6.5 多边形题型专练初中数学苏科版七年级上册

苏科版（2024）七年级上册 6.5 多边形 题型专练

【题型1】多边形的认识

【典例】如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是，则与相邻的外角的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

【举一反三1】如图，在中，射线是外角的角平分线，，已知，则__________．

【举一反三2】如图，在四边形中，平分，，，求的度数．

【举一反三3】如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：

(1)写出第n个图形的顶点数(n是正整数)；

(2)第12个图有几个顶点？

(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形

【题型2】多边形的对角线

【典例】从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成n个三角形，则n是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

【举一反三1】若从多边形的一个顶点出发，最多可引3条对角线，则这个多边形的对角线共有（　　）

A．6条

B．9条

C．12条

D．18条

【举一反三2】若从n边形的一个顶点最多能引出2条对角线，则n是 __________．

【举一反三3】探究归纳题：

(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________条对角线，它把四边形分成________个三角形；

(2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________条对角线，它把五边形分成________个三角形；

(3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作________条对角线，它把边形分成________个三角形；（用含的式子表示）

(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ．

【题型3】正多边形

【典例】正五边形的内角和是（ ）

A．

B．

C．

D．

【举一反三1】如图，正五边形的顶点B、D分别在一把直尺的两边上（直尺为长方形），若，则图中的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

【举一反三2】若一个正多边形的每一个外角都等于三角形内角和的，则这个正多边形的边数为

A．6

B．8

C．10

D．12

【举一反三3】比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①__________；

②__________．

不同点：

①__________；

②__________．

【举一反三4】如图，正六边形ABCDEF中，AM=BN，连接MF，AN交于点P.

(1)求证：△AMF△BNA；