第一章《三角形》单元检测卷2026-2027学年上学期鲁教版（五四制）七年级上册数学

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期七年级数学单元检测卷（第一章 三角形）

鲁教版（五四制）七年级上册数学（2026 秋新教材）

考查范围：第一章　三角形　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 下列各组线段（单位：cm）中，能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8　　　B. 5，6，11　　　C. 6，7，12　　　D. 2，5，8

2. 如图，在 △ABC 中，点 D、E 都在边 BC 上，连接 AD、AE，则图中共有三角形（　　）

A. 4 个　　　B. 5 个　　　C. 6 个　　　D. 7 个

3. 下列生活实例中，主要利用三角形稳定性的是（　　）

A. 伸缩晾衣架　　B. 活动四角衣帽架　　C. 屋顶的三角形钢架　　D. 升降电梯

4. 在钝角三角形 ABC 中，∠A 为钝角，则下列说法中正确的是（　　）

A. BC 边上的高在三角形内部

B. AB 边上的高在三角形内部

C. AC 边上的高在三角形内部

D. 三条高都在三角形内部

5. 已知 △ABC≌△DEF，∠A＝52°，∠B＝68°，DE＝9，则（　　）

A. ∠F＝60°，AB＝9　　B. ∠F＝68°，AB＝9

C. ∠F＝60°，AB＝52　　D. ∠F＝52°，AB＝9

6. 如图，∠ACD 是 △ABC 的外角，∠ABC 的平分线 BP 与 ∠ACD 的平分线 CP 相交于点 P。若 ∠A＝80°，则 ∠P 的度数为（　　）

A. 30°　　B. 40°　　C. 50°　　D. 80°

7. 在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列条件后，仍不能判定 △ABC≌△DEF 的是（　　）

A. ∠A＝∠D　　B. ∠C＝∠F　　C. AC＝DF　　D. BC＝EF

8. 在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE。若 △BEC 的面积为 6 cm²，则 △ABC 的面积为（　　）

A. 12 cm²　　B. 18 cm²　　C. 24 cm²　　D. 48 cm²

9. 如图，在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 平分 ∠BAC。若 ∠B＝64°，∠C＝36°，则 ∠DAE 的度数为（　　）

A. 12°　　B. 14°　　C. 16°　　D. 18°

10. 如图，AD 平分 ∠BAC，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A. DE＝DF　　B. AE＝AF　　C. △ADE≌△ADF　　D. BD＝CD

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11. 已知一个三角形的三边长分别为 3 cm，8 cm，x cm，则 x 的取值范围是________。

12. 已知一个三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，第三边的长是整数，则这个三角形周长的最大值是________cm。

13. 在 △ABC 中，∠B＝2∠A，∠C－∠B＝30°，则 △ABC 是________三角形（按角分类）。

14. 已知 △ABC≌△DEF，△ABC 的周长为 21，AB＝8，EF＝6，则 AC＝________。

15. 已知 △ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠E＝50°，则 ∠C＝________°。

16. 在 △ABC 中，∠A＝50°，∠B－∠C＝20°，则 ∠B＝________°。

三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知一个三角形的三边长分别为 2x－1，x＋3，8。（6 分）

（1）求 x 的取值范围；

（2）若 x 为整数，求这个三角形周长的最大值。