精品解析：河南信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题（二）

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2026-2027学年高二上期10月自主检测（二）物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 随着科学技术的发展，机械臂（工业机器人）已渗透到生产的各个环节。如图所示，机械臂通过跨过两定滑轮的一不可伸长的轻绳提升重物。当机械臂与水平方向夹角α=60°时，机械臂末端到达M点，AM=OM，A、O在同一竖直线上，则到达M点时机械臂末端与重物的速度之比为（　　） A. 2:1 B. C. 1:2 D. 2. 为检测某新型无人机的制动与加速性能，测试员让无人机以72 km/h的速度沿水平直线驶入试验场，某时刻开始制动，当速度减为0时又立即加速，直到恢复最初的速度。无人机在减速与加速过程均做匀变速直线运动，从开始制动到恢复最初速度的过程中，无人机位移与速度的关系如图所示。对此过程，下列说法中正确的是（ ） A. 无人机运动的总位移大小为200 m B. 无人机运动的总时间为15 s C. 无人机全程的平均速度大小为36 km/h D. 无人机减速与加速过程中加速度的大小之比为a1∶a2=1∶2 3. 如图所示，水平天花板下方用短杆固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带电小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob<OC，若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A. b球受到的绳子拉力逐渐增大 B. a球位置逐渐升高 C. b球带正电，点电荷对b球的库仑力不变 D. 此过程中短杆对滑轮的作用力逐渐变大 4. 如图为某国产车分别在智驾模式、非智驾模式下沿直线刹车的图像，它们分别于和时刻停下来，且刹车过程位移相等，下列说法正确的是（ ） A. 智驾模式刹车，汽车加速度逐渐变大 B. 刹车过程，智驾模式全程的平均速度小于 C. 在时间内，智驾模式的位移等于非智驾模式的位移 D. 两种刹车模式，汽车受到的阻力都保持不变 5. 某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能E（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，1固定在圆筒底部，2从靠近1位置处释放，测出2的位置x和速度，利用能量守恒可以得到总势能E-x图像。图2中图线Ⅰ是小球E-x图像，图线Ⅱ是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，重力加速度g=10 m/s2，则2小球（ ） A. 小球的质量为1 kg B. 上升过程中速度一直变小 C. 上升过程电势能先变小后变大 D. 从x=6.0 cm处运动至x=20 cm处电场力做功0.3 J 6. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时产生的向心加速度大小与的关系。图乙中（地球半径）、为已知量，地球自转的周期为，引力常量为，下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处的线速度等于第一宇宙速度 B. 太空电梯停在处时，宇航员所受的重力为0 C. 太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0 D. 随着的增大，宇航员对太空电梯的弹力逐渐减小 7. 如图所示为某投弹式干粉消防车灭火时的示意图。灭火时车的出弹口到高楼水平距离为，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设灭火弹发射时的初速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，击中点离出弹口高度分别为、，空中飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 两枚灭火弹的发射角满足 D. 水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足 8. 如图，、是以为圆心的圆的两条相互垂直的直径，是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为的正电荷分别放置在、点。下列说法正确的是（ ） A. 将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，加速度一定先增大后减小 B. 、、、点的电势不相等 C. 、、、点的电场强度相同 D. 加上一个平行于圆平面的匀强电场后，、、的电势分别为、、，则点的电势为 9. 如图所示为某款汽车的电容式加速度传感器的结构简图。汽车加速或者减速时，可动极板会相对固定极板发生移动，从而引起静电计指针的张角发生变化。假设电容器极板上的电荷量保持不变，P点为极板间的一点，可动极板移动时不会到达P点，起初汽车做匀速直线运动，弹簧处于原长，下列说法正确的是（　　） A. 汽车向右加速运动时，加速度越大，静电计指针张角越大 B. 汽车向左加速运动时，加速度越大，极板间的电场强度越大 C. 若静电计指针张角突然变小，则汽车一定向左突然加速 D. 若汽车向左加速，则P点电势降低 10. “北斗”是我国自主研发的高精度导航系统，如图为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动汽车在平直路段行驶的速度—时间图像，电动汽车先由静止以恒定的加速度启动，达到额定功率后继续加速至最大速度，随即关闭发动机向前减速，已知电动汽车和人的总质量为1500kg，所受阻力恒定，重力加速度，则该电动汽车（ ） A. 所受阻力为7500N B. 额定功率为 C. 在匀加速阶段的牵引力大小为 D. 5~17s内，通过的位移大小为342.4m 二、实验题（除标注外，每空2分，共计16分） 11. 某实验小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，铁夹夹住长方形金属框（边宽相同），金属框在竖直平面内，重力加速度为。 （1）用游标卡尺测量上边框的宽度，示数如图乙所示，则上边宽度________mm； （2）该实验要用刻度尺测量上、下边框间的距离，应测量（　　） A. 上框上边与下框上边间距离 B. 上框上边与下框下边间距离 C. 上框下边与下框上边间距离 （3）松开铁夹，让金属框自由下落，光电门记录金属框下、上边框分别通过光电门时的挡光时间、，如果表达式________成立（用、、、、表示），则表明金属框下落过程中机械能守恒；改变光电门的高度重复实验，测得多组金属框下、上边框分别通过光电门时的挡光时间、，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________（用、、表示），则表明金属框下落过程中机械能守恒。 12. 某同学想检测一只电压表的量程是否准确，但没有标准电压表，于是他利用实验器材设计了如下实验方案，电路图如图所示。待检测电压表V（标称量程为0∼5V，内阻未知）； 电流表mA（量程为0∼100mA，内阻约为20Ω）； 电阻箱（阻值范围为0∼999.9 Ω）； 电源（电动势约为6V，内阻很小）； 滑动变阻器（阻值范围为0∼20Ω）。 A．断开开关S，按电路图连接电路； B．将电阻箱调至合适值，滑动变阻器的滑片滑至最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片使电压表满偏，记下电阻箱的阻值R和电流表的读数I； C．改变电阻箱的阻值，调节滑动变阻器的滑片使电压表再次满偏，记下电阻箱的阻值R和电流表的读数I； D．重复上述步骤C，得到多组R、I的值； E．以为纵轴，以R为横轴，作−R图像。 （1）某次测量电流表指针的位置如图甲所示，其读数为___________mA； （2）该同学最终得到的−R图像如图乙所示，则电压表的量程为___________V，电流表的内阻为____________Ω； （3）该同学拆开电压表，发现其内部结构如图丙所示，查得表头的满偏电流Ig=1mA，如果该电压表不准确是由于电阻R0不准导致的，为了校准该表，可以在R0上_________（填“串联”或“并联”）一个阻值为____________Ω的电阻。 三、解答题（共计38分） 13. 如图甲所示，某款新能源汽车在一条改造的纵截面为圆形的狭长直隧道内完成大回环，成为全球首款达成该极限挑战的量产车型。这一真实的物理实测，宣告中国新能源汽车性能已跻身世界顶尖行列。如图乙所示，汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，汽车恰好完成大回环。已知水平且与沿隧道x轴正向夹角为，回环过程中不计阻力，汽车仅受重力与弹力作用，重力加速度为，汽车可视为质点。 （1）假设完成大回环的时间为，求改造隧道的长度； （2）求改造隧道的半径。 14. 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为，电容器极板长，极板间距，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求： （1）在时刻进入电容器极板间的电子打在荧光屏上的位置到点的距离； （2）荧光屏上有电子打到的区间长度。 15. 在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成角。在电场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长度为，不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，小球在M点处于静止状态，如图所示。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为，，，求： （1）小球运动到M点时细线的拉力大小； （2）让小球恰能做完整的圆周运动，在P点应当给小球一个多大初速度； （3）在P点给小球满足（2）问中初速度，小球运动到M点时，细线突然断开，再经过多长时间小球的速度与电场方向平行，小球从M点运动到该位置电势能变化为多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2026-2027学年高二上期10月自主检测（二）物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 随着科学技术的发展，机械臂（工业机器人）已渗透到生产的各个环节。如图所示，机械臂通过跨过两定滑轮的一不可伸长的轻绳提升重物。当机械臂与水平方向夹角α=60°时，机械臂末端到达M点，AM=OM，A、O在同一竖直线上，则到达M点时机械臂末端与重物的速度之比为（　　） A. 2:1 B. C. 1:2 D. 【答案】B 【解析】 【详解】当机械臂与水平方向夹角为60°时，机械臂末端到达M点，此时 则机械臂末端M点的线速度与绳的夹角为30°，根据关联速度可得 则 故选B。 2. 为检测某新型无人机的制动与加速性能，测试员让无人机以72 km/h的速度沿水平直线驶入试验场，某时刻开始制动，当速度减为0时又立即加速，直到恢复最初的速度。无人机在减速与加速过程均做匀变速直线运动，从开始制动到恢复最初速度的过程中，无人机位移与速度的关系如图所示。对此过程，下列说法中正确的是（ ） A. 无人机运动的总位移大小为200 m B. 无人机运动的总时间为15 s C. 无人机全程的平均速度大小为36 km/h D. 无人机减速与加速过程中加速度的大小之比为a1∶a2=1∶2 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像知，速度减为0时无人机已运动100m，加速恢复到最初速度时对应位移为300m，总位移大小为300m，A错误； B．，减速过程加速度 减速时间 加速过程位移，加速度 加速时间 全程总时间，B错误； C．无人机全程的平均速度，C正确； D．减速与加速过程中加速度的大小之比，D错误。 故选 C 3. 如图所示，水平天花板下方用短杆固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带电小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob<OC，若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A. b球受到的绳子拉力逐渐增大 B. a球位置逐渐升高 C. b球带正电，点电荷对b球的库仑力不变 D. 此过程中短杆对滑轮的作用力逐渐变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．开始时b球受力如图所示 b球受力平衡，根据三角相似则有 由于、Ob、OC均不变，则轻绳的拉力T不变，故A错误； B．对a球分析可知 则整个过程中，a球始终处于平衡状态，即a球的位置不变，故B错误； C．根据上述受力分析可知，a、b两球间的静电力为斥力，因此b球带正电，由于b球所带的电荷量缓慢减少，b球缓慢下摆，BC距离减小，结合上述式子可得 因此点电荷对b球的库仑力变小，故C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。 故选D。 4. 如图为某国产车分别在智驾模式、非智驾模式下沿直线刹车的图像，它们分别于和时刻停下来，且刹车过程位移相等，下列说法正确的是（ ） A. 智驾模式刹车，汽车加速度逐渐变大 B. 刹车过程，智驾模式全程的平均速度小于 C. 在时间内，智驾模式的位移等于非智驾模式的位移 D. 两种刹车模式，汽车受到的阻力都保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．在图像中，图线斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小。智驾模式刹车时曲线逐渐变平，斜率的绝对值逐渐减小，因此汽车加速度的大小逐渐减小，故A错误； B．刹车从时刻开始，设刹车阶段的位移为。图线与时间轴围成的面积表示位移，非智驾模式对应的面积为三角形，故 两种模式的刹车位移相等，且智驾模式刹车用时大于非智驾模式刹车用时，由平均速度的定义得，故B正确； C．在到时间内，智驾模式曲线整体位于非智驾模式直线下方，图线与时间轴围成的面积更小，所以智驾模式的位移小于非智驾模式的位移，故C错误； D．非智驾模式图线斜率不变，智驾模式图线斜率的绝对值逐渐减小。设汽车质量为，所受阻力大小为，取运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 汽车质量不变，所以非智驾模式所受阻力保持不变，智驾模式所受阻力逐渐减小，故D错误。 故选B。 5. 某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能E（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，1固定在圆筒底部，2从靠近1位置处释放，测出2的位置x和速度，利用能量守恒可以得到总势能E-x图像。图2中图线Ⅰ是小球E-x图像，图线Ⅱ是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，重力加速度g=10 m/s2，则2小球（ ） A. 小球的质量为1 kg B. 上升过程中速度一直变小 C. 上升过程电势能先变小后变大 D. 从x=6.0 cm处运动至x=20 cm处电场力做功0.3 J 【答案】D 【解析】 【详解】A．图线给出小球2的总势能，图线是其渐近线。小球与固定小球的库仑势能随增大而趋近于零，因此渐近线的斜率由重力势能的变化率决定。由渐近线读得 所以，，故A错误； B．释放后无摩擦，重力和静电力均为保守力，机械能守恒，故动能与总势能的变化相反。曲线在上升初段随增大而下降，至达到最小值，之后上升，所以速度先增大后减小，故B错误； C．总势能由重力势能和电势能组成，即 图线与图线的纵坐标差就是电势能；由图可见，该差值随增大而减小（约由减至），因此上升过程中电势能持续减小，故C错误； D．由图线读得从到的总势能变化为 由渐近线读得同一过程中重力势能变化为 所以电势能变化为 由电场力做功与电势能变化的关系 代入上式得，故D正确。 故选D。 6. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时产生的向心加速度大小与的关系。图乙中（地球半径）、为已知量，地球自转的周期为，引力常量为，下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处的线速度等于第一宇宙速度 B. 太空电梯停在处时，宇航员所受的重力为0 C. 太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0 D. 随着的增大，宇航员对太空电梯的弹力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】由万有引力定律，解得地球引力对航天员产生的加速度大小 航天员相对地面静止时产生的向心加速度大小，为自转向心加速度 A．电梯在处相对地面静止，线速度，为地球自转线速度 第一宇宙速度，为近地环绕速度 地球自转线速度远小于近地环绕速度，因此太空电梯停在处的线速度远小于第一宇宙速度，故A错误； B．宇航员随电梯绕地轴匀速转动，角速度恒为 在处，引力恰好提供向心力，即 宇航员处于完全失重状态，其视重为零，但所受重力不为0，故B错误； C．宇航员在处仅受引力，且引力全部用于向心力，不需要电梯舱提供支持力或拉力。由牛顿第三定律，宇航员对电梯舱的弹力也为0，故C正确； D．设电梯对宇航员的作用力为，根据牛顿第二定律 解得 当时，引力大于向心力，，且随增大减小。 当时， 当时，引力小于向心力，，且随增大增大。 因此，弹力大小先减小后增大，并非逐渐减小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示为某投弹式干粉消防车灭火时的示意图。灭火时车的出弹口到高楼水平距离为，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设灭火弹发射时的初速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，击中点离出弹口高度分别为、，空中飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 两枚灭火弹的发射角满足 D. 水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．两枚灭火弹竖直方向的初速度分别为， 竖直方向为竖直上抛，由速度位移公式， 联立解得，故A错误； B．竖直方向运动满足， 解得，故B错误； C．水平方向，速度，；位移， 解得， 又，因此，、均为锐角，由正弦函数性质 因此，故C错误； D．由可得，， 因此 代入，解得，故D正确。 故选D。 8. 如图，、是以为圆心的圆的两条相互垂直的直径，是圆的内接正方形，且，。将两个电荷量均为的正电荷分别放置在、点。下列说法正确的是（ ） A. 将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，加速度一定先增大后减小 B. 、、、点的电势不相等 C. 、、、点的电场强度相同 D. 加上一个平行于圆平面的匀强电场后，、、的电势分别为、、，则点的电势为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设圆半径为，由场强叠加可知点的场强为 由几何关系可知与交点处与点的距离为 故该点的场强为 而点的场强为零，可知从点到点场强先增加后减小，则将一负试探电荷从点由静止释放，试探电荷从运动到的过程中，电场力先增大后减小，即加速度一定先增大后减小，故A正确； B．、、、四个点到和两个正电荷的距离都分别相等，由对称性可知，、、、点的电势相等，故B错误； C．根据等量同种电荷周围的电场线分布，结合对称性可知， 、、、点的电场强度大小相同，但方向不同，故C错误； D．因两个等量正电荷在、、、四点的电势相同，加上一个平行于圆平面的匀强电场后，间电势差与间的电势差相等，若、、的电势分别为、、，则 可得点的电势为，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示为某款汽车的电容式加速度传感器的结构简图。汽车加速或者减速时，可动极板会相对固定极板发生移动，从而引起静电计指针的张角发生变化。假设电容器极板上的电荷量保持不变，P点为极板间的一点，可动极板移动时不会到达P点，起初汽车做匀速直线运动，弹簧处于原长，下列说法正确的是（　　） A. 汽车向右加速运动时，加速度越大，静电计指针张角越大 B. 汽车向左加速运动时，加速度越大，极板间的电场强度越大 C. 若静电计指针张角突然变小，则汽车一定向左突然加速 D. 若汽车向左加速，则P点电势降低 【答案】AD 【解析】 【详解】A．汽车向右加速运动时，可动极板加速度方向也向右，故弹簧弹力方向向右，弹簧处于压缩状态，加速度越大，两板之间距离越大，由电容决定式可知，电容C减小，Q不变，根据可知，两板之间电压变大，静电计指针张角变大，A正确； B．汽车向左加速运动时，可动极板加速度方向也向左，弹簧处于伸长状态，加速度越大，两板之间距离越小，由，，，可得，与板间距d无关，B错误； C．由上述分析可知，若静电计指针张角突然变小，则两板之间距离变小，弹簧处于伸长状态，合力向左，加速度方向向左，则汽车可能向左突然加速，或者向右突然减速，C错误； D．由上述分析可知，若汽车向左加速，则可动电极向右移动，P点与可动极板之间距离变小，P点与可动极板之间的电势差，E不变，变小，P点电势降低，D正确。 故选AD。 10. “北斗”是我国自主研发的高精度导航系统，如图为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动汽车在平直路段行驶的速度—时间图像，电动汽车先由静止以恒定的加速度启动，达到额定功率后继续加速至最大速度，随即关闭发动机向前减速，已知电动汽车和人的总质量为1500kg，所受阻力恒定，重力加速度，则该电动汽车（ ） A. 所受阻力为7500N B. 额定功率为 C. 在匀加速阶段的牵引力大小为 D. 5~17s内，通过的位移大小为342.4m 【答案】ACD 【解析】 【详解】由图像可知，汽车在内关闭发动机，只在阻力作用下做匀减速直线运动。 A．由图像得内加速度的大小 由牛顿第二定律得，故A正确； B．汽车达到最大速度时加速度为零，牵引力等于阻力 故额定功率，故B错误； C．内汽车做匀加速直线运动，加速度 由牛顿第二定律得 牵引力，故C正确； D．内汽车以额定功率做加速度减小的加速运动 由动能定理得 代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 二、实验题（除标注外，每空2分，共计16分） 11. 某实验小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，铁夹夹住长方形金属框（边宽相同），金属框在竖直平面内，重力加速度为。 （1）用游标卡尺测量上边框的宽度，示数如图乙所示，则上边宽度________mm； （2）该实验要用刻度尺测量上、下边框间的距离，应测量（　　） A. 上框上边与下框上边间距离 B. 上框上边与下框下边间距离 C. 上框下边与下框上边间距离 （3）松开铁夹，让金属框自由下落，光电门记录金属框下、上边框分别通过光电门时的挡光时间、，如果表达式________成立（用、、、、表示），则表明金属框下落过程中机械能守恒；改变光电门的高度重复实验，测得多组金属框下、上边框分别通过光电门时的挡光时间、，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________（用、、表示），则表明金属框下落过程中机械能守恒。 【答案】（1）9.8 （2）A （3） ①. ②. 1 ③. 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为 【小问2详解】 下边框通过光电门时，挡光位置是下框的上边；上边框通过光电门时，挡光位置是上框的上边。两个挡光时刻之间，金属框下落的位移恰好是上框上边与下框上边的间距，对应重力势能减少的下落高度h。 故选A。 【小问3详解】 [1]极短挡光时间内，用平均速度代替瞬时速度，下边框过光电门的速度为 上边框过光电门的速度为 从下边框通过光电门到上边框通过光电门，根据机械能守恒定律有 可得 [2][3]整理验证表达式有 图像的斜率为 截距为 12. 某同学想检测一只电压表的量程是否准确，但没有标准电压表，于是他利用实验器材设计了如下实验方案，电路图如图所示。待检测电压表V（标称量程为0∼5V，内阻未知）； 电流表mA（量程为0∼100mA，内阻约为20Ω）； 电阻箱（阻值范围为0∼999.9 Ω）； 电源（电动势约为6V，内阻很小）； 滑动变阻器（阻值范围为0∼20Ω）。 A．断开开关S，按电路图连接电路； B．将电阻箱调至合适值，滑动变阻器的滑片滑至最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片使电压表满偏，记下电阻箱的阻值R和电流表的读数I； C．改变电阻箱的阻值，调节滑动变阻器的滑片使电压表再次满偏，记下电阻箱的阻值R和电流表的读数I； D．重复上述步骤C，得到多组R、I的值； E．以为纵轴，以R为横轴，作−R图像。 （1）某次测量电流表指针的位置如图甲所示，其读数为___________mA； （2）该同学最终得到的−R图像如图乙所示，则电压表的量程为___________V，电流表的内阻为____________Ω； （3）该同学拆开电压表，发现其内部结构如图丙所示，查得表头的满偏电流Ig=1mA，如果该电压表不准确是由于电阻R0不准导致的，为了校准该表，可以在R0上_________（填“串联”或“并联”）一个阻值为____________Ω的电阻。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） ①. 串联 ②. 【解析】 【小问1详解】 电流表量程为0∼100mA，分度值为，可得读数为 【小问2详解】 [1][2]电压表满偏电压不变，可得 整理得 可得图像的斜率为，纵截距为 由图像得， 可得电压表的量程为 电流表的内阻为 【小问3详解】 [1][2]表头的满偏电流Ig=1mA，标称量程为0∼5V，有 实际上有 可得 为了校准该表，可以在R0上串联一个阻值为的电阻。 三、解答题（共计38分） 13. 如图甲所示，某款新能源汽车在一条改造的纵截面为圆形的狭长直隧道内完成大回环，成为全球首款达成该极限挑战的量产车型。这一真实的物理实测，宣告中国新能源汽车性能已跻身世界顶尖行列。如图乙所示，汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，汽车恰好完成大回环。已知水平且与沿隧道x轴正向夹角为，回环过程中不计阻力，汽车仅受重力与弹力作用，重力加速度为，汽车可视为质点。 （1）假设完成大回环的时间为，求改造隧道的长度； （2）求改造隧道的半径。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车沿x轴方向不受外力，做匀速直线运动，x方向分速度为 隧道长度等于x方向的位移，即 【小问2详解】 垂直隧道轴向的平面内，汽车恰好完成大回环，在最高点时重力提供向心力，设汽车在最高点时垂直于隧道轴向的分速度为，则有 汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，回环过程中不计阻力，由机械能守恒得 其中 联立得改造隧道的半径 14. 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为，电容器极板长，极板间距，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求： （1）在时刻进入电容器极板间的电子打在荧光屏上的位置到点的距离； （2）荧光屏上有电子打到的区间长度。 【答案】（1） （2）60cm 【解析】 【小问1详解】 设电子经电压加速后的速度为，根据动能定理得 设电容器间偏转电场的场强为，则有 设电子经时间通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为，则沿中心轴线方向有 垂直中心轴线方向有 又 联立解得 设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为，偏转角为，则电子通过偏转电场时有 又 则电子在荧光屏上偏离点的距离为 由题图乙知时刻， 解得 【小问2详解】 由题知电子偏移量的最大值为 根据可得，当偏转电压绝对值超过时，电子就打不到荧光屏上了，所以代入数据得 所以荧光屏上电子能打到的区间长度为 15. 在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成角。在电场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长度为，不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，小球在M点处于静止状态，如图所示。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为，，，求： （1）小球运动到M点时细线的拉力大小； （2）让小球恰能做完整的圆周运动，在P点应当给小球一个多大初速度； （3）在P点给小球满足（2）问中初速度，小球运动到M点时，细线突然断开，再经过多长时间小球的速度与电场方向平行，小球从M点运动到该位置电势能变化为多大。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 取水平向右、竖直向上为正方向。小球最初静止在点时，细线水平，设此时的拉力大小为。初始受力及后续使用的圆周最左端点如图所示： 由竖直方向的平衡条件得 故电场力大小为 运动中电场力的竖直分力始终与重力抵消，两者的合力恒定且水平向右，其大小记为，则 设小球由静止释放后到达点时的速度大小为。从点到点，水平位移为，细线拉力不做功，由动能定理得 在点取指向圆心的方向为径向正方向，设此时细线拉力大小为，由牛顿第二定律得 联立得 【小问2详解】 把恒力看作水平向右的等效重力，则圆周最左端点对应等效最高点。小球在该处速度最小，且恒力指向圆心，是细线最易松弛的位置。设小球在点的速度大小为、细线拉力大小为，取向右为径向正方向，由牛顿第二定律得 细线只能提供拉力，恰好完成圆周运动时有，所以 设在点应给予的最小初速度大小为。从点到点，水平位移为向左，由动能定理得 联立得 【小问3详解】 小球以第（2）问的初速度从点沿右侧圆弧到达点，设此时速度大小为。从点到点，由动能定理得 代入前两问的结果得 断线瞬间小球的速度竖直向上，此后只受重力和电场力，合力仍为水平向右的恒力。由牛顿第二定律得，故水平加速度大小为 以点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，从断线瞬间开始计时。小球水平方向做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做匀速运动，因此速度分量分别为，。当速度与电场方向平行时，速度的分解关系如图所示 此时速度斜向右上方，与水平方向的夹角为，故 所需时间为 这段时间内，小球的水平位移为 竖直方向匀速运动，位移为 电场力的水平分力为、竖直分力为，所以电场力做功为 根据电场力做功与电势能变化的关系，解得 即电势能减少 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $