1.1 认识生活中的立体图形 教案-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

课题

生活中的立体图形（第1课时）

课型

新授课

年级

七年级上册

课时

1课时

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、游戏导入：神奇的布袋
（约5分钟）

1. 师：上课前老师带来了一个"百宝袋"，里面装着大家生活中常见的一些东西。现在我不看，伸手进去摸一摸，谁能来试试，凭手感说出我摸到的是什么？

2. 教师先示范摸出魔方："方方正正，六个面都是正方形，转起来还挺顺滑——这是什么？"

3. 再请2-3名学生轮流上台摸，每次摸完只说手感特征，不说名字，让台下同学猜。当有学生摸出茶叶罐时，故意追问："它和魔方摸起来一样吗？哪里不一样？"

4. 师：大家说得都很好！我们生活中处处都有这些形状各异的物体，今天这节课，我们就一起

1. 学生兴趣高涨，争先恐后举手要上台摸模型；

2. 摸魔方的学生描述："它有棱角，每个面都是平的，方方正正的"，台下异口同声："魔方！"；

3. 摸茶叶罐的学生："上下是平的圆，侧面是弯的，可以滚动"，台下有说"杯子"的，有说"罐子"的；

4. 学生能够初步感知：有的物体全是平面，有的有曲面。

用"摸物体猜名字"的小游戏开场，符合七年级学生好奇心强的年龄特点，瞬间抓住注意力；同时通过触觉感受，让学生先从直观上区分"有平面的"和"有曲面的"，为后面分类做铺垫，避免一上课就讲概念的枯燥。

走进"丰富的图形世界"，认识生活中的立体图形。（板书课题）

二、认一认：给图形起名字
（约12分钟）

1. 师：刚才大家摸的魔方、茶叶罐、乒乓球，它们虽然是不同的东西，但如果我们只看形状、不考虑材质和颜色，就能抽象出数学上的"几何体"。老师把这些几何体都请到了大屏幕上。

图1  常见的立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球

2. PPT依次出示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的图片，让学生先和同桌说一说"这像生活中的什么"，再请学生起来给它们起名字。

3. 重点讲圆柱和圆锥：

   · 圆柱：上下两个面是大小相等的圆，叫"底面"；侧面是一个曲面，摸起来滑滑的；

   · 圆锥：底面是一个圆，上面有一个尖尖的"顶点"，侧面也是曲面。

4. 出示棱柱、棱锥模型（三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥）：这些图形大家可能不太熟悉，它们的名字里都有一个"棱"字，意思是它们的面都是平的、边都是直的。我们先来认识"棱柱"。

5. 拿三棱柱模型："大家数一数，它上下两个底面是几边形？对，三角形，所以它叫三棱柱。那上下是四边形的呢？五边形的呢？"让学生自己类推出四棱柱、五棱柱、六棱柱。

1. 学生看着图片纷纷抢答："像冰箱！""像铅笔盒！""像冰淇淋蛋筒！""像篮球！"；

2. 有学生把圆锥说成"三角形"，老师及时纠正：三角形是平面的，圆锥是立起来的、有一个尖顶和一个圆底面；

3. 学生数三棱柱的面，数对了5个面（2个三角形底面+3个长方形侧面），很有成就感；

4. 听说"长方体是四棱柱"，有学生恍然大悟："哦！原来我们小学学的长方体属于棱柱啊！"

从生活实物抽象到数学几何体，符合"直观感知—形成表象—抽象概念"的认知规律；通过"数底面边数起名字"让学生自己类推命名，而不是老师直接灌输，印象更深刻；及时点破"长方体是四棱柱"，打通小学和初中知识的衔接。

6. 补充：长方体和正方体其实都是特殊的四棱柱哦！

三、探一探：棱柱的小秘密
（约10分钟）

图2  棱柱与棱锥（以六棱柱、四棱锥为例）

1. 师：现在每组桌上都有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，我们来当一回"小侦探"，数一数它们各有几个顶点、几条棱、几个面，把结果填在表格里。

2. 发放探究表格，小组合作3分钟填表：

   | 棱柱   | 顶点数 | 棱数 | 面数 |

   | 三棱柱 |   6    |  9   |  5   |

   | 四棱柱 |   8    |  12  |  6   |

   | 五棱柱 |   10   |  15  |  7   |

   | 六棱柱 |   12   |  18  |  8   |

3. 师：仔细观察这几个数字，你发现什么规律了？如果是n棱柱呢？

4. 引导学生归纳：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。

5. 小追问："棱"可以分成几类？（侧棱、上底面棱、下底面棱）侧棱之间有什么关系？（长度都相等）上下底面形状大小呢？（完全相同）

6. 辨析：圆柱和棱柱长得有点像，它们一样吗？引导学生说出：圆柱底面是圆、侧面是曲面；棱柱底面是多边形、侧面是长方形、都是平的。

1. 小组分工合作，有的拿模型数，有的填表格，讨论很热烈；

2. 有组数五棱柱顶点数成了9个，旁边小组马上纠正："上下都是五边形，每个5个顶点，一共10个！"；

3. 找规律时，有学生很快发现："顶点数是2n！因为上下两个n边形嘛！"棱数一开始找不到，老师提示"分成三类数"，马上有学生说侧棱n条、上下各n条，一共3n条；

4. 辨析圆柱和棱柱时，有学生总结得很好："一个是圆脑袋，一个是多边形脑袋；一个侧面是弯的，一个侧面是直的。"全班笑了。

让学生亲手数、亲手填，通过归纳得出n棱柱的顶点、棱、面数公式，经历"特殊—一般"的合情推理过程；最后的"圆柱vs棱柱"辨析，及时澄清易混点，用学生自己的生动语言总结，记得更牢。

四、分一分：分类大比拼
（约8分钟）

1. 师：现在黑板上贴了11张几何体卡片（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥），我们来比一比，哪个小组的分类方法多！

2. 提出要求：先讨论按什么标

1. 各组热情高涨，有的组一口气说出了三种分法；

2. 第一组上台按柱锥球分，分得很清楚，大家都认可；

3. 第二组按"有没有曲面"分，一开始把圆柱放进了"

用"分类大赛"的形式激发好胜心和创造力，鼓励多种分法，既巩固了各类几何体的特征，又渗透了分类讨论思想，告诉学生"分类没有唯一答案，关键是标准统一"。