第一单元 认识更大的数（大数的比较）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学四年级上册（新教材）

第一单元 认识更大的数（大数的比较）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、大数比较的基本规则 大数比较大小的方法与万以内数的比较逻辑一致，核心分为位数不同和位数相同两类情况，本质是比较计数单位的高低和对应数位上数字的大小。 1. 位数不同的两个数比较 位数不同时，位数多的数大，位数少的数小。 - 原理：数位越高，对应的计数单位越大。例如七位数的最高位是百万位，六位数的最高位是十万位，百万位的计数单位大于十万位，因此任意七位数都大于任意六位数。 - 示例：（六位数）＞ （五位数） 2. 位数相同的两个数比较 位数相同时，从最高位开始，从左往右逐位比较： 1. 先比较最高位上的数字，最高位数字大的那个数就大； 2. 如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字； 3. 依次类推，直到比较出大小为止。 - 示例： 和 都是六位数，十万位、万位数字相同，千位上，因此。 二、多个大数的排序方法 当有3个及以上大数需要按从大到小（或从小到大）排列时，按"先分组、再组内比"的步骤进行，避免混乱遗漏： 1. 分级分组：给所有数分级，按位数多少分成不同组，位数多的组整体大于位数少的组； 2. 组内排序：同一位数的组内，按照"从高位逐位比"的方法排出组内顺序； 3. 整体拼接：按题目要求的顺序，把各组结果拼接起来，用"＞"或"＜"连接。 三、带计数单位的大数比较 带有"万""亿"等计数单位的数，不能直接比较数字大小，必须先统一单位再比较： 1. 方法一：统一成原数：把带"万""亿"的数还原成普通整数，再按大数比较规则比较； 2. 方法二：统一成同单位：把所有数都化成以"万"或"亿"为单位的数，直接比较数字大小。 - 注意：整万、整亿数改写后大小不变，改写后比较更简便。 四、比较的核心前提 1. 先分级是基础：所有大数比较前，先从右往左四位分级，准确判断位数和数位； 2. 单位统一是前提：单位不同的数必须先统一单位，不能直接比数字； 3. 从高到低是顺序：位数相同时必须从最高位开始比，不能从低位开始。 五、常见易错点 1. 位数判断错误：从左往右分级，导致数错位数，比较结果颠倒； 2. 比较顺序颠倒：从低位开始比较数字，忽略高位的决定性作用； 3. 忽略单位差异：带"万""亿"的数直接比较数字部分，不统一单位； 4. 排序方向看错：题目要求从小到大排列，结果排成从大到小，符号用反； 5. 相同数位漏比：最高位相同就直接下结论，忘记继续比较后面的数位。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：分级定位数法 【解题思路】 比较两个数大小的第一步，永远是先分级数清位数，根据位数多少直接判断大小，是最快的初步筛选方法。 【操作步骤】 第一步：给两个数分别从右往左四位分级； 第二步：数出每个数的总位数； 第三步：位数不同时，位数多的数大、位数少的数小；位数相同时，再进入逐位比较。 【易错提升】 ● 易错点：从左往右数位数，导致位数算错。 　　→ 规避技巧：永远从最右边的个位开始数，四位一级，先确定个级，再依次往左数万级、亿级，确保位数准确。 方法点拨2：高位逐比法 【解题思路】 位数相同的两个数，从最高位开始一位一位往下比，哪一位先分出大小，就可以直接得出结论，无需比较后面的数位。 【操作步骤】 第一步：确认两个数位数相同； 第二步：从最高位开始，依次比较对应数位上的数字； 第三步：某一位上数字大的，整个数就大，立即停止比较。 【易错提升】 ● 易错点：最高位数字相同，就误以为两个数相等。 　　→ 规避技巧：最高位相同立刻比较下一位，依次类推，直到比出大小，中途不能停止判断。 方法点拨3：统一单位法 【解题思路】 当两个数的计数单位不同（一个带"万"、一个是原数，或一个带"万"一个带"亿"）时，先统一成相同单位，再比较大小，避免单位干扰出错。 【操作步骤】 第一步：观察两个数的计数单位，找出差异； 第二步：统一单位（都化成普通原数，或都化成以万/亿为单位的数）； 第三步：按普通大数比较规则比较大小。 【易错提升】 ● 易错点：比较"32万"和"32000"，直接看数字32和32000，误以为后者更大。 　　→ 规避技巧：统一单位验证：32万 = 320000（六位数），32000是五位数，因此32万更大。 方法点拨4：分组排序法 【解题思路】 多个数排序时，先按位数分组，位数多的组整体排在前面（从大到小排时），组内再逐个比较排序，条理清晰，不易混乱遗漏。 【操作步骤】 第一步：给所有数分级，按位数多少分成不同组； 第二步：位数多的组整体更大（从大到小排时在前）； 第三步：每组内部用高位逐比法排出顺序； 第四步：按要求用"＞"或"＜"拼接所有数。 【易错提升】 ● 易错点：多个数混在一起两两比较，越比越乱，容易漏数。 　　→ 规避技巧：先按位数分组，组内再排序，分层处理，思路清晰不易错。 【第三部分】考点讲练 考点一：位数不同的大数大小比较 考查重点：掌握"位数多的数大"的基本规则，能快速判断位数不同的大数的大小关系。 【典例精讲】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【变式训练】 题目：下面各数中，最大的数是（　）。 A. 99999　B. 100001　C. 10001　D. 9999 考点二：位数相同的大数大小比较 考查重点：掌握位数相同时从高位逐位比较的方法，能准确比较相同位数大数的大小。 【典例精讲】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【变式训练】 题目：比较大小： 考点三：多个大数的排序 考查重点：能运用分组法对多个大数进行排序，做到不重复、不遗漏，符号使用正确。 【典例精讲】 题目：把下面的数按从大到小的顺序排列。 450000　405000　540000　504000　400500 【变式训练】 题目：把下面的数按从小到大的顺序排列。 1230000　1123000　1320000　1203000 考点四：带单位的大数比较与实际应用 考查重点：能统一单位后比较带"万""亿"的大数，能解决生活中大数比较的实际问题。 【典例精讲】 题目：下面是我国四个省份的土地面积（单位：平方千米），按面积从大到小的顺序排列省份名称。 黑龙江：473000　江苏：107200　青海：722300　四川：486000 【变式训练】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【第四部分】专项提升练习 1．用0、0、2、6、8这五个数字组成一个最大的五位数，这个数是( )。 2．从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是( )；如果组成最小五位数，这个最小五位数是( )。 3．将下面的数字卡片组成只读出一个零的九位数。 (1)这样的九位数共有( )个。 (2)将这些九位数按从大到小的顺序排列，第二个数写作：( )。 (3)这些九位数中最接近3亿的数读作：( )。 4．用2，3，4，5和3个0按要求组成七位数。（各写一个即可） (1)只读一个0的最小的七位数：________________。 (2)读两个0的最大七位数：________________。 (3)三个0都读的七位数：________________。 5．在比一万大的数下面画“      ”。 武汉长江大桥全桥钢梁重二万一千二百八十五吨，超一百万颗高温铆钉紧固，完工后逐颗敲击质检，上万颗不合格铆钉全部返工，结构强度极高；通车近七十年，钢梁、桥墩无裂纹、铆钉无松动。 6．在多位数464748495051中去掉6个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成的六位数最大。这个最大的六位数是( )。 7．用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是( )，组成最接近三百万的数是( )，组成最接近六千万的数是( )，组成与四十万相差最大的数是( )。（数字可以不用完，每个数字只能用一次） 8．把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是( )，改成用“万”作单位的数是( )；只读一个零的最大八位数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 9．用9、0、4、0、5组成符合要求的五位数。（每个数字只能用一次） (1)只读一个零最小的数是( )。 (2)约等于9万最大的数是( )。 (3)约等于5万最小的数是( )。 10．四大洋，是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。 四大洋 大西洋 太平洋 北冰洋 印度洋 面积/平方千米 93360000 179680000 13100000 74920000 请你按照面积从大到小的顺序排列它们的名称： ( )( )( )( ) 11．85□99＜85600，□里最大填( )，要使7□521＞75521，□里可以填( )，最小填( )。 12．下面是我国四大直辖市常住人口情况统计表。 城市 北京 上海 天津 重庆 人口数（人） 19612400 23019100 12938200 28846200 将四大直辖市的人口数按从大到小的顺序排列： ( )＞( )＞( )＞( )。 13．用数字0、0、3、5、8、9组成一个六位数（每个数字只能用一次）。 (1)最大的六位数是多少？ (2)最小的六位数是多少？ (3)只读出一个零的六位数，请写出一个。 14．某企业去年的销售情况如下： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 2200000 5079400 10219000 5060000 (1)销售情况最好的是第( )季度。 (2)把四个季度的销售额按从大到小的顺序排列。 15．请你将四大洋的面积改写成用“万”作单位的数，并将四大洋按面积由小到大的顺序排列起来。 名称 总面积（平方千米） 印度洋 76170000 大西洋 91660000 太平洋 178680000 北冰洋 14790000 16．把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，该八位数的其他数位上的数字均为零，这样的八位数有多少个？写出其中最大的数。 17．用四个0和1，4，5，8，9这九个数字按要求组成合适的数。 （1）最大的九位数和读一个零的最大九位数。 （2）最小的九位数和读两个零的最小九位数。 （3）约等于9亿的最大的数和约等于9亿最小的数。 18．在图上标出下面各数，并将这些数按从小到大的顺序排列．    19．下面是全国第六次人口普查的数据。 （1）把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。 （2）把这些人口普查数据按从大到小的顺序排列。 20．我国的陆地国土面积约为9600000平方千米，俄罗斯的国土面积约为17100000平方千米，加拿大的国土面积约为9980000平方千米．请你比一比，再回答谁的面积最大？谁的面积最小？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识更大的数（大数的比较）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、大数比较的基本规则 大数比较大小的方法与万以内数的比较逻辑一致，核心分为位数不同和位数相同两类情况，本质是比较计数单位的高低和对应数位上数字的大小。 1. 位数不同的两个数比较 位数不同时，位数多的数大，位数少的数小。 - 原理：数位越高，对应的计数单位越大。例如七位数的最高位是百万位，六位数的最高位是十万位，百万位的计数单位大于十万位，因此任意七位数都大于任意六位数。 - 示例：（六位数）＞ （五位数） 2. 位数相同的两个数比较 位数相同时，从最高位开始，从左往右逐位比较： 1. 先比较最高位上的数字，最高位数字大的那个数就大； 2. 如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字； 3. 依次类推，直到比较出大小为止。 - 示例： 和 都是六位数，十万位、万位数字相同，千位上，因此。 二、多个大数的排序方法 当有3个及以上大数需要按从大到小（或从小到大）排列时，按"先分组、再组内比"的步骤进行，避免混乱遗漏： 1. 分级分组：给所有数分级，按位数多少分成不同组，位数多的组整体大于位数少的组； 2. 组内排序：同一位数的组内，按照"从高位逐位比"的方法排出组内顺序； 3. 整体拼接：按题目要求的顺序，把各组结果拼接起来，用"＞"或"＜"连接。 三、带计数单位的大数比较 带有"万""亿"等计数单位的数，不能直接比较数字大小，必须先统一单位再比较： 1. 方法一：统一成原数：把带"万""亿"的数还原成普通整数，再按大数比较规则比较； 2. 方法二：统一成同单位：把所有数都化成以"万"或"亿"为单位的数，直接比较数字大小。 - 注意：整万、整亿数改写后大小不变，改写后比较更简便。 四、比较的核心前提 1. 先分级是基础：所有大数比较前，先从右往左四位分级，准确判断位数和数位； 2. 单位统一是前提：单位不同的数必须先统一单位，不能直接比数字； 3. 从高到低是顺序：位数相同时必须从最高位开始比，不能从低位开始。 五、常见易错点 1. 位数判断错误：从左往右分级，导致数错位数，比较结果颠倒； 2. 比较顺序颠倒：从低位开始比较数字，忽略高位的决定性作用； 3. 忽略单位差异：带"万""亿"的数直接比较数字部分，不统一单位； 4. 排序方向看错：题目要求从小到大排列，结果排成从大到小，符号用反； 5. 相同数位漏比：最高位相同就直接下结论，忘记继续比较后面的数位。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：分级定位数法 【解题思路】 比较两个数大小的第一步，永远是先分级数清位数，根据位数多少直接判断大小，是最快的初步筛选方法。 【操作步骤】 第一步：给两个数分别从右往左四位分级； 第二步：数出每个数的总位数； 第三步：位数不同时，位数多的数大、位数少的数小；位数相同时，再进入逐位比较。 【易错提升】 ● 易错点：从左往右数位数，导致位数算错。 　　→ 规避技巧：永远从最右边的个位开始数，四位一级，先确定个级，再依次往左数万级、亿级，确保位数准确。 方法点拨2：高位逐比法 【解题思路】 位数相同的两个数，从最高位开始一位一位往下比，哪一位先分出大小，就可以直接得出结论，无需比较后面的数位。 【操作步骤】 第一步：确认两个数位数相同； 第二步：从最高位开始，依次比较对应数位上的数字； 第三步：某一位上数字大的，整个数就大，立即停止比较。 【易错提升】 ● 易错点：最高位数字相同，就误以为两个数相等。 　　→ 规避技巧：最高位相同立刻比较下一位，依次类推，直到比出大小，中途不能停止判断。 方法点拨3：统一单位法 【解题思路】 当两个数的计数单位不同（一个带"万"、一个是原数，或一个带"万"一个带"亿"）时，先统一成相同单位，再比较大小，避免单位干扰出错。 【操作步骤】 第一步：观察两个数的计数单位，找出差异； 第二步：统一单位（都化成普通原数，或都化成以万/亿为单位的数）； 第三步：按普通大数比较规则比较大小。 【易错提升】 ● 易错点：比较"32万"和"32000"，直接看数字32和32000，误以为后者更大。 　　→ 规避技巧：统一单位验证：32万 = 320000（六位数），32000是五位数，因此32万更大。 方法点拨4：分组排序法 【解题思路】 多个数排序时，先按位数分组，位数多的组整体排在前面（从大到小排时），组内再逐个比较排序，条理清晰，不易混乱遗漏。 【操作步骤】 第一步：给所有数分级，按位数多少分成不同组； 第二步：位数多的组整体更大（从大到小排时在前）； 第三步：每组内部用高位逐比法排出顺序； 第四步：按要求用"＞"或"＜"拼接所有数。 【易错提升】 ● 易错点：多个数混在一起两两比较，越比越乱，容易漏数。 　　→ 规避技巧：先按位数分组，组内再排序，分层处理，思路清晰不易错。 【第三部分】考点讲练 考点一：位数不同的大数大小比较 考查重点：掌握"位数多的数大"的基本规则，能快速判断位数不同的大数的大小关系。 【典例精讲】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【分析】 先判断每个数的位数，位数不同时，位数多的数更大；带单位的数先统一单位再判断位数。 【详解】 （1）54321是五位数，9876是四位数，五位数的位数更多，因此。 （2）100000是六位数，99999是五位数，六位数的位数更多，因此。 （3）先统一单位：，是七位数；45600是五位数，七位数大于五位数，因此。 【答案】（1）＞；（2）＞；（3）＞ 【变式训练】 题目：下面各数中，最大的数是（　）。 A. 99999　B. 100001　C. 10001　D. 9999 【分析】 分别判断每个数的位数，位数最多的数就是最大的数。 【详解】 A：99999是五位数； B：100001是六位数； C：10001是五位数； D：9999是四位数。 位数越多的数越大，六位数的100001最大。 【答案】B 考点二：位数相同的大数大小比较 考查重点：掌握位数相同时从高位逐位比较的方法，能准确比较相同位数大数的大小。 【典例精讲】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【分析】 每组数的位数都相同，从最高位开始逐位比较，哪一位上的数字大，对应的数就大。 【详解】 （1）两个都是六位数，十万位都是6，万位都是5，千位上，因此。 （2）两个都是七位数，百万位都是1，十万位都是0，万位上，因此。 （3）两个都是八位数，前六位数字都相同，十位上，因此。 【答案】（1）＞；（2）＜；（3）＞ 【变式训练】 题目：比较大小： 【分析】 两个数都是七位数，从高位开始逐位比较，前四位数字都相同，继续比较百位上的数字。 【详解】 两个数都是七位数，百万位、十万位、万位、千位上的数字都是3、4、0、0，完全相同； 继续比较百位：左边百位是7，右边百位是6，，因此。 【答案】＞ 考点三：多个大数的排序 考查重点：能运用分组法对多个大数进行排序，做到不重复、不遗漏，符号使用正确。 【典例精讲】 题目：把下面的数按从大到小的顺序排列。 450000　405000　540000　504000　400500 【分析】 所有数都是六位数，位数相同，从最高位十万位开始分组，再对每组内的数进行排序。 【详解】 第一步：观察位数，所有数都是六位数，从十万位数字分组： - 十万位是5的：540000、504000 - 十万位是4的：450000、405000、400500 第二步：组内排序 - 十万位是5的两个数：万位，因此 - 十万位是4的三个数：万位，所以450000最大；剩下两个数千位，因此 第三步：从大到小整体排列： 【答案】 【变式训练】 题目：把下面的数按从小到大的顺序排列。 1230000　1123000　1320000　1203000 【分析】 所有数都是七位数，百万位都是1，按十万位数字从小到大分组排序。 【详解】 第一步：都是七位数，百万位都是1，比较十万位： - 十万位是1的：1123000 - 十万位是2的：1230000、1203000 - 十万位是3的：1320000 第二步：组内排序 - 十万位是2的两个数：万位，因此 第三步：从小到大整体排列： 【答案】 考点四：带单位的大数比较与实际应用 考查重点：能统一单位后比较带"万""亿"的大数，能解决生活中大数比较的实际问题。 【典例精讲】 题目：下面是我国四个省份的土地面积（单位：平方千米），按面积从大到小的顺序排列省份名称。 黑龙江：473000　江苏：107200　青海：722300　四川：486000 【分析】 四个数都是六位数，先比较最高位十万位的数字，再依次比较，最后对应省份排序。 【详解】 第一步：四个数都是六位数，十万位数字分别是4、1、7、4； 第二步：十万位是7的青海面积最大；其次是十万位为4的两个省份：四川486000、黑龙江473000，万位，因此四川＞黑龙江；最小的是十万位为1的江苏。 第三步：面积从大到小： 对应省份：青海＞四川＞黑龙江＞江苏 答：面积从大到小依次是青海、四川、黑龙江、江苏。 【答案】青海＞四川＞黑龙江＞江苏 【变式训练】 题目：在○里填上"＞""＜"或"＝"。 （1） （2） （3） 【分析】 先统一单位，再比较位数或数字大小。 【详解】 （1）统一成原数：，是九位数；90000000是八位数，九位数大于八位数，因此。 （2）统一成原数：，两边完全相等，因此。 （3）统一成原数：，是六位数；3800000是七位数，七位数大于六位数，因此。 【答案】（1）＞；（2）＝；（3）＞ 【第四部分】专项提升练习 1．用0、0、2、6、8这五个数字组成一个最大的五位数，这个数是( )。 【答案】86200 【分析】要组成最大的五位数，需要遵循“高位上的数字越大，整个数就越大”的规则；先把给出的数字0、0、2、6、8从大到小排序，得到8＞6＞2＞0，把大的数字依次放在数位更高的位置。 【详解】8＞6＞2＞0 万位放最大的8，千位放第二大的6，百位放第三大的2，剩下的两个0依次放在十位和个位，最终得到86200。 2．从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是( )；如果组成最小五位数，这个最小五位数是( )。 【答案】 98390 46390 【分析】求最大五位数：要让五位数最大，首先万位要尽可能选大的数字：原数一共8位，划去3个剩5位，万位选的数字后面至少得留4个数字才行。从左看第一个数字是4，划掉它；第二个数字是9，它后面刚好剩6个数字，足够留后面4位，选9当万位。 接下来千位要在9后面的6、7、8里选最大的，划掉6和7，选8当千位，剩下的数字直接顺次保留，就得到98390。 求最小五位数 要让五位数最小，万位要尽可能选小的数字：首先看最左边的4，它后面有7个数字足够留后续4位，选4当万位后，千位在4后面的可选数字中选最小的6，划掉9，此时还需划掉2个数字，在6之后的7、8、3、9、0中划掉较大的7和8，顺次保留剩余数字，得到46390。 【详解】从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是98390；如果组成最小五位数，这个最小五位数是46390。 3．将下面的数字卡片组成只读出一个零的九位数。 (1)这样的九位数共有( )个。 (2)将这些九位数按从大到小的顺序排列，第二个数写作：( )。 (3)这些九位数中最接近3亿的数读作：( )。 【答案】(1)14 (2)333333003 (3)三亿零三十三万三千三百三十三 【分析】（1）数字7个3、2个0，组成九位数，只读出一个零；大数读法：每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零；九位数分为：亿级、万级、个级，亿位必须是3；符合条件的九位数，从大到小排列为，333333030＞333333003＞333330330＞333330033＞333303303＞333303033＞333300333＞333033330＞330333330＞330303333＞330033333＞303333330＞303303333＞300333333，共14个。 （2）大数的写法：高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就写0占位。 （3）想最接近3亿，亿位固定3，后面高位尽量放0，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级读完后，要加“亿”或“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零。 【详解】（1）这样的九位数共有14个。 （2）第二个数写作：333333003。 （3）最接近3亿的数为300333333，读作：三亿零三十三万三千三百三十三。 4．用2，3，4，5和3个0按要求组成七位数。（各写一个即可） (1)只读一个0的最小的七位数：________________。 (2)读两个0的最大七位数：________________。 (3)三个0都读的七位数：________________。 【答案】(1)2000345 (2)5400302 (3)5040302（答案不唯一） 【分析】根据整数中“零”的读法，每级末尾的0都不读，其余数位连续几个0都只读一个零。 要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排列，且最高位不能为零。 要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排列，据此解答。 【详解】（1）只读一个0的最小的七位数：2000345。 （2）读两个0的最大七位数：5400302。 （3）三个0都读的七位数：5040302。（答案不唯一） 5．在比一万大的数下面画“      ”。 武汉长江大桥全桥钢梁重二万一千二百八十五吨，超一百万颗高温铆钉紧固，完工后逐颗敲击质检，上万颗不合格铆钉全部返工，结构强度极高；通车近七十年，钢梁、桥墩无裂纹、铆钉无松动。 【答案】二万一千二百八十五；一百万 【分析】先把文中出现的数对应写出来： 二万一千二百八十五写作：21285，21285＞10000，符合要求； 一百万写作：1000000，1000000＞10000，符合要求； “上万颗”不是确定的数值表述，“近七十年”的70远小于一万，都不符合要求。 所以这两个确定的、比一万大的数需要画标记。 【详解】由分析得出： 武汉长江大桥全桥钢梁重二万一千二百八十五吨，超一百万颗高温铆钉紧固，完工后逐颗敲击质检，上万颗不合格铆钉全部返工，结构强度极高；通车近七十年，钢梁、桥墩无裂纹、铆钉无松动。 6．在多位数464748495051中去掉6个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成的六位数最大。这个最大的六位数是( )。 【答案】895051 【分析】去掉6个数字也就是要剩下6个数字，必须让最大的数字排在最高位。如果9排在最高位则只有五位数，所以只能让8排在最高位，这个最大的六位数是895051。 【详解】在多位数464748495051中去掉6个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成的六位数最大。这个最大的六位数是895051。 7．用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是( )，组成最接近三百万的数是( )，组成最接近六千万的数是( )，组成与四十万相差最大的数是( )。（数字可以不用完，每个数字只能用一次） 【答案】 88532000 3000258 58832000 88532000 【分析】3，8，8，2，5和3个0一共是8个数字，最大只能组成八位数。1亿＝100000000，是九位数。因此用用3，8，8，2，5和3个0组成最接近1亿的数，也就是把这些数字组成最大的八位数，要组成最大的数，就把这几个从高位到低位将数字从大到小排列即可； 要组成最接近三百万的数，百万位上应是3，其余数字从小到大排列也就是十万位、万位、千位都是0，2在百位，5在十位，8在个位，最后剩余1个数字8舍去不用； 要组成最接近六千万的数，千万位上只能是5，其余数字从大到小排列也就是百万位、十万位上都是8，3在万位，2在千位，3个0分别在百位、十位、个位； 要组成与四十万相差最大的数，要么比四十万小，最小是0，用四十万减0即可求出相差多少；要么比四十万大，将这些数字组成最大的八位数与四十万相减即可求出相差多少；最后比较即可求解。 【详解】四十万＝400000 400000－0＝400000 88532000－400000＝88132000 88132000＞400000 用3，8，8，2，5和3个0组数，组成最接近1亿的数是88532000，组成最接近三百万的数是3000258，组成最接近六千万的数是58832000，组成与四十万相差最大的数是88532000。 8．把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是( )，改成用“万”作单位的数是( )；只读一个零的最大八位数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【答案】 10000234 1000.0234万 43200100 0.432001亿 【分析】最大和最小应从高位开始依次考虑，故把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是10000234；只读一个“零”必然有0在每级的末尾，故把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数只读一个零的最大八位数是43200100； 10000234改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，改写后要在数的后面加上“万”字，即10000234＝1000.0234万； 43200100改写成用“亿”作单位的数时应注意两点，第一是小数点向左移动8位，改写后要在数的后面加上“亿”字，第二是对于改写后缺少整数部分的，要用“0”补足，即43200100＝0.432001亿； 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把1、2、3、4、0、0、0、0组成整数，其中最小的八位数是10000234，改成用“万”作单位的数是1000.0234万；只读一个零的最大八位数是43200100，改写成用“亿”作单位的数是0.432001亿。 9．用9、0、4、0、5组成符合要求的五位数。（每个数字只能用一次） (1)只读一个零最小的数是( )。 (2)约等于9万最大的数是( )。 (3)约等于5万最小的数是( )。 【答案】(1)40059 (2)94500 (3)45009 【分析】（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，当数中有0时，0要放在第2位，这个数是40059。 （2）约等于9万最大的数，则这个数的万位上的数是9，千位上的数须最大但还不能向前一位进一，在0、4、0、5中选只是4，然后把剩下的数字按照从大到小的顺序从高位百位到低位排下来，这个数是94500。 （3）约等于5万最小的数，则这个数的万位上的数是4，千位上的数须最小但还要向前一位进一，在9，0、0、5中选只是5，然后把剩下的数字按照从小到大的顺序从高位百位到低位排下来，这个数是45009。 【详解】（1）只读一个零最小的数是（40059）。 （2）约等于9万最大的数是（94500）。 （3）约等于5万最小的数是（45009）。 10．四大洋，是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。 四大洋 大西洋 太平洋 北冰洋 印度洋 面积/平方千米 93360000 179680000 13100000 74920000 请你按照面积从大到小的顺序排列它们的名称： ( )( )( )( ) 【答案】 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小即可。 【详解】按照图表，把四大洋按照面积从大到小的顺序排列如下： 179680000＞93360000＞74920000＞13100000 太平洋＞大西洋＞印度洋＞北冰洋 11．85□99＜85600，□里最大填( )，要使7□521＞75521，□里可以填( )，最小填( )。 【答案】 5 6、7、8、9 6 【分析】根据整数大小比较的方法，位数多的大于位数少的，位数相同的，从高位开始比较，相同数位上大的数就大。据此解答即可。 【详解】因为85□99和85600都是五位数，要使85□99＜85600，□里可以填0、1、2、3、4、5，最大是5，所以，□里最大填5； 因为7□521和75521都是五位数，要使7□521＞75521，□里可以填6、7、8、9，最小填6。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。 12．下面是我国四大直辖市常住人口情况统计表。 城市 北京 上海 天津 重庆 人口数（人） 19612400 23019100 12938200 28846200 将四大直辖市的人口数按从大到小的顺序排列： ( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 28846200 23019100 19612400 12938200 【分析】大数的大小比较的方法：先比较数的位数，位数多的那个数就大；位数相同就比较最高位上的数，最高位的数大的那个数就大；最高位上的数相同就比较下一位上的数……，依次类推，直到比较出数的大小，据此解答即可。 【详解】根据题意得： 28846200＞23019100＞19612400＞12938200 【点睛】本题考查了大数的大小比较的方法。 13．用数字0、0、3、5、8、9组成一个六位数（每个数字只能用一次）。 (1)最大的六位数是多少？ (2)最小的六位数是多少？ (3)只读出一个零的六位数，请写出一个。 【答案】(1)985300 (2)300589 (3)305089 【分析】（1）组成最大数：把数字从大到小排列，0放在末尾。 （2）组成最小数：最高位不能是0，把除0以外最小的数字放最高位，剩下数字从小到大排； （3）大数读法：每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，只读一个零。 【详解】（1）从大到小排：9、8、5、3、0、0 最大六位数：985300 （2）最高位选最小不为0的3，剩下数字从小到大：0、0、5、8、9 最小六位数：300589 （3）305089（三十万五千零八十九，只读一个零）； 350089（三十五万零八十九）； 503089（五十万三千零八十九）（答案不唯一） 14．某企业去年的销售情况如下： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 2200000 5079400 10219000 5060000 (1)销售情况最好的是第( )季度。 (2)把四个季度的销售额按从大到小的顺序排列。 【答案】(1)三 (2)10219000＞5079400＞5060000＞2200000 【分析】先明确四个季度的销售额数值，根据整数大小比较方法：位数不同时，位数多的数更大；位数相同时，从最高位开始逐位比较，先找出最大的销售额对应季度，再将四个数按从大到小排序。 【详解】（1）四个季度的销售额分别为、、、。是八位数，其余三个数都是七位数，因此最大，对应第三季度。 （2）比较三个七位数的大小：百万位上，因此最小；和的百万位、十万位数字相同，比较万位，，因此。 综上，四个季度的销售额从大到小排列为： 15．请你将四大洋的面积改写成用“万”作单位的数，并将四大洋按面积由小到大的顺序排列起来。 名称 总面积（平方千米） 印度洋 76170000 大西洋 91660000 太平洋 178680000 北冰洋 14790000 【答案】7617万；9166万；17868万；1479万； 北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋 【分析】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 （2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】76170000＝7617万 91660000＝9166万 178680000＝17868万 14790000＝1479万 14790000＜76170000＜91660000＜178680000 则北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋 【点睛】把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。整数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。 16．把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，该八位数的其他数位上的数字均为零，这样的八位数有多少个？写出其中最大的数。 【答案】有9个；90000009 【分析】根据题意，把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，则千万位和个位可能都是1，2，3，4，5，6，7，8，9，其他数位都是0，据此写出此数。 【详解】分别是10000001，20000002，30000003，40000004，50000005，60000006，70000007，80000008，90000009；共有9个，其中最大的数是90000009。 【点睛】本题主要考查整数的写法，解题的关键是看清题意，熟练掌握数位顺序表，根据题意写出。 17．用四个0和1，4，5，8，9这九个数字按要求组成合适的数。 （1）最大的九位数和读一个零的最大九位数。 （2）最小的九位数和读两个零的最小九位数。 （3）约等于9亿的最大的数和约等于9亿最小的数。 【答案】（1） 985410000     985400100 （2） 100004589   100040589 （3）948510000    850000149 【分析】略 【详解】略 18．在图上标出下面各数，并将这些数按从小到大的顺序排列．    【答案】见详解 【分析】80万到90万之间有十个小格子，一个小格子就表示一万，按照数量的大小，从小排序是85万＜88万＜94万＜100万，按照大小在图上标出各个数即可。 【详解】    【点睛】考查大数的认识以及大数的大小，重点是能够知道一个小格表示多少。 19．下面是全国第六次人口普查的数据。 （1）把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。 （2）把这些人口普查数据按从大到小的顺序排列。 【答案】（1）19610000；3000000；94020000；21810000；38310000；80420000 （2）94023567＞80418200＞38312224＞21813334＞19612368＞3002166。 【分析】省略万位后面的尾数：先分级找到万位，再对千位进行四舍五入，再去掉万位后面的尾数，用0代替；整数比较大小的方法：数位多的数大；若数位相同则从最高位比起，直到比出大小为止。 【详解】（1）19612368≈19610000 3002166≈3000000 94023567≈94020000 21813334≈21810000 38312224≈38310000 80418200≈80420000 （2）94023567＞80418200＞38312224＞21813334＞19612368＞3002166。 【点睛】本题考查万以内数的近似数和大小比较，解答本题的关键是掌握求万以内数的近似数和大小比较的方法。 20．我国的陆地国土面积约为9600000平方千米，俄罗斯的国土面积约为17100000平方千米，加拿大的国土面积约为9980000平方千米．请你比一比，再回答谁的面积最大？谁的面积最小？ 【答案】俄罗斯的国土面积最大，我国的国土面积最小 【分析】根据整数大小的比较方法，把这三个国家领土面积进行比较，即可找出最大的和最小的。 【详解】17100000平方千米＞9980000平方千米＞9600000平方千米 即俄罗斯的国土面积最大，我国的国土面积最小。 【点睛】整数的大小比较首先看位数，位数多的数就大，位数相同再比较相同数位上的数字，相同位数上数字大的数就大。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $