2.2 求解一元二次方程（2） 同步进阶练 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

2.2求解一元二次方程（2）-北师大版数学九上同步进阶练

一、基础训练

1．用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0，配方正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程，配方后的方程是（　　）

A． B． C． D．

3．用配方法解一元二次方程 得 ，则m+n的值为（　　)。

A．11 B．3 C．-11 D．-3

4．小明运用配方法解一元二次方程，其步骤如下，在进行最终验算时发现所得结果有误，计算开始出现错误的步骤为（　　）

2x2-4x=1

解： x2-2x=1，    ①

x2 -  2x+1=1+1，即（x-1)2=2，    ②

③

④

A．① B．② C．③ D．④

5． 如果 ， 那么 的值分别为(　　)

A． B． C． D．

6．解方程

（1）；

（2）．

7．解方程：

（1）

（2）

8．用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）

9． 小北同学解一元二次方程的过程如下图所示：

解方程：

解：……第①步 ……第②步 或……第③步 ，……第④步

（1）小北同学选用了　     　（填“因式分解法”、“配方法”或“公式法”）解该一元二次方程，他的解法从第　     　步开始出现错误．

（2）请你选用合适的方法完成该一元二次方程的解答．

二、巩固提升

10．已知一元二次方程可以通过配方转化为的形式，则的值为　     　．

11．某班开展“数学接力闯关”活动，每人只能看到前一人的方程，并继续变形，最终求出方程的解，过程如图所示．

上述求解过程中，错误的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．一元二次方程 经过配方可变形为（　　)

A． B． C． D．

13．用配方法解一元二次方程 配方正确的是（　　）。

A． B． C． D．

14．用配方法解方程. 配方正确的是（　　）。

A． B． C． D．

15．把方程 化为 的形式， 则 的值是(　　)

A．2 B．1 C．-1 D．-2

16．定义：关于x的一元二次方程： m、n是常数， 与 m、n是常数， 称为“同族二次方程”．例如： 与 是“同族二次方程”．

如果关于x的一元二次方程 与 (a、b是常数、a≠0)是“同族二次方程”．那么代数式 的最小值是　     　．

17．用配方法解方程：

解：方程的两边同除以2，并将常数项移项，得　            　

方程的两边同加上　     　，得 + 　     　=-1+　     　即　     　=　     　，解得 　     　；　     　

18．用配方法解方程：

（1）

（2）

（3）

19．解下列方程：

（1）

（2）3x(x1)=22x

（3）x(2x4)=58x.

20．阅读与思考

小明同学解一元二次方程的过程如下：

解：移项，得

两边同除以2，得

配方，得

即

∴x-2=3或x-2=-3⑤

∴x1=5，x2=-1⑥

（1）小明解方程的方法是（　　）.（填字母）

A．直接开平方法 B．配方法

C．公式法 D．因式分解法.

（2）他的求解过程从步骤　     　（填序号）开始出现错误；请你写出正确的解答过程.