第二章《轴对称》单元检测卷 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期七年级数学单元检测卷（第二章 轴对称）

鲁教版（五四制）七年级上册数学（2026 秋新教材）

考查范围：第二章　轴对称　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（　　）

A. 有一个角是 40° 的三角形　　B. 有一个角是 60° 的等腰三角形

C. 三条边都不相等的三角形　　D. 有一个角是 100° 的三角形

2. 下列关于轴对称的说法中，正确的是（　　）

A. 两个全等的三角形一定关于某条直线成轴对称

B. 一个轴对称图形的对称轴只有一条

C. 成轴对称的两个图形，对应点所连的线段被对称轴垂直平分

D. 轴对称图形中，任意两点的连线都被对称轴垂直平分

3. 如图，在 △ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，连接 AD。若 BC＝8，AC＝5，则 △ACD 的周长为（　　）

A. 11　　B. 13　　C. 16　　D. 18

4. 如图，点 P 在 ∠AOB 的内部，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E，且 PD＝PE。若 ∠AOB＝58°，则 ∠AOP 的度数为（　　）

A. 26°　　B. 29°　　C. 32°　　D. 58°

5. 如图，在 △ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，BD 平分 ∠ABC 交 AC 于点 D，则 ∠BDC 的度数为（　　）

A. 70°　　B. 75°　　C. 80°　　D. 85°

6. 已知一个等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则它的周长为（　　）

A. 13　　B. 17　　C. 13 或 17　　D. 20

7. 如图，在 △ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB 于点 D。若 BD＝2，则 AB 的长为（　　）

A. 4　　B. 6　　C. 8　　D. 10

8. 在 △ABC 中，AB＝AC，∠B＝65°，把 △ABC 沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕 EF 交 AB 于点 E、交 AC 于点 F。则 ∠BCE 的度数为（　　）

A. 10°　　B. 15°　　C. 20°　　D. 25°

9. 如图，∠AOB＝30°，点 P 在 ∠AOB 的内部，OP＝6，点 M、N 分别在边 OA、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为（　　）

A. 3　　B. 6　　C. 9　　D. 12

10. 在 △ABC 中，∠ABC 与 ∠ACB 的平分线相交于点 P，过点 P 作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E。若 AB＝7，AC＝5，BC＝6，则 △ADE 的周长为（　　）

A. 10　　B. 12　　C. 14　　D. 18

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11. 用两个全等的等腰直角三角板（直角边长都是 2）拼成一个轴对称图形，所得图形的对称轴最多有________条。

12. 在 △ABC 中，DE 垂直平分 AC，交 AC 于点 E，交 BC 于点 D。若 AE＝4，△ABC 的周长为 26，则 △ABD 的周长为________。

13. 在 △ABC 中，∠C＝90°，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D。若 BC＝12，BD＝8，则点 D 到 AB 的距离为________。

14. 等腰三角形的一个外角为 100°，则它的顶角为________。

15. 在 △ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点 D 在边 AB 上，且 CD＝CB，则 BD＝________。

16. 在 △ABC 中，边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 F。若 ∠BAC＝100°，则 ∠DAF＝________。

三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题 6 分）在 △ABC 中，∠B＝∠C，点 D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F。

（1）求证：DE＝DF；（3 分）

（2）若 ∠A＝50°，求 ∠EDF 的度数。（3 分）