精品解析:福建龙岩市新罗区2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

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2026~2027学年六年级数学上册期中综合练习 一、认真审题,细心计算。 1. 直接写出得数。                                   【答案】 ;;;; ;;;; 2. 计算下列各题,能简算的要简算。                               【答案】;;; ;; 【解析】 【分析】先算乘法,再算加法,计算乘法时能约分的要先约分。 分数乘除运算,将除法转化为乘法,然后分子分母交叉约分。 先算乘法,再算加法。 将除以5转化为乘,然后再利用乘法分配律进行简算。 将2026拆分为2025+1,然后利用乘法分配律进行简算。 先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算括号外面的除法。 【详解】 = = = = =1 = =3 = = = = = = =2024+ = = = = = = 3. 列式计算。 乘的倒数,再加与的积,和是多少? 【答案】 【解析】 【分析】首先明确的倒数是,先分别计算与的积,以及与的积,最后将两个积相加求出和。 【详解】×+× =2+ = 4. 列式计算。 一个数的加上,和是,求这个数。 【答案】 【解析】 【分析】将所求数看作单位“1”。先将和求差计算出这个数的,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,所求数=求差结果÷对应分率。 【详解】 所以这个数是。 二、用心思考,正确填空。 5. 75cm=m       时( )分 【答案】;110 【解析】 【分析】1m=100cm,1时=60分;高级单位转换为低级单位,需乘进率;低级单位转换为高级单位,需除以进率。 【详解】75÷100 =75× =(m) ×60 =×60 =110(分) 6. 比大小。 0.98( )         ( ) 【答案】 ①. < ②. > 【解析】 【分析】一个数(0除外)除以小于1的非0数,结果会比原来的数大,除以大于1的数,结果比原数小,乘大于1的数,结果比原数大。 【详解】因为<1,所以; 因为>1,所以,,因此。 7. 公园在动车站的东偏北的方向上1500米处,那么,动车站就在公园( )偏( )( )°方向上,距离( )米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. ④. 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的,当观测点发生改变时,方向相反,角度相等,距离不变。 【详解】根据物体位置相对性的原理,两地位置关系方向相反,角度相等,距离相等;东与西相对,北与南相对,已知公园在动车站的东偏北方向,则动车站在公园的西偏南方向;相对位置的角度大小不变,已知角度为30°,则反向角度也为30°;两地间实际距离不变,已知距离为1500米,则反向距离也为1500米。即动车站就在公园西偏南30°方向上,距离1500米。(也可以表述为动车站就在公园南偏西60°方向上,距离是1500米)。 8. 一根铁丝长36米,截去,又接上米,此时这根铁丝长( )米。 【答案】## 【解析】 【分析】用铁丝的长度乘,求出截去的长度,用总长度减去截去的长度,再加上接上的长度,即可解答。 【详解】(米) (米) 或(米) 故此时这根铁丝长或米。 9. 40米的是( )米,比40米多是( )米,比40米多米是( )米。 【答案】 ①. ②. ③. #### 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用40乘即可; ②把40米看作单位“1”,所求数是40的,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用40乘对应分率即可。 ③将40和相加求和即可。 【详解】(米) (米) (米) 10. 如图,点A的高度是﹢20米,点B的高度是﹣18米,点C在点B的上方5米处,那么水平线的高度是( )米,点C的高度是( )米,两点的高度差是( )米。 【答案】 ①. 0 ②. ﹣13 ③. 33 【解析】 【分析】水平线记作0米,A在水平线上方20米,B在水平线下方18米。C在B上方5米,说明C距离水平线更近,用18减去5,得到C在水平线下方13米。A在水平线上面,C在水平线下面,AC高度差就是两段距离相加。 【详解】水平线高度:0米 求点C:18-5=13(米),在水平线下方13米,高度﹣13米; AC高度差:20+13=33(米) 11. 《庄子》中有一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。照这样计算,第三天截取后木棍剩下部分的长度占这根木棍的,前三天一共截取了这根木棍的。 【答案】; 【解析】 【分析】把这根木棍的长度看作单位“1”,每天截取剩下部分的一半,说明剩下的长度是前一天的。第三天剩下的长度是单位“1”连续乘3次。前三天一共截取的部分等于单位“1”减去第三天剩下的部分。 【详解】 12. 的位置如图所示,的结果可能是( );的结果可能是( )。 【答案】 ①. B ②. C 【解析】 【分析】一个数(0除外)乘一个比1小的数,积就小于这个数,则,则结果0到M之间即结果可能是A或者B,更接近M,则结果更加接近B; 一个数(0除外)除以一个比1小的数,商就大于这个数,则。再根据一个数除以一个分数相当于乘这个分数的倒数,即也就是M的倍,小于2M,则结果就在M到2M之间即可能为C或者D,离M更近,则结果可能是C。 【详解】则的结果可能是B;的结果可能是C。 13. 观察以下三道算式,关于整数、小数和分数除法的计算道理,你能发现它们的计算道理( ),(填“相同”或“不相同”):在除法算式里,除以一个不为0的数(无论这个数是整数、小数还是分数),都相当于___________。 【答案】 ①. 相同 ②. 乘这个数的倒数。 【解析】 【分析】三道算式都把除法转化成乘除数的倒数,所以计算道理相同,整数、小数、分数除法的算理一致:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 【详解】,4的倒数是; ,的倒数是; ,的倒数是; 所以它们的计算道理相同,都相当于除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 14. 同学们,龟兔赛跑的故事你一定听过。兔子决定再和乌龟进行一场赛跑比赛,他们规划赛道路线为:从A点向东偏北方向跑30米到达B点,再向东偏南45°方向跑30米到达C点再回到A点。 (1)请画出龟兔赛跑的路线。 (2)A点的位置是(1,1),那么B点的位置是( ),C点的位置是( )。 【答案】(1) (2) ①. (4,4) ②. (7,1) 【解析】 【分析】(1)上北下南,左西右东,每个小正方形对角线长10米,跑30米对应3个小正方形对角线长度。以A点为观测点,以正东方向为基准,向北偏转45°,即沿东偏北45°方向画3个对角线长度到B点;再以B点为观测点,以正东方向为基准,向南偏转45°,即沿东偏南45°方向画3个对角线长度到C点;最后从C点画直线返回A点,完成路线绘制。 (2)数对中,第一个数表示列,第二个数表示行,分别确定B点和C点的列数和行数,再写出对应的数对。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 A点的位置是(1,1),那么B点的位置是(4,4),C点的位置是(7,1)。 三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) 15. 下面涂色部分可以表示计算过程的是(   )。 A.    B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成5份,涂其中3份,表示;再把涂色部分()平均分成2份,涂其中1份,表示的,即。 【详解】A.把圆看作单位“1”,平均分成5份,涂其中2份,表示;再把涂色部分()平均分成2份,涂其中1份,表示的,即,而非,不符合要求; B.把长方形看作单位“1”,平均分成2份,涂其中1份,表示;再把涂色部分()平均分成5份,涂其中2份,表示的,即,而非,不符合要求; C.把长方形看作单位“1”,平均分成2份,涂其中1份,表示;然后没有把涂色部分()平均分成5份,涂其中3份,不表示的,不能用表示,不符合要求; D.把长方形看作单位“1”,平均分成5份,涂其中3份,表示;再把涂色部分()平均分成2份,涂其中1份,表示的,即,符合要求。 16. 下列关于正负数说法正确的是(   )。 A. 0是负数   B. ﹣5>﹣2 C. 海拔-80米低于海平面   D. 正数都比负数小 【答案】C 【解析】 【分析】正数大于0,负数小于0,0既不是正数,也不是负数。 两个负数比较大小,距离0近的数大;正数大于负数;两个正数比较大小,距离0远的数大。 高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量,海平面的海拔高度记作0米,高出海平面海拔记作“﹢”,低于海平面海拔记作“﹣”。由此进行判断即可解答。 【详解】A.0既不是正数也不是负数。原说法错误; B.负号后数字越大的负数越小,﹣5<﹣2;原说法错误; C.海拔﹣80米低于海平面,表示低于海平面80米。说法正确; D.正数都比负数大。原说法错误。 17. 如图,如果周明的位置用(1,3)表示,那么(2,a)表示的是(   )位置。 A. 王艳 B. 王乐 C. 孙芳和王乐 D. 李小冬、孙芳和张亮 【答案】D 【解析】 【分析】周明的位置用(1,3)表示,可知数对表示规则为(列数,行数)。 【详解】(2,a)表示第2列上所有同学的位置,图中第2列上有李小冬(2,1)、孙芳(2,2)、张亮(2,3),因此,(2,a)表示的是李小冬、孙芳和张亮的位置。 18. 如果红花的等于黄花的,那么(   )。 A. 红花多   B. 黄花多   C. 黄花与红花一样多   D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出红花和黄花的数量等量关系,即,通分比较等式中两个分数的大小,结合两个算式乘积相等时,较小的因数对应的另一个因数更大,由此判断两种花的数量多少。 【详解】 可得,因此红花数量大于黄花数量。 19. 把的分子减去8,要使分数的大小不变,下列做法错误的是(   )。 A. 分母除以1.5   B. 分母减去8   C. 分母减去11   D. 分母乘 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质,分子分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数大小不变。先算出分子变化后的比例,再推导分母应有的变化,逐一判断选项即可。 【详解】24-8=16 16÷24= 24÷16=1.5 33÷1.5=22 33×=22 33-22=11 即分子变为原来的,根据分数基本性质,分母也应变为原来的,也就是分母乘,或者分母减11或者分母除以1.5。只有B是错误的。 20. 把甲桶中油的倒入乙桶后,两桶油同样重,那么原来乙桶中油是甲桶的(   )。 A.    B.    C.    D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】将甲桶油看作单位“1”,把甲桶油的倒入乙桶后,两桶油同样重,说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的,据此确定乙桶油的对应分率,用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。 【详解】把甲桶原有油的重量看作单位“1”。 (1-×2)÷1 =(1-)÷1 =÷1 = 原来乙桶中油是甲桶的。 21. 如下图,位置描述不正确的是(   )。 A. 厦门在福州的北偏东方向220km处。 B. 福州在厦门的东偏北方向220km处。 C. 福州在厦门的北偏东方向220km处。 D. 厦门在福州的南偏西方向220km处。 【答案】A 【解析】 【分析】根据上北下南,左西右东,方向间的夹角,以及两地之间的距离,看准观测点,以厦门为观测点,福州在厦门的北偏东35°方向220km处,那么以福州为观测点,厦门在福州的南偏西35°方向220km处。据此逐项选择即可。 【详解】A.厦门在福州的南偏西35°方向220km处,原题说法错误,符合题意。 B.90°-35°=55°, 福州在厦门的东偏北方向220km处,说法正确,不符合题意。 C. 福州在厦门的北偏东方向220km处。说法正确,不符合题意。 D. 厦门在福州的南偏西方向220km处。说法正确,不符合题意。 22. 如果(且),那么与的大小关系是(   )。 A.    B.    C.    D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先将除法运算转化为乘法运算,对比等式两边的相同因数即可判断a和b的大小关系。 【详解】 原等式转化为: 因为相同,乘积相等,所以a=b。 23. 把7米长的绳子对折3次,下列说法正确的有(   )。 ①每段占全长的   ②两段占全长的   ③每段长米   ④每段长米 A. ②④   B. ①④   C. ②③   D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】绳子每对折1次段数扩大到原来的2倍,对折3次就是平均分成8段,再分别判断四个说法的正误即可。 【详解】对折3次后的总段数: (段) 每段占全长的分率:,①正确。 两段占全长的分率:,,②错误。 每段的长度:(米),③正确,④错误。 四、动手操作,灵活解答。 24. 先在下图中用阴影部分表示公顷,再说说你是怎么想的? 我是这样想的: 【答案】 我是这样想的:公顷占2公顷的,把2公顷平均分成3份,取其中的1份。 【解析】 【分析】用除法求出公顷是2公顷的几分之几,然后画图即可。 【详解】÷2=×=,把2公顷看作单位“1”,平均分成3份,其中的一份就是公顷。 图略 25. 如图: (1)赵伟家在学校( )偏( )( )的方向上,距离是( )米。 (2)学校在李刚家( )偏( )( )的方向上,距离是( )米。 (3)根据描述,在图中画出严亮家、王强家。 ①严亮家在学校西偏北40°方向上,距离是1200米。 ②学校在王强家东偏北20°方向上,距离是600米。 【答案】(1) ①. 东 ②. 北 ③. 35° ④. 900 (2) ①. 西 ②. 北 ③. 30° ④. 600 (3) 【解析】 【分析】(1)赵伟家在学校的东面和北面之间,且与正东方的夹角为35°,图上1小段表示300米,赵伟家到学校有3小段。 (2)李刚家在学校的东面和南面之间,且与正东方的夹角为30°,李刚家到学校有2小段。根据两地的相对位置关系,方向相反,角度相等,距离不变,以李刚家为观测点来判断。 (3)以学校为观测点,在西偏北40°的方向上画一条射线,1200÷300=4(段),在射线上从学校起截取4小段,标出严亮家。根据相对位置关系,王强家在学校的西偏南20°的方向上,以学校为观测点,在西偏南20°的方向上画一条射线,600÷300=2(段),在射线上从学校起截取2小段,标出王强家。 【小问1详解】 以学校为观测点,赵伟家在学校东偏北35°的方向上,300×3=900(米),因此距离是900米。(答案不唯一) 【小问2详解】 以李刚家为观测点,学校在李刚家西偏北30°的方向上,300×2=600(米),因此距离是600米。(答案不唯一) 【小问3详解】 略 五、活用知识,解决问题。 26. 六年级(1)班有学生45人,男生比女生多,__________________________?(请你提出一个数学问题并解答?) 【答案】 问题:女生有多少人? 20人; (答案不唯一) 【解析】 【分析】根据题意可知,可以提出的问题有:女生有多少人,男生有多少人,女生比男生少多少人,男生比女生多多少人,任选其一即可; 把女生人数看作单位“1”,先求出全班人数对应的分率,再用总人数除以对应分率得到女生人数;全班总人数减去女生人数即为男生人数;用女生人数乘男生比女生多的分率,即为女生和男生的人数差。 (答案不唯一) 【详解】问题一:女生有多少人? (人) 答:女生有20人。 问题二:男生有多少人? (人) 答:男生有25人。 问题三:女生比男生少多少人? 问题四:男生比女生多多少人? 问题三和问题四计算方法相同,计算如下: (人) 答:女生比男生少5人。或:答:男生比女生多5人。 (答案不唯一) 27. 冬至是北半球各地白昼时长最短、黑夜时长最长的一天。北半球某地冬至当天的白昼时长是黑夜时长的,则该地冬至当天的黑夜时长是多少小时?白昼呢?(一天按24小时计算) 【答案】 14小时,10小时 【解析】 【分析】把黑夜时长看作单位“1”,白昼时长是黑夜的,一天24小时对应的分率为,用总时长除以对应分率得到单位“1”即黑夜时长,再用乘法求出白昼时长。 【详解】 (小时) (小时) 答:该地冬至当天黑夜时长是14小时,白昼时长是10小时。 28. 龙岩市开展“绿满红土地”植树活动,计划在梅花山自然保护区周边种植320棵红豆杉树苗。甲志愿者队单独完成需要8天,乙志愿者队单独完成需要10天。现在两队合种,多少天能种完? 【答案】天 【解析】 【分析】把植树总任务看作单位“1”,先分别求出甲、乙两队的日工作效率,再计算两队的效率和,最后用总工作量除以效率和得到合作所需时间。 【详解】 (天) 答:两队合种天能种完。 29. 商店里有红气球和黄气球一共360个,红气球卖出,黄气球卖出24个后,剩下的红气球和黄气球的个数相等。商店原来有红气球和黄气球各多少个? 【答案】红气球192个;黄气球168个 【解析】 【分析】红气球卖出,就是将红气球的个数看成单位“1”,则红气球剩下的个数是红气球个数的,设红气球的个数有x个,黄气球的个数是(360-x)个,红气球剩下的个数是x。黄气球卖出24个后,剩下的黄气球的个数是(360-x-24)个,最后根据数量关系数:红气球的个数=黄气球的个数列出方程。再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解:设商店原来有红气球x个。 (1-)x=360-x-24 =336-x x=192 黄气球:360-192=168(个) 答:原来有红气球192个,黄气球有168个。 30. 以下是武平某果园饮蜜9号黄金百香果售卖信息: 中果:3斤装40元,5斤装55元; 大果:3斤装45元,5斤装65元; 特大果:3斤装50元,5斤装75元; 果王礼盒(送礼款,5斤装):85元。 物流与团购规则 ①除黑、吉、宁、内蒙古、青、新疆外,其余地区包邮; ②团购规则:满20箱起享优惠,每满20箱总价减50元,累计20箱同样返利。 (1)龙岩本地水果店采购一批百香果(均为5斤装),其中大果箱数是中果的,又是特大果的,已知中果进货12箱,特大果进了多少箱? (2)请你帮老板算一算,买这些百香果一共要付多少元? 【答案】(1)10箱 (2)2480元 【解析】 【分析】(1)先利用中果的箱数和大果与中果的数量关系用乘法求出大果箱数,再根据大果和特大果的数量关系用除法求出特大果箱数。 (2)先分别计算三种百香果的总价,相加得到原价总金额,再计算总箱数,根据团购规则算出优惠金额,最后用原价总金额减去优惠金额得到实际付款金额。 【小问1详解】 12×=18(箱) 18÷=18×=10(箱) 答:特大果进了10箱。 【小问2详解】 中果总价:12×55=660(元) 大果总价:18×65=1170(元) 特大果总价:10×75=750(元) 原价总和:660+1170+750=2580(元) 总箱数:12+18+10=40(箱) 优惠金额:40÷20×50=100(元) 实际付款:2580−100=2480(元) 答:买这些百香果一共要付2480元。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2026~2027学年六年级数学上册期中综合练习 一、认真审题,细心计算。 1. 直接写出得数。                                   2. 计算下列各题,能简算的要简算。                               3. 列式计算。 乘的倒数,再加与的积,和是多少? 4. 列式计算。 一个数的加上,和是,求这个数。 二、用心思考,正确填空。 5. 75cm=m       时( )分 6. 比大小。 0.98( )         ( ) 7. 公园在动车站的东偏北的方向上1500米处,那么,动车站就在公园( )偏( )( )°方向上,距离( )米。 8. 一根铁丝长36米,截去,又接上米,此时这根铁丝长( )米。 9. 40米的是( )米,比40米多是( )米,比40米多米是( )米。 10. 如图,点A的高度是﹢20米,点B的高度是﹣18米,点C在点B的上方5米处,那么水平线的高度是( )米,点C的高度是( )米,两点的高度差是( )米。 11. 《庄子》中有一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是一根一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。照这样计算,第三天截取后木棍剩下部分的长度占这根木棍的,前三天一共截取了这根木棍的。 12. 的位置如图所示,的结果可能是( );的结果可能是( )。 13. 观察以下三道算式,关于整数、小数和分数除法的计算道理,你能发现它们的计算道理( ),(填“相同”或“不相同”):在除法算式里,除以一个不为0的数(无论这个数是整数、小数还是分数),都相当于___________。 14. 同学们,龟兔赛跑的故事你一定听过。兔子决定再和乌龟进行一场赛跑比赛,他们规划赛道路线为:从A点向东偏北方向跑30米到达B点,再向东偏南45°方向跑30米到达C点再回到A点。 (1)请画出龟兔赛跑的路线。 (2)A点的位置是(1,1),那么B点的位置是( ),C点的位置是( )。 三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) 15. 下面涂色部分可以表示计算过程的是(   )。 A.    B. C. D. 16. 下列关于正负数说法正确的是(   )。 A. 0是负数   B. ﹣5>﹣2 C. 海拔-80米低于海平面   D. 正数都比负数小 17. 如图,如果周明的位置用(1,3)表示,那么(2,a)表示的是(   )位置。 A. 王艳 B. 王乐 C. 孙芳和王乐 D. 李小冬、孙芳和张亮 18. 如果红花的等于黄花的,那么(   )。 A. 红花多   B. 黄花多   C. 黄花与红花一样多   D. 无法比较 19. 把的分子减去8,要使分数的大小不变,下列做法错误的是(   )。 A. 分母除以1.5   B. 分母减去8   C. 分母减去11   D. 分母乘 20. 把甲桶中油的倒入乙桶后,两桶油同样重,那么原来乙桶中油是甲桶的(   )。 A.    B.    C.    D. 无法比较 21. 如下图,位置描述不正确的是(   )。 A. 厦门在福州的北偏东方向220km处。 B. 福州在厦门的东偏北方向220km处。 C. 福州在厦门的北偏东方向220km处。 D. 厦门在福州的南偏西方向220km处。 22. 如果(且),那么与的大小关系是(   )。 A.    B.    C.    D. 无法确定 23. 把7米长的绳子对折3次,下列说法正确的有(   )。 ①每段占全长的   ②两段占全长的   ③每段长米   ④每段长米 A. ②④   B. ①④   C. ②③   D. ①③ 四、动手操作,灵活解答。 24. 先在下图中用阴影部分表示公顷,再说说你是怎么想的? 我是这样想的: 25. 如图: (1)赵伟家在学校( )偏( )( )的方向上,距离是( )米。 (2)学校在李刚家( )偏( )( )的方向上,距离是( )米。 (3)根据描述,在图中画出严亮家、王强家。 ①严亮家在学校西偏北40°方向上,距离是1200米。 ②学校在王强家东偏北20°方向上,距离是600米。 五、活用知识,解决问题。 26. 六年级(1)班有学生45人,男生比女生多,__________________________?(请你提出一个数学问题并解答?) 27. 冬至是北半球各地白昼时长最短、黑夜时长最长的一天。北半球某地冬至当天的白昼时长是黑夜时长的,则该地冬至当天的黑夜时长是多少小时?白昼呢?(一天按24小时计算) 28. 龙岩市开展“绿满红土地”植树活动,计划在梅花山自然保护区周边种植320棵红豆杉树苗。甲志愿者队单独完成需要8天,乙志愿者队单独完成需要10天。现在两队合种,多少天能种完? 29. 商店里有红气球和黄气球一共360个,红气球卖出,黄气球卖出24个后,剩下的红气球和黄气球的个数相等。商店原来有红气球和黄气球各多少个? 30. 以下是武平某果园饮蜜9号黄金百香果售卖信息: 中果:3斤装40元,5斤装55元; 大果:3斤装45元,5斤装65元; 特大果:3斤装50元,5斤装75元; 果王礼盒(送礼款,5斤装):85元。 物流与团购规则 ①除黑、吉、宁、内蒙古、青、新疆外,其余地区包邮; ②团购规则:满20箱起享优惠,每满20箱总价减50元,累计20箱同样返利。 (1)龙岩本地水果店采购一批百香果(均为5斤装),其中大果箱数是中果的,又是特大果的,已知中果进货12箱,特大果进了多少箱? (2)请你帮老板算一算,买这些百香果一共要付多少元? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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