三 劳动实践长学问——比-【优学作业本】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 三 劳动实践长学问一比 第①课时比的意义 师 基础巩固 1.填空。 (1)在5：4中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( ) (2)小李5小时加工了60个零件，加工个数与时间的比是( ),比值是( (3)六(1)班有男生20人、女生15人，男生人数与女生人数的比是( ）,比值是 ( ):女生人数与总人数的比是( ),比值是()。 2.求下面各比的比值。 35:45 0.3:0.15 18:号 6：0.36 8:10 1.5吨：2500千克 3.5分米：2.5米 3.五情境每天摄取适量的水果可以补充维生素。小月非常喜欢吃水果，妈妈买了6千克 梨，用去30元；还买了5千克苹果，用去36元。 (1)梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 4如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 (1)斜坡A最高点的高度与木板长度的比是多少？比值是多少？ 3m 3 m (2)斜坡B最高点的高度与木板长度的比是多少？比值是多少？ 你有什么发现？ 素养提升 5.两个大小不同的魔方棱长分别是5cm和3cm。 (1)大、小魔方的棱长之比是( ),比值是( ）。 (2)大、小魔方的表面积之比是( ),比值是()。 (3)大、小魔方的体积之比是( ),比值是(）。 数学六年级上册63QD23 班级： 姓名： 学号： 第2课时比的基本性质 老 批改+互动 基础巩固 1填空。 (1)16:20=32:()=( )片10=402 (2)图书馆里科技书的本数是故事书的二，故事书与科技书本数的比是( ),科技书与 两种书总数的比是( )。 (3)如果9：13的前项加上18，要使比值不变，后项应该乘( );如果将a:b(a、b均不 为0)的前项乘4，要使比值不变，后项应加上()。 2.选择。 (1)下列( )情况下，比的比值会发生变化。 A.前项乘4，后项也乘4 B前项乘8，后项除以8 C后项乘。，前项乘10 D.前项除以号，后项除以号 (2)甲数的正好与乙数的号相等（甲，乙都不为0），甲数：乙数=( )。 A.9:8 B.1:2 C.8:9 D.2:1 3.填表。 比 8:6 0.8:2 8:1.25 最简整数比 比值 4.把下列各比化成后项是100的比。 (1)爷爷种了一些树苗，成活的棵数与总棵数的比是24：25。 (2)王伯伯配制了一种除草剂，药剂的质量与药水总质量的比是24：200。 素养提升 5.如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆的品，相当于三角形的9。圆和三角形的面积比 是多少？ 24 班级： 姓名： 学号： 第3课时按比分配(1) 师 基础巩固 1.填空。 (1)幼儿园购进50个玩具，老师把这50个玩具按3：2分给大班和小班，也就是把50个玩 具平均分成5份，大班分得的玩具占总个数的()；小班分得( )份玩具，占总个 数的()。 (2)被减数是200，减数与差的比是4：1，减数是( ),差是( ）。 (3)一个三角形，它的三个角的度数比是3：7：10。这个三角形中最大的角是( )°，它 是一个( )三角形。 2。一种什锦糖是由巧克力、水果糖和牛奶糖按照1：3：4的比配制而成。如果要配制100千 克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ 3.某化工厂将浓缩液和水按1：4的比配制成一瓶500mL的稀释液。其中浓缩液和水各需 要多少毫升？ 4育才小学举行“我和我的祖国”快闪表演。六年级有240人，总人数的排成气球方阵，剩 下的按2：3的人数比排成花环方阵和彩旗方阵。气球方阵、花环方阵和彩旗方阵各有多 少人？ 5.大桥全长17600米，甲、乙两辆汽车同时从大桥两端开上大桥，经过8分钟相遇。已知甲、 乙两辆汽车的速度比是6：5。求这两辆车在大桥上行驶的速度。 素养提升 6庆“六一”歌唱比赛中，平平、芳芳、丽丽的平均分是85分，平平与芳芳的分数比是4：5，芳 芳与丽丽的分数比是4：3。他们三人的成绩分别是多少分？ 数学六年级上册63QD25 班级： 姓名： 学号： A 第4课时按比分配(2) 师 批改+互动精 基础巩固 1.填空。 (1)六(1)班有40人，女生与男生的人数比是4：6，男生人数占总人数的}，女生人数 占总人数的。 (2)甲数与乙数的比是1：3，已知甲数比乙数少24，甲数是()，乙数是( )。 (3)用长240厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是1：2：3，这个长方体框架的 体积是( )立方厘米。 2.五情境怀山药被医家评价为“温补”“性平”，是“药食同源”的典范。如果用怀山药粉和 米粉按2：5制作一罐350g的怀山米粉，需要怀山药粉多少克？ 3.五情境火药是我国古代的四大发明之一。将硝石、硫黄、木炭按照15：2：3进行配比 可以做成火药。有木炭3.6千克，全部按配比做成火药，需要硝石和硫黄各多少千克？ 4小红和小丽剪纸花的数量比是3：2，小丽比小红少剪5朵。小红和小丽各剪多少朵纸花？ 5.一个等腰三角形的周长是24cm,它的一条腰与底边的长度比是5：2，这个等腰三角形的 腰长多少厘米？底边长多少厘米？ 素养提升 6.(潍坊市青州市)修一条路，已修的和未修的长度比是3：5，如果再修12千米，则已修的和 未修的长度比为9：11，这条路共长多少千米？ 26 班级： 姓名： 学号： 第5课时回顾整理 老 基础巩固 1.填空。 (1)把9：3化成最简单的整数比是( ),比值是( (2)把25克糖放在100克水中，糖和水的比是( ),糖和糖水的比是( )。 (3)号=16÷( )=( )÷0.9=（27）=8:( (4)北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其 附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4：3，峨眉山与黄山的山 峰数的比是7：3，已知庐山约有96座山峰，那么峨眉山约有( )座山峰。 (5)文物是历史的见证，它们记录了一个国家和民族的发展变迁，是我们了解历史的重要 途径。通过对文物的研究，我们可以更好地传承和发扬民族文化。先秦古籍《考工记》 记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1：6。如果鼎中含铜3600克，那么 锡和铜的总质量是( )克。 2.选择。 (1)把0.6：2.4化成最简单的整数比是( )。 A.6:24 B.1:4 C.4:1 (2)配制一种药水，在100克水中放入10克药液，药水与药液的比是( A.10:1 B.11:1 C.11:10 (3)12：5的后项增加到15，要使比值不变，前项应该( A.增加到15 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的3倍 (4)(聊城市冠县)某小学六(1)班男、女生人数的比是5：4，全班人数在30~40之间， 六(1)班有学生( )人。 A.32 B.34 C.36 (5)甲、乙、丙三人合租一套房子，每月租金为5400元。甲、乙、丙三人住的房间面积分别是 15平方米、9平方米、12平方米。按面积的大小分摊租金，丙每月应付( )元租金。 A.2250 B.1350 C.1800 3.化简比并求比值。 (1)36:54 2号：晋 (3)2厘米：0.5米 (4)15分：0.4时 数学六年级上册63QD27 班级： 姓名： 学号： 4.五情境，在如今这个环保意识日益加强的社会，越来越多的人开始关注自己的出行方式 是否对环境造成了污染。小金从洛龙区先乘地铁然后乘坐公交回涧西老家。这段路程约 12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2：3。她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少 千米？ 5农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜醋通常按质 量比9：10进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少千克醋？ 6我国北斗三号卫星导航系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨 道卫星共30颗组成。这三种卫星数量之比是8：1：1，这三种卫星分别有多少颗？ 7.(滨州市阳信县)今年，张老师比小丽大30岁，他们的年龄比正好是4：1。张老师和小丽 今年各多少岁？ 8.妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是3：5，支出的钱数比储蓄的钱数少 1200元。妈妈本月的收入是多少元？ 素养提升 9.两辆汽车同时从相距483千米的两地相对开出，3.5小时后相遇。已知两辆车都是匀速行 驶，且速度比是10：13，两车的速度之差是多少？ 28 班级： 姓名： 学号： A 第三单元提优训练 师 一、填空。 1,甲数是乙数的，那么乙数与甲数的此是( ),甲数与两数和的比是( )a 28=9÷ )=( ):0.4=（16-( )(填小数) 3,完成同样一份作业，小明用时20分钟，小红用时30分钟。两人完成这份作业的时间比 是( ),他们做作业的速度比是( )。 4.某班有女生24人，男生人数和女生人数的比是2：3，则该班男生有( )人，全班共 有()人。 5.一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是()；一个比的后项是4.5，比值是2， 则它的前项是()。 6.一个礼盒内装有苹果、桃和橘子，三种水果的个数比是2：2：3。这个礼盒内桃的个数 是橘子的()，苹果的个数是三种水果总个数的()。 7.一块长方形的菜园，周围篱笆长42米，长和宽的比是4：3。这块长方形菜园的面积是 ()平方米。 8.如果一个等腰三角形三个角的度数比是5：5：8，那么这三个角的度数分别是( )、 （)和(）。 9.把20g糖放入180g水中，糖和糖水的最简比是()，水占糖水的( 10.右图是由5个相同的小正方形组成的长方形，其中空白部分与阴影 部分的面积比是( ）。 二、判断。 1,7:8也可以写成，读作“七分之八”。 2.如果a:6=4:1,那么a是b的4倍，b是a的4。 () 3.有一项工程，甲单独做用8天完成，乙单独做用6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是 4:3。 4.比的前项和后项同时加或减去同一个数，比值不变。 ( 5.杨树和柳树的棵数比是5：6，说明杨树是柳树的。 () 三、选择。 1.在4：7中，前项加上8，要使比值不变，后项应加上()。 A.8 B.21 C.14 D.7 2.为预防流感，校医按1：500的比把药粉和水配制成消毒液。现在有药粉50g,需要 水()g。 A.500 B.2500 C.25000 D.50 3.某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是( )。 A.5:2 B.3:6 C.3:5 D.1:3 数学六年级上册63QD29 班级： 姓名： 学号： 4.一道减法算式中，被减数、减数与差的和是48，减数与差的比是5：3，差是()。 A.12 B.9 C.24 D.18 5.用70米长的栅栏靠墙围成一个长方形果园（如图），长与宽的比是4：3。这个长方形 果园的面积是( )平方米。 A.1200 B.300 C.588 D.294 四、先将下面各比化成最简整数比，再求出比值。 750:1250 0.48: 6:5 3 8m3:100dm 五、画一个长方形，周长是20cm,长和宽的比是3：2。（每个小正方形的边长是1cm)】 六、解决问题。 1,某网站对100万人的拜年方式进行了在线调查。结果表明，选择用手机微信、打电话拜 年及其他拜年方式的人数比是26：9：15。选择用手机微信拜年的有多少万人？ 2.五情境我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。把生姜，红糖和水一般按照 2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。奶奶给小丽熬的姜汤里放入了6g生姜，小丽喝 的姜汤有多少克？ 3.刘伯伯有一个360m的蔬菜大棚，他准备用。种辣椒，剩下的按5：3的面积比种西红 柿和黄瓜，这三种蔬菜各种了多少平方米？ 304.240÷号×号=252（千克） 52÷号×（米） 解析：骆驼高约2米，是长颈鹿身高的弓，根据分数 除法的意义，长颈鹿的身高是(2÷了)米：犀牛的身 高是长颈魔身高的}，根据分数乘法的意义，用长颈 鹿的身高乘犀牛的身高占长颈鹿的分率，即得犀牛 的身高约是多少米。 第6课时一般的分数四则混合运算 2.375×号+45=270（本） 3.120×号-4=36（千米） 4.150×号-165=35（本） 5.800×号-120=280（吨） 800+280=1080(吨) 第7课时整数运算律推广到分数 1号9音品 (2)层24是 2419 (3)37137号1号19号 2.694号1 9 1531 3.(号+号)X18=18(米) 4.350-350×号=30（元） 5.20×号+20×号×日-14（米） 第二单元提优训练 -1.号72.8号363号号70 4.苹果苹果的筐数梨的筐数 74 5.><<=>= 69 7.5768.120 二、1.C2.B3.D4.A5.C6.A 三、1.25 14品318合 2品若品 3.(1)400÷2=1000(公顷) (2)27÷号÷-60（棵） 4 -305(篇) 四、1.160÷6 2×号÷3=号（千米） 3.4÷×号=9（件 4.160÷号×=150（盆） 5.90×8÷日=240（千米） 三劳动实践长学问—比 第1课时比的意义 1154是 (2)60:512 (3)20:15 15:5号 2号227日9告号品 3.(1)30:36 (2)36÷5=7.2(元)30÷6=5（元）7.2：5 4.(1)斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1：3， 比值是3。 1 (2)斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5：3，比 值是。 比较比值的大小，发现木板长度不变，斜坡最高 点的高度越大，斜坡最高点的高度与木板长度的 比值越大。 5.15:3号 （225:99 (3)125:27 125 27 第2课时比的基本性质 1.(1)408564(2)5:22:7 (3)33b 解析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外)，比值不变。如果9：13的前项加上 18,即9+18=27,27÷9=3，相当于前项乘3，要 使比值不变，后项应该乘3：如果将a:b(a、b均 不为0)的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4， b×4一b=3b,相当于加上3b。 2.(1)C(2)C 3. 15 比 8:60.8:2 5:6 8:1.25 最简整 4：3 2:5 6:25 32：5 数比 比值 4 6 3 0.4 32 25 4.(1)24:25=96:100 (2)24:200=12:100 5假设重叠部分的面积为1“，圆的面积是1÷品 号三角形的面积是1÷品-碧，所以圆和三角形的 面积比是号：碧-5：6 2 第3课时按比分配(1) 1.1)3 ,(2)16040(3)90直角 2.巧克力：100×1+3+4=12.5（千克） 3 水果糖：100×1+3+4=37.5（千克） 4 牛奶糖：100×1+3+4=50（千克） 3浓缩液：50×中=10(ml) 4 水：500×1十4=400(ml) 4.气球方阵：240×=60（人） 剩下的人数：240一60=180（人） 花环方阵：180÷(2+3)×2=72（人） 彩旗方阵：180÷(2+3)×3=108（人） 5.17600÷8=2200(米/分) 甲车：200X695=120(米/分 乙车：200×写5=100（米/分） 6.总分：85×3=255（分） 平平、芳芳、丽丽的分数比是16：20：15 16 平平：255×16+20+15=80（分） 20 芳芳：255×16+20+15100（分） 15 丽丽：255×16+20+15=75（分） 第4课时按比分配(2) 5 (2)1236(3)6000 2.350÷(5+2)×2=100(克) 3.硝石：3.6÷3×15=18（千克）》 疏黄：3.6÷3×2=2.4（千克） 4.小红：5÷(3一2)×3=15（朵）》 小丽：5÷(3一2)×2=10（朵） 解析：可知小红比小丽多1份，是5朵。小红占3份， 是5×3=15（朵）；小丽占2份，是5×2=10（朵）。 5 5.腰：24×5+5+2=10（厘米） 2 底：24×5+5十2=4（厘米） 解析：一条腰与底边长度的比是5：2，三条边的比就是 5:5：2,根据比与分数的关系可知，一条腰占三角形周 长的2底占三角形周长的一号2搭光解谷。 5 75 6m2g3-品12=最-1m千米) 9 解析：根据“已修的和未修的长度比是3：5”得出已修的 占总数的3再根据“如果再修12千术，则已修的和 未修的长度比是9：11”，得出已修的占总数的十9，由 9 93 此得出12千米是总数的1十93十5，用除法列式解答 即可。 第5课时回顾整理 1.(1)12:112(2)1:41:5 (3)240.61812(4)168(5)4200 2.(1)B(2)B(3)C(4)C(5)C 3.(1)36：54=(36÷18)：(54÷18)=2：3 36:51=36÷51=号 (2)号：号=（号×30）：（号×30）=12：25 6 (3)2厘米：0.5米=2厘米：50厘米= (2÷2):(50÷2)=1：25 2厘米：0.5米=2厘米：50厘米=2÷50= 1 25 (4)15分：0.4时=15分：24分 =(15÷3):(24÷3)=5:8 15分：0.4时=15分：24分=15÷24=8 5 4.12÷(2+3)=2.4(千米) 乘公交车：2.4×2=4.8（千米） 乘地铁：2.4×3=7.2（千米） 解析：根据题意，把这段路程12千米平均分成(2十 3)份，先用除法求出1份是多少千米，再用乘法分别 求出2份和3份是多少千米，据此解答即可。 58片9X10=(千克) 6.30÷(8+1+1)×1=3(颗) 76 30÷(8+1+1)×8=24(颗) 中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球 同步轨道卫星分别有24颗、3颗、3颗。 7.张老师：30÷(4一1)×4=40（岁》 小丽：30÷(4一1)×1=10（岁） 8.1200÷(5-3)×(5+3)=4800(元) 9.483÷3.5=138(千米/时)10+13=23 138×9-60千米/时)138×号78（千米/时） 23 78一60=18（千米/时） 解析：根据“速度=路程÷时间”计算两车的速度和 是多少，再根据两车的速度比是10：13，利用按比分 配的解题方法算出两车的速度各是多少，最后计算 两车的速度差即可。 第三单元提优训练 -、1.4：33:72.120.3120.75 3.2:33:24.1640 52.2596号 7.108 8.50°50°80° 9.1:1010 10.3:2 二1.×2./3.×4.×5./ 三、1.C2.C3.B4.B5.C 四、3：5 2 5 4:5 12:5号 15:4 15 4 五、[ 26 六、1.100×26+9+15=52（万人） 2.6÷2×(2+5+75)=246(g) 3.辣椒：360×3=216(m2) 剩下：360-216=144(m2) 5 西红柿：144×写十3=90(m) 3 黄瓜：144×写千3=54(m） 主题活动一“黄金比”之美 第1课时“黄金比"之美 1.AB=12.36厘米AC=20厘米0.618：1 12.36:20=(12.36÷20):(20÷20)=0.618:1 电视塔290.5米观光塔470米0.618：1 290.5：470=(290.5÷470）:(470÷470)≈ 0.618:1 760÷(1-0.618)-150≈7（厘米） 2.(1)24.72(2)31(3)21340.6176(4)108 3.(1)D(2)B(3)C 4.160÷9×0.618≈104（厘米） 5.(1)45÷5=9(米)9×3=27（米）9×4=36（米） 27×36÷2=486(平方米) (2)486×6=81(平方米) 81÷3×2=54(平方米)》 四完美的图形一圆 第1课时圆的认识(1) 1.(1)圆心半径直径3.5(2)1 (3)相等相等d=2,=号 (4)52.5 2.1014 3.大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米。 大圆半径：6÷2=3(cm) 小圆半径：(10-6)÷2=2(cm) 解析：根据题图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是 6cm,小圆的直径是(10一6)cm,进而根据r=d÷2,求 出大圆半径和小圆半径即可。 4.(1)45÷(2+1)=15(厘米) (2)15×2×2=60(厘米) 解析：(1)根据题图可知，大圆的半径等于小圆的直 径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线 段AB的长度等于OB长度的(2十1)倍，据此计算可 求出小圆的半径。(2)用小圆半径乘2求出小圆直 径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列 式计算即可解答。 5.20÷(2×2)=5(个)5×5=25（个） 解析：因为圆的半径是2厘米，那么直径是4厘米， 根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边可以 剪多少个圆，最后相乘就是所求的答案。 第2课时圆的认识(2) 1.(1)1无数直径(2)18036090(3)160 2.(1)D(2)B(3)A 3.略 4.5×2-3=7(厘米)7×4=28（厘米）》 第3课时圆的周长及圆周率的意义 1.(1)周长(2)12.56(3)6.283.14 2.(1)D(2)A 3.(1)2×3.14×6=37.68(dm) (2)3.14×10=31.4(cm) 4.3.14×500=1570(米) 5.18.8418.84 6.3.14×6×2÷(3.14×2.4)=5(周) 解析：大轮转一周的长也就是它的周长(3.14×6)分 米，转两周是(3.14×6×2)分米：小轮转一周的长是 (3.14X2.4)分米；大轮和小轮一起转动的总长度是 相等的，所以小轮要转的周数是3.14×6×2÷(3.14 ×2.4)=5(周)。 第4课时圆周长的应用 1.(1)3.14×8+8×2=41.12(cm) (2)2×3.14×2×+2×2=7.14(dm) 4 2.3.14×10÷2≈16（米）》 3.37.68+12.56=50.24(米) 50.24÷3.14÷2=8(米) 77