比的意义（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学青岛版

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习导入

1.填一填：3÷4＝；a÷b＝（b≠0）。

2.想一想：分数与除法之间有什么关系？

教师出示复习题，学生独立完成后汇报。教师提问：“被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？”学生回顾：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。

教师小结：两个数相除既可以用除法表示，也可以用分数表示。今天我们再来认识一种表示两个数量之间关系的新方式——比。（板书课题）

通过复习分数与除法的关系，唤醒学生已有的知识经验，为新知学习做好铺垫，自然引出课题。

探究新知（一）

1.出示情境：人体奥秘小课堂——赵凡的头部长25厘米，身长150厘米。

问题：（1）头部长是身长的几分之几？（2）身长是头部长的几倍？

2.用比表示：头部长与身长的比是25∶150，读

教师提出问题，学生用除法或分数表示两个数量之间的关系：25÷150＝，150÷25＝6。

教师引导：像这样表示两个数相除的关系，还可以写成比的形式。学生自学课本，认识比号、前项、后项和比值，同桌互相说一说25∶150中各部分的名称。

教师追问：“25∶150与150∶25

借助人体奥秘情境，让学生经历由“相除关系”抽象出“比”的过程，认识比的各部分名称，初步理解比的意义，发展符号意识。

作“25比150”；身长与头部长的比是150∶25。

3.比的各部分名称：比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

4.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。

25∶150＝25÷150＝＝。

这两个比相同吗？”学生讨论后明确：两个数量比时要按一定的顺序，顺序不同，比也不同。

探究新知（二）

1.出示情境：赵凡3分钟步行了330米。路程与时间的比是330∶3，330∶3＝330÷3＝110，比值是110，表示步行的速度是110米/分。

2.比与除法、分数的联系：比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

3.区别与注意点：比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数；比的后项不能为0。

教师提问：“330∶3的比值是多少？它表示什么实际意义？”学生计算并回答：比值是110，表示步行的速度。

教师引导学生对比25∶150与330∶3，讨论两组比中的数量有什么不同。学生发现：第一组是同类量的比，第二组是不同类量的比，不同类量的比的比值表示一种新的数量。

师生共同填写比、除法、分数三者关系的对照表。教师追问：“比的后项能不能是0？球赛比分2∶0是数学意义上的比吗？”学生结合比的意义讨论明确：比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0；球赛比分只表示双方得分的情况，不是数学意义上的比。

通过同类量与不同类量的对比，深化对比的意义的理解；通过填写三者关系对照表，沟通知识间的联系，突破教学难点。

巩固练习

1.填一填：10∶25＝（　）÷（　）＝

学生独立完成，教师巡视辅导，指名汇报。

通过分层练习巩固比的意义与求