第四单元 我们生活的空间（二）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学四年级上册（新教材）

第四单元 我们生活的空间（二）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、观察的范围（盲区问题） 1. 核心概念 我们可以把生活中的观察场景抽象成数学模型： - 观察点：人的眼睛、相机镜头等观察的起点，可以看作一个点； - 视线：从观察点出发、沿直线传播的视觉路线，视线是直的，不会拐弯； - 障碍物：挡住视线的物体，比如围墙、建筑物、树木等； - 盲区：视线被障碍物挡住、无法看到的区域，叫做盲区；盲区之外的区域就是可以观察到的范围。 2. 观察范围的变化规律 观察范围的大小会随观察点的变化而改变，分为两类规律： （1）观察点高低的影响（垂直方向） - 观察点越高，视线越过障碍物的能力越强，盲区越小，观察到的范围越大； - 观察点越低，盲区越大，观察到的范围越小。 - 生活实例：站在楼顶比站在楼下看得更远；"欲穷千里目，更上一层楼"就是这个原理。 （2）观察点远近的影响（水平方向） - 观察点离障碍物越近，视线被挡住的区域越大，盲区越大，观察范围越小； - 观察点离障碍物越远，盲区越小，观察范围越大。 - 生活实例：汽车越靠近大楼，被大楼挡住的后方区域就越多。 3. 影子与灯光的延伸规律 同样高度的物体，离光源（路灯、台灯）越近，影子越短；离光源越远，影子越长。本质也是视线（光线）沿直线传播，盲区（影子）随距离变化。 二、连续拍摄一组照片的先后顺序判断 1. 核心原理 拍摄者与景物的距离、相对位置发生变化时，照片中景物的大小、遮挡关系、背景范围都会发生有规律的变化，我们可以通过这些变化反推拍摄的先后顺序。 2. 由远及近（走近景物）拍摄的变化规律 当拍摄者逐渐靠近景物时，照片会呈现以下特点： 1. 主体景物在画面中越来越大，细节越来越清晰； 2. 能看到的背景范围越来越小，远处的景物逐渐被近处物体遮挡； 3. 原本完整的远处景物，会被近处的物体逐步挡住更多部分。 3. 由近及远（远离景物）拍摄的变化规律 当拍摄者逐渐远离景物时，照片会呈现以下特点： 1. 主体景物在画面中越来越小，细节逐渐模糊； 2. 能看到的背景范围越来越大，被遮挡的远处景物逐渐显现； 3. 遮挡关系逐步减弱，能看到更广阔的场景。 4. 沿路线移动拍摄的相对位置规律 当拍摄者沿固定路线移动时，景物的相对左右位置会发生有序变化： - 景物会按照"先出现在视野一侧→移动到画面中央→移动到另一侧并逐步消失"的顺序变化； - 近处的景物移动速度快，远处的景物移动速度慢（相对运动）。 三、常见易错点 1. 规律记反：误以为观察点越高盲区越大，或离障碍物越远盲区越大； 2. 视线画错：画观察范围时，视线没有经过障碍物的最高点，导致盲区范围判断错误； 3. 顺序颠倒：把"走近景物"的拍摄顺序和"远离景物"的顺序搞反； 4. 只看大小：判断拍摄顺序时只看物体大小，忽略遮挡关系和背景范围，容易判断失误； 5. 视角混淆：判断移动路线的照片顺序时，搞反拍摄者视角和景物相对运动的方向。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：视线定点画图法 【解题思路】 解决观察范围、盲区类问题，核心是通过画直线确定视线边界，精准区分盲区和可视区域。 【操作步骤】 第一步：确定观察点的位置，找到障碍物的最高点； 第二步：用直尺连接观察点和障碍物的最高点，画出一条直线（视线边界）； 第三步：直线朝向障碍物的一侧是盲区，另一侧是可以观察到的范围； 第四步：结合高低、远近变化规律，判断观察范围的大小变化。 【易错提升】 ● 易错点：视线画成弯曲的，或没有经过障碍物顶端。 　　→ 规避技巧：视线永远是直线，必须刚好经过障碍物的最高点，这是可视与盲区的分界线。 方法点拨2：大小远近判断法 【解题思路】 判断拍摄顺序的基础方法：根据同一景物在照片中的大小，判断拍摄距离的远近，再结合移动方向排列先后。 【操作步骤】 第一步：在所有照片中找到同一个固定参照物（比如纪念碑、大树）； 第二步：比较参照物的大小：物体越大，拍摄距离越近；物体越小，拍摄距离越远； 第三步：根据题目描述的移动方向（走近/远离），按距离从远到近或从近到远排列顺序。 【易错提升】 ● 易错点：只看一个物体就下结论，忽略前景背景的差异。 　　→ 规避技巧：至少找2个参照物交叉验证，避免因物体本身大小不同造成误判。 方法点拨3：遮挡背景验证法 【解题思路】 通过背景范围、遮挡关系辅助验证拍摄顺序，是提升准确率的关键方法，适合复杂场景的排序题。 【操作步骤】 第一步：看背景范围：背景越广阔，拍摄距离越远；背景越窄、主体占比越大，拍摄距离越近； 第二步：看遮挡关系：近处物体遮挡远处物体，遮挡越明显，说明拍摄距离越近； 第三步：结合物体大小的结论双重验证，两者一致则顺序正确。 【易错提升】 ● 易错点：认为背景越多说明离得越近。 　　→ 规避技巧：离得越远，视野越宽，看到的背景就越多；离得越近，视线都被主体占据，背景就越少。 方法点拨4：代入模拟法 【解题思路】 解决沿路线移动的拍摄顺序题，把自己代入拍摄者的视角，想象沿着路线行走时依次看到的景象，就能快速排出顺序。 【操作步骤】 第一步：先明确拍摄者的行走路线和方向； 第二步：想象自己沿着路线往前走，思考景物会先出现什么、再出现什么； 第三步：把想象的顺序和照片对应，得出先后次序；不确定时可以用物品摆一摆，实际模拟验证。 【易错提升】 ● 易错点：站在景物的视角判断方向，和拍摄者视角搞反。 　　→ 规避技巧：始终记住"我就是拍摄者"，我往前走，景物就相对于我往后退。 【第三部分】考点讲练 考点一：观察的范围（视野与盲区） 【典例精讲】 毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。 (1)毛毛从点A点向点B走近，所看到的树的部分是如何变化的？ (2)当毛毛走到点B的时候，还能看到树吗？为什么？ 【变式训练】 摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 考点二：判定连续拍摄一组照片的先后顺序 【典例精讲】 苏州是妙妙的研学目的地，她在苏州瑞光塔下，触摸历史的砖石，在平江路的古巷里，领略江南的烟火。这趟研学，是一场跨越时空的对话，下面她由远到近看塔的顺序是什么？ 【变式训练】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 【第四部分】专项提升练习 1．离窗户越近，看到窗外景物的范围就越( )。把一个球推向光源，球的影子越( )（填“大”或“小”）。 2．下面左图是在空中看到的成成家，房子周围有一个石桌和一条狗，门前有一条小路，下面右边的两幅图分别是在( )位置和位置( )看到的。（填序号） 3．如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是( )，最近处拍到的是( )。（填序号） 4．辰辰早晨在乡间的小路上散步，从左边的图出发，他看到的下面几幅图的先后顺序是( )，( )，( )。 5．天天和爸爸周末去海洋馆看海豚表演。 下面是爸爸拍到的照片，请按海豚跳出水面的顺序，在四张照片下面的括号里标出①②③④。   ( )   ( )   ( )   ( ) 6．淘气在乘船游览时，拍摄了下面右侧的四张照片。 仔细观察，淘气拍摄的先后顺序是( )，( )，( )，( )。 7．观察时，离物体越近，看到的范围越( )，物体越( )。（填“大”或“小”） 8．如图是在空中拍摄的明明家的照片，把看到不同图片的位置的序号填在括号里。 ( )    ( )      ( )   ( ) 9．如图，一个人从点走到点，看到的房子会越来越( )（填“大”或“小”），树叶会越来越( )（填“多”或“少”）；如果他从点倒着走到点，看到的房子会越来越( )（填“大”或“小”），树叶会越来越( )（填“多”或“少”）。 10．下面的两幅图，图( )是从处看到的，图( )是从处看到的。 11．杜甫《望岳》中有名句“会当凌绝顶，一览众山小”，说明观察者处的位置越高，观察的范围越( )，观察到的物体越( )。 12．王老师家所在的楼前是一个停车场，王老师住的楼层越高，看到的他家的汽车就越( )，看到的停车场的范围就越( )。（填“大”或“小”） 13．鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 (1)鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ (2)当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 14．小狐狸站在墙前，请画出墙后小兔子的最大活动范围。 15．甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，请根据影子在图中画出表示两位同学身高的线段，并比较哪位同学高？ 16．如下图，工人师傅正在维修路灯，A、B、C分别是工人师傅的三个观察点，路灯旁的院墙内有一棵小树，请你利用所学知识帮工人师傅探索观察的秘密吧！ (1)在图中分别画出工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 (2)位置( )看不到小树；位置( )能看到小树的一部分；位置( )能看到整棵小树。（填字母） 17．当敌人在点A观察时，游击队员在哪个范围内才是安全的？画一画。 18．8月2日，江苏省城市足球超级联赛第八轮战罢。南通队客场3球轻取镇江，七连胜继续领跑积分榜。在这场足球比赛中一名足球运动员在A处起脚射门（如图），请你画出他可能射门进球的路线范围。 19．如图，丽丽在楼顶晒被子时向楼下张望，如果明明不想让丽丽看见，请画出他的活动范围。 20．如图，小宝和小安在玩躲猫猫的游戏，小宝在墙前，小安站在墙后，小安不想让小宝看见，你能画出小安的最大活动区域吗？（用阴影表示出来） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 我们生活的空间（二）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、观察的范围（盲区问题） 1. 核心概念 我们可以把生活中的观察场景抽象成数学模型： - 观察点：人的眼睛、相机镜头等观察的起点，可以看作一个点； - 视线：从观察点出发、沿直线传播的视觉路线，视线是直的，不会拐弯； - 障碍物：挡住视线的物体，比如围墙、建筑物、树木等； - 盲区：视线被障碍物挡住、无法看到的区域，叫做盲区；盲区之外的区域就是可以观察到的范围。 2. 观察范围的变化规律 观察范围的大小会随观察点的变化而改变，分为两类规律： （1）观察点高低的影响（垂直方向） - 观察点越高，视线越过障碍物的能力越强，盲区越小，观察到的范围越大； - 观察点越低，盲区越大，观察到的范围越小。 - 生活实例：站在楼顶比站在楼下看得更远；"欲穷千里目，更上一层楼"就是这个原理。 （2）观察点远近的影响（水平方向） - 观察点离障碍物越近，视线被挡住的区域越大，盲区越大，观察范围越小； - 观察点离障碍物越远，盲区越小，观察范围越大。 - 生活实例：汽车越靠近大楼，被大楼挡住的后方区域就越多。 3. 影子与灯光的延伸规律 同样高度的物体，离光源（路灯、台灯）越近，影子越短；离光源越远，影子越长。本质也是视线（光线）沿直线传播，盲区（影子）随距离变化。 二、连续拍摄一组照片的先后顺序判断 1. 核心原理 拍摄者与景物的距离、相对位置发生变化时，照片中景物的大小、遮挡关系、背景范围都会发生有规律的变化，我们可以通过这些变化反推拍摄的先后顺序。 2. 由远及近（走近景物）拍摄的变化规律 当拍摄者逐渐靠近景物时，照片会呈现以下特点： 1. 主体景物在画面中越来越大，细节越来越清晰； 2. 能看到的背景范围越来越小，远处的景物逐渐被近处物体遮挡； 3. 原本完整的远处景物，会被近处的物体逐步挡住更多部分。 3. 由近及远（远离景物）拍摄的变化规律 当拍摄者逐渐远离景物时，照片会呈现以下特点： 1. 主体景物在画面中越来越小，细节逐渐模糊； 2. 能看到的背景范围越来越大，被遮挡的远处景物逐渐显现； 3. 遮挡关系逐步减弱，能看到更广阔的场景。 4. 沿路线移动拍摄的相对位置规律 当拍摄者沿固定路线移动时，景物的相对左右位置会发生有序变化： - 景物会按照"先出现在视野一侧→移动到画面中央→移动到另一侧并逐步消失"的顺序变化； - 近处的景物移动速度快，远处的景物移动速度慢（相对运动）。 三、常见易错点 1. 规律记反：误以为观察点越高盲区越大，或离障碍物越远盲区越大； 2. 视线画错：画观察范围时，视线没有经过障碍物的最高点，导致盲区范围判断错误； 3. 顺序颠倒：把"走近景物"的拍摄顺序和"远离景物"的顺序搞反； 4. 只看大小：判断拍摄顺序时只看物体大小，忽略遮挡关系和背景范围，容易判断失误； 5. 视角混淆：判断移动路线的照片顺序时，搞反拍摄者视角和景物相对运动的方向。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：视线定点画图法 【解题思路】 解决观察范围、盲区类问题，核心是通过画直线确定视线边界，精准区分盲区和可视区域。 【操作步骤】 第一步：确定观察点的位置，找到障碍物的最高点； 第二步：用直尺连接观察点和障碍物的最高点，画出一条直线（视线边界）； 第三步：直线朝向障碍物的一侧是盲区，另一侧是可以观察到的范围； 第四步：结合高低、远近变化规律，判断观察范围的大小变化。 【易错提升】 ● 易错点：视线画成弯曲的，或没有经过障碍物顶端。 　　→ 规避技巧：视线永远是直线，必须刚好经过障碍物的最高点，这是可视与盲区的分界线。 方法点拨2：大小远近判断法 【解题思路】 判断拍摄顺序的基础方法：根据同一景物在照片中的大小，判断拍摄距离的远近，再结合移动方向排列先后。 【操作步骤】 第一步：在所有照片中找到同一个固定参照物（比如纪念碑、大树）； 第二步：比较参照物的大小：物体越大，拍摄距离越近；物体越小，拍摄距离越远； 第三步：根据题目描述的移动方向（走近/远离），按距离从远到近或从近到远排列顺序。 【易错提升】 ● 易错点：只看一个物体就下结论，忽略前景背景的差异。 　　→ 规避技巧：至少找2个参照物交叉验证，避免因物体本身大小不同造成误判。 方法点拨3：遮挡背景验证法 【解题思路】 通过背景范围、遮挡关系辅助验证拍摄顺序，是提升准确率的关键方法，适合复杂场景的排序题。 【操作步骤】 第一步：看背景范围：背景越广阔，拍摄距离越远；背景越窄、主体占比越大，拍摄距离越近； 第二步：看遮挡关系：近处物体遮挡远处物体，遮挡越明显，说明拍摄距离越近； 第三步：结合物体大小的结论双重验证，两者一致则顺序正确。 【易错提升】 ● 易错点：认为背景越多说明离得越近。 　　→ 规避技巧：离得越远，视野越宽，看到的背景就越多；离得越近，视线都被主体占据，背景就越少。 方法点拨4：代入模拟法 【解题思路】 解决沿路线移动的拍摄顺序题，把自己代入拍摄者的视角，想象沿着路线行走时依次看到的景象，就能快速排出顺序。 【操作步骤】 第一步：先明确拍摄者的行走路线和方向； 第二步：想象自己沿着路线往前走，思考景物会先出现什么、再出现什么； 第三步：把想象的顺序和照片对应，得出先后次序；不确定时可以用物品摆一摆，实际模拟验证。 【易错提升】 ● 易错点：站在景物的视角判断方向，和拍摄者视角搞反。 　　→ 规避技巧：始终记住"我就是拍摄者"，我往前走，景物就相对于我往后退。 【第三部分】考点讲练 考点一：观察的范围（视野与盲区） 【典例精讲】 毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。 (1)毛毛从点A点向点B走近，所看到的树的部分是如何变化的？ (2)当毛毛走到点B的时候，还能看到树吗？为什么？ 【答案】(1)看到的树的部分越来越少。 (2)不能看到树。因为房子挡住了毛毛的视线，树处于毛毛的视线盲区，所以看不到树。 【分析】（1）当毛毛从A向点B走近，观察点逐渐靠近遮挡物（房子），房子在毛毛视野中所占的范围逐渐变大，对树的遮挡面积也随之增大，因此毛毛能看到的树的部分会逐渐减少。 （2）如图：在位置B处，房子处于毛毛的视线与树之间，且树的整体都落在房子的遮挡区域内，毛毛的视线无法绕过房子到达树的位置，形成了完全的视线遮挡，所以此时无法看到树。 【详解】（1）略 （2）略 【变式训练】 摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 【答案】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 【分析】图中有两个补光灯，每个灯发出的光线可看作从一点出发的射线，①区域只在左侧补光灯的光线范围内，③区域只在右侧补光灯的光线范围内，④区域不在任意一盏灯的光线里，②区域同时落在两盏补光灯的光线重叠区域，解题方法就是观察每个区域被几盏灯的光线覆盖，重叠区域光线叠加就最亮，没有光线覆盖的区域最暗。 【详解】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 考点二：判定连续拍摄一组照片的先后顺序 【典例精讲】 苏州是妙妙的研学目的地，她在苏州瑞光塔下，触摸历史的砖石，在平江路的古巷里，领略江南的烟火。这趟研学，是一场跨越时空的对话，下面她由远到近看塔的顺序是什么？ 【答案】①→③→④→② 【分析】根据“观察物体”里的近大远小规律：当我们看同一个物体时，距离越远，看到的物体整体越小、能看清的细节越少；距离越近，看到的物体越大、细节越清晰解答即可。 【详解】图①的塔整体最小，是距离最远时看到的画面； 接下来塔逐渐变大，依次是图③、图④； 最后图②的塔最大最清晰，是走到离塔最近位置看到的画面。 答：由远到近的观看顺序是①→③→④→②。 【变式训练】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 【答案】②③① 【分析】观察发现小东按箭头方向从房子前走过，先看到的左边是房子的侧面，右边是房子带门的正面，能看到一些树顶；再看到的左边是房子带门的正面，右边是一棵树的一部分；最后看到的左边是房子带门的正面，中间是房子的侧面，右边是一棵树；据此解答。 【详解】 先看到的是 再看到的是 最后看到的是 答：看到房子先后顺序是②③①。 【第四部分】专项提升练习 1．离窗户越近，看到窗外景物的范围就越( )。把一个球推向光源，球的影子越( )（填“大”或“小”）。 【答案】 大 大 【分析】视线沿直线传播，离窗户越近，视线被窗框遮挡的部分越少，能覆盖的窗外区域越大；光沿直线传播时被不透明物体遮挡会形成影子，遮挡物离光源越近，能遮挡的光线范围越大，形成的影子就越大。 据此解答。 【详解】当人离窗户越近，视线受到窗框的遮挡越少，观察的盲区变小，所以看到窗外景物的范围就越大。 光在同种均匀介质中沿直线传播。把球推向光源时，球到光源的距离不断减小，因此球的影子越大。 2．下面左图是在空中看到的成成家，房子周围有一个石桌和一条狗，门前有一条小路，下面右边的两幅图分别是在( )位置和位置( )看到的。（填序号） 【答案】 ① ② 【分析】 根据①的位置可以看到小狗的面部，但看不到东方的石桌，即； 在②的位置看见小狗的侧面和石桌，即； 在③的位置看到的房子背面和石桌，但看不见小狗。 【详解】略 3．如图所示，笑笑在天坛游玩时拍了3张照片。最远处拍到的是( )，最近处拍到的是( )。（填序号） 【答案】 ② ③ 【分析】拍摄同一物体时，距离越远，物体在画面中成像越小，能拍到的背景范围越大；距离越近，物体成像越大，能拍到的背景范围越小，即“近大远小”的规律；对比三张图片中祈年殿的成像大小，以及周边背景的可见范围，根据成像大小和背景范围的对应关系，分别匹配最远处和最近处拍摄的照片。 【详解】在照片①中祈年殿的成像较大，且祈年殿前面的台阶都拍摄到了； 在照片②中祈年殿的成像较小，且祈年殿前面的台阶和一部分平地都拍摄到了； 在照片③中祈年殿的成像是最大的，且祈年殿前面的台阶只拍摄到一部分，所以根据“近大远小”的规律可知：最远处拍到的是②，最近处拍到的是③。 4．辰辰早晨在乡间的小路上散步，从左边的图出发，他看到的下面几幅图的先后顺序是( )，( )，( )。 【答案】 ③ ① ② 【分析】由题可得，辰辰一开始最先看到房子的左边墙和被遮挡的大树，接着走到房子的正面，能完整看到房子正面的门窗，树在房子右后方，最后他继续往前走，经过房子，此时看到房子的右面墙和完整的树。 【详解】图①：看到的是房子的正面，树在房子的右后方，是正对着房子时看到的； 图②：看到房子的右侧墙和完整的树，是最后经过房子时看到的； 图③：看到房子的左侧墙和被遮挡的树，是最先走到时看到的； 即辰辰早晨在乡间的小路上散步，他看到的下面几幅图的先后顺序是③、①、②、。 5．天天和爸爸周末去海洋馆看海豚表演。 下面是爸爸拍到的照片，请按海豚跳出水面的顺序，在四张照片下面的括号里标出①②③④。   ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 ① ③ ② ④ 【分析】第一张照片，海豚仅露出头部，是跳出水面的起始阶段，对应①；第二张照片，海豚身体大部分离开水面，接近垂直，是跳出过程中身体逐渐抬起阶段，对应③；第三张照片，海豚身体倾斜，是跳出过程中探出头顶球，对应②；第四张照片，是海豚完全跃出水面，对应④，据此解答即可。 【详解】   （①）          （③）       （②）        （④） 6．淘气在乘船游览时，拍摄了下面右侧的四张照片。 仔细观察，淘气拍摄的先后顺序是( )，( )，( )，( )。 【答案】 ② ④ ③ ① 【分析】顺着淘气乘船的行进方向，按照河岸景物从左到右出现的先后顺序判断。 【详解】船向右航行，最先看到河岸最左侧的树木群，对应照片②； 继续向右行进，看到高塔，对应照片④； 接着航行，看到圆顶房子，对应照片③； 船行驶到右侧，最后看到带树的凉亭，对应照片①。 7．观察时，离物体越近，看到的范围越( )，物体越( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】观察点距离景物的远近与看到的景物范围、大小的关系：观察点离景物越远，看到的范围越大，景物看起来越小；观察点离景物越近，看到的范围越小，景物看起来越大。据此作答。 【详解】观察时，离物体越近，看到的范围越小，物体越大。 8．如图是在空中拍摄的明明家的照片，把看到不同图片的位置的序号填在括号里。 ( )    ( )      ( )   ( ) 【答案】 ① ③ ④ ② 【分析】从位置①观察可看到房子的门、窗和小路及小路右边的树，小路左边的凳子；对应第一幅图。从位置②观察时，看不到房子的门和窗，也看不到小路和凳子，只能看到露出树的一部分；对应第四幅图。从位置③观察时，房子在左树在右，树的前面是小路和凳子；对应第二幅图。从位置④观察时，房子在右树在左，树的后面是小路和凳子；对应第三幅图。由此作答即可。 【详解】 9．如图，一个人从点走到点，看到的房子会越来越( )（填“大”或“小”），树叶会越来越( )（填“多”或“少”）；如果他从点倒着走到点，看到的房子会越来越( )（填“大”或“小”），树叶会越来越( )（填“多”或“少”）。 【答案】 大 少 小 多 【分析】观察点距离障碍物越远，看到的障碍物越小，看到障碍物后面景物越多；观察点距离障碍物越近，看到的障碍物越大，看到障碍物后面景物越少。点离房子远，看到的房子越小；从走到，离房子越来越近，看到的房子会越来越大，房子后面树上的树叶会越来越少。点离房子近，看到的房子越大；从点倒着走到点，离房子越来越远，看到的房子会越来越小，房子后面树上的树叶会越来越多。由此解答题目即可。 【详解】一个人从点走到点，看到的房子会越来越大，树叶会越来越少；如果他从点倒着走到点，看到的房子会越来越小，树叶会越来越多。 10．下面的两幅图，图( )是从处看到的，图( )是从处看到的。 【答案】 ② ① 【分析】观察点（视点）：观测者眼睛的位置称为观察点，也叫视点。观察点（即观察者所处的位置）越高，观察到的范围越大，观察到的事物越小；观察点（即观察者所处的位置）越低，观察到的范围越小，观察到的事物越大。由此解答即可。 【详解】观察题中图片可知处观察点比处观察点高，处观察到的范围更大，所以处观察到的事物比处观察到的事物要小。图②中的事物比图①的小。 所以图②是从处看到的，图①是从处看到的。 11．杜甫《望岳》中有名句“会当凌绝顶，一览众山小”，说明观察者处的位置越高，观察的范围越( )，观察到的物体越( )。 【答案】 大 小 【分析】观察点（视点）：观测者眼睛的位置称为观察点，也叫视点。观察点（即观察者处的位置）越高，观察的范围越大，观察到的物体越小。观察点（即观察者处的位置）越低，观察的范围越小，观察到的物体越大。由此解答问题即可。 【详解】杜甫《望岳》中有名句“会当凌绝顶，一览众山小”，说明观察者处的位置越高，观察的范围越大，观察到的物体越小。 12．王老师家所在的楼前是一个停车场，王老师住的楼层越高，看到的他家的汽车就越( )，看到的停车场的范围就越( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。 【详解】王老师住的楼层越高，看到停车场的范围越大，看到的汽车就越小。 13．鹏鹏回家的路中间有一个很高的广告牌挡住了他的部分视线（如下图所示）。 (1)鹏鹏在A处时能看到两个楼层，如果他继续往前走，所能看到的楼层数量有什么变化？ (2)当鹏鹏走到B处时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的看法。 【答案】(1)继续往前走，看到的楼层数量会逐渐减少，因为广告牌遮挡范围增大。 (2)走到位置B处时，不能看到大楼。 【分析】由远及近行走，越靠近广告牌，看到楼的部分越少，当走到B处时，楼完全被广告牌遮挡，进入人的视野盲区。 【详解】（1）略 （2）略 14．小狐狸站在墙前，请画出墙后小兔子的最大活动范围。 【答案】 【分析】确定观察点为小狐狸的位置，障碍物为墙，先找到墙的两个端点作为关键边界点。 因为视线沿直线传播，所以分别连接小狐狸所在位置与墙的两个端点，将两条连线向墙的另一侧延长，得到两条视线边界。 墙后方、两条视线边界所围的区域就是小狐狸看不到的区域，也就是小兔子的最大活动范围。 【详解】红色多边形内部是小兔子的最大活动范围。 15．甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，请根据影子在图中画出表示两位同学身高的线段，并比较哪位同学高？ 【答案】；乙同学 【分析】路灯的光线是从一个点发出的，光源、物体顶端、影子顶端三点在一条直线上；影子是地面上的一段，靠近路灯的一端是脚的位置，远离路灯的一端是影子顶端；拿尺子连接灯泡和影子的顶端；再从脚的位置向上画一条垂直地面的竖线，这条竖线和刚才那条光线的交点，就是头顶；脚到头顶这条竖线段，就是身高；据此画出甲和乙的身高，再作出比较即可。 【详解】如图： 由图可知，表示乙身高的线段比甲长，所以乙同学高。 16．如下图，工人师傅正在维修路灯，A、B、C分别是工人师傅的三个观察点，路灯旁的院墙内有一棵小树，请你利用所学知识帮工人师傅探索观察的秘密吧！ (1)在图中分别画出工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 (2)位置( )看不到小树；位置( )能看到小树的一部分；位置( )能看到整棵小树。（填字母） 【答案】(1) (2) A B C 【分析】（1）从A、B、C三点出发，过院墙顶向小树作虚线，即为工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 （2）根据（1）小题画的虚线，线在树的上方，不能看到小树，线在小树上，可以看到小树一部分，线在小树底部的地面上，能看到整棵小树。 【详解】（1）图略 （2）根据（1）小题和分析可知：A位置不能看到院子内的小树，B位置可以看到小树的一部分﹔C位置能看到整棵小树。 17．当敌人在点A观察时，游击队员在哪个范围内才是安全的？画一画。 【答案】 【分析】首先确定观察点为点A，遮挡物为围墙，将围墙的最高点作为关键临界点。 因为视线沿直线传播，所以连接点A和围墙的最高点，作出这条直线并延长至与地面相交。 如果区域处于该直线靠围墙一侧、围墙和碉堡之间的地面范围，那么该范围就是A点观察的盲区，即安全区域。 【详解】略 18．8月2日，江苏省城市足球超级联赛第八轮战罢。南通队客场3球轻取镇江，七连胜继续领跑积分榜。在这场足球比赛中一名足球运动员在A处起脚射门（如图），请你画出他可能射门进球的路线范围。 【答案】 【分析】球门有左右两个端点，运动员在A点，能射进球门的所有路线，就是从A点分别连接球门的左端点、右端点，这两条线中间的区域（图中蓝色的区域），就是射门进球的范围。 【详解】略 19．如图，丽丽在楼顶晒被子时向楼下张望，如果明明不想让丽丽看见，请画出他的活动范围。 【答案】 【分析】把丽丽的眼睛当作视线的起点，因为被中间的矮墙挡住的位置，丽丽的视线没法到达；从丽丽的眼睛拉一条直线刚好擦过矮墙的最顶端，延伸到地面，直线左边、被矮墙和高楼夹着的这片地面，就是丽丽完全看不到的盲区，明明在这里活动就不会被丽丽看见。 【详解】作图略 20．如图，小宝和小安在玩躲猫猫的游戏，小宝在墙前，小安站在墙后，小安不想让小宝看见，你能画出小安的最大活动区域吗？（用阴影表示出来） 【答案】 【分析】确定视线边界：从小宝的位置出发，向墙的左右两个边缘点分别画直线（这两条直线是小宝视线的极限，直线外侧是小宝能看到的区域，内侧是盲区）；确定最大活动区域：墙后方、且处于这两条直线内侧的区域，就是小安不会被小宝看见的最大活动区域，将该区域用阴影标注即可。 【详解】图略 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $