2026-2027学年苏科版数学八年级上册期中模拟测试

2026年苏科版数学八年级上册期中模拟测试

（测试范围：第一~三章）

（满分：120分     时间：120分钟）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.在1, ,0,2.010 010 001…,3.1415926,0.333…, -3中，是无理数的有 (      )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列判断正确的是              (      )

A. m<n B. m=n C. m>n D. m，n的大小无法确定

3.如图，已知△ABC≌△EFD，则下列结论不正确的是 (      )

A. FC=BD B. EF=CB

C. EF∥AB D.∠A=∠E

4.如图,在△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则△CDE 的周长是 

(      )

A.20 B. 12 C.16 D.13

5.下列实数中，介于 与 之间的是 (      )

A.  B.    D.π

6.如图,在△ABC中,BC=AC,∠B=35°,∠ECM=15°,AF⊥CM于点F,若AF=2.5,则AB的长为

(      )

A.5 B.5.5 C.7 D.6

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的三边为边分别向外画一个正方形.过点C作CM⊥AB,垂足为M,连接MH,则△MBH的面积等于              (      )

A. △ABC 的面积 B. △AMC的面积

C.正方形BCFG面积的一半 D.正方形AEDC 面积的一半

8.如图,BD=BC= ,AB=1,AC=2, 则∠C+∠D=      (      )

A.15° B.30° C.45° D.60°

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.如图，将两个完全相同的含有30°角的三角尺拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是          .

10.如图,AB=AE,BC=DE,要使△ABC≌△AED,还需添加的条件是          .(只需填一个)

11.在△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,当a,b,c满足          时,∠B=90°.

12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点 E,如果∠1=145°,那么∠2的度数是          .

13.小文编写了一个程序：输入x→立方根→平方根→±2，则x为          .

14.如图,在△ABC中,∠C=90°,E是AC上一点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,则S△AED:

15.新情境 (2025·贵港模拟)如图所示为雷达图，规定：1个单位长度代表100m，以点O为原点，过数轴上的每一刻度点画同心圆，并将同心圆平均分成十二份.一艘海洋科考船在点O 处用雷达发现A，B两处鱼群，那么A，B两处鱼群的距离是          .

16.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则∠HBC 的度数为          .

17.定义：连接平面内的一点 P与△ABC的边上的各点的所有线段中，最短的线段的长度为点 P 到△ABC的距离,记为D(P,△ABC),当点 P 在△ABC 边上时,规定D(P,△ABC)=0.若△ABC是边长为2的等边三角形,则满足D(P,△ABC)≤1的所有点P覆盖的图形的面积是          .

18.如图,在△ABC中,AC-AB=4,AD是∠BAC的平分线,CD⊥AD,若△BCD 面积的最大值为20,此时BC=          .

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.(6分)过程性学习王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下：

由题意可知，2m-6是m-2或者是-(m-2)两数中的一个.

当2m-6=m-2时,解得m=4,2m-6=2×4-6=2,这个数为4.

当2m-6=-(m-2)时,解得 这个数为

综上可得，这个数为4或

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请你改正.

20.(6分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'，BB'有何数量关系?为什么?

 

 

 

 

 

 

 

21.(8分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以下画图要求所画图形的顶点都在格点上.

(1)在图①中画一个直角三角形，使它的两边长是无理数，另一边长是有理数；

(2)在图②中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数；

(3)在图③中画一个三角形，使它的三边长分别是 , ,