第四单元三位数乘两位数 第4课时 积的变化规律（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第四单元 三位数乘两位数

课时4   积的变化规律

教学设计

课题

积的变化规律

课型

新授课

教材

四年级上册    第四单元  第4课时（人教版）

一、教学目标

知识目标

1.经历观察、比较、猜想、验证的完整过程，探索并掌握积的变化规律，能用自己的语言准确表述“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数”。

2.能运用积的变化规律，由已知的乘法算式直接写出相关算式的积，能利用规律进行因数末尾有0的乘法简便计算，提高运算的正确率与效率。

3.在探索规律的过程中体会从特殊到一般的数学思想，积累“观察—猜想—验证—归纳”的数学活动经验。

素养目标

1.运算能力：在运用积的变化规律直接写出积、进行简便计算的过程中，沟通算式之间的内在联系，发展运算能力。

2.推理意识：经历“观察算式→提出猜想→举例验证→归纳结论”的探究全过程，体会由特殊到一般的合情推理方法，发展初步的推理意识。

3.应用意识：能运用积的变化规律解决智能分拣、光伏发电等真实情境中的实际问题，感受数学规律的应用价值，渗透绿色低碳的可持续发展观念。

二、教学重难点

教学重点

1.探索并掌握积的变化规律，能正确运用规律直接写出相关算式的积。

教学难点

1.理解规律中“一个因数不变”的前提条件和“0除外”的规定，能灵活运用规律进行简便计算、解决实际问题。

三、教学分析

本课是四年级上册第四单元《三位数乘两位数》的第4课时，是在学生学习了因数中间或末尾有0的乘法之后编排的，为进一步灵活计算乘法、运用乘法解决实际问题奠定基础。按照课程标准的要求，本课时引导学生在观察、比较具体算式的基础上，经历“提出猜想—举例验证—归纳结论”的过程，发现并掌握积的变化规律。教材按照“观察算式—发现规律—验证规律—应用规律”的逻辑编排，先呈现两组有联系的乘法算式引导学生观察因数与积的变化，再放手让学生自主举例验证，最后将规律应用于直接写积、简算和解决问题，突出“推理意识”“运算能力”“应用意识”等核心素养的落实，符合四年级学生的认知特点，不追求抽象的字母表达，侧重规律的经验性归纳与灵活运用。

四、学情分析

  学生已经掌握了乘法口算、两位数乘两位数和三位数乘两位数的笔算方法，具备了一定的观察、比较和计算能力，为本课探索积的变化规律奠定了知识与技能基础。四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对“看算式找变化”这类直观活动兴趣浓厚，但多数学生的发现容易停留在个别算式的表面现象上，往往忽略“一个因数不变”的前提条件，还可能出现“另一个因数乘几，积就加几”的错误认识；同时，学生主动举例验证的意识和方法还比较薄弱，需要教师在关键处引导示范，帮助学生完成从“个案发现”到“一般规律”的归纳提升。

五、教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

教学任务一  新课导入

【出示情境图】智能分拣中心（如图）

【结合热点，设问引题】同学们，我国快递年业务量已经超过1700亿件，连续多年稳居世界第一，这背后离不开智能分拣中心里“以一当十”的自动化设备。请看情境图：1台分拣机器人每小时分拣60件包裹，那么2台、20台、200台每小时各分拣多少件呢？

【学生列式】60×2＝120（件），60×20＝1200（件），60×200＝12000（件）。

【教师设问】请大家观察这三个算式：都有一个因数不变，另一个因数变了，积也跟着变了。因数的变化和积的变化之间藏着什么规律呢？今天我们就一起来研究《积的变化规律》。

1.贴近生活，激发兴趣：以“我国快递业务量稳居世界第一”这一学生熟悉又自豪的时代热点为情境，直观呈现因数变化引起积变化的数学现象，比抽象的算式更有代入感，快速吸引学生注意力，让学生主动参与课堂。

2.符合教学逻辑，自然过渡新课：通过“1台→2台→20台→200台”层层递进的设问，让学生在列式过程中初步感知“因数变、积也变”，契合本节课“观察→猜想→验证→归纳→应用”的教学模型，自然引出课题。

3.渗透学科价值与核心素养：结合智能分拣、绿色物流素材渗透科技自立自强与可持续发展意识，提前铺垫本节课“用数学的眼

光观察现实世界”的情感目标。

教学环节二  探究积的变化规律

任务1：请同学们观察下面这组算式，说一说你的发现。

6×2＝12　　6×20＝120　　6×200＝1200

【师生活动】

【教师提问】从上往下看，什么没有变？什么变了？是怎样变化的？

【学生活动】独立观察后同桌交流：第一个因数都是6，不变；第二个因数从2到20、再到200，分别乘10、乘100；相应的积从12到120、再到1200，也分别乘10、乘100。

【出示规律示意图】（如图）

【总结讲解】

一、积的变化规律（一）

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。

任务2：请同学们按从下往上的顺序再观察这组算式。

20×4＝80　　10×4＝40　　5×4＝20

【师生活动】

【教师提问】这组算式里又藏着什么规律？它和上一组的发现有什么联系？

【学生活动】讨论后汇报：一个因数4不变，另一个因数从20到10、再到5，分别除以2，积也从80到40、再到20，同样除以2；如果按从下往上的顺序看，又变回“乘几，积也乘几”。

【总结讲解】

二、积的变化规律（二）

一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。

任务3：请同学们大胆猜想，并举例验证。

【教师提问】把两个发现合起来，你能说出一个完整的猜想吗？这个猜想对所有的乘法算式都成立吗？怎样说明？

1.通过问题驱动分组观察讨论，引导学生自主发现因数与积的变化现象，建立对规律的初步认知，培养学生合作交流的能力。

2.放手让学生自主猜想、举例验证，经历完整的探究过程，落实“推理意识”“运算能力”核心素养，帮助学生积累从特殊到一般的数学活动经验。

3.借助两组算式的分层对比与示意图的直观支撑，突破“0除外”和“一个因数不变”两个易错点，为灵活运用规律解决问题夯实基础。