米吨，用了吨，还剩（ ）吨；如果用了，还剩（ ）吨。 12. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是______度，这是个______三角形。 二、选择（每题2分，共12分） 13. 已知，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数为（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 14. 两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 15. 如果3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上9 B. 减去9 C. 加上21 D. 增加4倍 16. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 17. 轩轩想为妈妈调制一杯蜂蜜水，哪杯蜂蜜水最甜？（ ） A. 50g蜂蜜配成200g的蜂蜜水 B. 蜂蜜和水的质量比是1∶5 C. 往200g水中加入40g蜂蜜 D. 蜂蜜和蜂蜜水的质量比是1∶5 18. 篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，弹起的高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从2.4m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.89m，这个篮球（ ）用于比赛。 A. 不可以 B. 可以 C. 不确定能否 D. 一定能 三、计算（共24分） 19. 直接写得数。 4 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 解方程。 22. 先化简比再求比值。 小时∶45分钟 四、操作题（共8分） 23. 量一量，填一填。 （1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）米； （2）国贸超市在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）米； （3）学校在广场的南偏东45°方向上，距离广场200米，请你在图上画出学校的位置。 五、解决问题（每题5分，共30分） 24. 刘爷爷在菜地里种了48棵辣椒苗，种茄子苗的棵数是辣椒苗的，种黄瓜苗的棵数是茄子苗的。刘爷爷种了多少棵黄瓜苗？ 25. 星光小学2023年上半年用电5600千瓦时，上半年比下半年少用了。星光小学2023年下半年的用电量是多少千瓦时？ 26. 某工程队修筑一条公路。如果由甲队单独修，需要10天修完，如果由乙队单独修，却要15天修完，如果两队合修，多少天修完公路的？ 27. 商场在“喜迎六一节”促销活动中，一套衣服售价216元。已知上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 28. 下图是星光小学校园劳动种植园的平面图（单位：米），其中的种西红柿，剩下的按4∶5种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？ 29. 用240cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中学情质量监测 六年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、填空（每空1分，共26分） 1. 0.6的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身；对于分数的倒数，交换分子与分母的位置所得的数就是该分数的倒数；对于小数，可以先把小数化为分数，再计算其倒数。 【详解】0.6＝，交换分子和分母的位置后得； 1的倒数是它本身； 0.6的倒数是，1的倒数是1。 2. 21÷（ ）＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 56 ②. 24 ③. 0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；，，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝9∶24；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝21÷56；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375，据此解答。 【详解】由分析可得，21÷56＝9∶24＝＝0.375。 3. 比50千克多是（ ）千克；100米比（ ）米少。 【答案】 ①. 75 ②. 120 【解析】 【分析】（1）把“50千克”看作单位“1”，已知单位“1”求对应量，先用乘法计算出50千克的是多少，再加上原来的50千克，得到结果。 （2）已知对应量“100米”，求单位“1”用除法；用100米除以（1－），求出结果即可。 【详解】（1） （千克） （2） （米） 即，比50千克多是75千克；100米比120米少。 4. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几。 【详解】1＋＝ ÷1＝ 则今年的产量就相当于去年的。 【点睛】本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可。 5. 甲数的与乙数的相等，如果乙数是30，那么甲数是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】本题可根据题目中“甲数的与乙数的相等”这一数量关系，结合已知的乙数，通过列等式求解甲数。首先，明确数量关系：，已知乙数是30，将其代入等式中，先用乘法计算出等式右边的值，再用除法求解甲数。 【详解】 6. 把30分∶时化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】30分∶时 ＝30分∶36分 ＝（30÷6）∶（36÷6） ＝5∶6 30分∶时 ＝30分÷36分 ＝5÷6 ＝ 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 7. 一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×3） ＝4∶3 一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是4∶3。 8. 小智的学校买来黄色乒乓球的数量是白色球数量的，两种乒乓球的总数量在50～60之间，黄色球的数量是_______个。 【答案】21 【解析】 【分析】根据黄色乒乓球的数量是白色球数量的，可知黄色球占3份，白色球占5份，总共8份。两种乒乓球的总数量一定是8的倍数，8的倍数中只有56在50﹣60之间，据此可以推算出两种乒乓球的总数量是56个，再根据分数乘法的意义，用两种乒乓球的总数量乘，即可计算出黄色球的数量是多少个。 【详解】3＋5＝8 8的倍数中只有56在50﹣60之间 56×＝21（个） 即黄球的数量为21个。 9. 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向（ ）走100米到超市，然后向（ ）走200米到邮局再向（ ）方向走（ ）米到学校再向（ ）方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 东北 ④. 150 ⑤. 东南 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【详解】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 10. 不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）30 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数； （4）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），则；；因为，所以； （4）。 11. 食堂有大米吨，用了吨，还剩（ ）吨；如果用了，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意“有大米吨，用了吨”，则用－即可求出还剩多少吨；把大米总吨数看作单位“1”，用了，则还剩（1－），求一个数的几分之几用乘法，用大米的吨数×（1－），即可解答。 【详解】－＝（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 食堂有大米吨，用了吨，还剩吨；如果用了，还剩吨。 12. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是______度，这是个______三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】把三个内角度数的比看作份数比，则三个内角的总份数是2＋3＋5＝10份，用三角形的内角和除以总份数求出1份是多少度，再乘最大角对应的最大份数即可求出最大角的度数；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 这个三角形是直角三角形。 二、选择（每题2分，共12分） 13. 已知，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数为（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的乘积一定，一个因数越大，另一个因数就越小，把题目中三个式子统一为两个数相乘的形式，通过比较另一个因数的大小，即可比较出三个字母的大小。 【详解】因为，可以转化为为，其中，所以。 故答案为：B 14. 两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】第一根绳子用去的是1米的即米，与第二根截去的长度一致，且两根绳子一样长，那么剩余部分也一样长，据此解答。 【详解】（米） 两根绳子都是1米长，且都用去米，那么剩余部分都是（米），所以剩下部分相等。 故答案为：A 15. 如果3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上9 B. 减去9 C. 加上21 D. 增加4倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的性质，比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。 【详解】如果3∶7的前项加上9，此时前项是3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，那么后项也要乘4，此时后项是7×4＝28，也就是增加28－7＝21。 故选择：C 【点睛】此题考查了比的性质，比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值也不变。学会灵活运用。 16. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，算出涨价后的价格是1×（1＋），在这基础上又降价了，再算出现在的价格，用现在的价格和原价比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ ＝ ＝ 1，所以是原价贵。 故答案为：B 17. 轩轩想为妈妈调制一杯蜂蜜水，哪杯蜂蜜水最甜？（ ） A. 50g蜂蜜配成200g的蜂蜜水 B. 蜂蜜和水的质量比是1∶5 C. 往200g水中加入40g蜂蜜 D. 蜂蜜和蜂蜜水的质量比是1∶5 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的意义，分别求出每个选项的蜂蜜与蜂蜜水的比即可解决。 【详解】A．50∶200 ＝（50÷50）∶（200÷50） ＝1∶4 B．1∶（1＋5） ＝1∶6 C．40∶（40＋200） ＝40∶240 ＝1∶6 D．1∶5 同样的一份蜂蜜，蜂蜜水的份数越少就越甜，选项A的蜂蜜水最甜。 故答案为：A 18. 篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，弹起的高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从2.4m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.89m，这个篮球（ ）用于比赛。 A. 不可以 B. 可以 C. 不确定能否 D. 一定能 【答案】A 【解析】 【分析】根据篮球原高度以及规定的弹起高度范围的分数，计算出合格的弹起高度范围，再与实际弹起高度进行比较。 【详解】2.4×​＝1.6（m） （m） 1.89＞1.87 即超出了规定的弹起高度上限。 所以这个篮球不可以用于比赛。 故答案为：A 三、计算（共24分） 19. 直接写得数。 4 【答案】6；；； ；28.26；； 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】47；13； 68；12 【解析】 【分析】利用乘法分配律为，然后再计算； 首先写成，然后再利用乘法分配律为，然后再计算； 利用乘法分配律为，然后再计算； 利用乘法结合律为，然后再计算即可。 【详解】 ＝ ＝20＋27 ＝47 ＝ ＝ ＝9＋20－16 ＝29－16 ＝13 ＝ ＝ ＝68 ＝ ＝4×3 ＝12 21. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】等式左右两边先同时乘，再同时除以即可求解； 等式左右两边先同时减去，再同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 22. 先化简比再求比值。 小时∶45分钟 【答案】8∶3，；2∶1，2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝8∶3 8÷3＝ 小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 2÷1＝2 四、操作题（共8分） 23. 量一量，填一填。 （1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）米； （2）国贸超市在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离广场（ ）米； （3）学校在广场的南偏东45°方向上，距离广场200米，请你在图上画出学校的位置。 【答案】（1）南；西；30；400 （2）北；东；30；600 （3） 【解析】 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米表示100米。 （1）（2）结合方向、角度和距离，确定公园与广场、国贸超市与广场的位置关系。 （3）在广场的南偏东45°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是学校。 【详解】（1）90°－60°＝30° 公园在广场的南偏西30°方向上，距离广场400米；（答案不唯一） （2）国贸超市在广场的北偏东30°方向上，距离广场600米；（答案不唯一） （3）学校在广场的南偏东45°方向上，距离广场200米，学校的位置图略。 五、解决问题（每题5分，共30分） 24. 刘爷爷在菜地里种了48棵辣椒苗，种茄子苗的棵数是辣椒苗的，种黄瓜苗的棵数是茄子苗的。刘爷爷种了多少棵黄瓜苗？ 【答案】18棵 【解析】 【分析】（1）先把辣椒苗的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用辣椒苗的棵数乘即可求出茄子苗的棵数； （2）把茄子苗的棵数看作单位“1”，用茄子苗的棵数乘即可得到黄瓜苗的棵数。 【详解】48×× ＝8× ＝18（棵） 答：刘爷爷种了18棵黄瓜苗。 25. 星光小学2023年上半年用电5600千瓦时，上半年比下半年少用了。星光小学2023年下半年的用电量是多少千瓦时？ 【答案】6400千瓦时 【解析】 【分析】已知2023年上半年用电5600千瓦时，上半年比下半年少用了，把下半年的用电量看作单位“1”，则上半年的用电量是下半年的（1－），单位“1”未知，用上半年的用电量除以（1－），求出下半年的用电量。 【详解】5600÷（1－） ＝5600÷ ＝5600× ＝6400（千瓦时） 答：星光小学2023年下半年的用电量是6400千瓦时。 26. 某工程队修筑一条公路。如果由甲队单独修，需要10天修完，如果由乙队单独修，却要15天修完，如果两队合修，多少天修完公路的？ 【答案】4.5天 【解析】 【分析】①确定甲、乙两队的工作效率： 工作效率＝工作总量÷工作时间。我们把这条公路的工作总量看作“1”。 根据甲队单独修需要10天，求出甲队的工作效率。根据乙队单独修需要15天，求出乙队的工作效率。 ②计算两队合修的工作效率： 两队合修的工作效率是甲、乙效率之和。 ③计算修完公路的所需的时间： 工作时间＝工作总量÷工作效率。这里的工作总量是，然后求出时间。 【详解】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 甲、乙效率之和： 答：如果两队合修，4.5天修完公路的。 27. 商场在“喜迎六一节”促销活动中，一套衣服售价216元。已知上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 【答案】上衣126元；裤子90元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设裤子x元，则上衣价格是x元，根据上衣价格＋裤子价格＝一套衣服的价格，列出方程求出x的值是裤子价格，一套衣服的价格－裤子价格＝上衣价格。 【详解】解：设裤子x元。 x＋x＝216 x×＝216× x＝90 216－90＝126（元） 答：上衣126元，裤子90元。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28. 下图是星光小学校园劳动种植园的平面图（单位：米），其中的种西红柿，剩下的按4∶5种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】32平方米 【解析】 【分析】已知种植园是一个长12米、宽8米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出种植园的总面积； 把种植园的总面积看作单位“1”，其中的种西红柿，则剩下的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出剩下的面积； 已知剩下的按4∶5种黄瓜和茄子，则种黄瓜的面积占剩下面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的面积乘，求出种黄瓜的面积。 【详解】12×8＝96（平方米） 96×（1－） ＝96× ＝72（平方米） 72× ＝72× ＝32（平方米） 答：种黄瓜的面积是32平方米。 29. 用240cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】6000cm3 【解析】 【分析】此题关键是要理解240 cm是这个长方体铁丝的棱长总和。先要求出长方体一组长、宽、高的和。再分别求出长、宽、高的长度，最后求出这个长方体的体积。 【详解】240÷4＝60（cm）； 60÷（3＋2＋1） ＝60÷6 ＝10（cm）； 长：10×3＝30（cm）； 宽：10×2＝20（cm）； 高：10×1＝10（cm）； 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（cm3） 答：这个长方体的体积是6000cm3。 【点睛】明确240 cm是这个长方体铁丝的棱长总和并能求出长方体一组长、宽、高的和是解答本题关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $