20.3 二次根式的加减 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

20.3 二次根式的加减 第20章 二次根式 华东师大版（2024）九年级上册 学 习 目 标 1 了解二次根式的加、减运算法则，会进行二次根式的加减运算 2 能运用运算律、乘法公式进行二次根式的混合运算 新知引入 试 一 试 解 探索新知 概 括 二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并． 探索新知 合并同类二次根式的方法： 合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根据指数和被开方数不变. 合并的依据是分配律，如 注意 合并同类二次根式时要合并的是二次根式的系数，而不是根号内的被开方数． 典型例题 思考 这里的三个＂加数＂中有同类二次根式吗？将它们化简后看一看，再完成本题的解答. 探索新知 分析 先将各二次根式化简： 二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并． 典型例题 典型例题 解 探索新知 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．同级运算，从左到右进行计算. 运算依据：实数的运算律（交换律、结合律、分配律）、整式的乘法法则和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用 探索新知 试 一 试 探索新知 试 一 试 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 C 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 二次根式的加减运算 二次根式的混合运算 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、,本项不符合题意； B、与不是同类二次根式,不能合并,本项不符合题意； C、,本项符合题意； D、,本项不符合题意； 故选：C. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：,故A错； ,故B错； ,C正确； ,故D错. 故选：C. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、,故原选项计算错误,不符合题意； B、,故原选项计算错误,不符合题意； C、,故原选项计算错误,不符合题意； D、,故原选项计算正确,符合题意； 故选：D. 4.下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、与不是同类二次根式,不能合并,故选项不符合题意； B、,故选项不符合题意； C、,故选项不符合题意； D、,计算正确,故选项符合题意； 故选：D. 答案： 解析：. 5.计算的结果是____________. 答案： 解析：原式. 故答案为：. 6._________________. 7.计算：___________. 答案：2023 解析： . 故答案为：2023. 8.计算： 答案： 解析： .. 9.计算： (1)； (2). 答案：(1) (2)5 解析： (1) ； (2). $