第5章 一次函数 单元测试卷 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

第5章　一次函数

单元检测卷

【教材版本】浙教版八年级上册（现行教材）　　【建议用时】100分钟　　【满分】120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）某汽车出发前油箱中有汽油 50 升，行驶时每 100 千米耗油 8 升。设行驶路程为 x（千米），油箱中的剩余油量为 y（升），则自变量 x 的取值范围是（　　）

A. 0≤x≤625　　B. x≥0　　C. 0≤x≤50　　D. 0＜x＜625

2.（3分）若函数 是关于 x 的一次函数，则 m 的值是（　　）

A. 2　　B. －2　　C. 2 或 －2　　D. 0

3.（3分）已知一次函数 y＝kx－k－4（k 是常数，且 k≠0）的图象经过点 P，且 y 随 x 的增大而增大，则点 P 的坐标可以是（　　）

A. （2，3）　　B. （－2，3）　　C. （－2，－4）　　D. （2，－4）

4.（3分）已知点 A（m－1，y₁），B（m，y₂），C（m＋2，y₃）都在一次函数 （k，b 为常数）的图象上，则 y₁，y₂，y₃ 的大小关系是（　　）

A. y₁＜y₂＜y₃　　B. y₃＜y₂＜y₁　　C. y₁＜y₃＜y₂　　D. y₂＜y₁＜y₃

5.（3分）若一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象与直线 y＝－x＋2 的图象关于 y 轴对称，则 k 的值是（　　）

A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

6.（3分）一次函数 y＝ax＋b（a＜0）的图象过点（2，0），点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在这个函数的图象上，且 x₁＞x₂，则下列判断正确的是（　　）

A. 若 x₂＞0，则 y₁＜0　　B. 若 x₂＞2，则 y₁＜0

C. 若 x₂＜0，则 y₁＞0　　D. 若 x₂＜2，则 y₁＜0

7.（3分）在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为 y₁＝kx－k（k＞0）和 y₂＝－2x＋4，则下列说法正确的是（　　）

A. 若 x＞－1，则 y₁y₂＞0　　B. 若 x＜2，则 y₁y₂＜0

C. 若 y₁y₂＜0，则 x＜－1 或 x＞2　　D. 若 y₁y₂＞0，则 1＜x＜2

8.（3分）若（x₁，y₁），（x₂，y₂）是直线 y＝（a＋1）x－1 上两个不同的点，且（x₁－x₂）（y₁－y₂）＜0，则（　　）

A. a＜0　　B. a＞0　　C. a＜－1　　D. a＞－1

9.（3分）甲、乙两车都从 A 城出发，沿同一条公路行驶，两车离 A 城的路程 s（千米）与甲车行驶时间 t（时）的关系如图1，其中 l₁ 表示甲车，l₂ 表示乙车。甲车先出发 0.5 时，速度是 60 千米/时；乙车的速度是 80 千米/时。当乙车追上甲车时，它们离 A 城（　　）

图1　甲、乙两车离 A 城的路程 s 与时间 t 的图象

A. 100 千米　　B. 120 千米　　C. 150 千米　　D. 240 千米

10.（3分）在平面直角坐标系中，给出三个点 A（0，0），B（1，2），C（3，3）。经过这三个点中每两个点画一次函数的图象，对应的表达式分别为 y₁＝k₁x＋b₁，y₂＝k₂x＋b₂，y₃＝k₃x＋b₃。分别计算 2k₁＋b₁，2k₂＋b₂，2k₃＋b₃ 的值，其中最小的值是（　　）

A. 4　　B. 3　　C. 2.5　　D. 2

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）已知 y 是 x 的一次函数，下表是部分 x 与 y 的对应值，则 m＋n 的值是　　　　。

 

12.（3分）已知一次函数 y＝2x－3 与 y＝ax＋b（a，b 为常数，a≠0）的图象相交于点 P（m，1），则方程组 y＝2x－3，y＝ax＋b 的解是　　　　。

13.（3分）已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象不经过第三象限，当 －3≤x≤1 时，y 的最大值与最小值的差为 6，则 k 的值是　　　　。

14.（3分）已知一次函数的图象经过点（2，0），且与两条坐标轴围成的三角形面积是 4，则这个一次函数的表达式是　　　　。

15.（3分）定义：一次函数 y＝ax＋b 与一次函数 y＝－bx－a 互为“逆反函数”，如 y＝3x＋2 与 y＝－2x－3 互为逆反函数。若一次函数 y＝4x＋3 图象上的一点 B（m，n）恰好也是它的逆反函数图象上的点，则点 B 的坐标是　　　　。

16.（3分）已知一次函数 y＝mx－m－3（m 为常数，且 m≠0）。当 －2≤x≤2 时，至少有一个 x 的值使得 y≥0，则 m 的取值范围是　　　　。

三、解答题（共72分）

17.（6分）一次函数的图象经过 M（3，2），N（－2，－8）两点。（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点 P（3a，6a－4）是否在这个函数的图象上，并说明理由。

18.（6分）如图2，直线 l₁：y＝－x＋5 与直线 l₂：y＝2x－1 相交于点 P（2，3）。（1）直接写出方程组 y＝－x＋5，y＝2x－1 的解；（2）当 x 取何值时，l₁ 上的点的纵坐标大于 l₂ 上的点的纵坐标？

图2　直线 l₁ 与直线 l₂ 相交于点 P

19.（8分）已知一次函数 y＝（k＋3）x－1（k 为常数，且 k≠－3）的图象经过点（2，3）。（1）求这个一次函数的表达式；（2）当 0≤x≤3 时，记函数的最大值为 M，最小值为 N，求 M－N 的值。

20.（8分）某公司生产了 A，B 两款新能源电动汽车。如图3，l₁，l₂ 分别表示 A 款、B 款电动汽车充满电后电池的剩余电量 y（千瓦时）与汽车行驶路程 x（千米）的关系。（1）根据图象