精品解析：福建省厦门市翔安区金海小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中测试数学试题

翔安区金海小学2025-2026学年六年级上学期数学期中测试 完成时间（70）分钟 一、计算。 1. 直接写得数。                      2. 脱式计算。          3. 解方程。        二、填空。（每题2分，共10分） 4. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 5. 一根长米的铁丝平均分成3段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 6. 六（1）班人数在35－45之间，男生人数和女生人数的比是，这个班有（ ）人，男生有（ ）人。 7. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 8. 冰融化成水，体积会减少，一块冰融化成水后的体积是，这块冰的体积是（ ）。水结成冰，体积会增加。 三、选择题。（每题3分，共30分） 9. 根据 （a、b、c均为非零自然数），将a、b、c从小到大的顺序排列，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. “一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。算式“”解决的问题是（ ）。 A. 两次一共运走多少吨 B. 还剩多少吨 C. 第二次运走了多少吨 D. 第二次比第一次多运多少吨 11. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 D. 无法比较 12. 小明从家向北偏西40°方向行了1200米到达学校，那么他返回家时要（ ）。 A. 向西偏北40°方向行1200米       B. 向南偏东40°方向行1200米 C. 向北偏东50°方向行1200米       D. 向东偏南40°方向行1200米 13. 有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。 A. 36 B. 30 C. 25 D. 24 14. 如果甲班人数比乙班人数多，那么乙班人数与甲班人数比较，乙班人数（ ）。 A. 比甲班少    B. 是甲班的 C. 是甲班的    D. 比甲班少 15. 一条公路，走了全长的，此时距离中点还有8km，这条公路全长几km？正确列式（ ）。 A.       B. C.     D. 16. 明明读一本350页的书，第一天读的比这本书的少15页，第二天应从第（ ）页开始读。 A. 70       B. 69       C. 71       D. 56 17. 宁宁从家到学校步行需要10分钟，骑自行车需要4分钟，宁宁步行的时间比骑自行车（ ）。 A. 多      B. 多      C. 少      D. 少 18. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 19. 操作题。 （1）百货大楼在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。 （2）新华书店位于小红家南偏西60°、距离150米的位置上。请你在图上标出新华书店的位置。 （3）李小旭从家出发到小红家和小红汇合，然后他们再马上从小红家出发到体育馆，如果每分钟走70米，小旭要走（ ）分钟。 五、解决问题。（4＋4＋5＋5＋5＋6，共29分） 20. 王伯伯家的菜地共800平方米，他把菜地按的面积比分别种上黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 21. 实验小学科技组的人数是美术组的，科技组人数是体育组的，美术组有45人，体育组有多少人？ 22. 一顶帽子比一副手套贵16.8元，一副手套的价格是一顶帽子价格的，一顶帽子和一副手套各多少元？ 23. 一堆沙子，甲车单独运要5天运完。乙车单独运要6天完成。现在甲、乙两车合运，几天能运完沙子的？ 24. 大连湾海底隧道作为我国北方寒冷地区首条跨海沉管隧道，以突破性的工程实践和智能化运营，成为改革开放以来基建领域的又一标志性成就。一辆车进入这条隧道，4分钟行驶了全长的，还剩1700米即可驶出隧道。 （1）这条隧道全长多少米？ （2）该车第3、4分钟的速度比前2分钟慢，此后速度不变，还需多长时间行完全程？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 翔安区金海小学2025-2026学年六年级上学期数学期中测试 完成时间（70）分钟 一、计算。 1. 直接写得数。                      【答案】；；或15.2；； 或1；；； 2. 脱式计算。          【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； （3）把0.25化为分数，利用乘法分配律简便计算； （4）把99化为，利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3. 解方程。        【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（每题2分，共10分） 4. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项、除法的被除数，分数的分母相当于比的后项、除法的除数，分数的分数线相当于比号、除法的除号，据此解答即可。 【详解】 所以。 【点睛】本题考查比与分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握比与分数、除法互化的方法。 5. 一根长米的铁丝平均分成3段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】每段占全长的分率：1÷3＝ 每段长的米数：÷3＝ （米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 六（1）班人数在35－45之间，男生人数和女生人数的比是，这个班有（ ）人，男生有（ ）人。 【答案】 ①. 44 ②. 20 【解析】 【分析】男女生人数比是5∶6，说明把全班总人数分成了5＋6＝11份，人数必须是整数，所以全班总人数一定是11的倍数。 再将全班总人数看作单位“1”，用全班总人数乘男生所占分率，求出男生人数。 【详解】5＋6＝11 我们在35－45之间找11的倍数，只有44符合要求，所以全班总人数是44人。 男生占总人数的5份，男生人数：（人）。 7. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 【答案】 ①. ##0.25 ②. 4 【解析】 【分析】用除以即可求出平均1kg山茶籽可以榨多少油；用除以即可求出榨1kg油需要多少千克山茶籽。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.25（kg） （2） ＝ ＝4（kg） 因此，kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油kg（或0.25kg），榨1kg油需要4kg山茶籽。 8. 冰融化成水，体积会减少，一块冰融化成水后的体积是，这块冰的体积是（ ）。水结成冰，体积会增加。 【答案】 ； 【解析】 【分析】已知冰融化成水体积减少，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的。已知水的体积是，求单位“1”（冰的体积），用除法计算。 水结成冰，是把水的体积看作单位“1”。求体积增加几分之几，即求（冰的体积－水的体积）占水的体积的几分之几，用相差体积除以水的体积。 【详解】  三、选择题。（每题3分，共30分） 9. 根据 （a、b、c均为非零自然数），将a、b、c从小到大的顺序排列，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，当乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，据此比较三个数的大小。 【详解】将等式中的除法统一为乘法：， 原等式变为： 比较三个因数的大小： 乘积相等时，因数越大，对应的另一个因数越小，因此。 10. “一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。算式“”解决的问题是（ ）。 A. 两次一共运走多少吨 B. 还剩多少吨 C. 第二次运走了多少吨 D. 第二次比第一次多运多少吨 【答案】D 【解析】 【分析】第二次运走总数的几分之几×这堆货物的重量＝第二次运走的重量，第二次运走的重量－第一次运走的重量＝第二次比第一次多运的重量，据此作答即可。 【详解】表示第二次运走的数量，表示第二次运走的比第一次运走多的量。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。 11. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这件商品的原价是100元。把原价看作单位“1”，则涨价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）求出现价；最后将现价与原价作比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是100元。 涨价后的价格： 100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 现价： 110×（1－） ＝110× ＝99（元） 99＜100，现价比原价便宜。 12. 小明从家向北偏西40°方向行了1200米到达学校，那么他返回家时要（ ）。 A. 向西偏北40°方向行1200米       B. 向南偏东40°方向行1200米 C. 向北偏东50°方向行1200米       D. 向东偏南40°方向行1200米 【答案】B 【解析】 【分析】往返路线中，返回时的方向与出发时的方向相反，角度和行驶距离不变。 【详解】去学校时的方向为北偏西40°，距离1200米，北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度不变，因此返回时要向南偏东40°方向行1200米。 13. 有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。 A. 36 B. 30 C. 25 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】已知故事书有30本，比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 连环画有36本。 故答案为：A 14. 如果甲班人数比乙班人数多，那么乙班人数与甲班人数比较，乙班人数（ ）。 A. 比甲班少    B. 是甲班的 C. 是甲班的    D. 比甲班少 【答案】C 【解析】 【分析】因为“甲班人数比乙班人数多​”，所以将乙班人数作为单位“1”。 表示出甲班人数对应的分率，根据甲班比乙班多的分率，用乙班的单位“1”加上多的分率，得到甲班人数是乙班的几分之几。 如果要计算乙班人数是甲班的几分之几，那么用乙班的分率除以甲班的分率即可。 如果要计算乙班比甲班少几分之几，那么用两班的人数差除以甲班的分率即可。 【详解】甲班人数对应的分率： A．，乙班人数比甲班少，原说法错误。 B．，乙班人数是甲班的，原说法错误。 C．由B选项计算可知，乙班人数是甲班的，说法正确。 D．由A选项计算可知，乙班人数比甲班少，原说法错误。 15. 一条公路，走了全长的，此时距离中点还有8km，这条公路全长几km？正确列式（ ）。 A.       B. C.     D. 【答案】C 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，中点对应全长的，8km对应的分率是已走的占比和中点占比的差，求单位“1”用对应量除以对应分率。 【详解】8km对应的分率： 求全长列式： 16. 明明读一本350页的书，第一天读的比这本书的少15页，第二天应从第（ ）页开始读。 A. 70       B. 69       C. 71       D. 56 【答案】D 【解析】 【分析】把全书页数看作单位“1”，先用350页乘，求这本书的是多少页；第一天实际读的页数比这个数少15页，因此再减15。第二天从第一天读完的下一页开始，页码在已读页数基础上加1。 【详解】350×－15 ＝70－15 ＝55（页） 55＋1＝56（页） 17. 宁宁从家到学校步行需要10分钟，骑自行车需要4分钟，宁宁步行的时间比骑自行车（ ）。 A. 多      B. 多      C. 少      D. 少 【答案】A 【解析】 【分析】步行和骑车走的是同一段路，先比较10分钟与4分钟，判断步行用时较长，求多用时间占骑车时间的几分之几，以骑车时间为单位“1”，用两种用时的差除以4分钟。 【详解】10－4＝6（分钟） 6÷4＝ 即宁宁步行的时间比骑自行车多。 18. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：小红走一圈需要6分钟，12分钟可以算出小红走了几圈；而爷爷走一圈需要8分钟，12分钟也可以算出爷爷走了几圈，找出小红和爷爷之间的位置相差多少对应图片即可。 【详解】小红：12÷6＝2（圈） 爷爷：12÷8＝1（圈）……4（分），也就是1.5圈 所以：小红和爷爷位置相差半圈，12分钟时两人的位置是。 故答案为：C 【点睛】本题解答的关键是明确两人走的圈数，确定相差距离，对应图片即可。 19. 操作题。 （1）百货大楼在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。 （2）新华书店位于小红家南偏西60°、距离150米的位置上。请你在图上标出新华书店的位置。 （3）李小旭从家出发到小红家和小红汇合，然后他们再马上从小红家出发到体育馆，如果每分钟走70米，小旭要走（ ）分钟。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 100 （2） （3）5 【解析】 【分析】（1）观测点是小红家，由图可知：百货大楼在小红家东往北的夹角是40°，数线段格数，1格代表50米，用格数乘50求出实际距离。 （2）观测点还是小红家，先把实际距离换算成图上格数，用总距离除以每格代表的50米。以小红家为顶点，正南向西画60°的角，在角的射线上画出对应格数，标注名称。 （3）由图可知，每一小段代表50米。先数李小旭家到小红家、小红家到体育馆的线段格数，分别求出两段路程，相加求出总路程；再用总路程除以速度，求出行走时间。 【小问1详解】 百货大楼在小红家的东偏北40°方向，距离是50×2＝100米。 【小问2详解】 150÷50＝3（格） 图略 【小问3详解】 4×50＝200（米） 3×50＝150（米） 200＋150＝350（米） 350÷70＝5（分钟） 五、解决问题。（4＋4＋5＋5＋5＋6，共29分） 20. 王伯伯家的菜地共800平方米，他把菜地按的面积比分别种上黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】600平方米，200平方米 【解析】 【分析】将菜地总面积看作单位“1”，已知菜地总面积和黄瓜、茄子的面积比，先求出菜地总份数，再用总面积分别乘两种蔬菜所占单位“1”的分率，就能算出各自的占地面积。 【详解】3＋1＝4 （平方米） （平方米） 答：黄瓜的占地面积是600平方米，茄子的占地面积是200平方米。 21. 实验小学科技组的人数是美术组的，科技组人数是体育组的，美术组有45人，体育组有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】将美术组的人数看作单位“1”，用美术组人数乘科技组对应的分率求出科技组人数； 再将体育组的人数看作单位“1”，用科技组人数除以对应的分率，即可求出体育组人数。 【详解】45×＝40（人） 40÷＝40×＝48（人） 答：体育组有48人。 22. 一顶帽子比一副手套贵16.8元，一副手套的价格是一顶帽子价格的，一顶帽子和一副手套各多少元？ 【答案】帽子37.8元，手套21元 【解析】 【分析】由题意可知，一顶帽子比一副手套贵的价钱占帽子的（1－），根据“帽子的价钱×（1－）＝一顶帽子比一副手套贵的价钱”进行解答即可。 【详解】16.8÷（1－） ＝16.8÷ ＝37.8（元） 37.8－16.8＝21（元） 答：一顶帽子37.8元，一副手套21元。 【点睛】明确一顶帽子比一副手套贵的价钱占帽子的几分之几是解答本题的关键。 23. 一堆沙子，甲车单独运要5天运完。乙车单独运要6天完成。现在甲、乙两车合运，几天能运完沙子的？ 【答案】天（或天） 【解析】 【分析】把这堆沙子的总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两车的工作效率，再计算两车的效率和，最后用需要完成的工作量除以效率和，得到合运所需的时间。 【详解】 （天） 答：甲、乙两车合运，天能运完沙子的。 24. 大连湾海底隧道作为我国北方寒冷地区首条跨海沉管隧道，以突破性的工程实践和智能化运营，成为改革开放以来基建领域的又一标志性成就。一辆车进入这条隧道，4分钟行驶了全长的，还剩1700米即可驶出隧道。 （1）这条隧道全长多少米？ （2）该车第3、4分钟的速度比前2分钟慢，此后速度不变，还需多长时间行完全程？ 【答案】（1）5100米 （2）分钟 【解析】 【分析】（1）将隧道全长看作单位“1”，4分钟行驶了全长的，还剩全长的（1－），即还剩1700米可驶出隧道，剩下的长度÷对应分率＝隧道全长，据此列式。 （2）先求出前4分钟行驶的路程，再依据题中“该车第3、4分钟的速度比前2分钟慢”，说明第3、4分钟的速度是前2分钟速度的（1－），因为第3、4分钟和前2分钟时间相同，所以路程比等于速度比，即前2分钟与第3、4分钟行驶的路程比为9∶8，按照比例可求出第3、4分钟的路程，再依据第3、4分钟的路程除以时间等于第3、4分钟的速度，最后用剩余路程除以第3、第4分钟的速度得到还需的时间。 【小问1详解】 1700÷（1－） ＝1700÷ ＝1700×3 ＝5100（米） 答：这条隧道全长5100米。 【小问2详解】 前4分钟行驶的路程：（米） 第3、4分钟的速度是前2分钟速度的： 两段行驶时间相同，路程比等于速度比，即前2分钟与后2分钟的路程比为。 第3、4分钟行驶的路程：（米） 第3、4分钟的速度：（米/分） 还需的时间：（分钟） 答：还需分钟行完全程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $